變壓器用片式散熱器傳熱結構改進的數值分析

戚美， 路成， 陳慶光， 劉磊， 陳文毅

(山東科技大學機械電子工程學院， 青島 266590)

片式散熱器是油浸式變壓器廣泛選用的冷卻裝置，片式散熱器具有成本低、結構簡單、散熱效率高的優點，其換熱性能直接影響變壓器內部繞組等金屬器件的使用壽命。因此提高片式散熱器的換熱性能對降低成本和延長變壓器使用壽命具有重大意義。為了提高片式散熱器的換熱性能，中外學者進行了大量研究。殷浩洋等[1]通過數值計算研究了片式散熱器防腐涂層的導熱率對片式散熱器散熱能力的影響，研究得出提高防腐涂層的導熱率可以實現在減小風機速率的同時或減少散熱片個數的同時保證散熱效果，有利于實現變壓器的節能和小型化設計。Kim等[2]通過改變風機的位置和個數，對散熱器外部流動的冷卻空氣的流暢進行分析，得出當油流量為44.4 L/min時，最高可將換熱性能提高22%。Shokouhmand等[3]在片式散熱器各片流量分布不均勻的情況下，研究片數對散熱器換熱性能的影響，得出增加片數更有利于提高片式散熱器的換熱性能。徐天光等[4]采用數值模擬研究與試驗驗證相結合的方法,對自然油循環、強迫油循環兩種條件下散熱器的散熱性能進行研究，得出自然循環下，相對于自冷散熱，風機冷卻的散熱效果較強，并且隨著油流量的增加散熱性能增強。王宏建等[5]通過數值模擬研究了具有收縮式角孔通道結構的片式換熱器流量分布特性和流動均勻性，利用相對標準差對其流動均勻性進行評價，得出與傳統片式散熱器相比，入口設置收縮式角孔通道后，散熱器的流量相對標準差更低，流量分布更均勻，更有利于換熱。

綜上所述，目前中外學者對于片式散熱器的研究主要集中在壁面涂層、提供風機冷卻、改變流量分布等方面，而對外部輔助傳熱結構的研究較少。為此，提出在片式散熱器兩側安裝散熱板，并在散熱板上設置穿孔，輔助散熱器傳熱，通過數值模擬的方法研究散熱板、穿孔直徑對片式散熱器對流換熱、輻射換熱和綜合換熱性能的影響。旨在提高片式散熱器的換熱性能，達到節能環保、降低能耗的目的，可為片式散熱器的設計和優化提供參考。

1 片式散熱器結構模型及工作原理

1.1 結構模型

以3片散熱片構成的散熱器為研究對象，每片散熱片厚度為10 mm，間距為45 mm，對應模型Ⅰ。首先在散熱器Y方向兩側安裝散熱板，對應模型Ⅱ；然后在散熱板設置孔徑為16、18、20、22、24 mm的穿孔，分別對應模型Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ，分析穿孔直徑對散熱板換熱性能的影響。以設置16 mm穿孔散熱板的模型Ⅲ為例，其幾何模型如圖1所示。片式散熱器的幾何尺寸如表1[6]所示。

圖1 片式散熱器的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of panel-type radiator

為準確模擬片式散熱器外部的換熱環境，在片式散熱器外部X、Y、Z方向，創建長度分別為1 100 mm×2 480 mm×4 480 mm的空氣域，如圖2所示。

表1 片式散熱器的主要幾何尺寸[6]Table 1 Main geometric dimensions of panel-type radiator[6]

圖2 設置空氣流域后的模型Fig.2 Model after setting the air flow domain

1.2 工作原理

變壓器在工作過程中會產生大量的熱量，油浸式變壓器的冷卻介質為變壓器油，變壓器油在吸收熱量后，溫度升高，密度減小，與溫度較低的變壓器油產生密度差，在浮升力的作用下向油箱頂部的上集油管流動。變壓器油由上集油管進入片式散熱器后，將熱量傳遞給各散熱片壁面，散熱片壁面通過對流及輻射換熱來降低壁溫，從而降低散熱片內的油溫，冷卻后的變壓器油經下集油管流出進入變壓器油箱冷卻變壓器內繞組等部件[7-8]。

2 數值模擬理論

2.1 網格劃分

對片式散熱器幾何模型進行非結構網格劃分，網格總數為8.9×106。網格無關性驗證結果表明，當網格數大于8.5×106時，網格數對模擬結果的影響可忽略不計，網格如圖3所示。

圖3 部分網格示意圖Fig.3 Configuration of a partial computational mesh

2.2 邊界條件

片式散熱器上集油管管口設置為速度入口，取入口流速為0.03 m/s，溫度為353 K。片式散熱器下集油管管口設置為壓力出口。變壓器油的物性參數采用隨溫度T變化的擬合關系式，各物性參數的擬合關系式如表2所示[9]。

表2 變壓器油的物性參數[9]Table 2 Physical parameters of transformer oil[9]

外部空氣域Z軸負方向設置為壓力進口，Z軸正方向設置為壓力出口。將空氣密度形式設定為基于渦黏假設，設定其體積變化系數，理想氣體的體積變化系數等于其絕對溫度的倒數，即為1/293 K-1，其余壁面設置為無滑移條件[10]。片式散熱器壁面材料為冷軋鋼板，壁厚為1 mm，導熱熱阻較小，故壁厚對于研究結果的影響可以忽略不計，將片式散熱器模型的壁厚默認設置為0，只考慮熱對流和熱輻射的影響，不考慮散熱器壁的熱傳導。

2.3 輻射模型選擇

片式散熱器各片之間距離較近，散熱單片之間存在熱輻射影響，故在進行換熱分析時，考慮輻射換熱是必要的。FLUENT中提供了P1、Rossland、DTRM、S2S、DO共5種輻射計算模型，其中DO模型適用于灰體、非灰體、漫反射、鏡面反射以及半透明等各種介質的輻射，并且適用于所有光學深度(不透明度)范圍的輻射換熱問題。本次數值模擬中空氣介質參與輻射，光學深度為0，故選用DO輻射模型。

2.4 湍流模型選擇

散熱器表面與外界空氣屬于自然對流傳熱，由于片式散熱器長寬比過大，可視為“垂直壁面自然對流”。格拉曉夫數Gr為浮升力/黏滯力比值的一種度量，在自然對流中的作用與雷諾數Re在強制對流中的作用相當，為無量綱數，Gr的計算公式為

(1)

式(1)中：g為重力加速度，取9.81 N/m2；αv為體積變化系數，對于理想氣體等于絕對溫度的倒數，取1/293 K-1；ΔT為散熱器壁面與空氣的溫差，取40 K；l為特征長度，取2 260 mm；ν為運動黏度，取1.6×10-5m2/s。

Gr評判標準參考如表3[11]所示，經計算，外部空氣流域的Gr為6.03×1010，流動狀態為湍流。

表3 流態判斷依據[11]Table 3 Judgment basis for flow status[11]

近年來，k-ε(k為湍動能，ε為耗散率)湍流模型廣泛用于各種形式的流動與傳熱[12-14]，并且計算過程穩定，易于收斂，故選取k-ε湍流模型。開啟標準k-ε湍流模型后，在k-ε湍流模型的下設選項中選擇enhanced wall treatment和full buoyancy effects選項，強調壁溫影響和浮升力作用。

3 模擬分析

3.1 散熱板對于片式散熱器換熱性能的影響

圖4為油溫隨下集油管出口距離的變化圖，變壓器油在下集油管中繼續冷卻，距離出口越遠，油溫越穩定。可以看出，模型Ⅰ中，距離出口0.3 m處油溫為333.57 K，模型Ⅱ中，距離出口0.3 m處油溫為326.66 K，降低了6.91 K。

圖5為兩種散熱器中散熱片、散熱板的散熱量分布圖。可以看出，兩種模型中散熱量差距在于兩側安裝的散熱板，其散熱量分別為96.64 W和94.15 W。

圖4 油溫隨出口距離的變化Fig.4 Variation of oil temperature with outlet distance

圖5 散熱器各部件的散熱量分布Fig.5 Distribution of heat dissipation of each component of radiators

將圖5中各部件的散熱量累加，模型Ⅰ的總散熱量為3 114.18 W，模型Ⅱ的總散熱量為3 235.2 W，模型Ⅱ比模型Ⅰ的總散熱量高出3.9%。

3.2 穿孔散熱板綜合換熱性能的影響

在散熱板表面設置孔徑為16、18、20、22、24 mm的穿孔，在安裝兩側散熱板基礎上，分析穿孔直徑對散熱板綜合換熱性能的影響。

3.2.1 散熱板輻射換熱性能分析

輻射換熱是物體之間相互輻射和吸收的綜合作用，散熱器的輻射和吸收在表面上進行，物體表面熱阻的變化會引起輻射換熱量的變化，輻射換熱量是影響散熱器輻射換熱的重要因素。散熱器表面熱阻Rl的計算公式為

(2)

式中：Rl為散熱片表面熱阻，(m2·K)/W；ε′為固體表面發射率；A為散熱面積，m2。

表4為兩側散熱板A′、B′的輻射散熱量分布，模型Ⅱ兩側散熱板A′、B′的輻射散熱量最高，分別為32.59 W和32.64 W。穿孔直徑增大，散熱面積減小，散熱板表面熱阻增大，輻射散熱量減小。

表4 散熱板的輻射散熱量Table 4 Radiation heat dissipation of heat plates

采用未穿孔散熱板與各穿孔散熱板輻射換熱量的比值Qr/Qr0對散熱板的輻射換熱性能進行評價分析,其中Qr0和Qr分別為兩側散熱板穿孔前和穿孔后的輻射換熱量。如圖6所示，隨著穿孔直徑增大，Qr減小，Qr/Qr0減小。由式(2)可得，穿孔直徑增大，散熱面積減小，表面熱阻增大，導致散熱板表面與外部環境間的輻射換熱量減少，進而影響散熱板的輻射換熱性能。模型Ⅶ中24 mm穿孔的散熱板的Qr/Qr0比值最小，其兩側散熱板A′、B′的Qr/Qr0分別為0.800 9和0.816 2，相比輻射換熱性能最佳的模型Ⅱ，其分別降低19.91%和18.38%。

圖6 不同穿孔直徑下Qr/Qr0的變化Fig.6 Variation of Qr/Qr0 with different perforation diameter

3.2.2 散熱板對流換熱性能分析

在對流換熱中，努塞爾數Nu是指流體層流底層的熱導阻力與對流傳熱阻力之比，表示對流換熱強烈程度的準數，為無量綱數，Nu的計算公式為

(3)

式(3)中：L為傳熱面的幾何特征長度，m；h為流體的表面對流換熱系數，W/(m2·K)；k為導熱系數，W/(m·K)。

圖7為兩側散熱板A′、B′的努塞爾數變化。可以看出，穿孔直徑增大，兩側散熱板的Nu增大，孔徑為24 mm時兩側散熱板的Nu最大，分別提高至345.43和343.26。

采用未穿孔散熱板與各穿孔散熱板努塞爾數的比值Nu/Nu0對散熱板的對流換熱性能進行評價分析，其中Nu0和Nu分別為兩側散熱板穿孔前和穿孔后的努塞爾數。如圖8所示，隨穿孔直徑增大，Nu/Nu0降低。這是因為穿孔的存在會擾動散熱板表面的流場，穿孔直徑越大，擾動越強烈，局部對流換熱效果越好，進而影響整個散熱板表面的對流換熱性能。模型Ⅶ中穿孔直徑24 mm散熱板的換熱性能最佳，其散熱板A′、B′的Nu/Nu0為1.276 8和1.293 3，相比模型Ⅱ中未穿孔的散熱板，散熱板A′、B′的對流換熱性能分別提高27.68%和29.33%。

圖7 不同穿孔直徑下Nu的變化Fig.7 Variation of Nu with different perforation diameter

圖8 不同穿孔直徑下Nu/Nu0的變化Fig.8 Variation of Nu/Nu0 with different perforation diameter

3.2.3 散熱板綜合換熱性能分析

3)結構思考力是期刊高級管理人員的必備技能。美國著名的管理學學者羅伯特·卡茨曾指出，高效的管理人員應當具備技術性技能、人際性技能和概念性技能等3種技能。結構思考力是概念性技能中最重要的技能，有助于高級管理人員對遇到的難題進行全方位、多維度的分析判斷并制訂對策方案，從而推動工作的高效開展。

圖9為各模型下集油管內油溫隨出口距離變化。可以看出，模型Ⅳ距離出口0.3 m處的油溫最低，為323.79 K。

表5為兩側散熱板的總散熱量分布表。可以看出，隨穿孔直徑增大，總散熱量沒有一直增大或減小，模型Ⅳ兩側散熱板的散熱量最高，分別為121.24 W和121.23 W。這是因為穿孔直徑越大，輻射換熱減弱，對流換熱增強，總散熱量是輻射換熱和對流換熱綜合作用的結果。

因為總散熱量是輻射換熱和對流換熱綜合作用的結果，采用未穿孔散熱板與各穿孔散熱板總散熱量的比值Q/Q0對散熱板換熱性能進行評價分析，其中Q0和Q分別為兩側散熱板穿孔前和穿孔后的總散熱量。如圖10所示，隨穿孔直徑增大，兩側散熱板A′、B′的Q/Q0沒有一直增大或減小。這是因為對于散熱板本身，總散熱量不只受到單一方面的影響，對流換熱和輻射換熱均對其產生重要影響。模型Ⅳ中穿孔直徑18 mm散熱板的綜合換熱性能最佳，其兩側散熱板的Q/Q0分別為1.254 6和1.287 6，相比模型Ⅱ中未穿孔的散熱板，散熱板A′、B′的綜合換熱性能分別提高25.46%和28.76%。

圖9 油溫隨出口距離的變化Fig.9 Variation of oil temperature with outlet distance

表5 散熱板的總散熱量Table 5 Total heat dissipation of heat plates

圖10 不同穿孔直徑下各比值的變化Fig.10 Variation of ratios under different perforation diameter

4 結論

通過數值模擬，分析了穿孔直徑對兩側散熱板綜合換熱性能的影響，得出如下主要結論。

(1)安裝散熱板后，散熱器的總散熱量提高了3.9%，距離出口0.3 m處油溫降低了6.91 K。

(3)穿孔直徑增大，散熱板A′、B′的輻射換熱性能降低，未穿孔散熱板輻射換熱性能最佳。24 mm穿孔散熱板的輻射換熱性能最差，相比輻射換熱性能最佳的模型Ⅱ，分別降低19.91%和18.38%。

(4)18 mm穿孔散熱板的綜合換熱性能最佳，相比未穿孔的散熱板，散熱板A′、B′的綜合換熱性能分別提高25.46%和28.76%，散熱器距離出口0.3 m處的油溫為323.79 K，選擇18 mm穿孔散熱板對片式散熱器進行安裝和改進最佳。