旋轉式能量回收設備孔道內部流動特性

崔偉， 欽沛， 張引弟， 劉凱*

(1. 中國石油化工股份有限公司西北油田分公司， 烏魯木齊 830011； 2長江大學石油工程學院， 武漢 430100)

隨著世界經濟的快速發展，淡水資源已經不能滿足人類、農業和商業的需求。目前海水淡化技術被視為一種有效增加淡水資源總量的方法，其中反滲透海水淡化(reverse osmosis, RO)技術作為一種高效的海水淡化方法目前已經被全世界廣泛采用[1-2]。然而RO技術最主要的缺點是在工作過程中需要消耗大量的能量，其電能消耗可達到整個系統運行成本的40%。作為一種高效的能量回收設備，旋轉型壓力能回收裝置(rotary energy recovery device, RERD)可以將RO系統中高壓濃鹽水的壓力能回收并傳遞給新鮮海水，從而降低RO系統的能量消耗和運行成本。

旋轉型壓力能回收裝置在壓力能回收過程中，由于新鮮海水和濃鹽水在孔道內會直接接觸從而形成摻混現象，造成高壓出口側的新鮮海水濃度增加。目前孔道內部的摻混現象主要通過數值模擬和實驗進行研究，發現孔道內摻混區的形成與旋渦的周期性脫落密切相關。方勇等[3]基于三維數值模擬研究了進、出管管徑對摻混率的影響。Liu等[4]數值模擬研究了孔道內摻混區的形成過程，觀測到在兩股流體的接觸面會形成液體活塞，并指出轉速和進流速度會影響摻混區的形成過程。Yin等[5]研究了操作參數和結構因素對進流長度和摻混率的影響。霍慕杰等[6]通過計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)研究了具有傾斜式孔道的旋轉型壓力能回收裝置的內部流場和回收效率。王越等[7]建立解析計算模型，對裝置內部的泄漏規律進行了研究。Liu等[8]提出了一種基于旋轉式配流盤結構的壓力能回收裝置，通過PIV(particle image velocimetry)可視化實驗方法觀測到孔道內進、出口區域的旋渦。

目前已有的研究中對孔道內部流場拓撲結構的研究較少，旋渦的形成和發展過程與摻混區之間的關系尚不明確。為此，在Liu等[8]的實驗研究基礎上，通過建立二維非穩態數值模型，對孔道內部的流場拓撲結構和摻混特性進行了研究，分析了操作參數對流場的影響規律，以揭示旋轉型壓力能回收裝置孔道內部流場和濃度場的分布特性。

1 模型及參數

旋轉式配流盤結構的壓力能回收裝置的工作原理如圖1所示，采用孔道固定不動而配流盤旋轉的結構形式，當配流盤旋轉時孔道會經歷高壓區、密封區和低壓區3個工作階段[9]，其壓力能回收過程與傳統的旋轉型壓力能回收裝置一致[8,10]。

圖2為旋轉式能量回收設備的二維模型示意圖。在此模型中，孔道數量N= 12，孔道分布圓直徑D= 70 mm，孔道直徑d= 15 mm，孔道長度L= 150 mm，配流盤覆蓋孔道個數為5根，配流盤轉速為n= 500 r/min。高壓濃鹽水進口和低壓海水進口定義為速度入口，高壓濃鹽水入口流速為VH=5 m/s, 低壓海水入口流速VL= 5 m/s，升壓海水出口和泄壓濃鹽水出口定義為壓力出口，升壓海水出口壓力PH= 6 MPa，泄壓濃鹽水出口壓力PL= 0.2 MPa。高壓濃鹽水濃度CBin= 3.5 %，低壓海水濃度CSin= 1.8 %。二維數值計算基于以下假設：①流體在孔道中徑向速度為零，即vr= 0；②在旋轉式能量回收設備的壓力能回收過程中，忽略流體溫度的變化，即假設流體不可壓且黏度不變；③配流盤和轉子端面間、轉子和套筒間不存在間隙泄露，即壓力能回收過程中不存在壓力泄漏問題。

圖1 旋轉式配流盤結構的壓力能回收裝置Fig.1 Redesigned structure of rotary energy recovery device

①～為孔道編號圖2 旋轉式能量回收設備二維模型Fig.2 Two-dimension numerical model of RERD

采用CFD軟件FLUENT 14.5進行數值計算，網格采用結構化網格，湍流模型選取標準的標準(湍動能-耗散率)(k-ε)模型，詳細的數學模型和控制方程的介紹請參見文獻[11]。

2 結果分析與討論

2.1 設備內部流場拓撲結構分析

圖3為旋轉式能量回收設備在轉速n=500 r/min，VH=VL= 5 m/s時內部濃度分布圖，海水和濃鹽水在孔道內的接觸區域存在明顯的摻混現象，即液柱活塞[12]。隨著配流盤的旋轉運動，液柱活塞在孔道內隨著流體的流動而上、下運動，濃度場的分布形式與傳統的旋轉型壓力能回收裝置的較為相似[13]。

圖4為內部流場的渦量和流線圖，配流盤向左運動，又因為在此二維數值模擬中模型具有周期性邊界條件，每根孔道會依次經歷圖中各種位置，故將孔道按圖2編號順序，介紹孔道內的旋渦的形成、發展、運動和衰退的過程。

當孔道處于①位置時(高壓區)，孔道恰好完全進入高壓流體進口，此時流體從孔道的上端向下端流動。在高壓進口流體流動和配流盤運動的共同作用下，孔道上端的流體出現順時針旋渦。隨著配流盤不斷向左運動，當孔道處于⑤位置時，孔道上端的順時針旋渦的結構尺寸沿著順流方向不斷發展，渦量不斷增大。這一現象與Liu等[8]通過PIV可視化實驗所觀測到的結果基本一致。

當孔道處于⑥位置時，此時孔道處于密封區，孔道內流體在慣性力的作用下保持運來的運動方向向下端流動。孔道上端的順時針旋渦的渦量因流體的黏性消耗而減小，但旋渦的結構尺寸進一步擴大。

當孔道與低壓流體出口接觸時，即⑦孔道位置(低壓區)，流體從孔道的下端向上端流動。上端的順時針旋渦在流體推動的作用下開始排出孔道，渦量開始減小且旋渦結構尺寸縮小。隨著配流盤繼續旋轉，當孔道處于位置時，上端的順時針旋渦基本消失。

從上述的旋渦運動規律中可以發現，旋渦是孔道內流體流動過程中形成的重要流體結構，旋渦的形成和演化過程會對壓力能回收過程和質量傳遞過程產生重要影響。為了揭示旋渦結構與流體流動和摻混過程的影響關系，考察了不同操作參數對孔道內部流場拓撲結構的影響。

圖3 旋轉式能量回收設備內部濃度分布Fig.3 Salinity distribution in RERD

2.2 轉速對孔道內部流場拓撲結構的影響

為了考察操作參數中配流盤轉速對孔道內部流場拓撲結構的影響，在入口流速設定為VH=VL= 5 m/s條件下，轉速由500 r/min增加到2 000 r/min。

圖5為不同轉速下渦量分布。隨著轉速的變化，孔道兩端的旋渦結構發生改變。當配流盤轉速為500 r/min和1 000 r/min時，孔道在靠近濃鹽水側區域[圖5(a)藍色線框]的渦量為負值。當轉速由500 r/min增加到1 000 r/min時，旋渦的方向仍然為順時針方向，但旋渦的結構尺寸和渦量隨之減小。當轉速增加到1 500 r/min和2 000 r/min時，孔道在靠近鹽水側區域的渦量由負值轉變為正值，說明旋渦的方向由順時針方向轉變為逆時針方向。隨著轉速增加到2 000 r/min，渦量變大、渦旋強度增加。由此可見，隨著轉速的增加，孔道內的旋渦的運動方向和渦旋強度會發生變化。

圖6為轉速與孔道中旋渦形成長度的變化關系。旋渦形成長度Ls的定義為：在渦量圖中，孔道在⑥位置時(密封區)孔道內靠近鹽水側旋渦的最大軸向結構尺寸[14]。從圖 6可以發現，隨著轉速由500 r/min增加到1 000 r/min時，旋渦形成長度不斷減小；當轉速由1 000 r/min繼續增加到2 000 r/min時，旋渦形成長度逐漸增大。旋渦形成長度的變化規律結合圖5的渦量分布可以發現，在旋渦運動方向隨著轉速增加而出現反轉變化的同時，旋渦結構尺寸也隨之出現先縮小后增大的變化過程。因此，在這四組轉速工況中，存在最佳的轉速即500 r/min，使得旋渦結構尺寸最小。

圖7為轉子轉速與旋轉式能量回收設備出口摻混率的變化關系，其中摻混率M的表達式為

(1)

式(1)中：CBin為高壓進口濃鹽水濃度；CBout為低壓出口濃鹽水濃度；CSin低壓進口濃鹽水濃度；CSout高壓出口濃鹽水濃度。

轉速由500 r/min增加到1 000 r/min時，摻混率降低，當轉速增加到2 000 r/min時，摻混率出現增加的趨勢。這一變化趨勢和圖 7中轉速與旋渦形成長度的變化趨勢一致，說明旋渦形成長度與摻混率存在緊密的聯系，即旋渦形成長度越大，摻混率越大；旋渦形成長度越小，摻混率越小。在最佳轉速工況下旋渦形成長度最小，孔道內質量傳遞效率較差、摻混現象較弱。旋轉式能量回收設備應在最佳的轉速工況下運行，從而獲得較低的摻混率、提高設備的壓力能回收效率[15]。

圖6 轉速與無量綱旋渦形成長度的變化關系Fig.6 Relation between rotational speed and dimensionless vortex formation length

圖7 轉速與摻混率的變化關系Fig.7 Relation between n and M

2.3 進流速度對內部流場拓撲結構的影響

圖8為轉速n=1 000 r/min時不同進流速度下渦量分布。隨著流速的變化，孔道兩端的旋渦結構發生改變：當進流速度為1 m/s和3 m/s時，孔道在靠近鹽水側區域的渦量為正值，此時旋渦以逆時針方向旋轉，渦旋強度隨著進流速度的增加而減小。當進流速度為5 m/s和7 m/s時，孔道在靠近鹽水側區域的渦量由正值變為負值，旋渦轉變為順時針方向旋轉，渦旋強度隨著進流速度的增加而增加。可以發現隨著進流速度的增加，會導致孔道內的旋渦的運動方向和渦旋強度發生改變。

圖9和圖10分別為進流速度與孔道中旋渦形成長度的變化關系和進流速度與摻混率的變化關系。隨著進流速度的增加，Ls縮短、摻混率減小；當進流速度由5 m/s增加到7 m/s時，Ls開始增長、摻混率增加。結合圖8可以發現，旋渦運動方向隨著進流速度增加而出現反轉變化的同時，旋渦結構尺寸也隨之出現先縮小、后增大的變化過程。因此，在這四組進流速度工況中，存在最佳的進流速度即5 m/s，使得旋渦結構尺寸和摻混率最小。這也進一步說明了旋渦形成長度越大則摻混率越大，旋渦形成長度越小則摻混率越小的相互關系。

圖8 不同進流速度下渦量分布Fig.8 Vorticity contours at various inlet velocity

圖9 進流速度與漩渦形成長度的變化關系Fig.9 Relation between inlet velocity and vortex formation length

圖10 進流速度與摻混率的變化關系Fig.10 Relation between inlet velocity and mixed ration

3 結論

通過數值模擬方法對旋轉式能量回收設備的內部流場進行了研究，發現設備孔道內部旋渦的形成和演化過程會對質量傳遞過程產生重要影響。考察了不同配流盤轉速和進流速度對孔道內部流場拓撲結構的影響規律，發現旋轉式能量回收設備在特定的進流速度(配流盤轉速)下存在最佳的配流盤轉速(進流速度)，使得設備孔道內部的旋渦結構尺寸最小。旋轉式能量回收設備應在最佳的轉速工況下運行，從而獲得較低的摻混率，實現提高設備的壓力能回收效率的目的。