隧道與溶洞間復合圍巖抗水壓能力數值模擬

曹林衛， 黃明利， 楊澤， 管強

(1.中鐵二院重慶勘察設計研究院有限責任公司， 重慶 400023； 2.北京交通大學土木建筑工程學院， 北京 100044；3.中鐵十一局集團第五工程有限公司， 重慶 400037)

中國巖溶分布廣泛，約占國土面積的1/3，在巖溶地層中修建隧道極易遭遇溶洞、暗河等不良地質，突涌水、塌方等地質災害時有發生，不僅會導致重大的經濟損失和項目進度推遲，甚至會造成人員傷亡、隧址區生態環境破壞和惡劣的社會影響[1-5]。在高壓富水隱伏溶洞突涌水問題研究中，隧道與隱伏溶洞間圍巖安全厚度及其穩定性是研究的重點。隧道與隱伏溶洞間預留足夠安全厚度是預防突涌水災害發生的有效手段。

郭佳奇等[6]采用理論分析和數值計算的方法，建立了隧道與側部中、小尺度充填溶腔間巖柱安全厚度的預測模型。孫周[7]采用有限元軟件ADINA分析了影響安全距離的因素，在此基礎上，采用多元線性回歸的方法進行擬合，得到了隧道與隱伏溶洞安全距離預測模型。張毅等[8]采用FLAC3D有限元軟件分析了溶腔大小、位置及壓力對圍巖穩定性的影響，認為溶腔會引起隧道施工過程圍巖收斂變形和應力增大。高壇等[9]利用MIDAS GTS對武漢地鐵隧道與溶洞安全距離的影響因素進行數值正交試驗，確定了各因素對安全距離的影響規律，并采用非線性多元回歸分析建立了隧道與溶洞安全距離預測模型。郭瑞等[10]以大方隧道為工程依托，采用數值模擬方法研究了溶洞位置、大小及其與隧道距離等因素對隧道結構位移和內力的影響規律，認為隧道穩定性最不利的溶洞位置是隧道側部溶洞。陳禹成等[11]采用COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件進行了隱伏溶洞對隧道圍巖穩定性的影響規律模擬，得到了不同位置隱伏溶洞對隧道圍巖應力場、位移場的影響規律。管鴻浩[12]結合工程實踐，利用有限差分軟件研究了不同情況的側部充水溶洞對隧道圍巖位移的影響規律。綜上所述，相關研究都僅將隧道與隱伏溶洞間圍巖作為突涌水的防突層，尚沒有開展在隧道平行導洞擴挖導致圍巖安全厚度不足情況下將圍巖+注漿結石體、襯砌結構+注漿結石體視為復合圍巖及其穩定性的研究。

為此，針對新圓梁山隧道平行導洞擴挖施工穿越2#高壓富水溶洞工程實例，采用巖石真實破裂過程分析軟件(realistic failure process analysis， RFPA)開展隧道與溶洞間復合圍巖抗水壓能力數值計算，揭示復合圍巖破裂突水災變演化規律，探討不同厚度和類型復合圍巖結構的抗水壓能力，為新圓梁山隧道穿越2#溶洞合理選擇臨時二次襯砌參數提供依據。

1 工程概況

新圓梁山隧道由既有圓梁山隧道平行導洞擴挖修建而成，穿越毛壩向斜。毛壩向斜段隧道洞身附近發育有3個高壓富水充填型溶洞，其中2#溶洞具有溶洞規模大、水壓高、水量大、涌水與地表降雨關聯性強等特點，對施工影響最大。新圓梁山隧道施工期間進行洞內水壓測試，正洞水壓為3.013 MPa，平行導洞水壓為2.016 MPa。在隧道YDK340+285～YDK340+395里程范圍對2#溶洞進行鉆探探測，溶洞空間分布特征如圖1所示。利用三維精準探測數據結果，通過軟件形象模擬2#溶洞發育情況，創建三維模型如圖2所示。

由圖1可以看出，YDK340+285～YDK340+335范圍溶洞主要分布在襯砌右側，距離平行導洞襯砌的最小距離為5 m，平行導洞擴挖后，隧道可能揭穿側部溶腔；在YDK340+345～YDK340+395范圍，溶洞分布在襯砌周圍，平行導洞擴挖后，隧道將穿越溶洞。由此可見，2 #溶洞段平行導洞擴挖施工將導致隧道與周邊隱伏溶洞間無剩余圍巖或圍巖安全厚度不足。隧道擴挖施工存在極大地突涌水風險。

中數據為鉆探鉆孔與溶洞邊界相交時的長度和鉆孔總長度圖1 2#溶洞空間分布Fig.1 Distribution of no.2 karst cave

圖2 2#溶洞三維模型Fig.2 3D models of no.2 karst cave

在既有平行導洞擴挖施工過程中，保證隧道與溶洞之間圍巖(防突層)的穩定性至關重要。防突層厚度越大，其穩定性越好。當隧道與周邊溶腔間防突層厚度不足時，需進行帷幕注漿加固，將圍巖與注漿結石體視作復合圍巖開展抗水壓能力研究；對于擴挖施工過程中隧道與溶腔間無圍巖情況，在雨季來臨前，為了安全起見，可根據需要先行施作臨時二次襯砌。此時，將隧道襯砌結構與注漿結石體視為復合圍巖開展抗水壓能力研究。目前，采用常規的力學分析方法難以解決上述工程問題。數值分析方法因其具有適應性強、能考慮各種復雜條件等優勢，近年來發展較快，應用十分廣泛。采用RFPA數值分析方法對隧道與溶洞間復合圍巖抗水壓能力進行研究。

2 圍巖+注漿結石體復合圍巖破裂突水數值模擬

2.1 計算模型

假設平行導洞擴挖后，隧道與側部隱伏溶腔間剩余3 m厚圍巖，此時圍巖安全厚度可能不足，需在平行導洞擴挖前對溶腔充填物進行帷幕注漿加固。假設注漿加固厚度為5 m，平行導洞擴挖后，將3 m厚圍巖與5 m厚的注漿結石體視為復合圍巖。將溶洞簡化為含水空洞，考慮到平行導洞擴挖的影響范圍，數值計算模型寬度取為3倍洞徑，即計算模型尺寸為100 m×100 m。數值計算時不考慮泄水支洞和既有線的影響。數值計算模型按平面應變問題考慮，模型共劃分為400×400=160 000個單元。模型的上邊界和左右邊界處施加均布荷載邊界條件，下邊界施加豎直位移約束條件。數值計算模型如圖3所示。

p為豎向自重應力；A、B、C、D為測點編號圖3 圍巖+注漿結石體復合圍巖抗水壓能力數值計算模型Fig.3 Numerical calculation model for water pressure resistance of surrounding rock and grouting-reinforced rock mass

隧道埋深500 m，圍巖自重平均值為20 kN/m3，故外加均布荷載p為10 MPa。假定側壓力系數λ=1.5，隧道內徑為10 m，平行導洞內徑為5 m。模型均質度m表征材料的均勻性，m值越大，材料的宏觀性質就越均勻[13]，考慮到模型最小單元的尺寸為25 cm，可取m=80。巖石材料的抗壓強度遠大于抗拉強度，故而使用修正后的庫侖準則包含拉伸截斷作為單元破壞的強度判據。

模型計算第一步為既有平行導洞注漿后穩壓，含水空洞內壁施加水壓荷載來模擬溶腔內的水壓力作用。含水空洞初始水壓為0.1 MPa，單步增量為0.01 MPa。模型計算第二步為既有平行導洞擴挖施工。隨后將溶腔內水壓逐步升高直到復合圍巖發生破裂突水為止。

2.2 參數選取

隧道穿越2#溶洞所處地層巖性主要為灰巖。根據地質勘測報告結合施工現場鉆孔取樣的試驗結果，最終確定數值計算模型中圍巖物理力學參數，如表1所示。

溶洞充填區裂隙發育，含有大量粉細砂和碎石，且以粉細砂為主。通過帷幕注漿可大幅度提高溶洞充填區的彈性模量、內摩擦角和黏聚力，從而提高溶腔充填物的穩定性及承載能力。根據計算公式、研究結論及工程經驗，確定注漿結石體參數，如表2所示。

表1 圍巖參數Table 1 Parameters of surrounding rock

表2 注漿結石體參數Table 2 Parameters of grouting-reinforced rock mass

2.3 計算結果分析

2.3.1 損傷模式分析

根據數值模擬計算結果，提取出典型步驟的應力云圖，如圖4所示?？梢钥闯?，由于溶腔初始狀態有0.1 MPa水壓，既有平行導洞開挖前及溶洞周邊分布著環狀應力帶，此時溶腔與平行導洞間復合圍巖未出現裂紋擴展。在既有平行導洞擴挖施工后，隧道周邊應力平衡被打破，出現了應力重分布，此外，復合圍巖中出現了明顯的應力集中，最終在應力場和滲流場的耦合作用下達到新的應力平衡狀態。隨著溶洞內水壓力的升高，在復合圍巖外層的注漿結石體萌生了一條微裂紋。隨著注漿結石體的應力集中進一步加大，一條宏觀裂紋不斷擴展貫通至復合圍巖內層的圍巖體。此時溶腔水壓通過裂隙作用于圍巖。隨著溶腔內水壓力持續升高，最后，一條連接溶腔底部與隧道拱底的主裂紋擴展貫通，復合圍巖整體向隧道內部塌陷。

2.3.2 聲發射分析

巖石單元發生脆性破壞釋放的彈性能以聲發射的形式對外釋放，因此可以根據巖石的聲發射特性來觀察巖石破裂過程。加載過程典型加載步的聲發射圖如圖5所示。

不難看出，在平行導洞剛擴挖成隧道后，復合圍巖并沒有出現破壞單元。隨后溶腔內水壓不斷升高，當溶腔內水壓升高至1.0 MPa時，復合圍巖外層的注漿結石體開始出現壓剪單元，受壓單元的分布沿著溶腔內向隧道方向擴展。這一現象反映在最小主應力圖上即為注漿結石體出現裂紋并且開始從溶腔內部向隧道方向擴展。溶腔內水壓進一步升高導致注漿結石體上壓剪單元的數量激增，最

圖4 典型步驟應力云圖Fig.4 Stress diagrams of typical steps

終注漿結石體發生受壓破壞。溶腔內水壓沿著注漿結石體破裂的裂隙作用于復合圍巖內層的圍巖體。緊接著，圍巖體出現了拉剪破壞單元。當溶腔內水壓達到2.2 MPa時，圍巖體形成的主裂紋主要是由拉剪性破壞導致的。

加載過程聲發射能量與溶腔水壓關系如圖6所示。

紅色表示此時受拉；白色表示此時受壓圖5 典型步驟聲發射圖Fig.5 Acoustic emission diagrams of typical steps

由圖6可知，每當圍巖單元出現大的破壞時，都會有大量的聲發射能量和次數。因此，工程中可通過對巖體聲發射現象的監測來預測或判斷圍巖的破壞情況。

2.3.3 位移分析

平行導洞擴挖后，隧道內部會產生水平收斂，通過對圍巖收斂變形進行檢測，可判斷圍巖的穩定性。在圖1所示的數值計算模型中，于隧道內部兩側分別設置兩個監測點，測點編號為A、B、C、D。不同測點水平收斂位移與溶腔水壓關系曲線如圖7所示。

可以看出，由于平行導洞擴挖卸荷造成應力釋放，在平行導洞剛擴挖時，A、B、C、D 4個測點均發生一定的水平位移，靠近溶腔的B點的水平收斂位移最大，且之后B點位移均為最大。這說明在巖溶區修建隧道，如果隧道施工中一側的水平收斂值一直大于另一側，此時應該注意該側存在隱伏有壓溶洞的風險。對于A、C測點，由于其位置距離溶腔較遠，受溶腔水壓影響較小，在平行導洞擴挖后一直到隧道右側復合圍巖破壞，其測值基本穩定不變。對于B、D測點，其位移曲線大致可以分為5個階段：緩慢增長期、加速期、穩定期、突躍期、劇增期。平行導洞擴挖初期，B、D兩點位移緩慢增加；在溶腔水壓達到1MPa時，B、D兩點位移突然增加，這與注漿結石體的破壞有關；而后測點位移進入穩定期，期間位移幾乎不增加；當溶腔內水壓達到1.5 MPa時，B、D測點位移出現略微突增，在溶腔內水壓達到2.2 MPa時，B、D兩點位移曲線進入劇增期，說明復合圍巖發生了破裂失穩。因此，在巖溶隧道施工中，如果一側位移收斂出現加速發展的情況，應警惕該側發生突涌水災害的可能，應盡快采取相應的工程措施防止突涌水災害發生。

圖7 測點水平位移與溶腔水壓關系曲線Fig.7 Relation curves of monitoring points’ horizontal displacements and water pressure in karst cave

3 防突層圍巖抗水壓能力分析

3.1 模擬工況

根據以往的計算結果和工程實踐可知，當隧道周邊存在隱伏溶洞時，隧道、隱伏溶洞洞徑的增大及隧道與溶洞之間距離的減少，都會導致隧道周邊距隱伏溶洞最近點的相對位移增大，其中隧道與隱伏溶洞的距離對隧道安全的影響最為顯著。研究巖溶區隧道與溶洞間的圍巖安全厚度，確保二者間圍巖的穩定性對于保證巖溶區隧道施工及運營的安全具有重要意義。

針對新圓梁山隧道側面含隱伏溶腔，為研究隧道與溶洞間不同厚度圍巖的抗水壓能力，建立計算模型如圖8所示。圍巖厚度依次取為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m，模型開挖方式、溶腔水壓施加方式及圍巖參數同上。

圖8 防突層圍巖抗水壓能力數值計算模型Fig.8 Numerical calculation model for water pressure resistance of inrush prevention surrounding rock

3.2 計算結果分析

對不同厚度圍巖的抗水壓能力進行數值模擬研究，計算結果如表3所示，圍巖厚度與抗水壓能力關系曲線如圖9所示。

表3 不同厚度圍巖抗水壓能力Table 3 Water pressure resistance of different thicknesses rock

圖9 圍巖厚度與抗水壓能力關系曲線Fig.9 Relation curve of rock thicknesses and water pressure resistance

由表3和圖9可知，圍巖厚度為1 m時只能抵抗0.15 MPa水壓，圍巖厚度為2 m時已經能抵抗0.6 MPa水壓，是圍巖厚度為1 m時抗水壓能力的4倍。圍巖厚度增加至10 m時，抗水壓能力已經達到3.1 MPa，抗水壓能力為1 m厚圍巖抗水壓能力的20倍。圍巖越厚，其抗水壓能力越強，且曲線斜率幾乎沒有改變。這一方面是因為圍巖越厚，其承載能力越大，另一方面是因為溶腔對圍巖穩定性的影響會隨著溶腔與隧道距離的增加而減弱。

4 圍巖+注漿結石體復合圍巖抗水壓能力分析

4.1 模擬工況

防突層圍巖抗水壓能力研究結果顯示，如果需要抵抗3 MPa水壓，圍巖厚度需要達到10 m。當新圓梁山隧道平行導洞擴挖后圍巖厚度不足10 m時，如果需要抵抗3 MPa水壓力，則需對溶腔充填物進行帷幕注漿加固，此時將開挖后剩余圍巖與注漿結石體視為復合圍巖。為研究圍巖+注漿結石體組成的復合圍巖抗水壓能力，圍巖厚度依次取為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m。對于每種圍巖厚度，分別進行不同帷幕注漿范圍數值模擬計算，注漿結石體厚度依次取為3、4、5、6、7、8、9、10 m。計算模型如圖3所示、開挖方式、溶腔水壓施加方式、圍巖參數同上。

4.2 計算結果分析

對圍巖+注漿結石體組成的不同厚度復合圍巖的抗水壓能力進行數值模擬研究，計算結果如表4所示，復合圍巖厚度與抗水壓能力關系曲線如圖10所示。

由表4和圖10可知，圍巖厚度越大，注漿結石體厚度越大，復合圍巖的抗水壓能力越高。注漿結石體厚度一定時，復合圍巖抗水壓能力隨著圍巖厚度增加而增加，其變化曲線可以分為3個階段：增長期、平穩期、加速期。圍巖厚度在3 m以內時，復合圍巖的抗水壓能力隨著圍巖厚度增加明顯增大；當圍巖厚度在3～4 m時，抗水壓能力增速減緩；當圍巖厚度達到4 m以上時，抗水壓能力增加趨勢逐漸增大?？傮w而言，復合圍巖厚度越大，其抗水壓能力越強，且隨著復合圍巖厚度的增加，溶洞與隧道的距離越遠，溶洞對隧道圍巖穩定性的影響越弱。當圍巖厚度達到9 m時，復合圍巖的抗水壓能力均已經達到3.0 MPa以上。

表4 不同厚度復合圍巖抗水壓能力Table 4 Water pressure resistance of different thicknesses composite surrounding rock

圖10 復合圍巖厚度與抗水壓能力關系曲線Fig.10 Relation curves of composite surrounding rock thicknesses and water pressure resistance

5 襯砌結構+注漿結石體復合圍巖抗水壓能力分析

5.1 模擬工況

隧道襯砌結構對圍巖有穩定和支護作用，鐵路和公路隧道與水工隧洞不同，它還需要保持干燥無水的運營環境。以新圓梁山隧道2#溶洞側部溶腔為例，當平行導洞擴挖后與溶腔間無剩余圍巖時，只有注漿結石體抵抗溶腔內水壓。在雨季時，溶腔內水壓可能增高，突水風險增加。為安全起見，在擴挖隧道輪廓外進行帷幕注漿的同時，還需要先行施作臨時二次襯砌，此時將臨時二次襯砌+初期支護+注漿結石體視為復合圍巖。對臨時二次襯砌+初期支護+注漿結石體組成的復合圍巖的抗水壓能力進行研究，建立數值計算模型如圖11所示。模型中注漿結石體厚度定為5 m，初期支護厚度為0.2 m，二次襯砌厚度依次取0、0.4、0.8、1.0、1.2 m。模型開挖方式、溶腔水壓施加方式、圍巖參數同上。

模型中初期支護和二次襯砌的參數采用等效剛度加權平均法計算。密度和彈性模量的等效計算公式分別為

(1)

(2)

式中：ρsteel、ρcon、ρe分別為鋼筋密度、混凝土密度和襯砌結構的等效密度；Asteel、Acon、Atotal分別為鋼筋斷面面積、混凝土斷面面積和襯砌結構斷面總面積；Esteel、Econ、Ee分別為鋼筋彈性模量、混凝土彈性模量和襯砌結構的等效彈性模量。

圖11 襯砌結構+注漿結石體復合圍巖抗水壓數值計算模型Fig.11 Numerical calculation model for water pressure resistance of lining structure and grouting-reinforced rock mass

初期支護為網噴20 cm厚的CF25鋼纖維混凝土，然后使用H200型鋼架支護，鋼架在縱向的間隔為50 cm；二次襯砌為C30混凝土。支護結構換算后計算參數如表5所示。

表5 支護結構計算參數Table 5 Calculation parameters of support structure

5.2 計算結果分析

對不同二次襯砌厚度下復合圍巖的抗水壓能力進行數值模擬研究，計算結果如表6所示。二次襯砌厚度與復合圍巖的抗水壓能力關系如圖12所示。

相關研究結果顯示[14]，隧道外5 m厚注漿結石體的抗水壓能力為0.35 MPa。由表6和圖12可知，在隧道外圍注漿結石體厚度為5 m情況下，只施作初期支護，就可使復合圍巖抗水壓能力從0.35 MPa提高至0.68 MPa，為原抗水壓能力的1.94倍；當隧道施作0.4 m厚的臨時二次襯砌結構后，復合圍巖的抗水壓能力已經達到1.51 MPa。由此可見，初期支護和二次襯砌的施作可以極大地提高隧道結構和注漿加固圈的抗水壓能力，并且襯砌厚度越大，復合圍巖的抗水壓能力越強。當二次襯砌厚度達到1.2 m時，復合圍巖的抗水壓能力可提高至4.44 MPa。

表6 不同二次襯砌厚度下復合圍巖抗水壓能力Table 6 Water pressure resistance of composite surrounding rock under different secondary lining thicknesses

圖12 二次襯砌厚度與復合結構抗水壓能力關系圖Fig.12 Relation curve of secondary lining thicknesses and water pressure resistance of composite structure

6 結論

結合新圓梁山隧道工程背景，開展了隧道與溶洞間復合圍巖抗水壓能力數值模擬研究，得到如下結論。

(1)針對平行導洞擴挖施工導致隧道與溶洞間圍巖安全厚度不足的情況，將圍巖與注漿結石體視為復合圍巖，獲取了水壓加載過程中復合圍巖應力、聲發射和位移變化特征：復合圍巖破壞分為兩個階段，首先是外層注漿結石體裂紋萌生、擴展直至破壞，隨后水壓力直接作用在內層圍巖上；在注漿結石體破壞和圍巖破壞時均出現大量聲發射現象；靠近溶洞側圍巖水平位移變化最大，具有緩慢增長期、加速期、穩定期、突躍期、劇增期5個階段。

(2)僅有圍巖作為防突層時，防突層的抗水壓能力隨著圍巖厚度的增加呈近似線性增加，當圍巖厚度達到10 m時，其抗水壓能力達到3.1 MPa。

(3)對于圍巖+注漿結石體組成的復合圍巖，圍巖厚度越大，注漿結石體厚度越大，復合圍巖的抗水壓能力越高。注漿結石體厚度一定時，圍巖厚度小于3 m時，復合圍巖的抗水壓能力隨著圍巖厚度增加明顯增大，當圍巖厚度在3～4 m時，復合圍巖的抗水壓能力隨圍巖厚度增大增加趨勢放緩；當圍巖厚度大于4 m時，復合圍巖的抗水壓能力隨著圍巖厚度增加快速增加。當圍巖厚度為9 m時，不同厚度注漿結石體的復合圍巖的抗水壓能力均大于3.0 MPa。

(4)對于襯砌結構+注漿結石體組成的復合圍巖，在注漿結石體厚度保持不變時，施作初期支護和二次襯砌均能顯著提升復合圍巖抗水壓能力。當注漿結石體厚度為5 m時，僅施作初期支護，復合圍巖的抗水壓能力提升近1倍；二次襯砌厚度越大，復合圍巖的抗水壓能力越強；當二次襯砌厚度達到1.2 m時，復合圍巖的抗水壓能力可提高至4.44 MPa，為新圓梁山隧道穿越2 #溶洞施工合理選擇臨時二次襯砌參數提供了依據。