盾構隧道接收端凍結溫度場的演化規律

孫佳琪， 苗勝軍*， 隋智力

(1.北京科技大學土木與資源工程學院， 北京 100083； 2.北京城市學院城市建設學部， 北京 100083)

盾構始發與接收是盾構隧道施工中風險最高的環節，也是較易發生事故的階段，盾構接收較始發危險性更高[1]。據不完全統計，盾構始發與接收引起的工程事故占盾構法隧道工程總事故量的70%以上[2]。常用的加固方法有攪拌樁法、高壓旋噴樁法、Soil Mixing Wall(新型水泥土攪拌樁墻)工法、人工凍結法等[3]。其中，人工凍結法因其安全可靠性好、能夠有效隔絕地下水、適用性強等特點，目前廣泛應用于基坑、地鐵隧道、聯絡通道、盾構始發與接收以及緊急搶險修復等市政工程[4-7]。若地面建筑物、管線密集，無法提供地面加固施工場地，通常采用水平杯型凍結法加固地層[8]。

中外學者對水平杯型凍結法進行了研究。英旭等[9]以上海地鐵為背景，系統介紹了水平杯型凍結法；Yang等[10]對人工凍結法在地鐵隧道應用進行了系統性研究，在國內首次解決了凍結法施工對環境的影響；Hu等[11]依托上海某盾構隧道工程，研究了人工凍土的力學特性及溫度場發展與分布規律；樊文虎等[12]以南京地鐵盾構端頭加固為背景，研究了不同深度、不同凍結加固區的土體溫度變化特征；周曉敏等[13]運用人工地層凍結模型，研究了溫度場發展及分布規律，發現其與工程實測動態趨勢一致；胡俊等[14]、夏江濤等[15]、張婷[16]運用數值模擬手段研究了不同因素對水平杯型凍結壁溫度場的影響規律；袁云輝等[17]以南京地鐵某盾構進洞凍結加固工程為背景，建立三維數值模型，研究了凍結溫度空間分布及溫度隨時間的變化規律。

綜上，學者對杯型凍結壁溫度場理論和實踐進行了大量研究，但關于凍結壁有效厚度、平均溫度、交圈時間的研究較少，由于凍結壁有效厚度和平均溫度是人工凍結技術成功的重要指標[15]，因此，研究杯型凍結溫度場的演化規律具有重要現實意義。現以哈爾濱地鐵大有坊街站—太平橋站左線盾構接收端加固工程為背景，應用板塊強度理論并結合相關規范驗證接收端凍結方案設計的可靠性，開展接收端地層土體的熱物理試驗，獲取土層熱物理參數，應用有限元模擬軟件，對接收端凍結全過程進行溫度場擴展分析，并與實測溫度進行對比，為右線盾構接收端凍結工程提供實際價值。

1 工程概述

哈爾濱地鐵大有坊街站-太平橋站區間為雙線圓形隧道，根據地質勘察資料，隧道上層覆土厚度為12.1～21.1 m。區間隧道主要穿越地層從上至下依次為：(2-1-1)粉質黏土、(2-4-3)細砂、(2-4)中砂。地層富水性好、水平方向透水性強，主要以(2-4-3)細砂、(2-4)中砂為主，含水層厚度約18.0 m，局部具有承壓性。現場采用水平杯型凍結法對太平橋站進洞口地層進行可靠加固，具體加固區和地層分布剖面如圖1所示。

2 端頭凍結方案設計

2.1 端頭凍結施工方案

盾構隧道接收端采用“工作井內鉆孔，水平凍結”的加固方案。凍結壁在盾構接收方向呈“杯型”，設計杯身厚度為1.6 m，平均溫度低于-10 ℃；杯底厚度為3.5 m，平均溫度低于-12 ℃；連續墻與凍結壁交界處的平均溫度低于-5 ℃。具體凍結孔的剖面及平面布置如圖1、圖2所示。

如圖2所示，按水平入土方式布置56個凍結孔和6個測溫孔(C1～C6)，其中，杯身沿進洞口R=3.90 m(32個)圓形布置，凍結孔深度為13.6 m，這圈凍結孔為外圈孔；杯底沿進洞口R=2.70 m(15個)、R=1.35 m(8個)圓形布置，凍結孔深度為4.3 m，沿R=2.70 m和R=1.35 m圓形布置的凍結孔稱為中圈孔和內圈孔。另外，進洞口中心處布置1個深度為4.3 m的凍結孔，稱之為中心孔。3個測溫孔(C1、C2、C3)布置在凍結圈徑的外測，深度為12.0 m；1個測溫孔(C4)布置在中外圈之間，深度為12.0 m；其余測溫孔(C5、C6)均布置在杯底之內，深度為3.0 m。

鹽水根據降溫計劃曲線進行降溫，鹽水溫度在積極凍結7 d下降至-18 ℃以下，積極凍結15 d下降至-24 ℃以下，積極凍結30 d降至-28 ℃以下。如圖3所示。

圖1 盾構接收端水平凍結及地層分布剖面Fig.1 Horizontal freezing and stratum distribution profile of shield receiving end

R為各圈凍結孔的布設半徑圖2 凍結孔和測溫孔布置Fig.2 Layout of freeze hole and thermometric hole

圖3 鹽水溫度降溫曲線Fig.3 Brine temperature cooling curve

2.2 理論模型

盾構進出洞范圍內的加固土體會受到側向水土壓力的影響，日本化學注漿協會假定加固土體為整體板塊，采用彈性薄板理論對水土合力進行了簡化，進而計算加固體的厚度h，其計算公式為[18]

(1)

式(1)中：h為加固體厚度，m；K0為安全系數；β為計算系數，β=1.2；p為洞門中心處的水土壓力，MPa；σt為加固土體的抗拉強度，MPa；D為開挖直徑，m。

如圖4所示，為了驗證加固長度是否安全可靠，通過板塊理論計算模型進行驗算。假設加固土體為彈性圓板，其周邊自由支撐，利用均布載荷代替側向水土壓力。在均布載荷的作用下，加固土體中心處的最大彎曲應力和支座處的最大剪切應力對應的安全系數計算公式分別為

圖4 板塊理論計算模型Fig.4 Plate theory calculation model

(2)

式(2)中：σmax為加固土體最大彎曲應力，MPa；K1為最大彎曲應力的計算安全系數。

(3)

式(3)中：τmax為加固土體最大剪切應力，MPa；τc為抗剪強度，MPa;h為加固體厚度，m;K2為最大剪切應力的計算安全系數。

根據式(1)～式(3)計算可確定加固體的設計厚度及驗證盾構接收端土體加固是否安全可靠。

2.3 工程應用

哈爾濱地鐵太平橋站左線隧道接收端中心埋深為14.3 m，洞門開挖直徑為6.7 m，由板塊強度設計公式[式(1)]整理可得

(4)

由朗肯土壓力公式計算接收端洞門中心處的水土壓力p為0.252 MPa，板塊強度和加固土體穩定性驗算結果分別如表1、表2所示。

表1 板塊強度驗算結果Table 1 Plate strength checking results

表2 加固土體穩定性驗算結果Table 2 The reinforced soil stability checking results

富水砂層端頭加固的凍結工程設計中，不僅需要考慮加固土體強度，此外需考慮滲透性是否滿足要求，為了能夠滿足安全穩定的要求，縱向加固范圍為[19]

L=A+(2～3)B

(5)

式(5)中：L為縱向加固長度，m；A為盾構機長度，m；B為管片襯砌寬度，m，計算得縱向加固范圍為11.78 m。

基于上述分析可以得出：在滿足接收端凍結工程的實際要求和《旁通道凍結法技術規程》(DG/TJ 08-902—2016)的前提下，工程設計水平杯型凍結法的加固范圍為：杯底厚度3.5 m，杯身厚度和長度分別為1.6 m和12 m，能夠滿足強度及滲透性的要求。

3 凍結溫度場的三維數值模擬

3.1 有限元模型的建立

凍結過程中的土體溫度場是一個帶有內熱源、相變、移動邊界的動態溫度場，其定解的求解屬于強非線性問題，可通過有限元方法加以解決[20]。三維有限元數值模擬計算模型如圖5所示。

模型采用實體單元模擬，考慮實際凍結溫度場的影響范圍，按照工程實際確定。盾構半徑R=3.10 m，外圈凍結管入土深度為L=12 m，縱向深度取5R+L，模型上邊界取至地表，盾構埋深H=14.3 m，垂直距離取5R+H，因此模型整體計算區域長×寬×高=28 m × 30 m × 30 m。模型共劃分為235 976個單元，采用八結點傳熱六面體單元(DC3D8)進行劃分。在模型上表面及連續墻表面設置對流換熱，一般情況下，土體與空氣的對流換熱系數為9.2 W/(m2·℃)，混凝土與空氣的對流換熱系數為2.0 W/(m2·℃)，其他外邊界均看作絕熱邊界。

圖5 三維有限元數值模擬計算模型Fig.5 3-D finite factors numerical simulation calculation model

3.2 參數選取

根據工程地質的概化模型，主要考慮凍土和未凍土具有不同的比熱容和導熱系數等熱物理參數，現場取土進行熱物理試驗，獲取哈爾濱地層(2-1-1)粉質黏土、(2-4-3)細砂、(2-4)中砂的熱物理參數。太平橋站接收端加固范圍內的土層熱物理參數如表3所示。

表3 土層熱物理參數Table 3 Soil layers thermal physical parameters

3.3 凍結壁溫度場發展特征分析

本盾構接收端水平凍結加固工程積極凍結時間為30 d，凍結溫度場的數值模擬可以清晰地明確凍結壁的發展特征。以側墻外側(Y=0)為起點，圖6為沿隧道走向Y=1.6 m剖面(連續墻與凍結壁交界處)為研究對象，選取5、9、18、30 d的凍結壁溫度場分布云圖，了解凍結壁隨積極凍結時間的發展情況。

如圖6所示，隨著凍結站持續地向土體中凍結管輸送冷量，冷量以單根凍結管為圓心不斷向外傳遞且擴散，從而降低周圍土體的溫度。積極凍結5 d，相鄰凍土圓柱起始凍結溫度等溫線擴展未能交接，說明凍結壁沒有發生交圈(單個凍結圓柱不斷向外擴展并與相鄰凍結圓柱交接)；積極凍結9 d，外圈凍結管間距較其他圈徑較小，首先發生交圈，說明杯身凍結壁已形成；積極凍結18 d，杯底凍結壁逐漸形成并向四周擴展；積極凍結30 d，洞門范圍內已經形成完整且溫度較低的杯型凍結壁。

由于布置凍結管的長度不同，凍結壁的發展情況也存在差異，圖7為以X=14 m剖面為研究對象，選取5、9、18、30 d的凍結壁溫度場分布云圖。可以看出，由于杯底凍結壁端部布置多圈凍結管，土體最先發展為凍土，由于未凍土吸收冷量的影響，杯底凍結壁底部和杯身凍結壁附近土體的溫度稍高，積極凍結30 d，土體仍然能夠轉變為凍土，從而可增加了凍結壁的有效厚度。

為了能夠直觀的了解凍結壁的發展，圖8為各測溫孔溫度隨積極凍結時間的發展情況。可以看出，土體凍結溫度場可分為4個階段：①第一階段土

圖6 Y=1.6 m剖面溫度場分布云圖Fig.6 Cloud diagrams of Y=1.6 m profile temperature field distribution

圖7 X=14 m剖面溫度場分布云圖Fig.7 Cloud diagrams of X=14 m profile temperature field distribution

體溫度大于起始凍結溫度(-0.8 ℃)，下降速度較快，中、外圈孔間(C4)溫度下降最快，之后內圈和中心孔間(C6)、內、中圈孔間(C5)和外圈孔外側(C1、C2、C3)相繼發生交圈；②第二階段土體溫度接近起始凍結溫度，進入相變期溫度出現“階梯”發展，不同位置土體溫度進入相變期的時間不同步，其中，中、外圈孔間(C4)最先進入相變期，外圈孔外側(C1、C2、C3)進入相變期最慢；③第三階段土體內所含熱量釋放完成，溫度隨著積極凍結時間的延長繼續降低；④第四階段杯型凍結壁有效厚度繼續增大，

圖8 測溫孔溫度隨積極凍結時間發展情況Fig.8 Thermometric hole temperature development with positive freezing time

土體溫度緩慢下降，積極凍結30 d后，從土體最終溫度可以看出形成凍結壁的效果較好。

3.4 凍結壁厚度與平均溫度

凍結壁的厚度和平均溫度是反映凍結壁穩定性的重要參數。當溫度低于土體起始凍結溫度時，認為土體已轉變為凍土。為了明確杯底和杯身凍結壁的發展情況，設置兩條路徑，具體位置如圖9所示。

圖9 分析路徑位置Fig.9 Analysis path location

3.4.1 路徑1

以土體外側為起點，沿路徑1每隔1.0 m取5個分析點，圖10為路徑1上溫度時空分布曲線。可以看出，土體溫度隨著積極凍結時間的推移不斷下降。積極凍結15 d，土體溫度均高于-10 ℃以上，有效厚度發展為3.0 m；積極凍結20 d，杯底區域土體平均溫度低于-10 ℃，凍結壁有效厚度為3.33 m；積極凍結至25 d，土體凍結厚度為3.6 m，已滿足設計要求；繼續凍結至30 d，土體降溫速度雖減緩，凍結壁厚度仍在加大，達到3.74 m。此外，由于地下

圖10 路徑1上溫度時空分布曲線Fig.10 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 1

連續墻的導熱能力強，且受外界環境影響較大，冷量損失較多，在凍結管端部受影響較明顯，積極凍結30 d后仍可達到凍結溫度。

3.4.2 路徑2

以外圈凍結管為中心，沿路徑2每隔0.5 m取7個分析點，圖11為路徑2上溫度時空分布曲線。可以看出，路徑2上溫度以凍結管位置為中心呈鐘形分布，土體溫度隨著距凍結管中心處越近下降速率越快，中心處的溫度最低。在凍結管1.0 m范圍內的土體溫度變化較大。另外，由于黏土地層(左)的傳熱速度小于砂土地層(右)，因此在凍結管兩側相同位置處，左側溫度均高于右側。

為了明確杯型凍結壁是否可以達到設計要求，分別計算凍結壁的有效厚度和平均溫度，凍結壁平均溫度是對形成凍結壁區域溫度進行積分，再除以凍結壁有效厚度所得。圖12為杯底和杯身凍結壁有效厚度與平均溫度。

圖11 路徑2上溫度時空分布曲線Fig.11 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 2

圖12 杯底和杯身凍結壁有效厚度與平均溫度Fig.12 Effective thickness and average temperature of frozen soil wall in cup-bottom and cup-body

如圖12所示，隨著積極凍結時間的推移，凍結壁有效厚度均不斷增加，由于凍結壁有效厚度繼續增加，削弱了平均溫度降低的趨勢，導致平均溫度降低速率逐漸變緩。由于杯底凍結壁受到多圈徑凍結管的影響，平均溫度降低速率較快。積極凍結25 d，杯底凍結壁有效厚度(3.6 m)大于凍結管長度(3.5 m)，平均溫度為-16.37 ℃，說明凍結管底部一定范圍內的土體會受到冷量的影響，可達到凍結狀態，杯身凍結壁厚度發展至1.63 m，平均溫度為-13.93 ℃，均已滿足凍結壁設計要求；積極凍結30 d，杯底凍結壁有效厚度發展至3.74 m，平均溫度可達-18.99 ℃。杯身凍結壁厚度達到1.81 m，平均溫度為-14.12 ℃。

3.5 凍結壁交圈時間

通過數值模擬可以更加直觀了解凍結壁的交圈時間，選取4個位置(圖2)分析凍結壁的發展情況，計算凍結壁發展速度和凍結交圈時間，具體計算結果如表4所示。

可以看出，外、中圈孔間的凍土發展速度明顯大于外圈孔外側，說明杯底凍結壁發展速度大于杯身凍結壁；中、內圈孔間，內圈和中心孔間，外、中圈孔，外圈孔外側的交圈時間之比為1.50∶1.17∶1.00∶1.92，其凍結壁發展速度之比為1.16∶1.28∶1.63∶1.00。

表4 凍結壁交圈時間和發展速度Table 4 Frozen soil wall cross time and development speed

3.6 工程實測對比

由于地質條件和施工的多變性，理論計算和數值模擬難免與實際情況產生偏差，凍結實測是為了準確掌握土體溫度場的擴展情況，及時反饋信息指導施工，確保盾構接收的安全[21]。在水平杯型凍結壁的區域，選取C4和C6(圖2)共2個測溫孔的監測數據與模擬結果進行對比，圖13為具體測溫孔溫度隨凍結時間發展情況。

可以看出，溫度曲線均出現明顯的“階梯”發展，實測數據比數值模擬結果略高。造成這種現象的原因可能是，在實際凍結施工過程中，冷量由于加固土體中存在空隙而受到阻礙，因此模擬結果與實測數據出現偏差。整體而言，兩條曲線吻合度較好，證明數值模擬計算結果能夠較好反映溫度場的真實情況。

通過對太平橋站水平凍結效果進行分析，凍結壁厚度與平均溫度均滿足設計要求。根據現場測溫孔實測值，只可確定杯底凍結壁厚度大于3.5 m，不能確定杯身凍結壁厚度，可見，數值模擬能夠全面與準確地反映工程各位置處凍結壁的發展狀況。表5為太平橋站水平凍結效果對比分析結果。

圖13 實測值與數值模擬值對比分析Fig.13 Comparative analysis of measured value and numerical simulation value

表5 水平凍結效果對比分析Table 5 Comparative analysis of horizontal freezing effect

4 結論

以哈爾濱地鐵大有坊街站—太平橋站左線盾構接收端加固工程為背景，研究了溫度場發展與分布規律，得出以下結論。

(1)積極凍結25 d，杯底和杯身凍結壁的平均溫度和有效厚度均達到要求，繼續積極凍結30 d，杯底凍結壁有效厚度發展至3.74 m，平均溫度可達-18.99 ℃；杯身凍結壁有效厚度發展至1.81 m，平均溫度可達-14.12 ℃。

(2)在積極凍結過程中，凍結管內的冷量以各凍結管為圓心向外傳遞且向四周擴散。凍結管圈徑內的土體較圈徑外的土體降溫速度更快，外圈凍結管首先發生交圈，隨后內圈凍結管和中圈凍結管相繼交圈。

(3)土體凍結溫度場可分為四個階段：第一階段土體為正溫，溫度逐漸下降，第二階段土體進入相變期，土體釋放熱量，導致土體溫度呈“階梯”狀發展，第三階段溫度再次下降，第四階段凍結壁厚度增大，溫度變化減緩。

(4)根據測溫孔發現，積極凍結時間為25 d，凍結壁滿足設計要求，為右線盾構端頭范圍土體的凍結提供參考價值。