機場跑道循環熱流體法融雪除冰數值模擬

彭建國， 喬蘭， 李慶文， 張慶龍

(北京科技大學土木與資源工程學院， 北京 100083)

在中國北方，降雪持續3～4個月，如果無法及時清除積雪，將導致機場在全年1/3的時間不能正常運轉[1]。為保證機場在冬季降雪天氣下的正常運轉，開展冬季融雪除冰技術研究非常迫切。傳統的路面積雪、積冰的處置方式可分為物理處置法和化學處置法。由于機場跑道面積大，通常采用大型機械除雪設備，運維成本高，冰雪清除效率低，難以保證冰雪的及時清除；而化學處置法在路面拋撒一些具有提高融雪能力的鹽類化合物，此類化學物質對路面與汽車具有一定腐蝕性，同時會污染道路兩側土壤。因此，當前融雪除冰新技術的研究主要聚焦于熱力融化法，熱力融化法作為一種清潔融雪方式，目前發展出導電混凝土、加熱電纜和循環熱流體3種方式[2]。

在熱力融化法領域，許多學者開展了深入的研究[3-8]。導電混凝土[9]以及加熱電纜[10]都是基于電熱除冰，電能作為二次能源，能源利用效率較低，火力發電作為電能產生的主要方式，環境污染危害大。在道路路面埋設換熱管道則是熱力融化法融雪除冰的另一種解決方式，其工作原理是采集淺層恒溫層地熱，經過熱泵機組提高循環水溫度，通過循環水的流動將熱量帶到路面，保證路面溫度始終高于0 ℃。該方法主要能量來源為淺層地熱能，相較于電熱除冰具有綠色無污染、能量儲量豐富與高效利用的特點，通常地源熱泵系統消耗1 kW的電能就可以使用戶得到3～4 kW的熱量或冷量[11]。目前，熱泵系統在溫度調節的應用過程中已經取得大量成果[12-14]，并發展出很多形式[15-16]。國外關于循環熱流體法融雪除冰的研究起步較早，開展了很多典型試驗工程[17]。中國最早由朱強等[17]將地埋管系統運用于高速公路，結合工程實際對系統進行了初步設計與計算。高青等[18]對太陽能路面集熱與地下儲能過程進行模型分析，研究逐年長期地能利用和熱泵循環過程中的基本性能；李好等[19]采用數值模擬的方式研究換熱系統在一個完整的儲熱季和供熱季下，土壤溫變特性、系統能量損失和換熱效率隨時間的變化規律。

針對地埋管系統的換熱效率問題，學者們開展了大量工程技術研究，但在埋管排布形式、埋管系統的換熱均勻性方面研究則較少，在綜合考慮管道埋深、埋管排布形式、循環流體流速以及入口水溫基礎上給出提高換熱效率的方法。在探究鉆孔回填材料對系統換熱效率影響的基礎上，提出將建筑垃圾運用于鉆孔回填，以期對建筑垃圾資源化利用有所裨益。

1 數值方法

1.1 計算模型的建立

換熱系統包括垂直取熱系統、水平供熱系統、熱泵機組以及各種環路集管，整體結構形式如圖1所示。采用商業軟件COMSOL Multiphysics 5.6進行建模，為方便研究，將水平供熱系統與垂直取熱系統分開單獨研究，根據系統運行需要將垂直取熱系統出口水溫進行提升。在模型的建立過程中，假設系統在一個相對穩定的環境中運行，地溫均勻分布，外界環境參量不變。由于機場跑道面積較大，選取中心區域進行模擬。在四周各邊界面上，由于系統穩定運行，假設為對稱邊界，法向熱流為零；上下表面則為熱通量邊界。各模型具體邊界設置情況根據實際換熱情況相應簡化，具體如下。

圖1 換熱系統結構形式Fig.1 Structure of heat exchange system

水平管道埋設于混凝土層，空間體長寬高分別為22、15、1 m。混凝土下端為穩定碎石基層，碎石基層與混凝土之間設置隔熱措施，簡化為熱絕緣邊界，減少因傳導造成的熱量損失。由于混凝土導熱性能并不優良，普通混凝土導熱系數大概1.8 W/(m·K)，添加了高導熱材料如石墨等的傳熱強化型混凝土[20]，其導熱系數也僅能達到2.4 W/(m·K)，由此造成垂直方向上水平埋管的熱響應半徑較小，因此管道不宜埋置過深；由于該系統運用于機場跑道，水平埋管的埋置深度以及混凝土的導熱性能的提升都受限于其對機場跑道路基力學性能的影響，埋深過淺容易對路基力學性能產生影響。模擬以0.5 m的埋管深度為基礎進行換熱分析，管材選用高密度聚乙烯，管壁導熱系數0.46 W/(m·K)，管徑36 mm。選取4種水平埋管形式，具體分布如圖2所示。

圖2 水平管道排布方式Fig.2 Arrangement of horizontal pipes

在垂直取熱系統換熱分析中，先選取單孔進行三維換熱分析，隨后選取群孔中部水平截面位置進行二維分析。換熱管道埋管形式如圖3(a)所示，鉆孔深34 m，埋置于地下2 m以下的土體空間，土體空間長寬高分別為10 m、10 m、36 m。螺旋管半徑0.4 m，螺距0.3 m，入口水溫4 ℃，體積流量1 L/s。0～15 m的土體溫度從2～18 ℃進行線性變化，隨后以3 ℃/100 m的速度遞增，土體溫度隨深度變化曲線如圖3(b)所示。

鉆孔周圍分別填充混凝土回填料、土體回填料、花崗巖回填料和磚體回填料，模擬10 d內的換熱情況。對于換熱體中間層，其與近地端和遠地端相距較遠，有穩定持續的熱流傳遞且避免了近地地表大氣的影響，可以認為該土體層層間不存在縱向熱傳導，因此可以簡化為二維形式；又熱流穩定持續，可以視為恒定熱流。選取三維換熱體中的一個截面，換熱管群分布如圖4所示。土體初始溫度20 ℃，內部均勻放置12根垂直換熱器，鉆孔直徑1.2 m，螺旋管半徑為0.4 m。螺旋管以100 W的功率向外傳導熱量。

圖3 垂直埋管Fig.3 Vertical buried pipe

圖4 換熱管群布置方式Fig.4 Arrangement of heat exchange tubes

1.2 物理場添加

在水平供熱系統模型的建立中采用固體傳熱與管道傳熱模塊進行耦合傳熱，對模型進行瞬態研究。

1.2.1 固體傳熱

控制方程：

(1)

(2)

(3)

邊界與初始條件：由于埋管系統具有高度對稱性，四周設置為對稱邊界，沒有熱流通過。底部設置隔熱措施，簡化為絕熱邊界。路面設置為對流邊界，外界環境溫度為-10 ℃，地表與環境進行對流傳熱，對流換熱系數為10 W/(m2·K)。初始時刻，地溫隨深度線性變化，從-1.1 ℃以0.5 ℃/m的速度逐漸升高。

1.2.2 管道傳熱

(1)控制方程：

(4)

式(4)中：et為流速單位向量;t為時間；fD為Darcy摩擦因子，隨雷諾數、壁面粗糙度以及管道形狀和尺寸而變化，流動阻力模型采用Churchill摩擦模型，表面粗糙度0.001 5 mm；dh為管道特征長度，由于管道為圓形截面，取管道內徑為其特征長度，m；A為以管道內徑表示的截面積，m2；k為液體導熱系數，W/(m·K)；u為循環流體流速，m/s。

(2)耦合方程：

Qwall=(hZ)eff(Text-T)

(5)

式(5)中：Qwall為穿過管道壁面的熱量，當其為正值時，表示由土體向管道傳熱；Text為管道外壁溫度，即土體與管道的接觸面溫度，由固體傳熱分析獲得；1(hZeff)為等效熱阻(h為有效傳熱系數，Z為管道濕周，即管道截面內徑周長)，該部分熱阻包括內部膜阻、壁層熱阻及外部膜阻，主要為管道壁面邊界層造成的熱阻與管壁導熱熱阻；將固體傳熱計算獲得的溫度代入Text，以此實現固體傳熱與管道傳熱的耦合。

分別取30、40、50 ℃進行入口水溫參數優化，管道溫度初始值默認與入口水溫相同。

1.3 網格剖分

由于管道尺寸較小但換熱環境空間太大，導致剖分網格時難以兼顧管道與土體空間的網格尺寸，造成了模擬研究的極大困難。在進行管道傳熱計算時，忽略管道中流體流動的狀態(但在計算摩擦阻力生熱一項時，以各準則數表征流體流動狀態，進而確定達西摩擦因子)，以平均速度代替管道截面速度，從而將管道簡化為一條空間曲線，大大簡化網格剖分難度。

在水平供熱系統網格剖分中，先進行管道剖分，嚴格控制管道的網格剖分大小，采用極細化網格進行剖分；再進行土體的剖分，采用常規尺寸進行自由四面體剖分。同時考慮到垂直方向上溫度梯度變化較大，為了保證垂直方向上溫度的解析精度，因此對垂直方向進行5次常規細化。網格數量為111 040個，平均單元質量0.450 9，每個模型計算時長約45 min，溫度收斂誤差小于10-3。

2 結果與分析

2.1 水平供熱系統分析

2.1.1 管道埋深與埋管形式分析

圖5(a)為以蝸牛式埋管為例進行的埋深優化。將水平埋管區域向地面投影，形成方形域與圓形域，建立域內的平均溫度探針。在系統運行期間，計算域內平均值在初始階段都有一個急劇下降的過程，且下降速率大致相等。這是因為在系統運行初期，管道傳熱主要用于對混凝土進行加熱，約10 h后混凝土內部溫度擴散均勻，地表開始緩慢持續升溫。當地表溫度升高至0 ℃以上以后，只需維持這個溫度即可，此時系統補充的熱量恰好彌補因自然對流以及融雪化冰而產生的熱損失。無熱源條件下，地表溫度不斷降低，且降低速率不斷趨緩。10 d時溫度接近-9.5 ℃，根據傅里葉傳熱定律，可以預知其穩態溫度為-10 ℃，即空氣對流換熱的結果是使土體空間溫度等于環境溫度。管道埋深0.5 m，系統運行10 d不同埋管形式溫度平均值隨時間變化情況如圖5(b)所示。結果顯示計算域內平均溫度在-3.5～-2.5 ℃，說明埋管形式對系統換熱效率有很大影響。

圖5 埋深和埋管形式對換熱的影響分析Fig.5 Analysis of the influence of buried depth and buried pipe form on heat exchange

2.1.2 換熱均勻性分析

埋管形式不僅影響系統換熱效率，而且對路面換熱均勻性有很大影響。管道埋深0.5 m，系統運行10 d后地表溫度分布情況如圖6所示。根據其溫度分布情況大致可以判斷，阿基米德螺線式、曲流式以及蝸牛式埋管溫度均勻性較好，蛇式設計溫度均勻性較差。

為進行地表換熱均勻性評價，定義無量綱參數溫度偏移系數，參數計算公式為

(6)

式(6)中：T10為系統運行10 d后域內溫度；Tmean為域內平均溫度；Tref為參考溫度，20 ℃，以攝氏溫度計；Acal為計算域面積，m2。

圖6 埋深0.5 m、運行10 d后路面溫度分布情況Fig.6 Pavement temperature distribution after 10 days of operation with buried depth of 0.5 m

為分析換熱均勻性的具體影響機制，對管長、管距、計算域面積、系統運行10 d后域溫度平均值進行統計分析，統計結果如表1所示。結果顯示，單位面積管長值越大，溫度平均值越高，曲流式設計在計算域內管長達219.92 m，其平均溫度最高，為-1.488 3 ℃。綜合考慮溫度偏移系數與管距，結果顯示管道排布的均勻性以及管距的大小是影響溫度分布均勻性的主要原因。蝸牛式設計均勻性最好，為等距排布，其溫度偏移系數最低。其次是螺線式，由于螺線在極徑方向上長度不斷增加，因此其均勻性較同為等距分布的同心圓分布差，因此其溫度偏移系數較蝸牛式分布大。綜合考慮各方面的影響因素，認為螺線式分布管材用料少，溫度均勻性好，且在循環水的流動中流動阻力小，施工方便，因此工程實際中可以選取加密螺線排布形式的水平管道。

表1 不同排布形式溫度均勻性分析Table 1 Analysis on temperature uniformity of different arrangement forms

2.1.3 流體流速與入口水溫分析

在上述換熱均勻性分析以及管道埋深分析的基礎上，對入口水溫和循環流體流速進行參數化掃描，探究入口水溫和循環液流速對換熱效率的影響，結果如圖7所示。水平管道埋深0.5 m，采用螺距0.5 m的加密螺線設計。結果顯示，在提高循環液流量至2 L/s時，系統運行5 d地表溫度就能達到0 ℃；相對應的循環液流量為0.5 L/s時，系統需要運行10 d地表溫度才能接近0 ℃。控制循環液流量為2 L/s，探究入口水溫對換熱效率的影響，結果顯示，入口水溫達到50 ℃時，大概1 d地表溫度就能接近0 ℃；入口水溫達到40 ℃時，大概2 d地表溫度能接近0 ℃。因此，采用多種方式進行調峰處理可以達到換熱需求。

2.2 垂直取熱系統鉆孔換熱分析

2.2.1 鉆孔換熱分析

原狀土在未受擾動下，系統運行10 d后中心位置處的溫度場切面圖及不同深度位置處的溫度分布情況如圖8所示，結果顯示鉆孔周圍的溫度場發生了明顯的變化，其周圍存在大梯度的溫度分布。正是因為鉆孔周圍溫度急劇下降，導致系統換熱效率不斷降低。由于土體導熱性能不佳，周圍土體熱量難以及時傳導至鉆孔。為此，可以采用間歇運行的工作模式，以緩慢回升鉆孔周圍土體溫度；同時，以導熱性較好的材料置換鉆孔周圍土體，提高系統的換熱效率。

圖7 不同參數對換熱的影響Fig.7 Influence of different parameters on heat transfer

回填材料作為換熱管道與土體之間的填充物，其填充密實度以及本身熱物性對系統換熱效率有很大影響。如圖9所示，在理想回填條件下，當回填材料熱阻為零時，回填材料內部溫度場瞬時平衡，這時回填材料的作用僅是耦合界面，換熱埋管直接與土體進行熱交換，減少了中間的換熱途徑；在實際回填中，回填材料存在一定熱阻，這導致鉆孔內部存在溫度梯度。當回填材料熱阻非常大時，回填材料相當于保溫隔熱層，熱量將難以及時在土體與循環液之間傳遞。因此需要選取合適的材料，盡可能降低鉆孔熱阻，實現土體與循環液之間熱量的快速傳遞。

圖8 中心位置處溫度分布Fig.8 Temperature distribution at the center

T0、T1、T2分別為各材料邊界處溫度；T3為土體空間任意點處土地溫度圖9 理想回填材料與實際回填材料對溫度場的影響Fig.9 Influence of ideal backfill material and actual backfill material on temperature field

2.2.2 鉆孔回填材料分析

分別采用混凝土、土體、花崗巖以及磚體作為鉆孔回填材料，系統運行10 d后土體空間的熱響應情況如圖10所示，4種材料具體熱物性參數如表2所示。結果表明當回填材料導熱系數較低時，溫度擾動區域僅局限于鉆孔周圍較小的區域；普通混凝土因其熱導率與土體大致相等，溫度擾動范圍相近；花崗巖導熱系數較高，因而熱擴散半徑也較大。上述土體空間水平中心截線處溫度分布情況如圖11所示。花崗巖回填料導溫系數達到2.9 W/(m·K)，鉆孔內部溫度均勻性較好，運行10 d后中心處溫度僅達到21.15 ℃；傳熱性較差的磚體回填料中心處溫度則超過23.2 ℃，內部聚集了大量的熱；混凝土回填料導溫系數與土體相當，中心處溫度僅21.4 ℃，與花崗巖回填料中心處溫度相差不大，沒有出現明顯的熱聚集。

Hamada等[21]通過試驗提出，當回填材料的導熱系數與地層導熱系數相接近時，不僅可以得到良好的換熱效果，而且可以有效防止地埋管間熱短路現象的發生，但是具有較高導熱系數的回填材料會增加工程的造價成本，在一定程度上會影響經濟效益的彰顯。這是因為回填材料獲取的熱量也同樣來自周圍土體，假設不考慮回填材料的熱阻，土體的熱導率依然是制約換熱效率提升的重要因素。

圖10 不同回填材料對溫度場的影響 Fig.10 Influence of different backfill materials on temperature field

表2 回填材料物性參數Table 2 Physical parameters of backfill material

圖11 回填材料熱物性對溫度場分布的影響Fig.11 Influence of thermal properties of backfill materials on temperature field distribution

在上述的分析中，混凝土以及花崗巖等建筑材料顯示出了較好的回填材料特性，對建筑垃圾進行分類處理后，選取混凝土碎塊、建筑石材碎塊等材料，將其運用于鉆孔回填是可行的。一方面，隨著中國城市建設的發展，建筑垃圾的產量快速增長。目前建筑垃圾的資源化利用發展緩慢，難以滿足當前的建筑需求。將建筑垃圾循環利用于建設行業有助于實現建筑垃圾的資源化利用；另一方面，將其運用于路基系統，在達到一定密實度的條件下，既可用于提高系統的換熱效率，又可以起到碎石擠密樁的作用，形成復合地基提高地基承載力。

3 結論

將目前廣泛運用于建筑節能領域的地源熱泵系統運用于機場跑道，基于COMSOL固體傳熱與管道傳熱模塊，對水平供熱系統、垂直取熱系統以及鉆孔回填材料換熱性能進行了模擬研究，得出如下主要結論。

(1)相較于與傳統埋管形式：蛇式、曲流式與蝸牛式，螺線式埋管具有換熱均勻性好，單位面積管長用量少的優點。

(2)影響水平供熱系統的主要因素為：埋管深度、埋管排布形式、循環流體流速以及入口水溫。通過綜合分析，認為最佳埋深約為0.5 m，采用加密的螺線設計能獲得較好的換熱效果。

(3)通過改變循環水流速以及入口水溫，可以快速達到供熱期的換熱需求。

(4)系統連續運行狀態下，鉆孔周圍存在大梯度的溫度分布，導致其換熱效率不斷降低。為此可以采用置換回填料與間歇運行的方式保證系統的換熱效率。

(5)建筑垃圾具有較好的換熱性能，對其進行分類處理后，選取混凝土碎塊、建筑石材等熱導率較好的材料，將其運用于鉆孔回填具有一定的可行性，在滿足回填要求的條件下能起到換熱增強與提高地基承載力的雙重作用。