基于控制量分配的四旋翼無人機容錯控制

◇四川信息職業(yè)技術(shù)學院電子與物聯(lián)網(wǎng)學院 劉栩粼 胡德清

本文采用自抗擾控制器對同時具有外界擾動和執(zhí)行器故障的四旋翼無人機進行控制，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計狀態(tài)觀測器來檢測執(zhí)行器故障，再根據(jù)故障檢測信息，設(shè)計控制量分配算法對未發(fā)生故障的執(zhí)行器進行重新分配并產(chǎn)生新的驅(qū)動力，以此實現(xiàn)執(zhí)行器故障容錯控制和性能優(yōu)化控制。最后通過MATLAB/SIMULINK純數(shù)字仿真，對所設(shè)計的容錯控制算法進行仿真驗證。

1 引言

近年來由于四旋翼無人機具有無人員死傷風險、生存能力強、操作便利等特征，特別是在許多復(fù)雜、危險的空中活動中更具備獨特優(yōu)勢，在影視航拍、傳統(tǒng)農(nóng)林業(yè)、工業(yè)作業(yè)、災(zāi)害救援等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，受到了越來越多的關(guān)注。但目前的四旋翼無人機故障率較高，無法保證其故障后的穩(wěn)定性、良品率和適應(yīng)性，這使得在研發(fā)四旋翼無人機時，需同時保證其在正常條件下和故障條件下，都能達到理想性能。因此，注重研究其容錯控制方法是今后四旋翼無人機產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要特征之一[1]。

控制量分配算法是普遍應(yīng)用于飛控系統(tǒng)中的研究方法之一[2-4]。控制量分配方法屬于主動故障容錯控制方法的范疇，依靠故障檢測和診斷（FDD）過程來監(jiān)測系統(tǒng)性能，并檢測和識別系統(tǒng)中的故障，控制器再根據(jù)其估計的故障診斷信息，在線實時重新配置[5-8]。目前，用來檢測和診斷飛行器故障的方法有：多觀測器切換策略[9]，基于Thau觀測器檢測傳感器部分故障的系統(tǒng)[10]，以及基于預(yù)測濾波的故障診斷[11]等。

本文主要以四旋翼無人機為研究對象，建立其具有執(zhí)行器故障的非線性數(shù)學模型，再利用狀態(tài)觀測器進行執(zhí)行器故障檢測和診斷，最后采用控制量再分配的方法對四旋翼無人機進行容錯控制。內(nèi)容安排如下：在第二節(jié)中，介紹四旋翼無人機的非線性數(shù)學模型和執(zhí)行器的動力學模型；第三節(jié)設(shè)計四旋翼無人機的自抗擾控制器；而所提出的執(zhí)行器故障診斷與容錯控制策略在第四節(jié)中描述；第五節(jié)致力于展示所提出的執(zhí)行器故障診斷與容錯控制算法的有效性，即展示四旋翼無人機分別在無故障情況下、故障情況下的MATLAB/Simulink仿真結(jié)果。最后，在第六節(jié)中對所提出的四旋翼無人機執(zhí)行器故障診斷與容錯控制方法進行總結(jié)。

2 四旋翼無人機模型

2.1 非線性模型

四旋翼無人機的模型示意圖[14-15]，如圖1所示。取地理坐標系和機體坐標系，兩套坐標系都滿足右手定則且原點重合。四旋翼無人機從地理坐標系到機體坐標系下的轉(zhuǎn)換關(guān)系用姿態(tài)矩陣表示，見式（1）。

圖1 四旋翼無人機結(jié)構(gòu)圖

圖2 坐標軸旋轉(zhuǎn)矢量之間的關(guān)系

常態(tài)下，為了研究的便利性和有效性，會對數(shù)學模型增加約束條件的同時也會忽略某些物理效應(yīng)對四旋翼無人機運動產(chǎn)生的影響。但若四旋翼出現(xiàn)故障時，各種效應(yīng)在不穩(wěn)定狀態(tài)時會累積對無人機產(chǎn)生影響，因此陀螺效應(yīng)、剛體效應(yīng)以及空氣阻力等因素就不能忽略不計，則四旋翼無人機的非線性數(shù)學模型如下所示：

表1 四旋翼參數(shù)表

2.2 執(zhí)行器故障模型

在本文中，考慮執(zhí)行器發(fā)生部分損傷。即，故障的執(zhí)行器只提供所期望控制量的一部分，其關(guān)系式可由式（5）表示。

3 自抗擾控制器

本文選擇自抗擾控制器來更好地控制四旋翼無人機的高度和姿態(tài)角[12-15]，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖

其跟蹤微分器的控制算法用式（7）表示。

模糊狀態(tài)誤差反饋控制相關(guān)算法用式（8）表示。

擴張狀態(tài)觀測器的控制算法用式（9）表示。

4 故障診斷與容錯控制

在四旋翼無人機沒有發(fā)生故障的情況下，上一節(jié)所設(shè)計的自抗擾控制器能使四旋翼無人機達到理想的狀態(tài)。但當發(fā)生故障后，該控制器就不能滿足其姿態(tài)控制要求。因此，在這一部分，我們考慮四旋翼無人機單執(zhí)行器發(fā)生失效故障。所設(shè)計的故障診斷和容錯控制系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4 故障診斷與容錯控制設(shè)計模型

4.1 故障診斷

考慮四旋翼無人機執(zhí)行器發(fā)生部分故障的情況下，本文提出使用Luenberger狀態(tài)觀測器來估計執(zhí)行器故障大小和未知，其結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 Luenberger線性狀態(tài)觀測器結(jié)構(gòu)圖

四旋翼飛行器的動力學模型是非線性的，但我們可以利用平衡點附近的線性化模型來設(shè)計線性狀態(tài)觀測器。上圖中，分別如式（10）、（11）、（12）所示，而矩陣是通過選擇，使其滿足（）的特征值均具有負實數(shù)部分。

Luenberger狀態(tài)觀測器估計出每個執(zhí)行器轉(zhuǎn)子的輸出，并將這些量與未方生故障時，期望的轉(zhuǎn)子輸出進行比較。若這兩個量之間的差值在相當長的一段時間內(nèi)超過閾值，則意味著轉(zhuǎn)子處于故障狀態(tài)。

4.2 容錯控制

當診斷出四旋翼無人機某個轉(zhuǎn)子已經(jīng)出現(xiàn)部分損失后，就需改變控制策略來減輕故障的影響，來克服這種故障狀態(tài)，至少能將四旋翼飛行器安全地著陸。實際上，故障的轉(zhuǎn)子并沒有參與對橫滾角或俯仰角的控制，但仍然參與對高度的控制。例如，在非故障模式中，控制俯仰角的信號是由電機和電機共同作用下決定的，但當電動機出現(xiàn)故障，就無法提供控制信號足夠的升力。為解決這個問題，因此選擇將控制量進行再分配：直接忽略電機在控制信號中的作用，只將該控制信號提供給電機。因此，控制信號與電機轉(zhuǎn)子輸出之間的關(guān)系在故障狀態(tài)下如下表2所示。

表2 控制信號與電機轉(zhuǎn)子輸出的關(guān)系表

圖6 控制量分配的容錯控制算法

特別注意的是，圖6中所設(shè)計的4個矩陣中第3列都為零，這意味著在故障模式下對偏航角沒有控制。當執(zhí)行器發(fā)生故障時，上述所設(shè)計的容錯控制算法能保證四旋翼無人機水平地安全懸停，即。

5 仿真結(jié)果

為了展示自抗擾控制器對四旋翼無人機的控制性能以及故障診斷與容錯控制方法的有效性，我們在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下模擬四旋翼無人機系統(tǒng)的姿態(tài)角和高度軌跡，如圖7所示。

圖7 四旋翼無人機的輸出

圖8 容錯控制

而Luenberger狀態(tài)觀測器檢測執(zhí)行器故障，從圖9可以看出狀態(tài)觀測器幾乎能立即檢測出轉(zhuǎn)子中的故障狀態(tài)。

圖9 轉(zhuǎn)子損失故障狀態(tài)

6 結(jié)束語

在存在外部未知擾動的情況下，自抗擾控制器能夠有效控制四旋翼無人機穩(wěn)定地飛行；當執(zhí)行器發(fā)生失效故障時，Luenberger線性狀態(tài)觀測器能及時檢測出故障信息，并且在檢測到故障之后，控制量分配容錯控制算法對未發(fā)生故障的執(zhí)行器進行重新分配并產(chǎn)生新的驅(qū)動力，使得四旋翼飛行器能夠按照期望的軌跡懸停。從而實現(xiàn)四旋翼無人機系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷與容錯控制、性能優(yōu)化控制。