年老必然力衰嗎：基于GMM對老年人生活自理能力變化軌跡的研究

李琦

(中國中醫藥科技發展中心(國家中醫藥管理局人才交流中心)，北京 100027)

1 問題的提出

健康長壽雖是生命狀態的美好愿景，而伴隨生活自理能力下降的“病苦老齡化”卻是眾多老年人晚年生活的真實寫照，據2016年《第四次中國城鄉老年人生活狀況抽樣調查成果》顯示，失能、半失能老年人5年內增加近763萬，總數已達4063萬，即超過18.3%的老年人是失能或半失能者(民政部，2016)。因此，分析老年人各自的健康歷史、社會特征等因素導致的生活自理能力變化趨勢、及其呈現出的多樣性、異質性和規律性，不僅可以為醫療保險、長期護理保險等公共衛生或社會福利政策的安排提供依據，也有助于提前識別不利因素，降低老年人生活自理能力下降的風險，從而為健康老齡化的總體戰略做出提前部署。

以往對老年人生活自理能力變化趨勢的研究集中在兩個方面：一是宏觀上對于某一國家或地區內老年人自理能力變化趨勢的整體性分析和評價，二是微觀上對于個體變化軌跡特征的探索和研判。首先聚焦宏觀層面的研究，學術界形成了三種不同的觀點：病態壓縮理論認為社會經濟發展和醫療技術進步極大地改善著人們的生活方式，推遲了殘障及相關慢性病的發病時間，客觀上縮短了殘障生存期(Fries，1980；Tayloret al.，2011)；病態擴張理論則認為，在患病年齡相對穩定的前提下，先進醫療技術的應用有助于延長人類壽命，而現實中高致病風險因素的增加又助推了慢性病患病率的攀升，高醫療水平與高患病率共同導致了殘障期的延長(Gruenberg，1977；Waidmannet al.，1995)；還有學者認為病態壓縮與病態擴張兩種趨勢會同時存在并相互影響直至達到平衡狀態，即動態均衡模式，壽命延長雖導致殘障期的增加，但慢性病的發展速度和對生活質量的影響正在減緩(Manton，1982；Robine，2004)。本質上來看，三種觀點雖各有側重，但都從不同側面反映出老年人生活自理能力衰退的趨勢正在發生變化，然而，這類宏觀層面的研究是將某一國家或地區等大范圍內的老年人整合為一個群體，研究結論往往反映老年人整體的變化趨勢和規律，無法推廣至個體層面。由于老年人之間存在極大的個體差異，因此深入的研究必須考慮到這種個體差異性。

其次，微觀層面的研究主要有兩大類：一類是對老年人生活自理能力變化趨勢的描述性分析，另一類是對生活自理能力影響因素的探究。其中針對前一類的描述性研究主要集中在兩個細分領域：一是運用截面數據計算老年人的殘障率或失能率，并基于不同社會人口學特征進行比較，反映出不同性別、不同年齡、不同地區老年人的生活自理能力水平存在顯著差異(劉二鵬、張奇林，2019；姜向群、魏蒙，2015；周勇義、宋新明，2017；周律，2012；曾毅、馮秋石，2017)。二是運用追蹤數據刻畫老年人在年齡增長過程中生活自理能力變化的軌跡，并對這種軌跡進行分組比較和描述，例如有學者對26～70歲4123名荷蘭人15年的身體機能變化趨勢進行追蹤，采用組基模型將生理功能軌跡分為5大類：穩定不受限(27%)、穩定輕度受限(54%)、輕度有限且實質性惡化(7%)、中度有限且漸進性改善(9%)和穩定重度受限(3%)，說明成人隊列中，個體生理功能的變化軌跡是不同的(Roothet al.，2016)。再如張文娟等采用中國老年健康長壽影響因素調查數據，利用組基軌跡模型分析中國老年人臨終前生活自理能力的變化過程，擬合出完好型、快速發展型和緩慢下降型三種軌跡(張文娟、王東京，2020)；類似的研究也證明了老年人生活自理能力變化趨勢存在異質性(Peeterset al.，2013；Zachary et al.，2012；伍小蘭、劉吉，2018)。

總體來看，截面數據的描述性分析雖然可以反映不同特征老年人生活自理能力的差異，但無法對個體連續性變化的軌跡進行刻畫。而基于追蹤數據進行的軌跡分析中，在研究對象與研究方法兩方面存在局限：就研究對象來說，一部分集中于國內高齡老年人或臨終前老年人(曾毅、馮秋石，2017；Zachary et al.，2012；張文娟、王東京，2020)，一部分關注了國外全年齡段的成年人(Roothet al.，2016；Peeterset al.，2013)。由于生活自理能力的缺損通常發生在高齡階段或生命臨終前(Hirsch et al.，2012)，因而這部分樣本的研究結果不能代表所有老年人，同樣地，老年階段屬于身體機能的下降階段，針對成年人的研究結果亦不適用。從研究方法來看，由于老年人生活自理能力的變化速度不同，而部分研究中采用了根據年齡或性別直觀分組比較的方法(曾毅、馮秋石，2017；Peeterset al.，2013)，忽略了個體隨時間變化的敏感性(Wickramaet al.，2013)，可能導致分析結果存在偏差。增長混合模型(Growth Mixture Modeling，GMM)可以使用個體追蹤數據，探索不同質個體的變化軌跡，從數據出發根據個體軌跡特征擬合出潛在的類別群體(Muthén，2004)，該模型關注到了個體起始值與變化速率的不同，既可以反映個體間與個體內部不同時間段的差異性，又可以呈現個體變化的連續性與趨勢性。由老年人生活自理能力變化趨勢具有異質性的特征可知，增長混合模型更適用于該問題的研究。

微觀層面另一類針對生活自理能力影響因素的研究主要分析了年齡、性別、身體健康或心理健康的影響。例如有學者對美國健康與退休研究(HRS)數據分析發現，年齡改變了慢性病的數量和身體機能之間的關系，年齡越大疾病數量越多，身體功能困難越大，無疾病的70歲參與者平均身體功能困難指數為0.89，一種至三種疾病患者身體功能困難指數分別上升到1.72，2.57，3.82(Stenholmet al.，2015)，類似研究進一步證明了慢性病是致殘的最危險因素(Hou et al.，2018)。另外，不同心理健康水平的影響也頗為明顯，如對瑞典1153名老年人生活自理能力進行12年跟蹤調查，通過線性混合模型評估心理健康與身體功能變化軌跡的關系，結果指出心理健康水平越高，身體功能下降率越低(Saadehet al.，2020)。這類研究雖然關注到了影響因素，但更側重在控制人口學特征基礎上，單獨分析慢性病或心理健康因素的影響。事實上，身心是不可分割的整體，無論從醫學上還是文化背景上來分析，身體健康與心理健康之間存在相互影響，相互作用的關系(Cheng，2014)。

本文采用中國老年人健康長壽影響因素調查數據(CLHLS)，通過對微觀個體層面追蹤數據的分析來探索老年人生活自理能力的變化軌跡，并綜合考察健康狀況與變化軌跡的關系。首先，運用潛類別增長模型(Latent Class Growth Modeling，LCGM)和增長混合模型(GMM)探索老年人生活自理能力變化的潛在類別，選擇出最適宜的類別數目；其次，對各潛類別組的變化趨勢特征進行比較和分析；最后，運用多分類Logit模型分析身體與心理健康狀況與潛類別結果之間的關系。

2 數據和方法

2.1 數據來源

采用中國老年人健康長壽影響因素調查數據(CLHLS)進行分析。該調查分別于1998年、2000年、2002年、2005年、2008年、2011年、2014年進行了7次追蹤，覆蓋23個省(自治區、直轄市)，代表全國85%以上的人口。1998年與2000年著重對80歲以上高齡老人進行追蹤，2002年及后續調查中加入了60～79歲中低齡老年人樣本。本文目的在于探索60歲以上老年人晚年期間生活自理能力變化趨勢，為此選取2002～2014年持續追蹤了5次的1681個樣本進行分析，其中女性882人，男性799人。研究對象僅保留了可持續追蹤的存活樣本，將死亡或失訪對象排除在外，可直觀反映生存者晚年生活自理能力的變化軌跡，避免受樣本退出的影響。

2.2 變量測量

生活自理能力測量通常采用基本生活自理能力ADL(Activities of Daily Living)量表或工具性生活自理能力量表IADL(Instrumental Activities of Daily Living)。ADL量表衡量老年人在吃飯、穿衣、如廁、室內移動及洗澡等基本日常活動中的維持水平(Katzet al.，1963)，IADL衡量老年人完成基本社會活動的能力，如做家務、購物、管理錢財、打電話、乘坐交通工具、按時吃藥等(Lawton，1971)。相對于IADL隨年齡的明顯波動而言，ADL的缺損通常發生在臨終前生命的最后階段，甚至成為死亡的前兆(Hirsch et al.，2012)。在2002～2014年的追蹤調查中，ADL缺損者往往因去世而退出追蹤，可被持續追蹤5次的樣本，ADL始終穩定在較高水平，變化甚微，不能真實反映存活老年人生活自理能力的變化趨勢，因此本研究選擇IADL作為老年人生活自理能力的評價工具。CLHLS數據中IADL的測量包括串門、購物、做飯、洗衣、走1公里、提5公斤重物、連續蹲下站起3次以及乘坐交通工具共8項，均采用3級量表。獨立完成計2分，需幫助計1分，無法完成計0分，各項目加總即為個體IADL得分，分值在0～16之間。

除對老年人IADL變化軌跡進行研究外，還重點分析老年人健康狀況與IADL變化軌跡的關系。以往對健康狀況的分析通常選用客觀的身體健康或主觀的自評健康指標，但事實上，身心是不可分割的整體，單一指標往往難以反映整體健康狀況，本文綜合使用客觀指標與主觀指標，從身體健康、心理健康與自評健康方面來反映整體健康狀況。身體健康采用老年人60歲時是否患重病這一客觀指標進行測量。心理健康也采用客觀量表來測量，CLHLS中關于心理健康的測量有樂觀、責任感、自我掌控能力和對老化的態度4個積極題項以及敏感性、孤獨感、能力喪失感3個消極題項，均采用1～5進行評分。為保持評分一致性，首先對3個消極題項進行反向編碼，進而將所有題項得分累加，計算出個體心理健康水平，取值在7～35分之間，分值越高表明心理健康水平越高。本組量表信度系數為0.639。自評健康的測量采用老年人自評健康這一主觀指標，回答“很好”“好”“一般”的合并為“好”，“不好”與“很不好”的合并為“不好”。

控制變量包括反映人口學特征的性別、年齡，反映社會經濟地位的受教育年限和60歲之前的主要職業，60歲之前的職業分為務農和非務農兩大類。另外，由于老年人健康狀況或生活自理能力還可能受到出生時代背景、居住地社會背景以及生活行為方式的影響，因而本文還控制了樣本的出生隊列、居住地、是否鍛煉、是否吸煙、是否飲酒、是否從事體力勞動等變量。相關變量的描述性統計結果見表4。

2.3 模型設定

本研究采用的模型包括潛類別增長模型(LCGM)、增長混合模型(GMM)和多分類Logit模型。潛類別增長模型是對傳統的增長曲線模型與潛在類別模型的整合，它既可以反映個體發展變化的趨勢又考慮到了群體的異質性，是處理群體異質性變化趨勢的主要模型之一。增長曲線模型(Latent Growth Curve Models，LGCM)假設群體同質，即群體內所有個體具有相同的平均增長軌跡，進而以假定的潛在增長軌跡反映重復測量時的變化類型(Bollen，2006)。無條件的LGCM方程如下：

yit=αit+λitβit+εit

(1)

αi=μα+ξαi

(2)

βi=μβ+ξβi

(3)

i表示個體，t表示測量時間點，yit代表個體i在時間t的結果，αi為個體i的截距，即初始水平，βi為個體i變化軌跡的斜率，λit為t時間點的結果，εit為殘差項，μα和μβ分別為截距和斜率的均值，ξαi和ξβi分別為截距和斜率均值對應的方差。LGCM模型通過截距因子均值μα反映平均初始水平，截距因子方差ξαi反映個體間平均水平的差異，斜率因子均值μβ反映平均增長速度，斜率因子方差ξβi反映個體間增長率的差異。

當個體間存在較大差異時，不能滿足LGCM關于群體同質性的假設，需引入考慮群體異質性的潛類別模型(Latent Class Model，LCM)。LCM是根據個體在觀測指標上的反應模式即不同的聯合概率來進行參數估計的統計方法，內在邏輯就是根據個體在觀測項目上的反應模式將其進行分類。由局部獨立性假設可知，若類別內任意兩觀測指標之間的關系已被潛類別變量解釋，則它們之間已沒有關聯。由于獨立事件聯合發生概率是單獨發生概率的乘積，因此每個類別內部多個二分項目的聯合概率為：

(4)

j為兩點計分指標，c為潛類別變量，有k個水平，yi為個體i在指標j的兩個選項y=1或y=0時的取值，當存在多個類別水平時，上式的擴展即為LCM表達式：

(5)

p(ci=k)為某類別組k占總體的概率，即潛類別概率。

將LCM和LGCM結合形成的模型既可以反映潛類別分組結果又可以反映個體變化趨勢，即為潛類別增長模型(LCGM)和增長混合模型(GMM)，LCGM和GMM可對樣本進行潛類別分組的同時對每個類別組建立LGCM來刻畫個體變化趨勢，LCGM和GMM中包括反映初始差異和變化速度的隨機截距和隨機斜率因子變量，也包括將樣本進行分類的類別變量。方程表達式如下：

LCGM：

(6)

αki=μακ

(7)

βκi=μβκ

(8)

GMM：

(9)

αki=μακ+ξαik

(10)

βκi=μβκ+ξβik

(11)

c為類別潛變量，共k個水平，p為類別概率，i為個體，t為測量時點，μαk和μβk為特定類別k中個體截距和斜率的均值，ξαik和ξβik為類別k中個體截距和斜率與均值的差異。對比可見，LCGM設定類別組內不存在方差變異，即ξαik=0，ξβik=0，類別組內所有個體具有相同的平均增長曲線，GMM則保留ξαik和ξβik，允許類別組內個體變化趨勢存在異質性(王孟成、畢向陽，2018)。

通過LCGM和GMM可預測出老年人生活自理能力變化軌跡的潛在類別，由于該軌跡類別屬于分類變量，因而對老年人健康狀況與生活自理能力變化軌跡之間的關系采用多分類Logit模型進行分析，該模型常見于對類別數據的分析，故不再贅述。數據分析軟件采用Mplus 8.0與Stata 15.0。

3 研究結果

3.1 變量的描述性統計

表1報告了2002～2014年5次追蹤調研中老年人生活自理能力IADL的均值、標準差和相關系數。從表1中可看出，歷次IADL均存在顯著的正相關關系，適合進行變化軌跡的潛類別探索。

表1 5次IADL的描述統計及相關矩陣

3.2 增長混合模型分類結果

分別運用類別組內不存在個體差異的LCGM和允許類別組內個體間存在差異的GMM對老年人生活自理能力變化軌跡進行潛類別估計，表2報告了各模型的擬合結果。一般而言，潛變量建模遵循從單類別逐漸增加類別個數的原則，所用模型從LGCM到LCGM再到GMM，對個體間差異的假設逐步放寬。由于部分研究已證明高齡老年人生活自理能力變化趨勢存在個體差異(張文娟等，2020；Zachary et al.，2012)，理論上來說，針對更大年齡范圍樣本的潛類別探索不再適用單類別模型和假設群體同質的LGCM。因此，本文僅運用LCGM和GMM進行分析，二者均采用穩健極大似然估計法(MLR)進行參數估計。

對潛類別模型擬合的評價通常采用信息指標AIC、BIC和樣本校正的aBIC，數值越小說明擬合效果越好，對于異質性群體的分類結果通常采用Entropy評價分類精確性，取值范圍為0～1，越接近1說明分類越精確。有研究指出，Entropy≥0.8時，分類精確性超過90%(Karenet al.，2007)。基于Bootstrap的BLRT和LMR似然比檢驗用于比較k-1和k個類別模型的擬合差異，p值顯著說明k個類別模型顯著優于k-1個類別對應的模型。

表2中LCGM各類別的擬合指數提示，AIC、BIC和aBIC均隨類別數目的增加而減小，LMR和BLRT均顯著，難以判斷最佳模型。比較Entropy取值，3類別時Entropy達到最大值0.959，優于2類別和4類別的取值，初步判斷LCGM的3類別模型更好。但是LCGM假設類別內個體具有同質性，這一假設比較嚴格，相較而言，允許類別組內個體存在差異的GMM更符合現實。比較GMM各類別的擬合指數，類別數目越多，擬合指數越理想，當達到4類時，LMR不再顯著，說明3類別模型更佳。再比較類別概率，3類別GMM的類別概率分布優于2類別。總體比較，3類別GMM的擬合指數、Entropy和類別概率結果更優，可作為最終模型，也就是說老年人生活自理能力變化軌跡可分為3類。

表2 探索性LCGM和GMM擬合結果比較

3.3 潛類別組特征分析

對3類別的GMM進行分析，表3報告了各類別組的類別概率、截距因子和斜率因子。由于GMM設定了跨類別等同，所以各類別的截距因子和斜率因子結果一致。總體來看，截距因子與斜率因子的相關系數為0.016(p=0.299)，可見初始值與增長率之間沒有顯著關系，也就是說老年人生活自理能力的起始水平與后期變化速度之間并無關系。截距因子方差是0.515(p<0.001)，表明各類別組內老年人個體之間生活自理能力的初始值存在差異。斜率因子方差為0.022(p<0.01)，表明各個類別組內老年人個體之間生活自理能力的增長率也存在顯著差異。

表3 不同組別的變化軌跡曲線參數估計結果

具體分析各類別組的變化趨勢特征，如圖1所示，粗線表示模型估計出的各類別組均值，細線代表模型估計的各類別組內的個體值。類別組1(左下方至右下方)老年人生活自理能力起始水平最低，隨時間推移繼續緩慢下降，命名為“緩慢惡化組”，共79人，占比4.7%。該組截距因子的均值為7.103(p<0.001)，說明本組內老年人生活自理能力起始水平的均值為7.103，p<0.001說明組內個體間的初始值存在顯著差異；斜率因子的均值為-0.276(p<0.001)，說明該組內老年人生活自理能力呈負向變化，p<0.001證明變化速度存在個體差異。類別組2(左上方至右下方)老年人生活自理能力起始水平較高，隨時間推移呈加速下降趨勢，命名為“急速下降組”，共381人，占總體人數的22.7%。急速下降組截距因子和斜率因子的均值分別為15.126(p<0.001)和-0.941(p<0.001)，說明該組內老年人生活自理能力初始水平均值為15.126，且隨時間推移呈大幅的負向變化，初始水平和變化速度都存在個體差異。類別組3(左上方至右上方)老年人生活自理能力起始水平也較高，且隨時間變化基本保持穩定，命名為“保持穩定組”，共1213人，占72.6%。保持穩定組內截距因子與斜率因子的均值分別是15.295(p<0.001)和-0.089(p<0.001)，與另外兩個組相比，該組老年人生活自理能力的初始水平是最高的，下降速度最緩慢，p<0.001說明了該組內個體間同樣存在顯著差異。

圖1 各類別組估計均值和估計個體值

進一步對各類別組內人口特征、社會經濟地位和健康狀況等進行比較(如表4)，以反映各類別組樣本的分布狀況及特征差異。總體上，緩慢惡化組占比為4.7%，急速下降組與保持穩定組分別占22.7%和72.6%。分性別來看，男性在緩慢惡化組、急速下降組與保持穩定組的比例分別為2.00%，20.40%，77.60%，女性對應的比例為7.14%，24.72%，68.14%，比較發現，反映生活自理能力低下的緩慢惡化組和急速下降組中女性占比更高。從職業、居住地以及不同生活方式在各類別組的分布來看，不同類別群體在各組的分布比例大致相當，而從事體力勞動的老年人在保持穩定組中的占比達73.41%，高出未從事體力勞動者5.2個百分點。從出生隊列來看，1918年前出生隊列中緩慢惡化組占比高達22.07%，保持穩定組僅占35.17%，1929年以后出生隊列有83.28%的人進入了保持穩定組，說明越早出生的隊列在緩慢惡化組的比例越高，而越晚出生的隊列在保持穩定組的比例越高。從自評健康狀況來看，自評健康不好的人中有11.95%屬于緩慢惡化組，而自評健康好者中該類別組占比僅3.70%，說明與自評健康好的群體相比，自評健康差的群體其生活自理能力可能更差。從老年人健康歷史狀況來看，曾經患重病的老年人中有11.00%的人進入緩慢惡化組，66.50%進入保持穩定組，而未曾患重病的人進入緩慢惡化組的比例僅為3.86%，進入保持穩定組的比例高達73.53%，說明是否患重病與潛類別組結果有關。從連續變量的統計結果來看，年齡是生活自理能力變化的重要因素。緩慢惡化組內年齡均值為82.59，急速下降組和保持穩定組分別為75.50和71.34，結合圖1各潛類別組的變化軌跡分析發現，2011年追蹤調查時緩慢惡化組和急速下降組的生活自理能力水平都呈現出顯著的下降。在教育程度方面，保持穩定組的平均受教育年限最高，達2.77年，急速下降組次之，緩慢惡化組僅為0.87年。心理健康水平方面，緩慢惡化組平均得分最低。

表4 各類別組描述統計結果

3.4 健康狀況對老年人生活自理能力變化軌跡的影響

根據GMM估計結果劃分出的3個潛類別組，采用多分類Logit模型分析老年人健康狀況與生活自理能力變化軌跡之間的關系(如表5)。從控制變量的影響來看，人口特征中的性別和年齡與老年人生活自理能力的變化軌跡存在顯著相關。具體來看，控制其他因素之后，相對于保持穩定組而言，老年男性進入生活自理能力緩慢惡化組的幾率比女性低64.4%(exp-1.034)，進入生活自理能力急速下降組的幾率比女性低30%(exp-0.355)，與急速下降組相比，老年男性進入緩慢惡化組的幾率比女性低49%(exp-0.679)，可見與男性相比，女性老年人生活自理能力更糟糕。從與年齡的關系來看，年齡每增加一歲，與保持穩定組相比，進入緩慢惡化組的幾率增加23.8%(exp-0.214)，進入急速下降組的幾率增加10.9%(exp-0.104)，以急速下降組作為參照組，年齡每增加一歲，進入緩慢惡化組的幾率增加11.7%(exp-0.110)。這就說明，老年人年齡越大生活自理能力越差，已有研究也得出相似結論(張文娟、王東京，2020；伍小蘭、劉吉，2018)。但隨著年齡增加，進入緩慢惡化組的可能性大于進入急速下降組的可能性，說明隨著年齡增長，老年人生活自理能力呈加速下降的趨勢。在控制其他因素之后，老年人的受教育年限、職業、居住地、出生隊列、是否從事體力勞動、是否鍛煉、是否吸煙、是否飲酒等控制變量與生活自理能力的變化趨勢沒有顯著關系。

表5 健康狀況與潛類別分組的關系

分析老年人健康狀況與生活自理能力變化軌跡間的關系。首先，老年人自評健康與生活自理能力的變化軌跡存在顯著相關。具體來看，相對于保持穩定組來說，自評健康好的老年人進入緩慢惡化組的幾率比自評健康差的老年人低72.1%(exp-1.277)，進入急速下降組的幾率比自評健康差的老年人低34.1%(exp-0.418)，將急速下降組更換為參照組比較發現，自評健康好的老年人進入緩慢惡化組的幾率比自評健康差的老年人低57.6%(exp-0.859)，也就是說自評健康差的老年人其生活自理能力更可能繼續惡化或持續下降。其次，從既往病史的影響來看，與保持穩定組比較，曾經患重病的老年人進入緩慢惡化組的幾率是未患重病者的2.91(exp-1.068)倍，而患重病對是否進入急速下降組則沒有顯著影響；與進入急速下降組相比，曾經患重病者進入緩慢惡化組的幾率是未患病者的2.99(exp-1.095)倍。概括來說，對所有人而言，曾經患重病都可能導致生活自理能力水平降低，也就是進入緩慢惡化組，但曾經患重病與是否進入急速下降組卻無顯著關系。最后，分析心理健康的影響，相較于保持穩定組來說，心理健康水平越高進入緩慢惡化組的可能越低，而心理健康水平與是否進入急速下降組則沒有顯著關系，對緩慢惡化組和急速下降組進行比較發現，心理健康水平越高，進入緩慢惡化組的幾率越低。可見，與曾經患重病的影響相似，心理不健康會增加進入緩慢惡化組的幾率，但與進入急速下降組無關。總體來看，自評健康狀況、是否曾經患重病與心理健康水平都與老年人生活自理能力變化有關，身心不健康尤其會增加其進入緩慢惡化組的幾率。

4 結論與啟示

本研究分析了中國老年人生活自理能力的變化軌跡及其與健康狀況之間的關系，得出如下結論：一方面，GMM將老年人生活自理能力的變化軌跡分為3個潛在類別組，這一結果與已有研究的相似之處在于都證明了老年人生活自理能力的變化趨勢不同(Roothet al.，2016；張文娟、王東京，2020；Zachary et al.，2012；伍小蘭、劉吉，2018)。但是本研究更詳細地呈現了生活自理能力不同類別組的特征：緩慢惡化組表現為初始水平較低且隨時間推移繼續下降，他們的基期平均年齡在80歲以上，且受教育年限和身心健康水平最低；生活自理能力的起始水平較高但隨年齡增長快速下降的為急速下降組，占比約22.7%，該組的年齡均值約75歲，受教育年限和心理健康水平都高于緩慢惡化組；其余72.6%的老年人生活自理能力始終穩定在較高水平，屬于保持穩定組；三個潛類別組內個體生活自理能力的初始水平與變化速度均存在顯著差異。另外，反映生活自理能力低下的緩慢惡化組和急速下降組中女性占比高于男性；務農與非務農兩種不同職業的人在各類別組的分布大致相當。

另一方面，人口特征、健康狀況與生活自理能力的潛類別分組結果之間存在顯著相關關系。從性別來看，與男性相比，女性老年人更可能進入生活自理能力低下的緩慢惡化組或急速下降組，而且年齡增加也會引起生活自理能力的下降，這與以往研究結論基本一致(劉二鵬、張奇林，2019；姜向群、魏蒙，2015；張文娟、王東京，2020；Peeterset al.，2013)。本研究進一步指出，隨著年齡增加，進入緩慢惡化組的幾率大于進入急速下降組的幾率，說明年齡增長導致老年人生活自理能力呈加速下降的趨勢。從健康狀況來看，自評健康越差的老年人更有可能進入緩慢惡化組或急速下降組；與未患重病者相比，曾經患重病與老年人是否進入急速下降組無關，但會使其進入緩慢惡化組的幾率增加2倍之多；心理健康水平與是否進入急速下降組沒有顯著關系，但心理健康水平越高的老年人進入緩慢惡化組的幾率越低。總之，隨著年齡增長，老年人的生活自理能力呈現出加速下降的趨勢，曾經患重病或心理不健康都會大大增加其繼續惡化的幾率。

本研究的發現不僅有助于認識老年人生活自理能力變化趨勢的內在規律特征，而且對于老齡化背景下的公共衛生、養老服務等政策安排具有一定啟示意義：其一，要針對老年人生活自理能力呈現出的緩慢惡化組、急速下降組與保持穩定組三種潛在類別軌跡進行分類管理，差異化施策。緩慢惡化組為生活自理能力初始水平較低的高齡老年人，隨著生活自理能力的繼續惡化，他們對日常照護的需求增加，勢必帶來家庭經濟或照護負擔。通過發展長期護理保險制度，建立多渠道籌資機制，制定護理等級與支付標準，完善護理服務體系，可為失能、半失能老年人提供穩定的照護服務，實現老有所依，病有所護；急速下降組的老年人生活自理能力的起始水平較高，但可能因疾病或年齡增長導致短期內快速下降，針對這一急速變化產生的需求，要著重發揮醫療保障制度的作用。通過擴大醫療保險覆蓋面，完善醫保待遇調整機制，改革醫保付費方式，推進商業保險機構承辦大病保險等醫保相關制度的落實，保障老年人在遭遇生活自理能力急速下降時可獲得相應保障；保持穩定組老年人的生活自理能力始終保持在較高水平，對醫療保障與護理的需求較少，但他們須明確自己是維護健康的第一責任人，要自覺提高健康意識和健康管理能力，養成良好的健康生活習慣。

其二，雖然生活自理能力隨年齡增長而下降是不可避免的趨勢，但曾經患重病或心理健康方面的不足都可能導致這一趨勢加速或惡化，因此盡早識別和預防重大疾病與心理問題尤為重要。具體而言，一是要及早識別重大疾病。2017年全國老齡辦、民政部、衛計委等五部委聯合發布了《關于制定和實施老年人照顧服務項目的意見》，提出為65歲以上老年人進行免費體檢。但現實中部分地區尤其農村地區對老年人的免費體檢基本流于形式，體檢過程不規范，體檢結果無反饋，未能及早發現和治療病癥。盡早識別和預防重大疾病，須真正落實老年人免費體檢工作，提高老年人慢性病或重大疾病篩查的精準度。二是要加強對老年人慢性病的救治和管理。目前我國患有慢性病的老年人超過1.8億(新浪網，2019)，糖尿病、高血壓、心血管疾病等慢性病癥已成為引發重大疾病、影響老年人健康和生命的重要誘因。老年人可通過健康飲食、科學運動、戒煙限酒等健康行為和生活方式的改善來提高自身健康素養，通過積極預防來降低慢性病發生概率。針對確診病癥也要正確面對、科學干預，落實慢性病救治和管理的日常規范。三是要強化對心理疾病的認識和干預。根據《健康中國行動(2019-2030)》，我國居民抑郁癥和焦慮障礙患病率分別達2.1%和4.98%。觀念認識上，要提高心理健康意識，主動了解心理健康知識，正確認識焦慮障礙或抑郁等情緒問題，既不過分擔心又不刻意逃避；行動方針上，要學習使用科學方法緩解壓力，通過睡眠健康與科學運動來調節情緒，出現心理問題時及時求助專業治療，關心理解老年人心理狀況，減少歧視。

本研究還存在一定不足之處需繼續探討：首先，僅研究了2002～2014年間持續存活的樣本，未涉及對死亡樣本的分析，因而研究結果不一定適用于所有老年人。同時，存活樣本可能本身健康素養較高，導致研究存在幸存者偏差問題；其次，盡管GMM作為一種敏感的、數據驅動的方法對研究對象進行潛在類別探索具有廣泛的適用性，但本研究的GMM設定了跨類別等同，即各類別具有相等的截距因子和斜率因子，這一嚴格假定可能與樣本真實狀況之間存在差異。因此，未來的研究可進一步擴大樣本選擇范圍，綜合考慮到不同生存結果樣本的特性，以進行更全面的分析。在模型設定上要更充分考慮到個體的異質性，逐步放寬模型設定條件或加入不同類型的協變量進行更充分的探討。