單相雙極性PWM整流器沖擊電流分析及抑制

范 楊，李長(zhǎng)輝，尚琦翔，范松濤，馬 馳，倪小雄

（1.國(guó)網(wǎng)湖北鄂州供電公司，湖北 鄂州 436000；2.國(guó)網(wǎng)湖北超高壓公司，湖北 武漢 430050）

0 引言

單相PWM 整流器常用在軌道電氣系統(tǒng)的主牽引變流器以及輔助牽引變流器中，并且隨著電力機(jī)車的啟動(dòng)、停機(jī)，主牽引變流器以及輔助牽引變流器也需要頻繁啟動(dòng)和停機(jī)［1-3］，單相PWM 整流器在啟動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生沖擊電流，若不加以抑制，會(huì)降低開關(guān)器件壽命，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

目前已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)三相PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流問題進(jìn)行研究，通過設(shè)置電壓參考值軟啟［4-5］，減小啟動(dòng)沖擊電流，在調(diào)制波中注入零序分量［6］，加入高通濾波環(huán)節(jié)［7］，通過反饋沖擊電流值達(dá)到抑制沖擊電流的目的。但是關(guān)于單相PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流抑制的文獻(xiàn)較少，而單相PWM整流器在啟動(dòng)過程和三相PWM整流器并不完全一致，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)單相PWM整流器啟動(dòng)時(shí)調(diào)制比越大沖擊電流越小［8］，啟動(dòng)時(shí)采用間接電流控制、電壓達(dá)到給定值時(shí)切換到直接電流控制模式以抑制沖擊電流。但是文獻(xiàn)［8］并未給出沖擊電流的來源，而采用間接電流控制方式雖然能減小沖擊電流，但是會(huì)降低單相PWM整流器的動(dòng)態(tài)特性。

本文從電路開關(guān)模式和雙極性SPWM調(diào)制原理兩方面深入分析了沖擊電流的產(chǎn)生機(jī)理，指出增加調(diào)制比可以抑制啟動(dòng)沖擊電流，在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)了單相PWM整流器雙PI閉環(huán)控制器結(jié)構(gòu)，提出了一種內(nèi)環(huán)電流軟啟動(dòng)的控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)證明，此方法可以有效抑制啟動(dòng)沖擊電流。

1 單相PWM整流器建模

1.1 靜止坐標(biāo)系下的單相PWM整流器數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為單相電壓型PWM整流器主電路。e為電網(wǎng)電壓，ig為網(wǎng)側(cè)電流，L為交流側(cè)濾波電感，R1為線路寄生電阻，S1、S2、S3、S4開關(guān)器件，vdc為直流側(cè)電壓，idc為 直 流 側(cè) 電 流，C為 直 流 側(cè) 母 線 電 容，R為負(fù)載［9-11］。

圖1 單相PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Single-phase PWM rectifier topology

如圖1，根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律得到單相PWM 整流器在靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

式（1）中，S為雙極性二邏輯值開關(guān)函數(shù)。

1.2 dq坐標(biāo)系下的單相PWM整流器數(shù)學(xué)模型

兩相靜止坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換的矩陣為：

將式（2）帶入式（1）可得dq 坐標(biāo)系下的單相PWM整流器數(shù)學(xué)模型為：

式（3）中，igd、igq是網(wǎng)側(cè)電流在d軸、q軸的分量，Sd、Sq為開關(guān)函數(shù)S 在d 軸、q 軸的分量，ed、eq是網(wǎng)側(cè)電壓在d軸、q軸的分量［16-20］。

由式（3）可知，網(wǎng)側(cè)電流的d軸、q軸分量存在耦合關(guān)系，為了提高單相PWM 整流器的控制效果，需要對(duì)igd、igq分量進(jìn)行解耦控制，忽略寄生電阻R1，構(gòu)造新的變量關(guān)系為：

式（4）中，ud、uq為重新構(gòu)造的兩個(gè)獨(dú)立的輸入變量。

將式（4）帶入公式（3）可得igd、igq解耦后的方程為：

公式（5）中igd、igq實(shí)現(xiàn)了獨(dú)立控制，并且電流狀態(tài)反饋分量ωLigd、ωLigq與電網(wǎng)電壓前饋分量ed、eq能夠進(jìn)一步提高PWM 整流器的動(dòng)態(tài)性能［12-15］。根據(jù)公式（4）、公式（5）得到單相PWM整流器的控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖2。

圖2 單相PWM整流器控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Control system block diagram of single-phase PWM rectifier

2 啟動(dòng)沖擊電流分析及抑制方法

2.1 啟動(dòng)沖擊電流分析

根據(jù)圖1 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，忽略交流側(cè)寄生電阻的影響，網(wǎng)側(cè)電流的表達(dá)式為：

因?yàn)椴捎秒p極性PWM調(diào)制方法，式（6）中，橋臂交流側(cè)電壓v會(huì)隨著橋臂工作模式不同在vdc、-vdc之間切換，所以單相PWM整流器啟動(dòng)沖擊電流和整流器工作模式密切相關(guān)［21-23］。

假設(shè)開關(guān)器件都為理想器件，按照電流導(dǎo)通模式可以將主電路的工作模式分為四種。

如圖3，模式1、模式2 為網(wǎng)側(cè)電壓正半周工作模式，模式3、模式4為網(wǎng)側(cè)電壓負(fù)半周工作模式，因?yàn)閱蜗郟WM整流器在正負(fù)半周工作模式相同，所以以網(wǎng)側(cè)電壓正半周為例分析［24-26］。

圖3 單相PWM整流器電流導(dǎo)通模式Fig.3 Single-phase PWM rectifier current conduction mode

當(dāng)PWM 整流器工作在模式1 時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流表達(dá)式為：

當(dāng)PWM 整流器工作在模式2 時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流表達(dá)式為：

由式（7）、式（8）可知，單相PWM 整流器工作在模式2 時(shí)電流增長(zhǎng)率較大。若能在單相PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)模式1工作時(shí)間，縮短模式2工作時(shí)間，就能抑制啟動(dòng)時(shí)刻的沖擊電流。

單相PWM整流器的工作模式是由調(diào)制比決定的，根據(jù)控制器結(jié)構(gòu)可得，單相PWM整流器調(diào)制比的計(jì)算公式為：

式（9）中，mα、m?為調(diào)制比在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量。

根據(jù)式（9）可知，單相PWM整流器啟動(dòng)時(shí)，調(diào)制比較小，根據(jù)雙極性調(diào)制原理繪制PWM 脈沖信號(hào)波形如圖4。

圖4 單相PWM整流器脈沖信號(hào)Fig.4 Single-phase PWM rectifier pulse signal

從圖4可以得到：

式（10）中，δ1為S1、S4管導(dǎo)通時(shí)間。

式（11）中，δ2為S2、S3管導(dǎo)通時(shí)間。

單相PWM整流器S1、S4管共同導(dǎo)通的時(shí)間就是模式1 的工作時(shí)間，根據(jù)式（10）、式（11）可以得到，增大啟動(dòng)時(shí)刻的調(diào)制比能夠增加模式1 的導(dǎo)通時(shí)間、減小模式2的導(dǎo)通時(shí)間，從而抑制啟動(dòng)沖擊電流。

2.2 啟動(dòng)沖擊電流抑制方法

根據(jù)第2.1 節(jié)分析可知，單相PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)刻由于PI 調(diào)節(jié)器初始值為零，導(dǎo)致初始調(diào)制比較小，進(jìn)而增加模式2 的導(dǎo)通時(shí)間，電流增長(zhǎng)率較大。為了減小單相PWM整流器啟動(dòng)時(shí)刻的沖擊電流，必須增加啟動(dòng)時(shí)刻調(diào)制比從而減小模式2 的導(dǎo)通時(shí)間，達(dá)到抑制沖擊電流的目的。

根據(jù)式（9）可知，減小電流給定值igd*能夠增加啟動(dòng)時(shí)刻的調(diào)制比［27-29］，為了得到較小的電流環(huán)給定值，改進(jìn)控制器結(jié)構(gòu)如圖5。

圖5 單相PWM整流器改進(jìn)型控制器Fig.5 Improved control system block diagram of single-phase PWM rectifier

圖5中，k為軟啟系數(shù)，單相PWM整流器電流環(huán)給定值是電壓外環(huán)輸出值與軟啟系數(shù)k的乘積。單相PWM 整流器啟動(dòng)時(shí)，電流給定值軟啟系數(shù)k的變化規(guī)律如圖6所示。

圖6 電流給定值軟啟示意圖Fig.6 Current given value soft start diagram

如圖6，單相PWM 整流器在t0時(shí)刻啟動(dòng)，t1時(shí)刻軟啟結(jié)束時(shí)，k=1，單相PWM 整流器正常工作，一直到單相PWM 整流器達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。通過設(shè)定軟啟系數(shù)k能夠減小啟動(dòng)時(shí)刻電流參考值，從而增加啟動(dòng)時(shí)刻調(diào)制比，減小啟動(dòng)沖擊電流。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述分析，根據(jù)圖1 電路原理搭建了仿真和實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)電路整流器由4塊100 A的IGBT模塊FFl00R06ME3組成，在電網(wǎng)和PWM整流器之間采用變壓器進(jìn)行一級(jí)降壓，將市電220 V電壓降到50 V，同時(shí)變壓器也起到隔離保護(hù)作用，整流器其余主電路參數(shù)如表1。

表1 主電路參數(shù)Table 1 Main circuit parameter

圖7是單相PWM整流器仿真波形，圖7（a）為單相PWM整流器直接啟動(dòng)仿真波形，直接啟動(dòng)時(shí)沖擊電流達(dá)到了10 A；圖7（b）為單相PWM 整流器采用內(nèi)環(huán)電流軟啟動(dòng)控制策略的仿真波形，啟動(dòng)沖擊電流為6.7 A；采用軟啟動(dòng)方法時(shí)，沖擊電流降低了33%，證明了軟啟動(dòng)方法的有效性。

圖7 單相PWM整流器仿真波形Fig.7 Simulation waveform of single-phase PWM rectifier

圖8 是搭建的整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，圖9 是單相PWM整流器啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形，圖9（a）為單相PWM整流器直接啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)波形，啟動(dòng)沖擊電流為9.1 A，由于電路寄生參數(shù)的影響，實(shí)驗(yàn)沖擊電流值略小于仿真值［30］；圖9（b）為單相PWM整流器采用內(nèi)環(huán)電流軟啟動(dòng)控制策略的實(shí)驗(yàn)波形，沖擊電流為5.1 A，沖擊電流幅值降低了43%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

圖8 PWM整流器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Experiment platform of PWM rectifier

圖9 單相PWM整流器實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Single-phase PWM rectifier experimental waveform

4 結(jié)語

對(duì)比圖7（a）、圖9（a）和圖7（b）、圖9（b），實(shí)驗(yàn)時(shí)PWM 整流器直接啟動(dòng)的沖擊電流和采用內(nèi)環(huán)電流軟啟動(dòng)控制策略的沖擊電流都比仿真時(shí)的沖擊電流要小，這是因?yàn)殡姼泻蛯?shí)驗(yàn)裝置中存在電阻，能夠有效降低啟動(dòng)時(shí)的電流。對(duì)比圖7（a）、圖7（b）和圖9（a）、圖9（b），仿真和實(shí)驗(yàn)均證明了內(nèi)環(huán)電流軟啟動(dòng)控制策略能夠很好地抑制單相PWM 整流器啟動(dòng)沖擊電流。將該控制策略應(yīng)用在高鐵、動(dòng)車等軌道電氣系統(tǒng)的主牽引變流器以及輔助牽引變流器中時(shí)，能夠有效降低電力機(jī)車啟動(dòng)時(shí)的沖擊電流，從而降低整流器中IGBT模塊的成本。