探究高效解題策略 發展數學思維能力

張莉萍

[摘 ?要] 解題效率的提升可謂是數學教學中恒久不變的熱門話題，在提升過程中也涌現出了許多新思路、新方法. 文章指出“一題多解”有助于提升思維的靈活性、拓展思維的廣度，而“多題一解”有助于培養思維的深度，兩者相互結合、靈活應用有助于高效解題能力的培養及高效解題策略的實施.

[關鍵詞] 解題效率;一題多解;多題一解

高考數學題量大、題目新、靈活度高，因此，若想在高考中有所突破，提升解題效率勢在必行. 那么如何提高呢？實踐證明，傳統的“題海戰術”不是優質方案，因為題海無邊，永遠有刷不完的題，而且刷題會消耗學生大量反思和總結的時間，不利于學生解題方法和解題技能的積累，也不利于知識點的拓展和延伸. 若盲目實施會影響學生解題能力的提升，同時，若實施題海練習，教師在講解時僅是就題論題，簡單的題目僅限于得到答案，這樣不重視知識點之間的聯系、不重視解題過程的解題教學也不利于學生整體能力的提升. 為此，在解題教學中要摒棄傳統的機械練習. 筆者認為，可以通過“一題多解”和“多題一解”來發展學生的數學思維，提升解題能力.

一題多解，拓寬思維

在數學解題教學中借助于“一題多解”引導學生在看待同一問題時嘗試從不同的角度思考，進而找到不同的解題思路和解題方法，這有利于學生解題經驗的積累，有利于解題能力的提升.

從例2及其變式可以看出，若函數在某區間內單調，那么解決問題時就可以聯系“不等式恒成立”來解決，這是解決此類問題的通法.

縱觀高考，雖然題目多變，然其核心考點及數學思想不變，因此，在教學中不能僅僅依靠量的積累而不重視通性通法的積累，那樣不僅會浪費學生較多的時間，而且當學生面對新穎別致的變化題目時常常會束手無策，解題效率低下. 高考中的大多數題目在日常練習中都會作為重點進行講解，然很多學生依然感覺陌生，究其原因就是學生平時用于總結和反思的時間較少，將眼光僅僅放置于本題（即“就題論題”），缺乏必要的聯想，對通性通法的認識不夠，故即使遇到了相同類型的題目也不能通過通性通法找到解題的突破口，故在教學中應通過“多題一解”讓學生進行對比和聯想，找到解決問題的基本方法，進而在解題時可以準確地找到解決問題的切入點，從而高效地解決問題.

當然，以上兩種解題教學模式（“一題多解”和“多題一解”）在提升學生解題能力和思維能力方面都有著重要的意義，然在教學實施中要重視“量”和“度”的把控. 若對“量”把控不當，不僅需要花費更多的時間，而且容易使學生出現思維疲勞，得不償失;若對“度”把控不當，不僅難以調動學生參與的積極性，而且可能使學生產生畏難情緒，影響學習的積極性. 為此，若要保證教學策略的有效實施，教師需要充分了解學生，從最近發展區的問題出發，使思維層疊上升.

總之，以上兩種解題教學模式的應用有利于解題能力的提升和思維能力的發展，若將二者有機結合、靈活應用，學生的解題能力定會實現質的飛躍.