讓自學能力培養扎根于課堂

俞杭挺

[摘 ?要] 自學能力是學生必備的學習能力，是實現持續學習和終身學習的前提與保障，因此，在課堂教學中要重視培養學生的自學能力，逐漸讓學生由“學會”變為“會學”，進而提升他們的數學素養和自學能力.

[關鍵詞] 自學能力;持續學習;終身學習

教學不僅是知識的傳授，更是一種能力的培養. 受傳統教學的影響，學生對教師過度地依賴，影響了學生自主學習能力的培養，為改變這一被動的學習狀態，各校在教學中不斷嘗試循環教學法，以期提高學生的自學能力和合作能力，實現可持續學習、終身學習的教學目標，將學生培養成為具有自主學習能力、懂合作、善溝通的綜合型人才.

對于自學能力的培養，有些教師認為需要讓學生多看書，多做題，這樣知識儲備多了，題型見得多了，自己解決問題的能力就自然提升了. 這種方法依然是一種變相的強化訓練，這樣不僅會大大增加學生的學業負擔，也會挫傷學生學習的興趣，不利于他們提升自學能力. 筆者認為，對學生自學能力培養的重心應放在課堂，課堂教學將知識的傳授與能力的培養相融合，通過對課本內容的傳授來傳遞學習的方法，培養自學的能力. 筆者結合實踐，淺析了教學環節中如何滲透和培養自學能力.

預習教學

大部分學生的預習范圍都局限于下一節的學習內容，很少有學生可以縱觀整章內容，從整體和全局去了解與把握本節的設計意圖，這樣使得學習出現滯后性和盲目性. 為改變這一現狀，在學習新一章內容時，讓學生先將本章內容粗讀一遍，從而領會本章的知識模塊，粗略了解各節間的內部聯系，形成一個簡單的知識體系，形成全局觀. 同時，各節之間存在一定的邏輯關系，從全局可以解答“什么是”“為什么”“如何用”等一系列的問題，從而讓學生通過了解其應用價值而激發探究的熱情.

例如，在學習函數時，可以讓學生通過預習了解本章學習哪幾個函數？與之前的函數有什么區別？本章通過函數要解決哪些問題？主要學習函數的哪些性質？通過通覽全章為學習提供方向性和目的性，更有助于學生建構知識體系.

另外，在預習時還可以通過閱讀標題進行章節的把握，因標題是對內容的高度概況，大多數情況下可以借助標題從全局上了解本章內容，例如，章標題為“學習圓錐曲線與方程”，各節標題依次為“圓錐曲線”“橢圓”“雙曲線”“拋物線”“圓錐曲線的統一定義”“曲線與方程”，從標題就可以看出本節所學的內容為一類內容，引導學生學完橢圓后，自主嘗試探究接下來的內容，通過探究加深對知識點的理解，通過總結和歸納進行知識的內化和建構，從而培養學生的知識遷移能力和自主學習的意識. 可見，培養學生的全局觀有助于幫助學生克服盲從，養成自主學習的習慣，這種習慣不僅有利于學生學習數學，也有利于他們學習其他學科，同時對未來工作和生活具有重大的意義.

定義教學

定義是解決問題的理論依據，在數學學習中至關重要，但教學中教師對定義的重視程度卻不盡如人意. 在教學中，教師將教學的重點大多放置于公式和定理的教學，習慣于利用例題、習題對公式和定理進行強化，從而使得學生陷入“題海”之中. 殊不知，對定義的精準和深入把握有助于學生跳出“題海”，培養學生分析和解決問題的能力，更能鍛煉學生的自學能力.

隨著新課改的深入，高考題目也越來越新穎別致，尤其是“定義型閱讀理解題”的引入，突破了教材原有的內容和方法，讓學生通過自學來理解新定義，并應用新定義去分析和解決問題，其對學生的邏輯推理能力、直覺思維能力提出了更高的要求.

例1 若實數x，y，m滿足x-m>y-m，則稱x比y遠離m.

（1）若x2-1比1遠離0，求x的取值范圍;

（2）已知a>0，b>0，且a≠b，求證：a3+b3比a2b+ab2遠離2ab;

（3）已知函數f（x）的定義域D=xx≠+，k∈Z，x∈R，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠離0的那個值，寫出函數f（x）的解析式.

例1為一道高考題目，其主要考查學生自學定義的能力，通過給出全新的概念，讓學生在此基礎上進行推理和驗證，這種“定義型閱讀理解題”更能考查學生的自主學習能力和知識遷移能力，因此受到越來越多的命題人的青睞. 為了讓學生具備這種綜合應用能力，需要教師在日常的定義教學中注重內容的深度和廣度，為學生自學定義打下堅實的基礎.

公式教學

數學公式抽象、復雜、多變，若一味地靠死記硬背，不僅容易混淆，而且會應用受限，因此，在公式教學中，不同的公式應設計不同的教學方案，以讓學生全面理解、靈活應用公式為出發點，讓學生在學習公式的過程中學會觀察，學會思考，學會推理，學會整理和感悟，從而由“學會公式”變為“會學公式”，以此來培養學生的自學能力和應用能力.

為了強化和鞏固公式的應用，提升學生的數學應用能力和轉化能力，在公式教學中，教師可以通過引導學生對公式進行變形來培養學生多視角觀察、多維度思考、多層次建構的能力，通過充分展示公式形式的多樣性來提升學生應用公式的靈活度. 在這樣的教學方式下，學生的學習能力得到提升.

例2 已知二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α，變形得cos2α=2cos2α-1，cos2α=1-2sin2α，這樣的變化雖然簡單易懂，但若日常不注意觀察，日后也很難靈活運用.

例3 如果a，b為正數，那么≥（當且僅當a=b時，取“=”號）. 公式等價變形：ab≤，ab≤.

例4 已知等差數列a（d≠0）的前n項和公式為S=na+d，將其變形為S=n2+a-n（d≠0），S為n的二次函數. 通過等價轉化，將其內化至二次函數的結構中，函數思想有效滲透于數列知識，賦予數列以新的視角，這不僅給學生創造了更廣闊的解題思路，也有助于他們重新建構數列的知識體系.

可見，若要發揮公式的價值，教師在公式教學中不能僅局限于單個公式的理解和應用，應放眼全局，通過正用、逆用、變形用等實質性的訓練來實現公式的遷移，從而有效幫助學生進行公式的理解、內化、升華. 同時，由公式聯想到其他相關知識內容相對較難，因此，教師要充分發揮領導者的作用，通過適時引導來指導學生重新建構知識體系，從而培養學生的數學思維.

例題教學

例題教學主要以教師講解為主，這樣造成學生對例題的學習和理解過度依賴于教師的講解，在一定程度上限制了學生個體思維能力的發展. 其實，例題是教師教學的重要載體，可以這樣說，我們上的每一堂數學課都會有所涉及，因此，我們應充分利用例題強大的教學屬性來培養學生的自學能力. 最常用的方法是引導學生自學例題，但大部分學生的自學過程僅停留在懂的層面，未進行有效探究，為了將自學引向深入，教師可以在學生自學前通過預設問題來引導他們學習.

例如，自學數列的例題時，教師讓學生通過對例題的觀察回答這樣幾個問題：①什么是數列？②數列與集合有什么關系？③什么是數列的通項？④觀察數列通項還可以聯想到什么？通過問題讓學生不僅關注概念，而且關注其與其他知識點的聯系，這有利于提升學生的自學能力和知識建構能力，有利于發展學生的思維.

小結教學

部分教師因教學任務重，在課堂教學中習慣了“滿堂灌”的教學風格，在課堂中更是應用大量的習題進行細致的剖析，以強化學生對解題方法和解題思路的理解，這樣雖然讓學生的解題能力短時間內有所提升，但是其不僅增加了學生的課業負擔，而且因缺乏總結和思考，很難使學生將機械的記憶轉化為已有的認知，因此，在課堂教學中不能忽視小結的作用. 在課堂教學中利用小結可幫助學生理清所學內容，形成知識體系，從而將瞬時記憶變為永久記憶，有效提升解題能力. 同時，教師要敢于放手讓學生進行自我總結，雖然學生的總結可能不夠全面，或者總結的內容有些偏離主題，但這是學生自主建構的成果，對提升其學習的積極性，發展思維能力有著重大的意義.

總之，教學中教師要避免生搬硬套，要重視發揮學生的主體作用，在教學各環節重視數學思想方法的滲透，從而提升學生的自學能力和可持續學習能力.