鑄軋結晶輥輥面構型對彎月面行為的影響

劉 剛，蔣 恩

在金屬凝固過程中引入振動將提高鑄件的致密度、 去除氣體和雜質、 細化晶粒， 另外， 振動還會影響析出相的大小、 形貌和分布情況[2～5]。 由于振動在金屬凝固過程中的影響顯著， 考慮在鑄軋熔池內引入振動。 筆者根據結晶輥的實際運動軌跡， 給出凹凸結晶輥輥面函數[6]， 通過凹凸結晶輥代替常規平輥的方式將振動引入雙輥薄帶連鑄的凝固過程。

鑄軋過程中鋼液的凝固屬于亞快速凝固， 鋼液在不足1 s 的時間內變成固態， 控制窗口期極短。在控制窗口期內， 引入的振動必將引起彎月面的波動。 彎月面的波動在傳統的連鑄過程中對鋼液的初期凝固和鑄坯表面質量均有很大影響。 以往的研究主要關注連鑄領域中彎月面的波動行為[7～8]， 迄今為止， 很少有人對鑄軋過程中彎月面的流動行為進行研究。 本文通過數值模擬方法對比分析平輥、 特定參數的凹凸輥結構下彎月面的流動行為， 分析結晶輥輥面函數對彎月面波動的影響規律， 旨在掌握鑄軋過程中彎月面對薄帶產品表面質量的影響。

1 控制方程

在鑄軋過程中， 熔池內鋼液的流動屬于湍流行為， 可以采用以下方程進行描述：

連續性方程：

式中： fx—作用在單位質量流體微團上的體積力在x 方向上的分量； τij—表示作用在垂直于i軸的平面上的j 方向的應力。

由于鑄軋過程中結晶輥的運動形式為旋轉運動， 結晶輥附近的鋼液屬于帶有彎曲壁面的流動。為了避免計算結果失真， 筆者采用RNG k-ε 模型來描述湍流運動。 在RNG k-ε 模型中， 通過在大尺度運動和修正后的粘度項體現小尺度的影響， 從而從方程中去除小尺度運動。 獲得的RNG k-ε 方程如下：

η0=4.377；

β=0.012。

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由于修正了湍動粘度， 平均流動中的旋轉及旋流流動可以直接計算。 而在方程中增加了一項，從而能夠反映主流的時均應變率。 這樣， RNG kε 模型中的產生項不僅與流動情況有關， 而且還是空間坐標的函數。 經過上述處理， RNG k-ε 模型可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動。

VOF 模型方程： 在有限體積單元中， 第n 相流體的體積分數記為αn， 則體積分數方程為：

2 邊界條件

筆者以?500 mm 為結晶輥基礎圓直徑， 以結晶輥之間的輥縫2 mm 時組成的熔池為研究對象和建模依據。 設結晶輥圓心以上170 mm 為穩定澆注后的熔池液面， 熔池中不放置布流設備。 假設彎月面為自由彈性層并可自動恢復平衡， 忽略熔池外側流動對熔池內流場的影響。

本研究采用多相流VOF 模型分析自由表面的流動行為， 模型邊界設定如下：

（ 1） 通過指定區域的方法設置自由液面的位置， 自由液面以上物質為空氣。

（ 2） 壁面邊界： 結晶輥輥面設置為無滑移壁面， 壁面運動方式為旋轉運動， 旋轉中心為各自的圓心位置， 速度為結晶輥轉速。

（3） 運動區域： 采用重疊網格定義運動區域，運動區域和運動軌跡由UDF 方式指定， 核心函數如下：

（4） 垂直自由液面的速度分量為0， 其它變量沿該表面法相方向的梯度為0。

3 結果與討論

根據凹凸結晶輥的頻率及轉速， 凹凸結晶輥輥面上轉動一個完整的凹凸周期的時間小于0.1 s，為了研究在一個完整凹凸周期內彎月面的流動行為， 筆者觀察不同參數下彎月面流動行為， 時間窗口設定為0.1 s。 觀察從0 s～0.1 s， 每隔0.02 s 平輥熔池自由液面的流動行為（ 見圖1～6） 。 可以看到，初始時刻自由液面沒有波動， 隨著時間的推移， 自由液面開始波動， 在熔池內與結晶輥接觸的邊緣彎月面開始出現， 熔池外側的流體隨著結晶輥轉動沿輥子緩慢向上爬升。

圖1 0 s 時刻平輥液面形貌

由不同時刻平輥彎月面高度的變化可知， 彎月面的高度隨著結晶輥的轉動迅速升高， 從開始的0 mm 快速升高到0.06 s 時刻的12.6 mm。 從0.06 s到0.1 s 之間， 彎月面高度趨于穩定， 從0.06 s 時刻的12.6 mm 到0.1 s 時刻的12.9 mm， 彎月面升高幅度明顯降低（ 見圖7） 。 可以看到， 在0.1 s 時刻彎月面高度已經趨于穩定。 因此， 在本研究范圍內， 0.1 s 時刻的彎月面高度值可以作為特征值表示特定參數下熔池自由液面彎月面的行為。

圖2 0.02 s 時刻平輥液面形貌

圖3 0.04 s 時刻平輥液面形貌

圖4 0.06 s 時刻平輥液面形貌

圖5 0.08 s 時刻平輥液面形貌

圖6 0.1 s 時刻平輥液面形貌

圖7 不同時刻平輥結晶輥的液面波動值

由不同結晶輥輥面參數下0.1 s 時刻熔池自由液面的波動行為（ 見圖8～圖11） 可知， 在熔池內側彎月面的形貌與平輥基本一致， 而結晶輥外側流動沿結晶輥向上爬升。 凹凸結晶輥熔池自由液面的變化規律與平輥類似。

圖8 0.1 s 時刻(R=1,f=36) 凹凸輥的液面形貌

圖9 0.1 s 時刻(R=1,f=24) 凹凸輥的液面形貌

圖10 0.1 s 時刻(R=0.5,f=36) 凹凸輥的液面形貌

圖11 0.1 s 時刻(R=0.5,f=24) 凹凸輥的液面形貌

根據不同結晶輥輥面參數下彎月面高度值的變化， 在前0.05 s 內彎月面高度迅速升高， 在后0.05 s 內彎月面高度值趨于穩定， 該規律不受結晶輥輥面參數變化的影響（ 見圖12） 。 結果顯示， 凹凸結晶輥振幅對彎月面高度的影響比凹凸結晶輥頻率更大。 當振幅為1 mm 時， 彎月面高度值普遍大于振幅為0.5 mm 時的值， 最大值在R=1 mm， f=36 時是20.4 mm， 彎月面高度的最小值在R=0.5 mm， f=24 時是13.0 mm。 另外， 當振幅一定時， 結晶輥頻率對于彎月面高度的影響很小。

圖12 不同結晶輥輥面參數下彎月面高度值

4 結 語

（1） 平輥條件下， 彎月面高度從0 s 的0 mm快速升高到0.06 s 時刻的12.6 mm。 在0.06 s～0.1 s之間的彎月面高度趨于穩定。

（2） 結晶輥振幅對于彎月面高度的影響比結晶輥頻率更大。

（3） 在本文的研究范圍內， 彎月面高度的最大值是在R=1 mm， f=36 下的20.4 mm， 最小值是在R=0.5 mm， f=24 下的13.0 mm。