面向模型空間地震反演成像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)快速計(jì)算方法

李瀚野,任浩然,陶柳蓉,江金生

(浙江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院,浙江杭州310027)

傳統(tǒng)偏移成像方法可以較好地處理地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息,但大多采用線性正演算子的共軛轉(zhuǎn)置,而非逆算子作為其偏移算子[1-2]。因此得到的結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映真實(shí)的反射系數(shù),影響最終的成像質(zhì)量。人們對(duì)由此引起的振幅不均、低頻噪聲、低信噪比等各種問題已進(jìn)行過大量研究[3-5]。最小二乘偏移(least-squares migration,LSM)[6-8]通常基于梯度類的算法(如最速下降法等),通過不斷匹配觀測(cè)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)之間的殘差,使殘差最小化。該方法可以隱式消除Hessian效應(yīng)[9],有效壓制噪聲,提升成像剖面的分辨率,進(jìn)而獲得真振幅剖面。最小二乘偏移的計(jì)算成本高,以射線類的方法為例,雖然基于射線的偏移算法具有實(shí)現(xiàn)效率高的優(yōu)勢(shì),但是在最小二乘偏移的框架中,每次迭代均需進(jìn)行一次偏移和反偏移,通常需要10次或更多的迭代次數(shù),這將產(chǎn)生至少20倍于傳統(tǒng)偏移方法的計(jì)算成本[10]。與此同時(shí),不夠準(zhǔn)確的背景速度場(chǎng)、含噪數(shù)據(jù)、未知的震源子波等許多因素將導(dǎo)致數(shù)據(jù)空間最小二乘偏移的收斂速度緩慢,甚至不收斂,實(shí)際情況下,計(jì)算成本將會(huì)更高。因此最小二乘偏移方法的實(shí)現(xiàn)效率成為了一個(gè)重要的研究方向。AOKI等[10]構(gòu)建了一種去模糊化濾波器,可以應(yīng)用于最小二乘偏移中的預(yù)條件策略或正則化策略中,相比傳統(tǒng)算法,該濾波器在保證高精度成像的情況下,可以將計(jì)算效率提高約30%。KUEHL等[11]基于多平方根方程提出了最小二乘裂步偏移方法,可以減小觀測(cè)數(shù)據(jù)值和合成數(shù)據(jù)值之間的誤差?！?br>