基于地震數據線性正演表達的波形成像(二):地震數據的波形成像

陳生昌,魯方正,劉亞楠,周華敏

(1.浙江大學地球科學學院,浙江杭州310027;2.長江水利委員會長江科學院,湖北武漢430010)

在波形成像論文的第一篇中,對于給定的地震波運動學光滑模型,將擾動法應用于波動方程,得到了描述非均勻體擾動波場的波動方程。依據地震波長與非均勻體大小或非均勻體物理性質空間變化特征尺度之間的相對大小關系,將非均勻體劃分為在空間上具有有限延續度可產生散射波的局部散射體或空間上具有一定延續度可產生反射波的反射體,并將相應的擾動波場的波動方程轉化為散射波動方程和反射波動方程。對于散射波,利用小擾動假定和Born近似,得到基于散射體物性參數相對擾動的散射數據線性正演表達式;對于反射波,利用波阻抗相對擾動的小值假定、一次波近似和高頻近似(地震波長相對于非均勻體大小或其物理性質空間變化特征尺度為較小量),得到基于反射體波阻抗相對擾動的反射數據線性正演表達式。為了描述反射體邊界對反射波的作用和反射體邊界上物理量在反射數據偏移成像中的廣泛應用,在高頻近似條件(光滑模型的空間變化相對于地震波長尺度可視為緩慢變化甚至不變化)下定義反射體波阻抗相對擾動沿入射波傳播方向的方向導數為反射體邊界局部反射系數,推導出了基于反射體局部反射系數的反射數據線性正演表達式,并且給出了標量波、聲波和彈性波方程下散射數據和反射數據的線性正演表達式。……