基于溫度檢測的氣體絕緣開關接觸狀態 場路結合分析法

李征宇，高晉文，高寶明，原 帥，李 琦，牌永鋒

（1.國網山西省電力公司檢修分公司，山西 太原 030000； 2.國網山西省電力公司輸電檢修分公司，山西 太原 030000； 3.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049）

氣體絕緣開關（gas insulated switchgear，GIS）作為電力系統中的重要裝備之一，準確評估其運行狀態是該領域的研究熱點之一[1-2]。GIS由于在運行過程中要頻繁開斷，動、靜觸頭間的接觸狀態易出現異常，導致觸頭間極易放電，進而引發事故給電力系統帶來巨大的安全隱患。在隔離開關接觸故障早期，其典型特征是觸頭接觸電阻增大，并伴隨異常發熱。如果能夠通過溫度檢測，在故障初期發現GIS觸頭的接觸不良狀態，將有利于及時處理，避免故障進一步發展釀成更嚴重電氣事故。因此，開展GIS溫度檢測方法的研究，提出切實可行的GIS觸頭接觸狀態評估方法是十分必要的。

目前，基于溫度檢測的GIS熱特性分析方法可分為2類：實測分析法和仿真分析法。實測分析法即在實物測量平臺上，設置不同運行條件并進行試驗，獲取不同測點的溫度值進而分析GIS熱特性[3]。文獻[4]利用紅外成像技術研究了GIS局部過熱故障時的殼體溫度分布規律；文獻[5]采用光纖光柵溫度傳感器進行殼體多點測溫分析，可推算出GIS導體觸頭溫度。然而，實測分析法難以測量GIS內部溫度，評估GIS接觸狀態的準確性欠佳。此外，實測分析法還存在試驗成本高，難以模擬實際環境影響因素等缺點。因此，該方法多用于驗證理論分析。

仿真分析法常用的建模方法主要分為等效熱路模型和多物理場耦合模型。等效熱路模型是根據傳熱學基本定律和電路理論，在將分布熱源和熱阻等效為集中熱源和熱阻的假設條件下，為GIS建立等效熱路模型，并通過電路理論分析求解該模型得到GIS代表測點的溫度值。文獻[6]采用等效熱路模型計算并分析了GIS的熱特性，并試驗驗證了該方法的有效性；文獻[7]將等效熱路模型用于計算GIS溫升，其與有限元計算結果對比證明了該方法的正確性。等效熱路模型簡單、計算量小，但其無法描述GIS的溫度分布，且計算精度低。

多物理場耦合模型[8]的優點是可以對任意形狀的設備進行建模，并考慮電磁-熱-流多個物理場間的相互影響，可用于分析GIS復雜區域的熱損耗及熱對流、熱傳導、熱輻射等散熱方式。文獻[9-12]采用三維多物理場耦合模型分析了GIS的電磁場、溫度場和流場，并通過試驗對比驗證了該仿真方法的正確性；文獻[13]在考慮接觸電阻與渦流效應的基礎上，進一步考慮了外部空氣域對GIS溫度場計算的影響；文獻[14]建立了電磁-熱-流多場耦合的GIS仿真模型，并利用該模型分析了接觸電阻變化時對GIS溫升的影響；文獻[15]在GIS仿真計算和試驗分析的基礎上，提出了基于殼體溫升推算GIS觸頭溫升的解析方法；文獻[16]對比分析了2種不同接觸狀態下的GIS溫升特性。多物理場耦合模型計算精度高，且可反映求解域內的電磁、溫度和流體分布，但其亦存在模型復雜、相較于等效熱路模型計算速度慢的缺點。

當前，基于仿真分析法的GIS接觸狀態評估方法難以滿足現場應用的要求。其原因主要有：1）GIS封裝在殼體內部，需通過對GIS殼體溫度的測量來反映其內部的熱特性。而殼體溫度不僅與內部導桿的熱損耗有關，而且還受其周圍環境因素影響。現有的評估方法多數僅考慮單一的環境因素，導致該方法缺乏實用性。2）現有的評估方法難以兼顧計算精度和計算效率。綜上所述，現有的GIS仿真分析法尚無法滿足實際現場快速、可靠的評估要求。

本文提出基于溫度檢測的GIS接觸狀態場路綜合分析法，通過建立GIS的電磁-熱-流多物理場耦合模型，綜合分析動靜觸頭接觸電阻和環境溫度、各級風速及太陽輻射對GIS溫度分布的影響規律，確定基于溫度檢測的隔離開關接觸狀態評估方法的適用范圍。在此基礎上，建立考慮熱傳導、熱對流和熱輻射3種散熱方式的等效熱路模型，并利用GIS多物理場耦合仿真結果給出關鍵熱阻參數計算方法，求解得到導桿與殼體之間的SF6氣體對流散熱等效熱阻、殼體內外表面之間的等效熱阻及殼體外表面與空氣之間的等效熱阻。利用上述場路結合分析法，通過檢測殼體上下代表測點的溫差來求解接觸電阻，從而實現GIS接觸狀態的評估。搭建實物測試平臺，通過與試驗結果對比分析，驗證了本文提出評估方法的可行性和優越性。

1 氣體絕緣開關多物理場耦合分析

1.1 研究對象與故障設置

本文以220 kV的GIS為研究對象。其結構如圖1所示。其中，GIS的主要部件參數見表1。由圖1可見，GIS采用手動操作方式，通過控制連桿轉動角度來模擬動靜觸頭間不同的接觸狀態。圖2為GIS觸頭良好接觸和臨界接觸的接觸狀態示意，借助數字電橋可測得其對應的接觸電阻值。

圖2 GIS觸頭接觸狀態示意Fig.2 Schematic diagram of contact states of the GIS contact terminal

表1 220 kV GIS主要部件參數Tab.1 Parameters of main components of the 220 kV GIS

圖1 220kV的GIS結構示意Fig.1 Schematic diagram of the structure of the 220 kV GIS

在仿真模型中，根據所測的GIS接觸電阻值，通過設置不同的導桿電導率可對應不同的接觸狀態。其中接觸電阻R與導桿電導率σ之間的關系可近似表示為：

式中：l和S分別為導桿長度和截面積；E為導桿中的電場強度。

1.2 GIS多場耦合數學模型

考慮到GIS的軸向尺寸遠大于其徑向尺寸，忽略端部效應，GIS模型可等效為二維平行平面場。其幾何模型如圖3所示。由圖3可見，GIS中的電磁場、溫度場及流場會通過場源項或本構關系相互影響。單一物理場仿真技術難以精確模擬裝置中發生的物理過程，也無法驗證物理場間的耦合強度。

圖3 GIS幾何模型Fig.3 Geometrical model of GIS

因此，采用多物理場耦合仿真技術，以期獲得高精度的仿真計算結果。GIS電磁場的求解區域可分為導體區域和非導體區域。其中，導體區域控制方程為：

式中：A1和φ1分別為導體區域的矢量位函數和標量位函數；μ1和σ1分別為導體的磁導率和電導率；J為外施電流密度。

非導體區域控制方程為：

式中：A2為非導體區域的矢量位函數。

針對GIS的溫度場求解，需要考慮熱傳導、熱對流和熱輻射3種散熱方式。其中，固體中的熱量傳遞控制方程為：

式中：ρ為密度；c為比熱容；T為溫度；t為時間；k為導熱系數；Q為熱源。

GIS導桿與外殼之間的輻射換熱以及殼體與外界環境的熱輻射控制方程為：

式中：Qf為輻射換熱量；ε1為導桿表面發射系數；S1為導桿表面積；δ為黑體輻射常數；T1為導桿表面溫度；T2為殼體表面溫度。

在流體中的熱量傳遞控制方程為：

式中：u為流體的速度。

對于GIS中的流場求解，因其瑞利數較小，選擇層流物理模型，其對應的控制方程為：

式中：η為流體動力黏度；g為重力加速度。

在流體與固體的接觸面，存在對流換熱，即：

式中：q為熱流密度；h為對流換熱系數；ΔT為流體和物體表面的溫差。

圖4為GIS中多物理場耦合關系。由圖4可見：溫度場的熱源為導桿和殼體中的電磁損耗，而導桿和殼體所用鋁合金材料的電導率均隨溫度變化；流體速度影響溫度場中的熱對流，而溫度場影響流體的密度、導熱系數、動力黏度，進而影響流體流速。

圖4 GIS中多物理場耦合關系Fig.4 The coupling relation of multi-physical field in GIS

導桿和殼體電磁損耗及電導率的表達式為：

式中：Q為電磁損耗；E為電場強度；σ為電導率；α為電阻率溫度系數；σref、Tref分別為參考電導率和參考溫度。

流體物性參數隨溫度變化的關系式為：

式中：P為流體的壓強；K1為流體的摩爾質量；K2為通用的氣體常數；kref、ηref分別為參考導熱系數、參考動力黏度；S為蘇士蘭常數。

表2為多物理場耦合模型中GIS主要材料參數。

表2 220 kV GIS主要材料參數Tab.2 The material parameters of the 220 kV GIS

1.3 基于殼體上下測點溫差的接觸狀態評估方法

設環境溫度20 ℃，導桿中流過1 kA的交流電流，利用有限元法求解GIS多物理場耦合模型，得到GIS溫度分布（圖5）。其中，在殼體外表面上部和下部分別設定2個代表測點。

圖5 GIS溫度分布及代表測點設定Fig.5 Temperature distribution and representative measuring points setting of the GIS

分別設導桿中流過電流為1、2、3 kA，殼體外表面上下代表測點的溫差隨導桿接觸電阻變化曲線如圖6所示。

圖6 殼體上下代表測點溫差隨接觸電阻的變化Fig.6 Variations of temperature difference between representative measuring points on upper and lower part of the shell with contact resistance

由圖6可見，導桿接觸電阻每增大1倍，殼體上下代表測點溫差分別增大約0.17、0.71、1.62 ℃，均呈線性關系。即當GIS動靜觸頭間出現接觸異常時，可通過測量殼體上下代表測點溫差來間接反映GIS接觸狀態。

下面分室內、室外2種環境研究通過檢測殼體上下代表點的溫差測量法評估GIS開關接觸狀態的方法。

1.3.1 室內GIS

選用-20～40 ℃作為室內環境溫度變化范圍，不同環境溫度下的殼體上下代表測點溫差變化如圖7所示。由圖7可見：導桿電流為1 kA時，殼體上下測點溫差變化約0.01 ℃；導桿電流為3 kA時，殼體上下測點溫差變化約0.04 ℃。即在不同外施電流下，環境溫度的變化引起殼體上下測點溫差的變化僅在0.01～0.04 ℃，影響很小。

圖7 不同環境溫度下的殼體上下代表測點溫差變化Fig.7 Variations of temperature difference between representative measuring points on upper and lower part of the shell with ambient temperature

設室內風速為0～0.20 m/s，風向為橫向風。對應仿真模型中將空氣域左側設置為進口，右側設置為出口。在無風或風速較小時，GIS殼體周圍的熱空氣仍以向上流動為主，流場分布如圖8所示。

圖8 風速為0時GIS流場分布Fig.8 Distribution of GIS flow field with wind speed of 0 m/s

由圖8可見：無風時，殼體上下測點溫差為0.17 ℃；風速為0.20 m/s時，殼體上下測點溫差為0.13 ℃。即室內風速對殼體上下測點溫差的影響僅在0.05 ℃以內。

綜上所述，室內環境溫度及風速對本文提出的溫差測量法產生的影響可忽略不計。

1.3.2 室外GIS

將室外風速范圍設置為0～10 m/s，風向仍設為橫向風。當風速較大時，殼體周圍的熱空氣隨之吹向出口側。圖9為風速為5 m/s時GIS流場分布0～10 m/s風速范圍內殼體上下測點溫差的變化曲線如圖10所示。由圖10可見：隨著風速增大，殼體上部與下部的散熱條件逐漸趨于一致，殼體上下測點溫差也隨之減小，最終趨近于0。

圖9 風速為5 m/s時GIS流場分布Fig.9 Distribution of GIS flow field with wind speed of 5 m/s

圖10 殼體上下測點溫差隨風速的變化Fig.10 Variation of temperature difference between representative measuring points on upper and lower part of the shell with wind speed

白天室外GIS的表面溫度會受到太陽輻射的影響，將輻射強度設為1200 W/m2，并考慮右上方45°和左上方45° 2個入射方向，不同太陽輻射角度下GIS溫度分布如圖11所示。由圖11可見：太陽輻射會使得GIS整體的溫度上升，且太陽直射側的溫度明顯高于另一側的溫度，殼體上下測點溫差增大超過5 ℃。

圖11 不同太陽輻射角度下GIS溫度場分布Fig.11 Temperature field distribution of GIS under conditions with different solar radiation angles

GIS在室外環境運行時，除了風速和太陽輻 射外，雨、雪、霜、塵等因素亦對其溫度分布產 生復雜的交互影響。因此，僅通過檢測殼體表面溫度并不適用于室外GIS的狀態評估。而通過模擬不同環境下的GIS多物理場仿真模型，開發數據驅動下的GIS接觸狀態智能評估方法；或者考慮采用振動信號、局部放大信號等其他特征量來評估室外GIS的狀態[17-18]，均不失為可行的故障檢測狀態評估方法。

2 氣體絕緣開關狀態評估場路結合 分析法

在GIS多物理場耦合分析的基礎上，提出了GIS狀態評估場路結合法。即建立GIS等效熱路模型，并利用數值仿真結果中溫差與熱流量的關系，求解等效熱路模型中的熱阻參數。利用該場路結合預測模型，可通過檢測并輸入殼體上下測點的溫差值，求解GIS接觸電阻值，從而實現對GIS接觸狀態的定量描述。

2.1 等效熱路模型的拓撲結構

GIS的等效熱路模型如圖12所示。圖12中：導桿與殼體內表面之間的等效熱阻設為R0；殼體內外表面之間上部和下部的等效熱阻分別設為R1和R2；殼體外表面與上部和下部空氣之間的等效熱阻分別設為R3和R4；Φ為導桿電流產生的熱損耗。根據熱阻等效關系，GIS等效熱路拓撲如圖13所示。其中Tup和Tdown分別為殼體上部和下部的代表測點溫度值。

圖12 GIS等效熱路模型Fig.12 Equivalent thermal circuit model of GIS

圖13 GIS等效熱路拓撲Fig.13 Equivalent thermal circuit topology of GIS

2.2 數學模型

等效熱阻參數的取值可利用GIS多物理場耦合模型的溫度場計算結果，即：

式中：T0、T1、T2、T3和T4分別為環境溫度、導桿平均溫度、殼體內表面平均溫度、殼體上部外表面平均溫度和殼體下部外表面平均溫度；S0、S1、S2、S3和S4分別為導桿外表面、殼體上部內表面、殼體下部內表面、殼體上部外表面和殼體下部外表面的面積；d為殼體厚度；k為殼體的導熱系數；q為熱流密度。

考慮集膚效應的影響，等效熱路模型中熱源Φ的表達式為：

式中：K為交直流電阻比；R為導桿的直流電阻。

2.3 GIS狀態評估

根據GIS等效熱路模型，可以得到GIS殼體上下測點的溫度表達式為：

式中：Rup=R1+R3；Rdown=R2+R4。

殼體上下測點溫差設為θ，其表達式為：

由式(19)可以看出，殼體上下測點的溫差值不受環境溫度T0的影響。并且隨著內部熱功率Φ的增大，殼體上下測點溫差值θ線性增大，即可間接反映其內部的接觸電阻變化情況。此外，當采用上下測點溫差來對GIS接觸狀態進行評估時，殼體上下測點的測量條件相同，可減少由測量引入的誤差。

根據式(17)和式(20)，可得接觸電阻R的求解公式為：

由式(21)可以看出，利用殼體上下測點的溫差θ，可求得GIS接觸電阻R，用以定量描述其接觸狀態。

3 試驗驗證

為驗證基于溫度檢測的GIS隔離開關狀態評估場路結合分析法準確性，在220 kV的GIS試驗平臺上開展不同接觸狀態的測溫試驗。其中，以FCG-2000/5數字式大電流發生器作為GIS電流源，選用優利德UT325接觸式測溫儀熱電偶溫度計測量殼體表面的溫度，圖14為現場試驗回路連線。

圖14 現場試驗回路連線Fig.14 The field test circuit connection

利用操作機構分別使動靜觸頭良好接觸和異常接觸，測得接觸電阻實際值。然后向GIS中通入1 kA交流電流。待溫度穩定，測量不同接觸狀態下殼體上下測點溫差分別為0.10 ℃和5.20 ℃。

在場路結合分析模型中輸入殼體上下測點溫差、交流電流值及環境溫度，計算得到接觸電阻值（表3）。相較于接觸電阻實際值，計算值最大相對誤差為2.53%。即證明了場路結合分析法評估GIS接觸狀態的有效性和準確性。

表3 計算結果與實測結果對比Tab.3 Comparison between the calculation results and the actual measurement results

4 結論

1）采用基于殼體上下測點的溫差測量法對接觸狀態進行評估，不僅消除了環境溫度的影響，而且減小了由測溫儀器引入的誤差。

2）利用多物理場耦合模型分析了GIS接觸狀態評估方法的適用范圍。借助數值仿真驗證了該方法易受高風速和太陽輻射的影響，但亦證明了其在-20～40 ℃室溫范圍內用于室內GIS狀態評估的有效性。

3）搭建了220 kV GIS狀態評估測量試驗平臺，試驗結果表明，接觸電阻計算值和實際值相比最大相對誤差為2.53%，表明本文提出方法的有效性和準確性。