基于深度學習及混沌優化的燃機電站機組 熱電負荷優化分配

劉 鋼，金軼群，曹 旭，賴 菲，柴勝凱，吳 濤， 何 新，王智微，褚貴宏

（1.國家電投四會熱電有限公司，廣東 肇慶 519000；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

燃氣機組（燃機）電站熱電負荷優化分配指在全廠總的調度電負荷和用戶需求的熱負荷條件下，根據各臺機組的運行能耗確定各機組應承擔的最優電負荷及熱負荷，從而使整個燃機電站的耗氣量最小。即已知全廠實時總發電負荷、全廠實時總供熱負荷、環境溫度、壓力、濕度等參數，利用機組能耗特性方程，在全廠實時總發電負荷、全廠實時總供熱負荷保持不變的情況下，實時計算各機組最優發電負荷及最優供熱負荷。

熱電負荷優化分配可以給燃機電站帶來直接的經濟效益[1-2]，所以對此類問題的研究較多。常用的方法有二次規劃法[3]、拉格朗日松弛法[4]、動態規劃法[5]和啟發式搜索方法[6-7]等。二次規劃法對機組能耗特性曲線有嚴格的要求。拉格朗日松弛法借助拉格朗日乘子建立增廣目標函數，按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker條件確定各機組的有功功率及供熱負荷，但這種方法要求機組的耗量特性曲線單調增加。動態規劃法容易導致“維數災難”。啟發式搜索方法雖然求解快速簡便，但往往得到的次優解和最優解相對偏差較大。目前對熱電負荷優化分配研究比較常見的有遺傳算法[8-10]和粒子群算法[11]等人工智能方法。遺傳算法和粒子群算法求解較費時，而且依賴具體求解中各類參數的選取。

本文采用對時間序列問題的預測有一定優勢的深度學習方法中長短時記憶（LSTM）神經網絡[12]及混沌優化[13]相結合的方法對燃機電站熱電負荷優化分配進行求解。通過LSTM神經網絡算法訓練學習得到機組能耗和電負荷、熱負荷、環境參數之間相對準確的非解析函數關系，采用混沌優化算法對訓練得到的模型進行負荷優化分配。

1 燃機電站熱電負荷分配數學模型

假設需要經濟分配的機組共有I臺，則燃機電站負荷優化分配問題的數學模型可以描述如下。

目標函數：

機組發電功率與供熱功率耦合約束：

式中：J為全廠氣耗量；Pi為第i臺機組的發電功率，i=1, 2,…,I；qi為第i臺機組供熱功率；Ci(Pi,qi,t,s,h)為第i臺機組的耗氣量函數，其中t、s、h分別為這一時刻環境溫度、壓力及濕度；Pd為總的發電功率；Qd為總的供熱需求量；η為第i臺燃機機組循環效率；Gi,e為第i臺機組的額定耗氣量；Qdw為燃氣低位發熱量；由于機組功率爬升約束的存在，設為發電功率下限，為發電功率上限，為供熱功率下限，為供熱功率上限。

需要說明的是，由于要解決的是燃機電站實時負荷經濟分配問題，所以在具體的求解過程中，有：

式中：pi,0為第i臺機組上一優化周期的實時發電功率；pi,min為第i臺機組的最小發電功率；pi,max為第i臺機組的最大發電功率；Δpi為第i臺機組的爬升約束。

本文提出的燃機電站負荷優化具體流程如圖1所示。

圖1 燃機電站負荷優化具體流程Fig.1 Specific process of load optimization for gas turbine power plant

2 機組運行能耗特性LSTM模型

燃機電站機組的能耗除與電負荷及熱負荷有關以外，還與環境的溫度、壓力及濕度有關。即燃機電站第i臺機組的能耗Ci為：

傳統的處理方法認為Ci接近于Pi及qi二次交叉函數，擬合為式(10)，具體應用時再結合環境的溫度、壓力及濕度對Ci進行修正。

但這樣的處理結果使得擬合函數值和實際得到的數值偏差較大，而且這種偏差沒有明顯的規律性，以至于很難找到一種較好的方式來對其進行修正。基于此，采用深度學習中的LSTM神經網絡對機組的能耗和電負荷、熱負荷及環境參數之間的關系進行訓練建模。

LSTM神經網絡是對循環神經網絡（RNN）的改進。相比于淺層的神經網絡或其他機器學習算法，RNN在處理時間序列問題時性能更優良，但RNN在訓練過程中常出現梯度爆炸或梯度消失問題，即長期依賴問題。為此，Reiter和Schmidhuber在RNN的基礎上提出了LSTM神經網絡，研究與應用表明，LSTM在具有大樣本求解預測問題時比其他深度學習算法更有效。

LSTM神經網絡結構如圖2所示，1套機組部分訓練參數見表1，2套機組部分訓練參數見表2。以1套機組為例，共選取7009條數據，其中訓練集數據5999條，測試數據集1010條。LSTM神經網絡建模時，編譯環境為Anaconda組件Spyder，語言采用Python 3.6，LSTM函數引用TensorFlow深度學習算法平臺。圖3為LSTM神經網絡算法測試效果。由圖3和1010個測試數據的均方差1.495及平均絕對誤差0.996可見：采用LSTM神經網絡訓練得到的進行機組能耗曲線準確率較高。

圖2 LSTM神經網絡結構示意Fig.2 Schematic diagram of the LSTM neural network structure

圖3 LSTM神經網絡算法測試效果Fig.3 The test result of LSTM algorithm

表1 1套機組神經網絡輸入輸出參數Tab.1 The input and output parameters of the neural network of set 1 unit

表2 2套機組神經網絡輸入輸出參數Tab.2 The input and output parameters of the neural network of set 2 unit

表3為機組在不同電負荷和熱負荷功率時，二元二次函數和本文LSTM神經網絡2種方法氣耗量計算結果準確性對比。

由表3可見，與傳統的二元二次函數及修正后的實際氣耗量相比，LSTM神經網絡方法在氣耗量計算的準確性上具有明顯優勢。

表3 2種方法氣耗量計算結果對比Tab.3 The gas consumptions calculated by two methods

3 混沌優化算法求解負荷優化分配

混沌優化算法是利用混沌變量的隨機性、遍歷性及規律性對負荷分配所求解的變量在全區間內進行優化搜索，該算法本身雖難得到問題的最優解，但也不會陷入局部最優解。其基本原理為考慮Logistic映射：

式中：i=1, …, 4；n=0, 1, 2, …；∈(0,1)；μ為控制參量，當μ=4時，Logistic映射為[0, 1]區間上的滿映射，且系統處于完全的混沌狀態，稱式(11)產生的序列為混沌變量。

將1套機組電負荷變量p1代入x1，熱負荷變量q1代入x2，將2套機組電負荷變量p2代入x3，熱負荷變量q2代入x4。結合本文中燃機熱電機組有2套機組的特點，可以令p2=Pd-p1，q2=Qd-q1，減少混沌變量個數，增加算法求解速度。

混沌優化算法求解負荷優化分配具體步驟為：1）選取初始變量設置循環迭代次數N。

4 實際算例

某燃機電站為2臺400 MW級（F級改進型）燃氣蒸汽聯合循環熱電聯產一拖一機組，AE94.3A型燃氣輪機，余熱鍋爐按照三壓、再熱、自然循環、無補燃、臥式余熱鍋爐設計。燃機電站2套機組實際參數見表4。

表4 燃機電站2套機組實際參數 單位：MWTab.4 Actual parameters of the gas turbine units

以燃機電站1天24個時段的真實數據做負荷優化分配結果對比，部分負荷優化結果見表5。從表5可以看出，本文方法得到的燃機電站最優熱電負荷分配結果具有更優的運行經濟性。

表5 部分負荷優化結果Tab.5 Part of the load optimization results

5 結 語

本文提出一種新的燃機電站機組能耗計算方法，并結合混沌優化算法對燃機電站熱電負荷優化分配進行求解。實際算例表明了方法的有效性。

在后續的研究里，燃機電站機組的電負荷和熱負荷的耦合關系還需要更準確地描述。同時，燃氣蒸汽聯合循環機組發電及供熱耦合工況條件下的能耗特性還與汽輪機排汽壓力、燃料特性，甚至燃機水洗后的運行時長均有較強的關聯性，也需要在以后算法模型中加以考慮。