基于嵌入式系統的分壓器自校準方法研究

王懷銘　遲宗濤　劉永剛

文章編號： 10069798（2022）01008605; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.013

摘要：? 針對傳統計量校準領域中校準設備昂貴、速率慢、過程復雜等問題，本文設計并實現了一種基于嵌入式系統的高精度八位二進制電阻分壓器。利用低溫度系數的精密電阻和雙線圈鎖存繼電器，構成八位二進制分壓網絡，通過嵌入式系統控制多組繼電器開關，實現分壓比率的自校準，自校準過程省時高效，可以實現0～1之間任意比例的自校準。實驗結果表明，研制的兩個獨立八位二進制分壓器，自校準結果一致性優于5×10-7，持續工作穩定性表現良好，兩個獨立的分壓器提供的高精度分壓比率性能可靠。該研究以低廉的成本達到了非常高的精度，在計量校準領域中為其他商用儀器儀表的線性度評估提供修正參考。

關鍵詞：? 計量學; 電阻分壓器; 自校準; 嵌入式系統

中圖分類號： TM933.21+3; TB971文獻標識碼： A

高精度的二進制電阻分壓器作為一種重要的電壓比率器件廣泛應用于計量校準和電測儀表等領域。由于直流電阻分壓器的工作電流通常很小，一般在1 mA以下，所以電阻發熱帶來的溫度變化影響較小，分壓器可達到較高的精確度和穩定性，常被用于準確、穩定地測量電壓波形和高靈敏度直流微伏電壓表的測試和校準中[118]。隨著高性能模數轉換器（analog to digital converter，ADC）和數模轉換器（digital to analog converter，DAC）的快速發展，高精度電阻分壓器在高性能ADC和DAC線性度驗證評價方面也獲得了廣泛應用，因此發展一種可以簡單快速實現比率自校準的高精度電阻分壓器具有重要的應用價值。傳統的多級KelvinVarley電阻分壓器造價昂貴，結構復雜，校準過程復雜耗時[19]，難以滿足測試計量領域對低成本高性能電阻分壓器的需求。本文基于二進制電阻分壓結構[20]，并結合嵌入式系統，設計并實現了一種可自動校準的二進制電阻分壓器，該二進制電阻分壓器結構簡單，易于實現，通過電阻分壓器涉及的開關、電阻等關鍵器件的合理布局與選型，可以比較容易地實現分壓器的高穩定性和高準確度。同時，利用嵌入式系統可以方便地實現校準過程的簡易化、自動化、高效化。文中對兩路獨立的八位二進制電阻分壓器分別進行自校準，校準后分壓器的分辨率為1/28，精度為5×10-7，對比兩路自校準得到的參數，偏差均在自校準得到的精度范圍內，證明了該自校準方法的可靠性。該研究為計量領域提供了一種簡單廉價的比例校準方法。

1實驗原理

1.1電阻分壓器及比率自校準原理

八位二進制電阻分壓器原理如圖1所示。圖中所有電阻名義值均相同，采用雙刀雙擲開關（double pole double throw，DPDT），交換每一級降壓電阻和負載電阻，采用單刀雙擲開關（single pole double throw，SPDT），給每一級自校準提供參考電壓。忽略開關和布線電阻，進行N對測量，即可完全校準一個N位分壓器[20]。

設定DN=0/DN=1分別表示第N級DPDT切在下側或上側觸點，用相同方式來表示SN-1。如圖1所示，系統所有開關打在下方（開關均等于0），無源狀態下，此時參考電壓（Ut）與輸出電壓（Uo）的差值為

其中，d0的理論零值用來校準數字電壓表的零位偏移。雙刀雙擲開關的接觸電阻Δr串聯到降壓和負載電阻上，為校準降壓與負載電阻分壓的不匹配，校準過程先將第2級DPDT切到上側，再將第1級SPDT切到上側，即D2=1，S0 =1，源為+10 V，記錄此時名義值為0的電阻分壓差值為

將直流源反向，即為—10 V，再次記錄反向后的差值為

對式（2）和式（3）取平均值得到壓差d1，可消除源的固定偏差。將第1級DPDT切到上側，交換第一級負載電阻和降壓電阻，即D1=1，在正反極性源下測量2次差值d′1p 和d′1n，取平均值得到壓差為

d1與d′1帶來的偏移為

其中，Ui是輸入激勵;偏移量Δ1為第1級降壓電阻和負載電阻分壓比例的不匹配值。由于d′1-d1差值較小（±10 V源時，均在1 mV以下），所以該分壓器對源和表的要求大幅降低。實驗證明，只需不確定度滿足小于1×10-3的源和表，系統即可達到5×10-7的準確度。按順序依次對名義值為1/2j每級測量計算，直到每級電阻出現不匹配誤差Δj（Δj1），全部記錄。校準所得第j級Uo/Ui權重位比例值為

其中，pj為第j級權重的實際輸出與輸入比例值，它由理論值與自校準所得誤差值Δj合成所得。

1.2任意比例輸出設置

當完成二進制分壓器所有權重位的校準后，可在給定校準精度下給出任意比率值的輸出設定，其輸出比率值的最小分辨率取決于二進制分壓器位數。任意比例（0和1之間）校準程序設計流程圖如圖2所示。

任意比例輸入都將轉換為分壓器最小分辨率的比例值M（M=X/256），將M依次與1/2j權重位進行比較，若大于1/2j權重位，使

更新M值，前一級權重位開關Dj-1值為1，更換該級權重位的降壓電阻和負載電阻，使下次比較邏輯反轉。通過二分法，對M殘余值繼續進行下一級比較，總計進行N次計算，可將輸入的任意比例分式轉換為布爾碼控制開關的值（0或1）。

每級分壓比例校準完成后，微處理器將每級權重比例（pj）保存在存儲器中。考慮開關打開時，電阻交換對Δj符號的影響，一個任意比例的校準輸出為

2校準系統構成

本文基于前面所述原理設計了兩套八位自校準二進制電阻分壓器，電阻分壓器實物圖如圖3所示。圖中，左側為嵌入式系統控制電路，右側為分壓網絡，分壓網絡主要由繼電器和電阻排列組成。

校準系統結構框圖如圖4所示，校準系統實物圖如圖5所示。校準系統由一個±10 V的源、兩套自校準二進制電阻分壓器、數字電壓表、微處理器與計算機構成的控制系統組成。其中，兩路八位二進制電阻分壓器完全獨立且無源，自校準過程是計算機通過RS232向微控制器發送控制指令，繼電器驅動電路實現開關切換，數字電壓表通過GPIB總線將測量結果反饋給計算機，最終微處理器對數據進行分析計算。整個校準過程耗時幾分鐘左右，可以收獲較高的精度。

實驗所用源提供±10 V直流電壓，使用七位半數字電壓表進行正反兩極直流讀數。二進制電阻分壓器中采用100 K高精密低溫漂金屬箔電阻，電阻精度為±5×10-5，其阻值隨溫度變化為±5×10-6/℃。開關選用雙線圈鎖存繼電器，該繼電器具備切換速度快、工作穩定性好等優點。繼電器內部不含彈簧，故控制系統掉電分壓比例保持不變。開關接觸電阻在50 mΩ以下，選用鍍金電路板與鍍金觸點繼電器配合最大程度減小熱電勢。繼電器與電阻端合理排列，使得布線盡量縮短，控制電路與分壓電路完全隔離。為進一步縮小開關接觸電阻對系統不確定度的影響，分壓網絡前五級雙刀雙擲開關采用多個繼電器并聯。后幾級隨著電流減半，接觸電阻對分壓比例帶來的影響可以忽略不計。

3實驗測試

3.1準確度測試

考慮前幾級分壓比例對系統整體誤差起決定性作用（第一級最重要），前四級權重位測量每組數據耗時10 s，后四級權重位每組數據耗時5 s，每路分壓網絡整個校準過程總計用時5 min左右。八位權重位修正值與理論值偏差如圖6所示，說明了二路每級權重位的自校準所得比例與理論比例的偏差。二路修正與實測

對比如圖7所示，說明了二路自校準修正計算所得比例差和二路實測輸出比例差的偏差，驗證了二路自校準的可靠性。

圖6和圖7中的數據為開機5 min后（保證穩定時間）二路自校準對比所得。二路開關切換順序和測量讀數等測量條件保持一致，小數點后第八位為估讀。由圖7可知，前四級的二路相對誤差均在03×10-6以下，證明了二路各自的自校準修正準確可靠。3.2系統穩定性測試

為了測試時間上的穩定性，對二路分壓器的八位權重位在1 h內做多次校準，二路修正值的穩定性結果圖8所示。由圖8可以看出，分壓器在1 h內穩定性良好，二路分壓器出現的最大偏差變化均在05×10-6以下。

4結束語

本文設計并實現了一種基于嵌入式系統的高精度二進制電阻分壓器，這種分壓器較現有高精度電阻分壓器具有結構簡單，準確度更高并可以實現自動比率自校準的特點。本文提供的自校準方法整個過程可以在幾分鐘內完成，解決了現有設備校準過程復雜耗時等問題。分壓器提供的分壓比率精度超過了現有儀器儀表，為現有設備定期校準修正提供了可靠的補償參考。為驗證分壓器和自校準方法的可靠性，研制了兩個獨立的八位二進制分壓器，實驗結果表明其比率校準相對偏差小于5×10-7，這種偏差主要是由分壓器所用精密電阻的短期穩定性造成的，通過采用穩定性更高的電阻可以進一步提高比率校準的準確度。同時，該分壓器自校準完成后的補償參數可通過增設一個數模轉換模塊進行修正，達到最終為更接近名義值的分壓比例輸出。

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Research on Self Calibration Method of Voltage

Divider Based on Embedded System

WANG Huaiming1， CHI Zongtao1， LIU Yonggang2

（1. The College of Electronic Information， Qingdao University， Qingdao 266071， China;

2. Hunan Yinhe Electric CO.， Ltd， Changsha 410010， China）

Abstract：? Aiming at the problems of expensive calibration equipment， slow speed and complex process in the field of traditional metrology calibration， a highprecision eight bit binary resistance voltage divider based on embedded system is designed and implemented. The eight bit binary voltage divider network is composed of precision resistance with low temperature coefficient and double coil latch relay. The self calibration of the partial voltage ratio is realized by controlling multiple groups of relay switches through the embedded system. The self calibration process is timesaving and efficient， and the self calibration of any proportion between 0～1 can be realized. Experiments show that the consistency of the self calibration results of the two independent 8bit binary voltage dividers is better than 5×10-7， and the continuous working stability is good. The highprecision partial pressure ratio provided by the two independent voltage dividers is reliable. This study achieves very high accuracy at low cost， and provides a correction reference for the linearity evaluation of other commercial instruments in the field of metrological calibration.

Key words： metrology; resistance voltage divider; self calibration; embedded system

收稿日期： 20210607; 修回日期： 20211130

基金項目：? 國家重點研發計劃資助項目（2018YFF01012605）

作者簡介：? 王懷銘（1997），男，碩士研究生，主要研究方向為高精度ADC校準方法。

通信作者：? 遲宗濤（1964），男，教授，主要研究方向為傳感器與信息處理等。Email： zoc545s@163.com