工頻和0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核的等效性分析

魏力強，蘇金剛，張 鵬，伊曉宇，王 偉，梁 聰

（1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學 高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室，北京 102206）

0 引言

交聯聚乙烯（XLPE）電纜絕大多數的擊穿事故與電纜系統的主絕緣關系密切[1]。耐壓試驗是考核電纜絕緣性能的基礎試驗，是電纜投運前必須進行的一項交接試驗，可以發現絕緣內部較大的缺陷。

電纜耐壓考核的電壓主要包括交流耐壓和0.1 Hz的超低頻耐壓。由于電纜容量大，采用交流耐壓的功率需求高，設備體積龐大，現場實施困難，而0.1 Hz超低頻耐壓試驗需求功率低，設備體積小，被廣泛采用[2-6]。超低頻包括正弦波和余弦方波兩種，其中余弦方波設備的功率需求低，極性轉換波形接近50 Hz工頻電壓，是一種新型的試驗電壓波形。各種電壓波形對電纜耐壓考核的等效性一直被人們所關注[7-10]。研究表明，0.1 Hz超低頻余弦方波和正弦波電樹枝缺陷的生長速率均達到7.8 mm/h以上，是工頻電壓下電樹枝缺陷生長速率（1.7 mm/h）的4倍以上，超低頻電壓是暴露交聯聚乙烯電纜缺陷更好的試驗方法[11]。K UCHIDA等[12]通過對制作的多種電纜缺陷進行工頻、直流電壓、0.1 Hz超低頻電壓和1.7 kHz振蕩波電壓的耐壓擊穿試驗，得出了不同缺陷在這3種電壓下的擊穿電壓（峰值）與工頻電壓下的擊穿電壓（峰值）的等效系數雷達分布圖。E GOCKENBACH等[13]用0.1 Hz超低頻、50 Hz工頻、250 Hz串聯諧振電壓和振蕩波電壓對針板電極下無缺陷電纜試樣、機械缺陷電纜試樣和水樹缺陷電纜試樣進行了耐壓試驗，得出以50 Hz無缺陷電纜的擊穿電壓為基準的4種試驗方法的相對擊穿電壓。羅俊華[14]通過對分別含有人工模擬缺陷和實際運行缺陷的XLPE電纜進行工頻、直流、振蕩波和超低頻電壓的平行對比擊穿試驗，首次確定了其他3種試驗方法與工頻電壓試驗方法的等效系數以及各缺陷介質的擊穿電壓。

當前研究主要針對的是電壓幅值的等效性，缺乏標準耐壓試驗電壓下耐壓時間等效性的研究，對試驗結果的理論解釋涉及也較少。為此，本研究基于針板電極模型，對不同絕緣剩余厚度缺陷試樣分別開展工頻和0.1 Hz余弦方波電壓下的擊穿試驗，統計分析不同電壓下擊穿時間的威布爾分布，觀測并比較擊穿通道的形貌特征，對工頻和0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核的等效性進行分析。

1 試驗

1.1 針板電極模型

針板電極模型是研究極不均勻電場放電的重要模型，但相關標準中沒有給出具體規定。傳統針板電極模型的針電極多數采用長針直接插入XLPE試樣的方式。由于XLPE具有一定的硬度，插入的深度和角度都不易控制，尤其是插入的深度，其對電極電場分布的影響很大，導致針電極與板電極間的距離即絕緣剩余厚度控制不理想，針尖位置的電場分布一致性差，試驗結果的分散性較大。為此，設計了一種絕緣剩余厚度可控的針板電極模型，整體結構如圖1所示。

圖1 針板電極模型Fig.1 Needle plate electrode model

首先將尺寸為100 mm×100 mm×2 mm的XLPE壓片試樣用高壓電極與低壓電極壓緊。電極均采用GB/T 1408.1—2016規定的規格為25 mm×25 mm、邊緣倒角為3 mm的黃銅材料。然后在高壓電極中置入旋進式的鎢針電極，針電極頭部直徑為1 mm，曲率半徑為20 μm，尾部為螺距為1 mm的螺桿用于旋進。最后通過帶有刻度的旋轉盤控制針電極的插入深度，每旋轉36°，針電極深入0.1 mm。由于針尖較短，承受壓力減小，其自身形變很小。旋進結構可以有效控制插入深度，絕緣剩余厚度可控性較高。通過控制針電極的插入深度，制備了絕緣剩余厚度分別為0.2、0.3、0.4、0.5 mm的模型。

試驗時，將電極模型置入油箱中，以防止空氣中試驗時XLPE試樣可能發生沿面閃絡造成影響。油箱中的絕緣油液面高于電極模型，頂部帶有泄壓閥，防止擊穿瞬間壓力突然增大可能引起的爆炸。

1.2 試驗電壓的施加方法

GB/T 29310—2012規定[15]，對于10 kV電纜，采用60 min進行考核時，可采用2U0的工頻電壓，也可使用2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓。為此，以10 kV電纜U0為基準，對模型分別施加2U0工頻電壓和2.5U00.1 Hz余弦方波電壓，記錄其擊穿時間并進行統計。

1.3 擊穿時間的統計

對于固態絕緣電擊穿試驗數據分布最常見的是威布爾（Weibull）分布，它具有廣泛的應用性，并且對于最薄弱點出現故障的極值分布類型具有很重要的價值。本研究采用兩參數Weibull分布對擊穿試驗數據進行處理。兩參數Weibull分布密度函數表達式為式（1）。

對式（1）作對數變換可得式（2）。

式（1）～（2）中：t表示可測變量，即擊穿時間；F(t)表示在擊穿時間t時的失效概率；α表示尺度參數，指失效概率為0.632時的擊穿時間；β表示形狀參數，理論上為式（2）的斜率，表示試驗數據的分散性，其值越大，擊穿時間的變化范圍越小。采用White方法計算α和β的數值[16]。

1.4 擊穿通道形貌的觀測

擊穿通道形貌是分析擊穿過程的重要輔助手段，采用切片機配合顯微鏡進行觀測。針尖缺陷XLPE壓片被擊穿后會留下貫通兩極的擊穿通道，切片機的作用是對擊穿通道進行縱向剖切，其精度為1 μm，可以對XLPE壓片擊穿通道進行完整的剖切，以便顯微鏡進行觀察分析。顯微鏡的作用是對XLPE壓片擊穿通道的表面和縱向剖切通道進行觀察，試驗中采用的放大倍數為20倍。

2 結果與分析

2.1 工頻電壓作用下擊穿時間的威布爾分布

工頻電壓下，不同絕緣剩余厚度試樣的擊穿時間和概率的威布爾分布如圖2所示，據此計算的α尺度參數和β形狀參數如表1所示。

圖2 工頻電壓下擊穿時間的威布爾分布Fig.2 Weibull distribution of breakdown time under power frequency voltage

表1 工頻擊穿試驗的尺度參數和形狀參數Tab.1 Scale parameters and shape parameters of power frequency breakdown test

從表1可以看出，隨著絕緣剩余厚度的增加，2U0電壓下的α尺度參數和β形狀參數均逐步增大，即擊穿時間增加，擊穿時間的變化范圍逐步減小。對于絕緣剩余厚度為0.5 mm的試樣，其擊穿時間約為60 min，這意味著在2U0的工頻耐壓下，對于此種類型缺陷，能發現的缺陷剩余厚度最大為0.5 mm。對于0.2 mm絕緣剩余厚度的缺陷，工頻電壓僅需6 min即可完成擊穿。

2.2 余弦方波電壓作用下擊穿時間的威布爾分布

余弦方波電壓下，不同絕緣剩余厚度試樣的擊穿時間和概率的威布爾分布如圖3所示。由于0.3、0.4、0.5 mm絕緣剩余厚度試樣在2.5U0電壓作用下，最長加壓時間為3 h條件下均未發生擊穿，因此僅給出了0.2 mm絕緣剩余厚度試樣的擊穿數據統計。據此計算的α尺度參數和和β形狀參數如表2所示。從表2可以看出，對于0.2 mm的絕緣剩余厚度試樣，其擊穿時間約為349 min，遠長于工頻電壓作用下約6 min的擊穿時間。這意味著在2.5U0的耐壓下，對于此種類型缺陷，在60 min的規定耐壓時間下是無法發現的。0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核強度顯著低于工頻電壓。

圖3 余弦方波電壓下擊穿時間的威布爾分布Fig.3 Weibull distribution of breakdown time under cosine square wave voltage

表2 0.1 Hz余弦方波擊穿試驗的尺度參數和形狀參數Tab.2 Scale parameters and shape parameters of 0.1 Hz cosine square wave breakdown test

2.3 擊穿通道的形貌特征對比分析

工頻電壓和0.1 Hz余弦方波電壓下，0.2 mm剩余絕緣厚度試樣擊穿通道的形貌對比如圖4所示。

圖4 擊穿通道的形貌對比Fig.4 The morphology comparison of breakdown channel

從圖4可以看出，工頻電壓下的擊穿通道直徑大于余弦方波電壓，擊穿通道較為光滑，擊穿通道低壓電極側有明顯變粗的現象，這一現象也存在于其他絕緣剩余厚度的試樣中。而0.1 Hz余弦方波電壓下的擊穿通道則沒有這一現象，擊穿通道較為崎嶇，但較為均勻。這說明工頻電壓下擊穿瞬間的能量注入較為充分，擊穿過程XLPE材料氣化充分，形成較直且平坦的擊穿通道，而0.1 Hz余弦方波電壓擊穿時能量的注入則明顯偏小，氣化過程不充分，使得擊穿通道較細且比較崎嶇。

此外，工頻電壓下XLPE試樣低壓電極側具有明顯的燒灼痕跡，這些痕跡是在擊穿前出現的，而0.1 Hz余弦方波電壓試樣僅發現部分凹凸不平，并未發現明顯的燒灼碳化痕跡。這說明工頻電壓對絕緣的危害具有累積性，而0.1 Hz余弦方波電壓的累積效應不顯著。這可能是0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核強度顯著低于工頻電壓的原因之一。

2.4 余弦方波電壓作用下的擊穿時刻

通過對余弦方波擊穿電壓波形的統計發現，絕大多數擊穿發生在電壓的極性變換階段，也就是余弦方波的上升沿或下降沿位置，典型擊穿電壓波形如圖5所示。這種現象可能的原因在于，缺陷在上一極性電壓的作用下注入了一定的空間電荷，在極性變換階段，缺陷上的電壓發生反轉，與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場疊加，增大了缺陷中的實際電場，因而容易導致擊穿。

圖5 余弦方波電壓下的擊穿波形Fig.5 Waveform of breakdown voltage under cosine square wave voltage

3 討論

3.1 試驗現象的原因分析

通過試驗可知，在針板電極模型條件下，0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核強度顯著低于工頻電壓。工頻電壓在2U0電壓、60 min的擊穿時限下，可以發現0.5 mm絕緣剩余厚度的缺陷，而0.1 Hz余弦方波電壓在2.5U0電壓作用下，僅能發現0.2 mm絕緣剩余厚度的缺陷，并且需要349 min。前已述及，0.1 Hz余弦方波電壓的累積效應不顯著可能是0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核強度顯著低于工頻電壓的原因之一。而余弦方波直流階段注入的空間電荷導致的合成電場強度降低可能是導致上述現象的另一個原因。

以0.5 mm剩余絕緣厚度為例，通過仿真計算可知，在2.5U0余弦電壓的作用下，其針尖位置的電場強度超過300 kV/mm，遠高于XLPE材料的空間電荷注入場強（30 kV/mm）[17]。空間電荷的注入受電場強度和作用時間的共同影響[18]。由于缺陷位置的場強很高，盡管注入的時間僅有5 s，也會有較為可觀的空間電荷注入，這會顯著降低缺陷位置的實際場強。

但在極性變換階段，缺陷上的電壓發生反轉，與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場疊加，則增大了缺陷中的實際電場[19]。上述兩個過程使余弦方波電壓作用下缺陷位置的合成場強如圖6所示。其特點為在直流電壓階段，合成場強低于不考慮空間電荷注入時的原始場強，而在極性變化階段，合成場強則高于不考慮空間電荷注入時的原始場強，對絕緣的考核主要體現在極性變換階段，這與余弦方波擊穿時刻主要在極性變換階段的試驗現象是一致的。

圖6 余弦方波電壓下缺陷處的合成場強示意圖Fig.6 The resultant field strength at the defect under cosine square wave voltage

而對于工頻電壓，由于電壓極性的變換時間在ms量級，空間電荷的注入效應不明顯，合成場強變化不大，雖然2U0的電壓低于余弦方波2.5U0的電壓，但其對絕緣考核的強度更高，因而可以在更短的時間內完成擊穿。

提高余弦方波的電壓可以同時提升直流和極性變換階段的實際作用場強，提高余弦方波的頻率可以提升單位時間內極性變換的次數，提升實際作用場強，可以預見這兩種方式會提升其對電纜耐壓的考核強度。為驗證推測的正確性，使用0.5 Hz的余弦方波在2.5U0電壓下進行試驗驗證，結果如表3所示。從表3可以看出，提高頻率，擊穿時間大幅縮短到約37 min，形狀參數β也有一定的提升。

表3 0.5 Hz余弦方波擊穿試驗的尺度參數和形狀參數Tab.3 Scale parameters and shape parameters of 0.5 Hz cosine square wave breakdown test

3.2 試驗結果對工程上的指導意義

當前規程中規定，對于10 kV電纜，采用60 min進行考核時，可采用2U0的工頻電壓，也可使用2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓。從試驗結果來看，2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓60 min的耐壓考核強度遠低于2U0的工頻電壓60 min的耐壓考核強度。應該適度提升余弦方波的電壓、頻率或考核時間，來提升其耐壓考核強度。

4 結論

（1）在針板電極模型條件下，0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核的強度顯著低于工頻電壓。0.1 Hz余弦方波電壓試樣在擊穿前未發現明顯的燒灼碳化痕跡，累積效應不顯著。

（2）余弦方波直流階段注入電荷導致的合成電場強度降低和累積效應不明顯可能是導致0.1 Hz余弦方波電壓對電纜耐壓考核強度顯著低于工頻電壓的重要原因。