地鐵齒輪箱振動測點位置分析

黃曉丹，陳卓，范友航，李志遠，李學飛

（鄭州機械研究所有限公司，鄭州 450001）

0 引言

齒輪箱作為軌道交通車輛的關鍵部件，承載著整個系統的動力傳輸功能，由于其具有傳動比固定、結構緊湊、傳動精度高等優點[1]，一直被廣泛應用。隨著其應用的推廣，諸多如裂紋、斷齒故障的問題也隨之而來，在眾多問題中，齒輪故障發生率最高[2]，如果不及時發現會有一定的安全風險。出于安全性的考慮，有必要對齒輪箱工作狀態進行監視，而有效的故障信息采集與提取是重中之重。在此基礎上，眾多學者對齒輪箱故障進行了深入研究，當下的研究方式主要是通過對振動信號的分析，通過對故障特性的分析及提取分離，從而判斷齒輪箱運行狀態。與試驗相比，仿真具有周期短、費用小、數據豐富等優勢，隨著仿真技術的發展成熟[3-6]，仿真與實際試驗效果越來越接近。

對于故障診斷，首要任務是合理的故障信號提取，對于不同型號的齒輪箱，其結構特征變化不一，從而導致其擁有各不相同的剛度及振動特性，因此合理的測點位置對于信號的成功提取也有一定研究意義。針對地鐵齒輪箱，分析其模態、振型、剛度等特性，對于傳感器的布置點具有很好的參考作用。

1 模態分析理論

對于一個振動系統，動力學控制方程可表示為

式中：M為結構質量矩陣；C為結構阻尼矩陣；K為結構剛度矩陣；f(t)為外部激勵；x為節點位移。

模態分析中不考慮外部激勵，f（t）=0，且在理想情況下結構振動不考慮阻尼效應，上式可變為

假設自由振動為諧響應運動，則x=x0sin(ωt)，式（2）可轉化為

對式（3）求解，即可得到特征值與特征向量，即為模態分析振型與特征頻率。

2 有限元仿真

對于地鐵齒輪箱這樣結構復雜的幾何體，通過眾多有限元軟件如ANSYS等進行合理的邊界條件設置，已經可以得到與試驗相近的結果，而有限元計算又具有省時等諸多優勢。

針對某城市地鐵用齒輪箱進行模態分析，其結構如圖1所示，通過SolidWorks完成建模之后，選擇.xt格式文件并導入有限元軟件。

圖1 箱體三維結構圖

將三維模型導入有限元軟件中，箱體材料為ENGJS-400-18U-LT，屬于球墨鑄鐵。根據地鐵齒輪安裝狀態，將與地鐵車體連接面固定，網格劃分采用四面體二次單元，計算其前6階模態，變形如圖2所示。

圖2 前6階模態振型云圖

由圖2所示的6階模態信息可知，箱體振動變形區域主要集中在輸出軸軸承座、箱體上下面及遠離懸掛位置的背面，因此可以按照各階模態信息考慮振動測點的選擇，基于此考慮在箱體周邊及軸承座附近分別布置測點，如圖3所示。

圖3 測點位置示意圖（隱藏輸出軸）

3 動力學仿真

針對上述模態分析結果，構造完整齒輪箱模型（如圖4），通過切除的形式形成含斷齒特征的主動齒輪（如圖5）。齒輪參數如表1所示。

表1 齒輪副基本參數

圖4 齒輪箱總成模型

圖5 主動齒輪斷齒示意圖

將上述模型以.xt格式導入ADAMS中，并將模態軟件以包含模態信息的模態中性文件（.MNF）替代掉原有剛性箱體，以此來更好地模擬現實情況下箱體振動情況，為減小計算量，對齒輪及軸等部件依然按剛體形式分析，以此來實現剛柔耦合模型的構建，針對此型號齒輪箱設計輸入車輛運行工況載荷譜，如表2所示。

表2 地鐵工況

結合齒輪箱與地鐵實際工作情況，為了實現有效且高效的計算，本例齒輪箱邊界條件主要為：齒輪箱與地鐵接觸面采用與地面鎖定的形式，軸與軸承座采用轉動副的形式，軸承座與箱體采用鎖定的形式，忽略軸承。

設置各零部件之間關系之后進行加載，本例地鐵工況主要包括高速工況與低速工況，其中低速工況為：轉速為1800 r/min，轉矩為1008 N·m。以step函數加載，給予一定的加速時間，可以有效減小計算不收斂的情況，因此本例采用step函數加載，給予0.5 s加載時間，仿真時間為1.5 s，仿真步長為0.0001，分別進行正常齒輪箱動力學仿真及含有斷齒故障的齒輪箱仿真，仿真結束后得到主動齒輪及從動齒輪轉速圖，如圖6、圖7所示。

圖6 正常齒輪嚙合轉速

圖7 含斷齒故障齒輪嚙合轉速

從圖7中可以看到，與正常齒輪嚙合轉速相比，含有斷齒故障的齒輪箱從動齒輪嚙合過程中存在明顯的轉速波動，且主動齒輪與從動齒輪轉速比值與齒數比一致，說明此仿真結果可信，截取后0.5 s數據，以測點1為例，以Y方向加速度信號為采集內容繪制時域圖，如圖8所示。

從圖8中可以明顯看到，斷齒故障的加速度高于正常齒輪嚙合的加速度，這說明在斷齒故障的情況下齒輪嚙合過程中的振動效應更加明顯，但在時域圖中無法看到詳細的振動特征，對5個測點進行快速傅里葉變換，得到各測點頻域圖，如圖9所示。

圖8 測點1振動加速度時域圖

圖9中fs代表齒輪嚙合頻率，從圖9可以清晰地看到各測點前4階嚙合頻率，而故障調制頻率主要體現在1階與2階嚙合頻率周邊，測點1 與測點3 的斷齒狀態下嚙合頻率幅值明顯高于正常齒輪嚙合頻率幅值，且其各階嚙合頻率周邊調制邊頻帶明顯可見，適合作為試驗過程中振動信息采集位置。

圖9 各測點加速度頻率圖

4 結論

本文通過齒輪箱箱體模態分析理論初步尋找地鐵齒輪箱剛度薄弱區域，并以此為參考區間選取合適的測點，通過動力學仿真的方式驗證對比各測點斷齒故障與正常齒輪嚙合過程中的沖擊情況，與試驗過程中耗資巨大、繁瑣且周期長的安裝傳感器相比，具有簡便易行的優勢。為相關試驗提前進行了傳感器測點的試選，有助于在試驗過程中更有效地采集可靠數據。