基于改進Froude數的太子河流域河相形態分析

王 超

(遼寧西北發電有限責任公司，遼寧 本溪 117200)

1 概述

通過河相形態變化分析可以對河道演變過程有較為清晰的認識，從而為河道綜合治理提供重要的分析依據[1]。近些年來，國內對于河相形態的分析主要通過水深型Froude數進行分析[2- 7]，但該系數只能對單一典型斷面縱向、橫向河相形態變化進行分析，而不能對河道沿程范圍內的演變過程進行分析，對整個河道流域內河道形態總體分析具有一定的局限性。為此有學者采用對傳統水深型Froude數進行改進，提出一種基于面積型的Froude數，可實現河道沿程河相形態的分析，并在國內一些河道治理實踐中得以應用[8- 15]。本文采用基于面積型的Froude數，以太子河流域為試點區域，對該河流典型斷面河相形態進行分析計算。研究成果為太子河流域河道形態演變分析提供參考和借鑒，對遼寧地區其他河流沿程河相形態分析也具有重要的參考價值。

2 面積型Froude數計算原理

面積型Froude數結合斷面地形測量數據，對其縱向、橫向系數分別進行計算：

(1)

(2)

式中，φb、φh′—縱向、橫向河相系數；Q—河道穩定期流量均值，m3/s；B—橫斷面寬度，m；J—縱向比降,‰。φb和φh′計算值越高其縱向、橫向河道形態變化越穩定。對橫向、縱向河相系數進行綜合計算：

(3)

式中，φ—綜合河相系數。面積型積Froude數對河道形態綜合指標進行計算：

(4)

式中,Zw—河道形態綜合指標；X*、Y*—河道橫向、縱向地形指數；rs、r—河床粗砂、細砂粒徑，mm；D50—50%粗砂粒徑,mm。在河道形態綜合指標計算基礎上，對其河道形態的面積Froude進行計算：

(5)

式中，FrA—面積Froude數；g—河道地形參數。

3 基于面積型Froude數的太子河河道形態分析

3.1 流域概況

太子河流經遼寧省本溪市、遼陽市，在盤錦地區與渾河交匯后入海。太子河上游為典型的山區型河流，下游為平原區，上游河道比降較大，下游河道比降較低，流域平均比降為0.125%。太子河河床粗砂、細砂粒徑小于5mm的占比超過30%。

3.2 典型河段河相綜合指標計算結果

從太子河上游到下游依次選取20個典型斷面，結合斷面縱向、橫向地形測量數據，結合河相綜合指標計算方程對各斷面河相綜合指標進行計算，計算結果見表1。

表1 太子河流域典型河段河相綜合指標計算結果

各典型斷面河相形態綜合指標計算結果表明：各典型斷面縱向、橫向河相系數沿程變化較大，主要和河道地形指數具有較高的關聯度?？v向、橫向河相系數越高表明其河道斷面變化相對穩定。上游斷面縱向、橫向河相系數相對較高，河道總體河相形態較為穩定；下游平原區，河道淤積變化較大，河道縱向河相系數主要和河道泥沙輸移能力關聯度較高，由于下游河道泥沙輸移能力相對較差，使得下游縱向河相系數有所減弱，河道的河相穩定性較低。

各典型斷面橫向河相系數變化規律表明：橫向系數相比于縱向系數沿程變化的差異性有所降低，上下游橫向河相系數沿程差異性較小，河道沿程橫向變化相對較為穩定；綜合指標和縱向指標之間的關聯度較高，是綜合指標變化的主因，上下游綜合指標變化和縱向指標變化趨勢較為一致。

3.3 面積型Froude數計算結果

在綜合河相指標分析的基礎上，按照面積型Froude數的計算方法，對太子河流域上下游選取的20個典型斷面的面積型Froude數進行計算，計算結果見表2。

表2 太子河典型河段斷面面積型Froude數計算結果

20個典型河道斷面面積型Froude數計算結果表明：太子河游蕩型的河段的面積型Froude數低于0.07，分叉型河段的面積型Froude數在0.07～0.085之間，彎曲性河段的面積型Froude數高于0.085。從沿程分布可看出，面積型Froude數越大，其河道形態變化相對越穩定，面積型Froude數和河相系數相關度較高。

3.4 不同年代際改進前后Froude數與河相系數相關度對比

根據20個典型斷面不同年代際(分別選取1990—1999年，2000—2009年，2010—2018年)斷面地形數據，分別計算并對比改進前后Froude數與河相系數關聯度，計算結果如圖1所示。

圖1 改進前后Froude數與河相系數相關度對比

從不同年代際各典型斷面改進前后Froude數與河相系數相關度對比結果可看出：基于水深型Froude數與不同年代際的河相系數散點較為紊亂，改進后基于面積型Froude數與不同年代際的河相系數的散點紊亂度較低，面積型Froude數與河相系數的關聯度要好于改進前，不同年代際散點集中度也得到一定程度的提高。

從各年代際的散點圖分布情況可看出，20世紀90年代改進前后的Froude數關聯度均較較低，主要是這一時期太子河流域河道變化相對較大，而進入2000年以后，隨著太子河流域綜合整治，河床形態得到一定程度的改善，改進前后的Froude數與河相系數的關聯度也得到一定程度的提高，河道形態的穩定程度有所提高。

3.5 河槽流量與河相系數關聯分析

河槽流量是河相系數的主要影響因素，根據各典型斷面河槽流量均值，結合計算的河相系數，建立河槽流量和河相系數之間的關聯方程，并對關聯方程進行誤差檢驗，結果如表3所示。

表3 不同河槽流量與河相系數關聯方程及誤差檢驗結果

從不同河槽流量與河相系數關聯方程及誤差檢驗結果看出：建立的太子河不同河槽流量和河相系數關聯方程誤差值均低于15%，實測值和擬合值總體差值均在±5.0之間，表明建立的太子河不同河槽流量和河相系數方程具有較好的關聯度，擬合方程可以用來推求不同河槽流量下的河相系數。通過對不同擬合方程的關聯系數結果，不同河槽流量和河相系數具有較好的關聯度，關聯系數高于0.7。

4 結語

(1)在采用改進的面積型Froude數進行河相系數計算時，游蕩型河段的面積型Froude數低于0.07，分叉型河段的面積型Froude數在0.07～0.085之間，彎曲性河段的面積型Froude數高于0.085。

(2)通過建立不同河槽流量和河相系數關聯方程，可以通過設置主槽流量來定量推求其河相系數變化，從而為河道治理影響提供設計依據。

(3)文章對河相形態系數影響因素尚未做進一步的分析探討，后續研究中應結合改進的面積型Froude數對河相形態系數因素進行分析，合理確定河槽流量和河相系數關聯方程的變量因子，以提高關聯方程的擬合度。