高鈦重礦渣混凝土破壞機理及數值模擬

王 浩 ，李小偉*，王 軍

（1.西華大學土木建筑與環境學院,四川 成都 610039；2.西南科技大學土木工程與建筑學院,四川 綿陽 621010；3.貴州109 地礦工程有限公司,貴州 興義 562400）

0 引言

高鈦重礦渣的主要應用領域是將其破碎分篩生產高鈦重礦渣碎石和高鈦重礦渣砂，充當建筑材料，直接用于生產混凝土[1-2]。高鈦重礦渣碎石是一種多孔材料，材料內部有害孔洞較多，這些孔洞對高鈦重礦渣混凝土的性能有重要影響[3-4]。混凝土是一種復雜的、非均勻的多相體，混凝土的性能不能用組成它的各種組成成分的性能來簡單疊加，已有研究結果表明多孔材料的孔結構對強度、滲透性、變形等宏觀性能都有重要影響[5]，界面過渡區對混凝土宏觀力學性能有決定性影響等[6]。

在混凝土材料研究中，通常認為骨料強度遠遠大于水泥膠砂強度，骨料級配合理對混凝土宏觀力學性能起決定性作用，文獻[7]研究表明多孔骨料會影響混凝土的強度。高鈦重礦渣是一種多孔材料，這些孔洞勢必會對混凝土強度與破壞機理產生影響，已經有許多學者對高鈦重礦渣的強度進行研究[8-9]，還需要進一步研究高鈦重礦渣混凝土的破壞機理。而要研究高鈦重礦渣的破壞機理就需要做大量試驗，耗費大量時間和成本。目前，有學者將離散元分析軟件運用在混凝土材料的分析當中，取得了不錯的研究成果，學者王軍利用離散元分析手段研究高鈦重礦渣透水混凝土[10]；栗浩洋利用離散元分析手段對無砂混凝土2 種典型卵石骨料進行仿真建模，研究了不同孔隙率下的無砂混凝土單軸壓縮試驗以及破壞情況[11]；宿輝采用PFC2D離散元軟件，建立的生態混凝土數值模型，研究不同細觀參數下對生態混凝土的影響[12]。以上研究表明選擇適當的參數，數值模擬能較好地與實際試驗結果擬合，選擇合適的參數，數值模擬結果完全能代替試驗結果。

筆者進行了高鈦型重礦渣混凝土和普通混凝土配合比試驗設計，完成了混凝土立方體和棱柱體試驗和硬化混凝土切片試驗；利用PFC 有限元軟件標定了高鈦型重礦渣混凝土和普通混凝土的細觀力學參數并模擬了混凝土棱柱體受壓性能；分析了普通混凝土和高鈦重礦渣混凝土棱柱體破壞現象和破壞機理。

1 試驗

1.1 試驗材料

粗骨料a：攀鋼環業公司生產的粒徑為5～31.5 mm 連續級配的高鈦重礦渣渣石，表觀密度：2 849 kg/m3，堆積密度為1 746 kg/m3，含水率0.39%。

粗骨料b：破碎的粒徑為10～26.5 mm 連續級配的石灰石碎石，表觀密度：2 826 kg/m3。

細骨料：為攀鋼環業公司生產的高鈦重礦渣砂，渣粉含量10%～13%。細度模數MX=2.9～3.2，表觀密度為3 264 kg/m3，堆積密度為1 741 kg/m3。含水率為1.37%。

水泥：P.c32.5 R。

水：自來水。

1.2 試驗基準配合比

試驗配合比見表1。C35 z 與C35 s 的混凝土設計標號一致，采用的粗骨料不同，每立方混凝土粗骨料的體積含量相同。表1中的用水量考慮了高鈦重礦渣碎石吸水率與石灰石的吸水率的影響。

表1 試驗基準配合比Table 1 Experimental benchmark of mix proportion

1.3 混凝土試件強度試驗

試驗共制備了4 組試件，其中2 組高鈦重礦渣混凝土，2 組普通石灰石混凝土，每組試件分別包含3 個立方體試件和3 個棱柱體試件，立方體試件的尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，棱柱體試件的尺寸為150 mm×150 mm×550 mm。測得混凝土試件抗壓強度結果見表2，其中z 表示高鈦渣混凝土，s表示普通石灰石混凝土，強度取值為3 個試件的試驗平均值。試驗操作過程符合《GB/T50081-2019普通混凝土力學性能試驗方法標準》的規定。

表2 強度對比Table 2 Strength comparison

由表2 所示的強度結果可知，粗骨料為高鈦重礦渣的混凝土的平均立方體抗壓強度為41.56 MPa與39.57 MPa，粗骨料為石灰石的混凝土的平均立方體抗壓強度為36.89 MPa 與36.21 MPa，可見以高鈦重礦渣等體積替代普通石灰石，高鈦重礦渣混凝土的強度等級要比普通石灰石混凝土提高一級。從棱柱體抗壓強度對比來看，粗骨料為高鈦重礦渣的混凝土棱柱體平均抗壓強度為35.95 MPa 與34.46 MPa，粗骨料為石灰石的混凝土棱柱體平均抗壓強度為29.41 MPa 與29.27 MPa，以高鈦重礦渣碎石替代石灰石的混凝土棱柱體抗壓強度較高。

1.4 棱柱體試件受壓試驗

1.4.1 高鈦重礦渣混凝土棱柱體試驗

如圖1 所示，高鈦重礦渣混凝土棱柱體試件受壓破壞面較為平整，破壞面沿斜向發展，穿越高鈦重礦渣粗骨料、界面過渡區和水泥硬化砂漿。在破壞面內，被壓壞的粗骨料與水泥硬化砂漿之間粘結良好，破壞面內的界面過渡區出現的裂紋較少。

圖1 高鈦重礦渣混凝土棱柱體受壓破壞Fig.1 Compressive failure for prism specimen of HTHS concrete

1.4.2 普通混凝土棱柱體試驗

如圖2 所示，普通石灰石混凝土棱柱體試件破壞面分布較為曲折，破壞面不會穿越骨料，破壞面沿界面過渡區穿越水泥硬化砂漿。在破壞面內，粗骨料與水泥硬化砂漿之間粘結較差，破壞面內的界面過渡區出現裂紋較多，脫離水泥硬化砂漿的粗骨料較多。

圖2 普通混凝土棱柱體受壓破壞Fig.2 Compressive failure for prism specimen of normal concrete

1.4.3 破壞現象分析

從配合比來看，4 組棱柱體試件的水泥用量相同，粗骨料不同，每立方混凝土中粗骨料的體積相同，高鈦重礦渣混凝土與普通石灰石混凝土破壞現象有較大區別-高鈦重礦渣混凝土的破壞面穿越粗骨料破壞；普通石灰石混凝土的破壞面沿骨料的邊緣曲折發展。造成這種破壞現象的主要原因是混凝土的宏觀力學性能是粗骨料強度、界面過渡區粘結強度和硬化砂漿強度三種因素相互作用決定的。高鈦重礦渣粗骨料是一種多孔材料，孔洞的存在會減弱骨料的強度。與水泥硬化砂漿的強度相比，高鈦重礦渣粗骨料強度較弱，與普通混凝土相比，高鈦重礦渣混凝土的界面過渡區粘結強度較高。基于以上兩個原因，高鈦重礦渣混凝土的內部裂紋先從粗骨料內部的孔洞周邊應力集中區萌生，當變形發展到一定程度時，內部的裂紋會逐漸發展，與水泥硬化砂漿內的裂紋連通，形成貫穿整個試件的斜向破碎帶。普通混凝土的粗骨料強度高，內部沒有孔洞且普通混凝土的界面過渡區粘結強度較低，所以普通混凝土的內部裂紋先從界面過渡區萌生，然后隨著變形增大，裂紋沿界面過渡區發展并與水泥硬化砂漿的裂紋連通形成斜向破壞面，普通混凝土的破壞面不會穿越粗骨料，而是沿著粗骨料表面的界面過渡區曲折發展，破壞面較粗糙。

2 混凝土試件數值模型驗證

為了利用PFC 軟件對混凝土進行細觀力學行為分析，必須對粗骨料、界面過渡區、水泥硬化砂漿進行數值化。這就需要對高鈦重礦渣混凝土試件中的粗骨料進行量測，以便在后續的模擬分析中根據已測得的參數建模。根據平板掃描儀高精度掃描照片，利用圖片獲取軟件采集粗骨料分布特征參數，就能精確的定位粗骨料在混凝土試件中的準確位置，為軟件建模提供依據，水泥硬化砂漿與界面過渡區也能反應在建立的數值模型中。

2.1 試驗準備

2.1.1 掃描圖像的獲取

切片涂墨后，需要用800 目石膏粉填充空隙，用直尺刮平，并清除沒有孔洞處的石膏粉，然后才能掃描。掃描照片見圖3。

圖3 混凝土切片Fig.3 Slices of concrete

從高鈦重礦渣混凝土切片細觀圖中可以發現，高鈦重礦渣粗骨料內部有許多孔洞，會對混凝土強度產生不利影響，但是界面過渡區粘結良好，對混凝土強度有利；普通石灰石粗骨料內部沒有微孔洞，對混凝土強度有利，但是界面過渡區出現微裂紋，對界面過渡區粘結強度產生不利影響，影響混凝土的宏觀力學性能。

2.1.2 高鈦重礦渣粗骨料分布特征參數獲取

根據平板掃描儀高精度掃描照片，利用圖片數據獲取軟件采集粗骨料的幾何信息，主要采集粗骨料在混凝土中的分布特征參數，這些參數有粗骨料質心、等效直徑、面積和周長等。為下一步用離散元分析軟件進行混凝土力學分析打下基礎。利用獲得的混凝土粗骨料分布特征參數，可以在建立數值模型中精確地定位每個粗骨料的位置，使得建立的數值模型與實際試件盡量相似，減少數值模擬誤差。

2.2 數值模型建立

2.2.1 模型生成

高鈦重礦渣中粗骨料形態差異較大，傳統模擬中把粗骨料用圓球替代模擬的方法并不十分準確。因此，利用實際混凝土試件重構數值模擬，生成不同形態的高鈦重礦渣粗骨料模型對模擬結果的準確性十分必要。利用獲得的混凝土粗骨料分布特征參數，可以精確地定位每個粗骨料的分布位置，建立與實際試件相似的數值模型，獲取粗骨料分布特征參數時認為粒徑小于5 mm 的骨料為細骨料，只考慮粒徑較大的粗骨料對混凝土的影響。高鈦重礦渣混凝土立方體數值模型與切片對比如圖4 所示。

圖4 混凝土的數值模型與切片對比Fig.4 Comparison between numerical model and slice of concrete

2.2.2 接觸模型生成

高鈦重礦渣混凝土主要由高鈦重礦渣粗骨料、水泥漿和界面過渡區三個部分組成。在數值模擬中生成三組接觸，分別代表以上三個組成部分，如圖5所示：a 代表水泥漿細觀顆粒間的接觸，b 代表高鈦重礦渣粗骨料細觀顆粒間的接觸，c 代表界面過渡區細觀顆粒間的接觸。線性平行接觸粘結模型不僅能夠傳遞力，還能傳遞力矩，可以用于模擬混凝土、巖石等凝結材料，因此三組接觸均采用線性平行接觸粘結模型。

圖5 接觸模型Fig.5 Contact model

2.2.3 參數標定

高鈦重礦渣混凝土選取線性平行接觸粘結模型，通過與室內單軸壓縮試驗擬合，選取適當的高鈦重礦渣混凝土細觀力學參數，水泥硬化砂漿、界面過渡區和高鈦重礦渣粗骨料的多孔、比表面積大等性能都能用參數反映。普通石灰石混凝土的細觀力學參數標定和驗證方法與高鈦重礦渣混凝土的參數標定方法相同，筆者不再贅述普通石灰石混凝土細觀參數如何標定，直接給出普通石灰石混凝土細觀參數，同樣，普通石灰石混凝土的水泥硬化砂漿、界面過渡區和粗骨料的性能也能用參數反映。高鈦重礦渣混凝土細觀參數與普通石灰石混凝土細觀參數如表3、4 所示。

表3 高鈦重礦渣混凝土細觀參數Table 3 Meso-structure parameters of HTHS concrete

表4 普通石灰石混凝土細觀參數Table 4 Meso-structure parameters of normal limestone concrete

如圖6 所示，高鈦重礦渣混凝土試件模擬值與試驗值最大抗壓強度能很好吻合，但存在一定誤差，這主要是因為忽略了加載板與試件間的摩擦，還做了大量簡化，比如將三維高鈦重礦渣混凝土試件簡化為二維數值試件來進行模擬等。最終高鈦重礦渣混凝土的破壞形態如圖7 所示，高鈦重礦渣混凝土破壞形態和數值模型的破壞形態差異較小，存在一定的相似性。

圖6 混凝土立方體試件抗壓應力應變曲線對比Fig.6 Compressive stress-strain curves of concrete cubic specimen

2.3 驗證結果

對比高鈦重礦渣混凝土立方體抗壓試驗結果與數值模型分析結果可見，PFC 離散元軟件的數值模擬結果與實際試驗結果能很好吻合。從圖7 可見，加荷階段實測立方體抗壓強度略大于模擬抗壓強度，但是破壞時的實測立方體抗壓強度和模擬抗壓強度一致；從圖8 可見，實際破壞時產生的裂紋與模擬破壞狀態產生的裂紋相似。即標定的細觀力學參數能很好的模擬高鈦重礦渣混凝土的破壞形態，能用PFC 軟件模擬來分析高鈦重礦渣混凝土的破壞機理。

圖7 實際破壞與模擬破壞對比Fig.7 Comparison between actual and simulated failure

3 混凝土棱柱體破壞數值模擬

影響混凝土宏觀力學性能的是硬化混凝土的三種組成成分，即粗骨料、界面過渡區與水泥硬化砂漿，標定的細觀參數能很好的反映三種組成成分的力學性能，利用標定的細觀參數與獲取的粗骨料分布特征參數建立棱柱體試件受壓模型，模擬混凝土棱柱體受壓試驗，分析混凝土的破壞現象和原因。

3.1 混凝土棱柱體試件數值模型

如圖8 所示，圖8（a）為高鈦重礦渣混凝土z-1組中1 號棱柱體試件數值模型，命名為z-1-1；圖8（b）為高鈦重礦渣混凝土z-2 組中1 號棱柱體試件數值模型，命名為z-2-1；圖8（c）為普通石灰石混凝土s-1 組中1 號棱柱體試件數值模型，命名為s-1-1。z-1-1 與z-2-1 兩組試件的配合比相同，粗骨料相同，粗骨料的分布方式不同。

圖8 試件數值模型Fig.8 Numerical model of specimens

3.2 高鈦重礦渣混凝土模擬結果

如圖9 所示，在前期加載階段試驗值與模擬值存在一定誤差，極限破壞強度基本一致，試件z-1-1的試驗破壞強度是36.13 MPa，模擬破壞強度是36.09 MPa；試件z-2-1 的試驗破壞強度是34.48 MPa，模擬破壞強度是34.46 MPa。試件z-1-1 與z-2-1 的試驗破壞強度相差4.57%，模擬破壞強度相差4.52%。從圖10 可見，試件z-1-1 與z-2-1 破壞形態相似，破壞后形成的破碎帶都是沿斜向發展，破碎帶比較平整，但是破碎帶分布的位置不同。以上現象說明高鈦重礦渣粗骨料的不同分布方式會影響破碎帶的位置，但是對高鈦重礦渣混凝土強度影響不大。

圖9 應力應變曲線Fig.9 Curves of stress vs strain

圖10 試件破壞模式Fig.10 Failure mode of specimens

從圖11 與圖12 可見，試件z-1-1 與z-2-1 破壞過程基本一致，破壞時先在粗骨料內部產生微裂紋，然后裂紋貫穿粗骨料向硬化水泥砂漿發展，最后形成貫穿整個混凝土試件截面的破碎帶，混凝土試件被壓壞。

圖11 試件z-1-1 裂紋發展Fig.11 Crack development of specimen z-1-1

圖12 試件z-2-1 裂紋發展Fig.12 Crack development of specimen z-2-1

從數值模擬結果來看，試件z-1-1 與z-2-1 的配合比相同，粗骨料相同，只是粗骨料的分布和排列規則不同，他們的極限破壞強度相差4.5%，破壞過程一致，最后的破壞形態相似，即粗骨料的分布和排列規則對混凝土的宏觀力學性能影響較小。

3.3 石灰石混凝土數值模擬結果

如圖13 所示，試件z-1-1 的試驗破壞強度是36.13 MPa，模擬破壞強度是36.09 MPa；試件s-1-1的試驗破壞強度是29.64 MPa，模擬破壞強度是29.62 MPa。試件z-1-1 與s-1-1 的試驗破壞強度相差18.0%，模擬破壞強度相差17.9%。

圖13 試件z-1-1 與s-1-1 應力應變曲線Fig.13 Stress-strain curves of specimens z-1-1 and s-1-1

從圖10 與圖14 對比可見，試件z-1-1 與s-1-1破壞形態有較大差別，s-1-1 破壞后形成的破碎帶比較曲折，破碎面比較粗糙；從圖11 與圖15 對比可見，試件z-1-1 與s-1-1 破壞過程不一致，s-1-1 破壞時界面過渡區和水泥硬化砂漿先產生微裂紋，最后界面過渡區的裂紋繞過粗骨料與硬化砂漿中的裂紋相連，形成破碎帶，棱柱體被壓壞。

圖14 試件s-1-1 破壞Fig.14 Failure of specimen s-1-1

圖15 試件s-1-1 裂紋發展Fig.15 Crack development of specimen s-1-1

從數值模擬結果來看，試件z-1-1 與s-1-1 的粗骨料體積相同，粗骨料不同，試件z-1-1 粗骨料為高鈦重礦渣碎石，試件s-1-1 粗骨料為普通石灰石，它們的極限破壞強度相差18%，相差較大，破壞過程不同，最后的破壞形態也不一致，即高鈦重礦渣碎石等體積替代石灰石的混凝土破壞機理與普通石灰石混凝土破壞機理不同。

3.4 數值模擬結果對比分析

從數值模擬細觀力學參數標定來看，高鈦重礦渣混凝土粗骨料細觀力學參數的抗拉強度和粘聚力較小，甚至比水泥硬化砂漿的細觀力學參數還小，與界面過渡區的細觀力學參數差不多。主要原因是：a:高鈦重礦渣表面粗糙、多孔，比表面積大，界面過渡區基本沒有微裂紋，界面過渡區良好。b:高鈦重礦渣內部多孔，在混凝土受力時，孔周會產生應力集中，削弱了骨料強度。導致在混凝土受力時，粗骨料內部先產生微裂紋，裂紋逐漸向水泥硬化砂漿發展，產生粗骨料被壓碎，破壞面較平整的破壞現象。

普通石灰石混凝土粗骨料細觀力學參數的抗拉強度和粘聚力較大，甚至比水泥硬化砂漿的細觀力學參數還大，遠遠大于界面過渡區的細觀力學參數，界面過渡區的細觀力學參數最小。主要原因是：a:普通石灰石粗骨料內部沒有有害孔洞，粗骨料強度高，且遠大于界面過渡區的粘結強度。b:普通石灰石表面光滑，與水泥硬化砂漿粘結強度不良，甚至界面過渡區存在微裂紋，在混凝土受力時，界面過渡區的微裂紋會產生應力集中現象，削弱了界面過渡區強度。導致混凝土受力時，界面過渡區先產生微裂紋，然后裂紋繞過粗骨料向水泥硬化砂漿發展，產生粗骨料完好，破壞面曲折的破壞現象。

高鈦重礦渣粗骨料等體積替代石灰石的混凝土表現出來的宏觀性能較好，它的極限破壞強度比普通石灰石混凝土高18%，主要的原因是粗骨料與水泥硬化砂漿之間粘結良好，在混凝土受力時，粗骨料、界面過渡區和水泥硬化砂漿產生相互連通的裂紋，高鈦重礦渣碎石的材料性能得到充分利用。

4 結論

1）利用離散元分析軟件模擬了混凝土試件抗壓強度試驗，標定了高鈦重礦渣混凝土與普通石灰石混凝土的細觀參數，這些參數可以為以后相關研究奠定基礎。

2）利用高鈦重礦渣碎石和高鈦重礦渣砂制備的混凝土抗壓強度比普通石灰石混凝土抗壓強度高一級。高鈦重礦渣混凝土粗骨料表面粗糙，比表面積大，粗骨料與硬化砂漿的界面過渡區粘結性能良好，對混凝土產生的有利影響高于高鈦重礦渣粗骨料內部孔洞對混凝土產生的不利影響。

3）高鈦重礦渣棱柱體試件受壓破壞面平整，破壞面穿越高鈦重礦渣粗骨料和硬化砂漿。普通混凝土棱柱體試件破壞面沿骨料界面穿越硬化砂漿破壞，破壞面不會穿越骨料。高鈦重礦渣混凝土界面過渡區粘結良好，傳遞力和力矩的性能較好，普通石灰石混凝土試件界面過渡區存在微裂紋，粘結較差，傳遞力和力矩的性能較弱。

4）高鈦重礦渣粗骨料的不同分布方式會影響破碎帶的位置，但是對高鈦重礦渣混凝土的強度影響不大。