摘要：隨著單相大功率的電源和負荷接入配電網，配電網的三相不平衡問題日趨嚴重。為了對三相不平衡進行對癥治理，基于牛頓-拉夫遜法的三相潮流，對電網中常見的造成電壓不平衡的原因進行羅列分析。首先，對電網進行初步的三相潮流計算，圈定電壓不平衡的范圍;其次，對一定范圍內的負荷、設備等進行攝動處理;最后，根據前后三相潮流結果對比，得出電壓不平衡的主要成因。

關鍵詞：三相潮流;電壓不平衡;成因分析

中圖分類號：TM712? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）06-0005-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.06.002

0? ? 引言

近年來，在“雙碳”戰略的驅動下，新能源等廣泛接入電網。同時，單相大功率的電源和負荷接入，使得配電網的三相不平衡問題日益突出[1]。三相不平衡又分為三相電壓不平衡和三相電流不平衡，它是衡量電能質量指標的重要參數之一，不僅會造成線路損耗增加、變壓器出力減少、電動機損耗增加等一系列危害[2]，而且還沒有找到比較理想的手段和方法來處理三相不平衡問題。

三相電壓不平衡的成因多種多樣。文獻[3-4]對低壓配電網的三相不平衡成因進行了簡要分析，但其未形成一套標準化的流程且僅適用于對低壓負荷進行分析。文獻[5]分析了配電網三相不平衡原因及其危害，設計了治理三相負荷不平衡的換相開關。以上文獻在分析三相不平衡時，僅僅單純地羅列三相不平衡可能的成因，并沒有根據現實工程經驗生成一個可以對三相不平衡原因初步判斷的方法。

針對以上問題，本文提出了一種針對配電網三相電壓不平衡原因進行初步分析的算法。首先，基于電網的臺賬，生成電網的三相潮流網絡模型;其次，通過電網實際運行中實測的三相功率、電壓和3U0等數據，建立電網的三相潮流公式，復現電網三相電壓不平衡時刻斷面潮流;最后，通過一定范圍內的負荷、網絡參數的攝動以及電網接地方式攝動分析，確定電網三相電壓不平衡的關鍵因素，得出對三相電壓不平衡成因的初步判斷。

1? ? 三相電壓不平衡

1.1? ? 基本概念

電工手冊中規定，所有系統均有對稱和非對稱之分，所謂“對稱”指的是各相電量大小相等，相位間呈現等差數列。而系統平衡與否，指的是系統功率瞬時值是否隨時間改變。經過證明，兩相以上的對稱的系統一定是平衡的系統。也就是說，n>2的多相對稱系統其功率的瞬時值和時間沒有關系，是平衡的系統。如果系統中某個電量矢量對稱，但其他電量不對稱，則這樣的多相系統功率瞬時值都會隨時間改變，并且會以角頻率的兩倍上下波動。

1.2? ? 三相電壓不平衡度計算

《電能質量 三相電壓允許不平衡度》（GB/T 15543—1995）中規定了三相不平衡度的基本概念，并對其計算方法做出規定。三相不平衡度是指三相系統的不平衡程度，一般使用電壓或電流的負序分量有效值與正序分量有效值之比來計算，如式（1）所示：

式中：ρ為三相不平衡度;U2為三相電壓的負序分量;U1為三相電壓的正序分量。

1.3? ? 三相電壓不平衡危害

當三相系統處于不平衡運行狀態并帶有大量非線性負載時，電壓、電流會含有大量負序、零序和諧波分量，產生一定的危害。具體表現在：

（1）變壓器在額定狀態下工作效率最高，當負載不平衡時會增大損耗，縮短絕緣壽命。如果為了降低損耗而輕載運行，則變壓器的容量得不到充分利用，經濟性降低。諧波會增加變壓器的磁滯和渦流損耗，使絕緣承受更大的應力。

（2）三相不平衡系統中含有較高的負序分量，達到一定程度時，可能引起繼保裝置的誤動作，如發電機、變壓器、電動機的負序保護和過流保護等。如果改變其動作的整定值會使繼電保護裝置的靈敏度降低，從而降低保護的可靠性，威脅電力系統的穩定運行。

（3）當線路阻抗一定時，線路上的損耗與流過電流的幅值平方成正比，且線路的感抗隨頻率的升高而增大。存在不平衡負序電流和零序電流時，也會產生相應的線路損耗。有數據表明，當傳輸一定的功率時，不平衡度越大，線路上的功率損耗也越大。

總之，三相不平衡造成的危害大，嚴重時還會縮短設備壽命，造成重大經濟損失。

2? ? 三相潮流

潮流方程是一組非線性方程，如式（2）所示。三相潮流與單相潮流的主要區別在于潮流模型不同。

f（x，θ）=0（2）

2.1? ? 線路模型

配電網線路的R/X比較大，在大多數情況下可以忽略線路的對地電納進行簡化，但對于地下電纜和較長的輻射性線路，為減小誤差，對地電納不能忽略。線路模型如圖1所示。

3? ? 成因分析

三相電壓不平衡的主要成因包括負荷不平衡、線路參數不平衡、變壓器參數不平衡、變壓器接地阻抗的影響等等。本文根據常見的成因，結合工程實踐經驗，提出一種三相電壓不平衡成因分析算法。

首先，獲取電網的網架結構參數，再根據電網的三相實時負荷功率計算三相潮流。由于電網量測時只提供三相總有功功率、三相總無功功率、三相電壓幅值、三相電流幅值，因此需要進行一定的轉換。

式中：pi總、qi總為節點i的三相總有功功率和三相總無功功率;uik、iik為節點i的第k相電壓幅值、電流幅值;pik、qik為節點i的第k相有功功率、無功功率。

對上述三相潮流結果進行分析。對每個節點的三相電壓不平衡度進行計算，并取出電壓不平衡不符合要求的節點。電壓不平衡計算公式如式（17）所示：

具體步驟如下：

（1）在找出電壓不平衡度不符合要求的節點w后，利用導納矩陣的稀疏性取得與其直接相連的節點，組成分析節點集合Ω。

（2）將分析節點域Ω中所有節點負荷平衡處理，重新計算三相潮流，并判斷節點w的電壓不平衡度。此時，若電壓不平衡度符合要求，則判定節點w的三相電壓不平衡主要由負荷不平衡造成;若否，則進一步分析其他成因。

（3）取分析節點集Ω直接相連的設備，主要是三相變壓器和三相線路兩種，得到分析設備集Ψ。將分析設備集Ψ中的所有設備參數以平衡情況為均值，三相參數在一定區間內以一定步長生成多組導納數據，計算三相潮流，并計算所得分析節點集電壓與實際量測電壓差距，取差距最小的那組導納數據作為最接近真實的數據，以此判斷設備是否不平衡。設備參數存在較大不平衡，則判定設備參數不平衡是節點w電壓不平衡的主要成因;若設備參數三相之間差距不大，則進一步分析其他成因。

（4）取出分析設備集Ψ中變壓器集T，判斷其接地方式，排除直接接地的變壓器，得到小電流接地的變壓器集T′，假設變壓器的接地阻抗符合高斯分布，期望為原始輸入值，利用蒙特卡洛抽樣法對變壓器集T′中所有變壓器的接地阻抗進行采樣，重新計算三相潮流，并判斷節點w的電壓不平衡度是否符合要求。若是，取出接地阻抗值與實際值進行對比，如果兩者差距較大，則認為接地阻抗值設置不合理是節點w電壓不平衡的主要成因。

（5）通過以上步驟若沒有找到符合要求的阻抗值，則此節點的電壓不平衡成因不常見，需要實地進行進一步分析。

圖4展示了算法的步驟流程。

4? ? 算例

某縣35 kV配電網出現電壓不平衡的情況，不平衡度可達10%。利用臺賬數據生成潮流文件和待分析的最小網架結構，如圖5所示。

首先，根據提供的信息，得到計算潮流結果與實際量測值對比如表1所示。然后，根據本文提出的成因分析流程對設備參數、負荷參數進行攝動，對比發現，調整接地阻抗的參數對電壓不平衡度的影響最大。最終，判定接地阻抗為三相電壓不平衡的主要成因。

5? ? 結論

針對配電網電壓不平衡的問題，本文利用一套流程化的方法，對電壓不平衡成因進行了分析，結論如下：

（1）本文方法利用了基于牛頓-拉夫遜方法的三相潮流，算法計算速度快，在進行多次重復計算時，其時間耗費可接受;

（2）本文的流程化方法對電網中常見的電壓不平衡成因進行考慮，利用自動化過程，節省了大量人力排查時間。

需要指出的是，本文只能對單一的電壓不平衡成因進行分析，下一步可研究多種不平衡因素同時存在 情況下的成因分析。

[參考文獻]

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收稿日期：2021-11-01

作者簡介：嚴翠云（1983—），女，福建漳平人，碩士研究生，高級工程師，研究方向：電力系統調控運行、電能質量。