表觀密度與體積密度在《土木工程材料》課程中的概念辨析

歐志華，李家楣，李兆超，李游，曹暉，李艷，薛藝，薛志清

（湖南工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 株洲 412007）

0 引言

《土木工程材料》課程是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。這門課程在“土木工程材料的基本性質(zhì)”章節(jié)會講授土木工程材料的密度、表觀密度、體積密度和堆積密度概念。弄清這些密度概念對后續(xù)學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用非常重要。

從現(xiàn)有的教材、標(biāo)準(zhǔn)和辭典來看，密度和堆積密度的定義在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，即材料的密度是指材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量除以材料在絕對密實狀態(tài)下的體積，該體積不包括材料內(nèi)部孔隙體積；材料的堆積密度是指散粒狀材料的質(zhì)量除以其在自然堆積狀態(tài)下的體積，該體積包含材料顆粒物質(zhì)本身的體積、顆粒內(nèi)部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積。

表觀密度和體積密度是指塊狀材料的質(zhì)量除以材料的某一體積，但不同的教材、標(biāo)準(zhǔn)和辭典對兩者的定義存在混淆，其中最大的混淆點是計算它們時，所使用的體積是否包括材料內(nèi)開口孔的體積，即以下2種情況：① 不包括開口孔的體積，只包括材料固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含閉口孔的體積；② 包括開口孔的體積，即包括固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含全部孔隙（包括開口孔和閉口孔）的體積。

該混淆點給教師授課、學(xué)生學(xué)習(xí)和工程應(yīng)用造成不便，因此有必要對這2個概念進(jìn)行探討和辨析。

1 不同教材對表觀密度和體積密度的定義

教材[1-6]對表觀密度和體積密度的定義進(jìn)行了區(qū)分，認(rèn)為計算表觀密度時所用的體積不包括開口孔體積，計算體積密度時所用的體積包括開口孔體積；教材[5]也稱為體積密度毛體積密度；教材[6-7]將上述2種密度分別定義為表觀密度和毛體積密度；教材[8-9]則將兩者分別定義為視密度和體積密度，并將其統(tǒng)稱為表觀密度。

教材[10]雖然也定義了表觀密度和體積密度，但認(rèn)為它們的涵義相同，即計算時所使用的體積均包括了開口孔體積。

部分教材只定義了表觀密度，未定義體積密度，但定義的表觀密度含義不相同。教材[11-12]定義的表觀密度在計算時使用的體積不包括開口孔體積；教材[13-21]定義的表觀密度在計算時使用的體積包括了開口孔體積。

教材[22]只定義了體積密度，未定義表觀密度，定義的體積密度在計算時所用的體積包括了開口孔體積。

上述教材對這2種體積的表述方式也有所不同。不包括開口孔體積的情況被稱為表觀體積[1,6]、自然狀態(tài)下的體積[11-12]、材料在自然狀態(tài)下不含開口孔的體積[2,5]、包含閉口孔在內(nèi)的體積[6,7]、只包括材料自身及閉口孔在內(nèi)的體積[3]、材料在干燥狀態(tài)下的體積[4]、近似表觀體積[8]或視體積[8]；包括開口孔體積的情況被稱為材料在自然狀態(tài)下的體積[1-5,14-22]、在自然狀態(tài)下的外形體積[13,18]、自然體積[20]、表觀體積[2,19-20]、總體積[6,19]、毛體積[6]或外觀體積[8]；教材[2]在計算體積密度時，稱所使用的包括開口孔的體積為表觀體積，而計算表觀密度所使用的體積稱為材料在自然狀態(tài)下不含開口孔體積；教材[8-9]則將是否包含開口孔的2種情況均定義為表觀體積或在自然狀態(tài)下的體積。

對于體積的測試方法，教材的相關(guān)內(nèi)容比較統(tǒng)一。不包括開口孔體積的測試方法用排液置換法[1-8]；包括開口孔體積的測試方法用測量尺寸法[1-8,21-22]、排液法[1,7]、蠟封排液法[1-7,21-22]、吸水飽和后排液法[13]或體積儀[7]。很多教材均采用水中稱重法測試材料的表觀密度或體積密度。水中稱重法可以測量不包含開口孔的體積，即以干燥試樣的質(zhì)量減去試樣吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，本質(zhì)上是干燥試樣的排水法；也可以測包含開口孔的體積，即以飽和面干試樣的質(zhì)量減去試樣吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，本質(zhì)上是飽和面干試樣的排水法。

2 常用土木工程材料標(biāo)準(zhǔn)中表觀密度和體積密度定義

現(xiàn)行土木工程材料標(biāo)準(zhǔn)從工程實踐應(yīng)用的角度出發(fā)，通過定義或規(guī)定試驗方法的方式，確定計算材料表觀密度或體積密度時是否包括開口孔體積。

2.1 砂、石骨料

JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗方法標(biāo)準(zhǔn)》在術(shù)語1章中明確了砂、石表觀密度的定義，即計算所用的體積不包括開口孔體積。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的砂、石表觀密度的測試方法，如容量瓶法、李氏瓶法、水中稱重法和廣口瓶法，均為排水法，由于試件沒有蠟封，即體積不包括開口孔體積。GB/T 14685—2011《建設(shè)用卵石、碎石》和GB/T 14684—2011《建設(shè)用砂》未明確砂和石的表觀密度定義，但表觀密度的試驗方法與JGJ 52—2006是一致的。上述3個標(biāo)準(zhǔn)均未提出砂、石體積密度的概念和測試方法。

JTG E42—2005《公路工程集料試驗規(guī)程》在術(shù)語1章中定義了砂、石表觀密度和毛體積密度，前者計算所用的體積不包括開口孔體積，后者計算所用的體積包括開口孔體積，并將該體積稱為毛體積。上述標(biāo)準(zhǔn)也規(guī)定了石的表觀密度和毛體積密度，以及砂的表觀密度的測試方法，如容量瓶法、水中稱重法和廣口瓶法，表觀密度計算所用體積的測試在本質(zhì)上是干燥試樣排水法，毛體積測試方法本質(zhì)上是飽和面干試樣排水法。

2.2 硬化混凝土

GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》在術(shù)語1章定義了硬化混凝土表觀密度和3個體積密度（原樣體積密度、保水體積密度和烘干體積密度）。計算表觀密度所使用的體積稱為表觀體積，不包括開口孔體積；計算3個體積密度所使用的體積稱為總體積，包括了開口孔體積。對于表觀體積，采用水中稱重法測試；對于體積密度采用水中稱重法或者量尺寸（形狀規(guī)則的試件）的方法測試。

2.3 混凝土拌合物和砂漿拌合物

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》和JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》均未定義混凝土拌合物或砂漿拌合物的表觀密度，但都通過容量瓶測試拌合物的體積和對應(yīng)的質(zhì)量，從而計算得到其表觀密度。計算拌合物表觀密度所使用的體積為拌合物的全部體積，包括了開口孔，但由于拌合物包括自由水，砂石骨料及拌合物內(nèi)部的開口孔大多會被水填充，也可以理解為計算拌合物表觀密度所使用的體積不包括開口孔體積。

2.4 砌墻磚和砌塊

GB/T 18968—2003《墻體材料術(shù)語》將體積密度和表觀密度視為同一概念，將其定義為制品的質(zhì)量除以其表觀體積，但未定義表觀體積進(jìn)行定義。GB/T2542—2012《砌墻磚試驗方法》介紹了砌墻磚“體積密度”的測試方法，GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗方法》規(guī)定了混凝土砌塊和磚“塊體密度”的測試方法，GB/T 11969—2020《蒸壓加氣混凝土性能試驗方法》規(guī)定了蒸壓加氣混凝土“干密度”的測試方法。上述計算密度所使用的體積都是通過量取試樣的長度、寬度和高度確定，因此該體積包括了磚的開口孔體積。GB/T 13545—2014《燒結(jié)空心磚和空心砌塊》規(guī)定燒結(jié)空心磚和空心砌塊的密度等級由5塊磚的體積密度平均值確定，測試方法按GB/T 2542—2012的規(guī)定進(jìn)行，GB 13544—2011《燒結(jié)多孔磚和多孔砌塊》規(guī)定燒結(jié)多孔磚和多孔砌塊的密度等級由3塊磚或砌塊干燥表觀密度平均值確定，按照GB/T 2542—2012的規(guī)定開展測試，GB/T 11968—2020《蒸壓加氣混凝土砌塊》規(guī)定加氣混凝土砌塊的干密度由1組（3塊）試樣的干密度平均值確定，按照GB/T 11969—2020的規(guī)定開展測試。這表明，上述標(biāo)準(zhǔn)對密度等級確定的定義在本質(zhì)上是一致的，即計算時包括了開口孔的體積，但用表觀密度、體積密度和干密度3個術(shù)語來表達(dá)。

2.5 天然石材

天然大理石和天然花崗巖板材的體積密度測試方法按照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 9966.3—2020《天然石材試驗方法第3部分：吸水率、體積密度、真密度、真氣孔率試驗》規(guī)定的方法開展測試，測試體積密度采用水中稱重法，以飽和面干材料的質(zhì)量減去材料吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，即包含了材料開口孔體積。

3 辭典中對表觀密度和體積密度的定義

中國建筑工業(yè)出版社編纂的《建筑材料辭典》[23]收集了表觀比重一詞，計算時所使用的體積為包含氣孔的固體體積，未提及是否包括開口孔體積，也未收集體積密度一詞；馬眷榮[24]編纂的《建筑材料辭典》收集了表觀密度和體積密度2個詞，計算表觀密度時所使用的體積不包括開口孔的體積，但計算體積密度時僅僅指明是單位體積，未說明該體積的具體內(nèi)容。李國豪等[25]編纂的《中國土木建筑百科辭典》也收集了表觀密度和體積密度2個詞，表觀密度為材料的質(zhì)量除以其在自然狀態(tài)下的體積或表觀體積，該體積包括孔隙體積，但未明確是否包括開口孔體積；體積密度計算所用的體積包括了開口孔體積。綜上所述，上述辭典對表觀密度和體積密度的定義也未統(tǒng)一，存在模棱兩可的情況。

4 分析和討論

教材中關(guān)于表觀密度和體積密度2個定義，計算表觀密度時所用的體積有不包括開口孔體積的情況，也有包括開口孔體積的情況，計算體積密度時所用的體積都包括了開口孔體積。有教材將體積密度稱為毛體積密度，計算表觀密度所用體積不包括開口孔體積時，有教材將表觀密度稱為視密度[2-3,7]。

在常用土木工程材料標(biāo)準(zhǔn)中，砂石骨料和硬化混凝土使用了表觀密度，計算時所用的體積不包括開口孔體積；混凝土拌合物和砂漿拌合物也使用了表觀密度，所用體積為所有拌合物的體積，包括開口孔的體積，盡管拌合物中開口孔體積可能非常??；砂石骨料、硬化混凝土、砌墻磚、砌塊及天然石材使用了體積密度或毛體積密度，計算時所用的體積包括開口孔體積。對于砌墻磚和砌塊中，有使用塊體密度、干密度和表觀密度來描述體積密度相同的含義。有的標(biāo)準(zhǔn)稱不含開口孔的體積為表觀體積，稱含開口孔的體積為毛體積或總體積。

在現(xiàn)行土木工程材料的辭典中，對表觀密度和體積密度的定義并不清晰，兩者出現(xiàn)了多種定義，計算表觀密度和體積密度所用體積的名稱也有數(shù)種，說明編寫人員對體積名稱的表達(dá)尚未統(tǒng)一。

計算表觀密度或體積密度時所使用的體積是否包含開口孔體積，這在工程實踐中有不同用途。有些材料的開口孔隙率可能較高，導(dǎo)致2種計算結(jié)果相差較大。2種體積的測量方法都較為簡單，因此將2種體積定義的2個密度概念區(qū)分開來非常有必要。建議將教材、標(biāo)準(zhǔn)和辭典對于表觀密度和體積密度的術(shù)語進(jìn)行統(tǒng)一，且兩者都要有唯一的定義，即計算表觀密度時所使用的體積不包括開口孔體積，計算體積密度時所使用的體積包括開口孔體積。

由于“自然狀態(tài)”不易理解，考慮到簡短和直觀，定義不包括開口孔的體積為表觀體積，因為表觀體積簡短，又與表觀密度對應(yīng)，可以用排液法測試；定義包括開口孔的體積為外觀體積（或外形體積），對于外形規(guī)則的材料，可以用量取尺寸的方法測試，對于外形不規(guī)則的材料，可以采用密封排液的方法測試，如果開口孔的孔徑較小，還可采用飽和面干試樣排液法測試；不宜使用總體積和毛體積代替外觀體積（或外形體積），因為在計算堆積密度時也可能使用總體積，即包含材料顆粒物質(zhì)本身的體積、顆粒內(nèi)部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積，毛體積不夠直觀。

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》和JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了用容量瓶測試混凝土拌合物或砂漿拌合物的表觀密度。由于容量瓶測試的是拌合物的全部體積，根據(jù)上述定義，使用體積密度更合適。

表觀密度和體積密度有不同的用途。用體積法[26]計算混凝土配合比時，需要用到粗骨料和細(xì)骨料的表觀密度。對于某些較致密材料，表觀密度與密度比較接近，可以用表觀密度作為密度的近似值，此時，表觀密度又被稱為視密度或近似密度[2-3,7]。體積密度可以用作計算硬化混凝土、磚、砌塊和石塊的質(zhì)量，比強(qiáng)度的定義應(yīng)該被定義為材料的強(qiáng)度與體積密度之比。材料的體積吸水率公式，式中為材料的體積吸水率，為材料的質(zhì)量吸水率，為水的密度，應(yīng)該為體積密度。所以將表觀密度和體積密度兩者的定義區(qū)分開來十分有必要。

5 結(jié)論

本文對教材、標(biāo)準(zhǔn)和辭典中關(guān)于土木工程材料表觀密度和體積密度的表述混淆的情況進(jìn)行了描述和分析，得到主要結(jié)論如下。

（1）從應(yīng)用的目的和測試方法的難易程度來看，應(yīng)該明確區(qū)分表觀密度和體積密度，兩者都應(yīng)有唯一的定義。

（2）對兩者定義的建議為：表觀密度為材料單位表觀體積的質(zhì)量，即材料的質(zhì)量除以材料的表觀體積，表觀體積只包括材料固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含閉口孔的體積，不包括開口孔的體積。體積密度為材料單位外觀體積（或外形體積）的質(zhì)量，即材料的質(zhì)量除以材料的外觀體積（或外形體積），外觀體積（或外形體積）包括固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含全部孔隙（包括開口孔和閉口孔）的體積。

（3）新編教材和規(guī)范可以考慮上述建議。