基于AlN的壓電MEMS超聲換能器陣列*

王 強, 楊婷婷, 薛小斌, 臧俊斌, 張增星, 薛晨陽

(中北大學 儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引 言

超聲換能器在許多領域都被廣泛應用，如醫學成像、無損檢測、目標識別等領域[1，2]。隨著微機電系統(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術的日益進步，MEMS超聲換能器取得了長足的進步。MEMS超聲換能器相比于傳統的超聲換能器展示出了許多優勢，如體積小，功耗低，可批量制造，一致性好[3]。目前MEMS超聲換能器主要有電容式MEMS超聲換能器和壓電式超聲換能器兩種[4]。電容式MEMS超聲換能器可以達到較高的機電耦合系數,但是也需要小的空氣間隔和大的偏置電壓,制造難度較大。壓電式超聲換能器則不需要偏置電壓也可以工作。目前廣泛應用的壓電材料主要是鋯鈦酸鉛(PZT)和氮化鋁(AlN)。雖然AlN的壓電系數較PZT低，但AlN的介電常數更小，這使得用AlN可以達到比PZT更高的性能。

本文設計了一種以AlN為壓電材料的超聲換能器陣列，通過有限元分析和理論推導對其進行了動態性能分析。用安捷倫精密阻抗分析儀Aglient4284測量了所加工的壓電MEMS超聲換能器的阻抗曲線，推導出其機電耦合系數為0.16 %。

1 壓電式超聲換能器的工作原理

圖1為MEMS超聲換能器的結構示意圖，器件由兩部分組成：Mo/AlN/Mo壓電層和刻蝕有空腔的SOI襯底。

圖1 MEMS超聲換能器的結構示意

在外加電場V的作用下，壓電層中的應變可以用應變—電荷本構方程得出

[εxxεyyεzzεxyεxzεxy]=dTV

(1)

式中d為AlN的耦合矩陣，ε為壓電層中的應變

當電場沿著z方向時，εxx=εyy=d31Vzεzz=d33Vz。壓電層在z方向拉伸，而在x,y兩個方向收縮。當電場為交變電場時，壓電層做周期性地拉伸與收縮，從而向環境發出聲信號。

2 動態性能分析

2.1 模態分析

模態分析可用于確定超聲換能器工作時的振動特性。超聲換能器工作在諧振頻率下向周圍介質發送聲波。圖2為超聲換能器的前四階諧振頻率的模態圖。從圖中可以看出在一階模態下超聲換能器有著最大的振幅和最大的表面平均速度，因而可以實現更高的聲耦合。

圖2 超聲換能器的前四階模態

2.2 一階諧振頻率

對于平面膜來說其一階諧振頻率為

(2)

通常可以通過改變空腔的半徑和振動薄膜的厚度來改變超聲換能器的諧振頻率，由于諧振頻率與空腔的半徑的平方成反比，空腔半徑的變化對諧振頻率的影響更大，一般通過改變空腔的半徑來使超聲換能器工作在所期望的頻率。如圖3所示。

圖3 諧振頻率的影響因素

2.3 聲場傳輸

薄膜振動產生的軸向聲壓可以表示為

(3)

式中c0為聲速，u0為振動速度的幅值，ρ0為密度，kw為波數，r為距離聲源的距離。圖4是在COMSOL中超聲換能器施加幅值為1 V、頻率為0.2 MHz的激勵電源時的聲場傳播的示意圖。

圖4 聲場傳播示意

2.4 應力分析

在外加電場V下，壓電層中徑向和切向的應力分別為[5]

(4)

(5)

式中p為換能器所受到的載荷，E和υ為壓電材料的楊氏模量和泊松比，a為空腔半徑，r為上電極半徑，zp為壓電層的中平面與振動膜的中性面的距離，D為振動膜的的抗彎剛度。

為了提高超聲換能器發射聲場的效率，上電極的邊緣應位于壓電層中應力為0的地方

σr(r)+σθ(r)=0

(6)

圖5是在COMSOL中超聲換能器施加幅值為1 V、頻率為0.2 MHz的激勵電源時壓電層中的應力云圖，可以看出在空腔半徑的70 %處應力的符號出現了反轉，與理論計算結果一致。

圖5 電源激勵下壓電層的應力云圖

3 實驗測試

3.1 形貌測試

經過MEMS標準工藝加工后，壓電MEMS超聲換能器陣列在共聚焦顯微鏡下如圖6所示。

圖6 共聚焦顯微鏡下超聲換能器的正面

所加工的超聲換能器陣列為4×4，空腔半徑為50 μm，相比于單個超聲換能器，陣列式的機電耦合系數會有效地增加。

3.2 阻抗曲線測試

用安捷倫精密阻抗分析儀Aglient4284測試所加工的超聲換能器其阻抗—頻率曲線，結果如圖7所示。

圖7 壓電超聲換能器的阻抗曲線

機電耦合系數是用來表征換能器的電能與機械能轉化效率的一個重要參數，可以從阻抗譜線計算得出[6]

(7)

式中fa和fr分別為反諧振頻率和諧振頻率，圖7中反諧振頻率和諧振頻率分別為2.38 MHz和2.36 MHz。代入式(7)，計算得到的機電耦合系數為1.6 %。

4 結束語

本文通過有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics結合MEMS超聲換能器的理論推導，對所設計的壓電MEMS超聲換能器做了模態分析、諧振頻率分析和應力分析，優化了上電極的半徑。對所加工的壓電超聲換能器測量其阻抗曲線并計算出機電耦合系數為1.6 %，為后續壓電MEMS超聲換能器的設計與應用提供了一定的參考價值。