10 kV XLPE電纜接頭缺陷電場仿真研究

胡新宇，朱 輝，陳新崗，2

(1.重慶理工大學(xué)， 重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心， 重慶 400054)

電力電纜作為輸配電的重要設(shè)備，其安全性與可靠性對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有重要意義。與電纜本體相比，電纜接頭由于結(jié)構(gòu)的特殊性和制造安裝過程中的不確定性，一直是電纜使用中故障率最高的環(huán)節(jié)[1-2]。相關(guān)資料表明，導(dǎo)致電力電纜設(shè)備故障的主要原因是絕緣性能的劣化和失效[3-5]。受制造工藝限制、長期運行所產(chǎn)生的氣隙缺陷和受潮缺陷等因素影響，電纜中空間電荷的累計會導(dǎo)致溫度升高、局部放電等問題，而不同缺陷造成的電場強(qiáng)度畸變程度也不同[6-9]。不均勻的電場分布和接頭過熱會逐步導(dǎo)致絕緣材料的物理或化學(xué)性能出現(xiàn)劣化，直至出現(xiàn)絕緣故障[10-13]。因此，研究分析電纜接頭的電場及溫度場分布情況對掌握接頭絕緣狀態(tài)和劣化規(guī)律具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對電纜接頭的缺陷問題進(jìn)行了研究。Alsharif等[14]通過建立含空洞缺陷的二維電纜模型，分析了5個不同位置的氣隙缺陷所產(chǎn)生的電場分布情況。Zhou等[15]建立了110 kV交聯(lián)聚乙烯電纜接頭的典型缺陷模型，并模擬分析了不同缺陷對電場分布的影響。江天炎等[16]利用ANSYS軟件建立電-熱耦合模型，對4種主絕緣缺陷進(jìn)行了溫度場和電場的仿真分析。當(dāng)前研究主要集中在典型缺陷的電場分布和溫度場分布方面，對于缺陷本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)及存在位置對最大場強(qiáng)有何影響、多缺陷同時存在將引起電場如何分布等問題鮮有報道。

由于三芯電纜的每相導(dǎo)體外層均有獨立的絕緣保護(hù)層，單相的缺陷對另外兩相的電場分布影響不大，因此本文中仿真模型采用單芯電纜接頭。利用COMSOL Multiphysics軟件建立單芯XLPE電纜接頭典型缺陷模型，模擬氣隙缺陷、受潮缺陷和復(fù)合缺陷的電場、溫度場分布，并對比分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、空間位置的氣隙缺陷在徑向、軸向上的電場分布特征。

1 單芯XLPE電纜接頭模型

單芯電纜接頭由導(dǎo)體、連接管、XLPE絕緣層、內(nèi)外半導(dǎo)體層、銅帶屏蔽層以及PVC外護(hù)套組成。導(dǎo)體材料選用最常用的金屬銅，連接管材料與導(dǎo)體材料一致，設(shè)為簡化模型，故將其劃分到導(dǎo)體層考慮；內(nèi)外半導(dǎo)體層的作用是改善電場分布，避免導(dǎo)體與絕緣層、絕緣層與護(hù)套之間有可能存在的氣隙產(chǎn)生局部放電。為方便設(shè)置缺陷存在的位置和研究幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對電場分布的影響，利用基于有限元法的二維接頭模型實現(xiàn)仿真描述。由于切向等勢面的存在，二維模型的結(jié)果同樣適用于三維模型。本文的單芯XLPE電纜接頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 10 kV單芯XLPE電纜接頭結(jié)構(gòu)示意圖

2 仿真理論模型

2.1 電場分布模型

利用二維模型描述接頭結(jié)構(gòu)中的電場分布，交流電纜接頭的電場視為準(zhǔn)靜電場，接頭中不存在自由電荷。向?qū)w線芯添加高電壓，金屬屏蔽層施加零電位[15]，在交流高電壓下，弱導(dǎo)通電流通過XLPE絕緣形成電場。接頭中的電流守恒控制方程為：

▽·J=Q

(1)

E=-▽V

(2)

J=σE+jωD+Je

(3)

式中：J為導(dǎo)電電流密度；Q為電荷密度；E為電場強(qiáng)度；V為外加電位；σ為導(dǎo)體電導(dǎo)率(S/m)；D為導(dǎo)體電位移；Je為外生電流密度(A/m2)。

根據(jù)絕緣材料與自由空間的相對介電常數(shù)，絕緣材料的電場E與電位移D的本構(gòu)關(guān)系為：

D=ε0εrE

(4)

式中：ε0為自由空間的介電常數(shù)；εr為絕緣材料的相對介電常數(shù)。

對于存在絕緣缺陷的電纜，其缺陷周圍的XLPE分子鏈將受到Maxwell應(yīng)力的作用，且應(yīng)力方向始終垂直于主絕緣材料與缺陷的分界面。由式(5)可知[17]，電場畸變所產(chǎn)生的Maxwell應(yīng)力越大，對XLPE分子鏈的破壞越嚴(yán)重，進(jìn)而影響電纜的絕緣性能。

F=(ε0/2)▽(εr-1)E2

(5)

利用上述的Maxwell方程計算接頭中的交流電場，并通過在接頭主絕緣中引入不同幾何形狀和存在位置的氣隙缺陷、不同發(fā)展階段的受潮缺陷、復(fù)合缺陷，分析單芯XLPE電纜絕緣系統(tǒng)的電場分布情況。

2.2 溫度場分布模型

根據(jù)傳熱學(xué)理論，在傳熱過程中，單芯電纜接頭的線芯與各層附件之間存在熱傳導(dǎo)；接頭外表面與外部環(huán)境之間存在熱對流。交流電纜接頭溫度場的熱源一方面來自于傳導(dǎo)電流和介質(zhì)損耗產(chǎn)生的焦耳熱，另一方面來自于導(dǎo)體中電流變化引起的電動勢所產(chǎn)生的感應(yīng)電流和磁損耗產(chǎn)生的熱量。電纜接頭中的磁場控制方程為：

▽×H=J

(6)

B=▽×A

(7)

J=σE+σv×B+Je

(8)

式中：H為磁場強(qiáng)度；B為磁通密度；A為磁矢勢；v為電流流速。

磁通密度和磁場強(qiáng)度的本構(gòu)關(guān)系為：

B=μ0μrH

(9)

式中：μ0為真空中的磁導(dǎo)率；μr為介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率。

接頭中的傳熱控制方程為：

(10)

q=-k▽T

(11)

式中：ρ為接頭材料的密度；Cp為材料的恒壓熱容；μ為接頭模型在材料框架內(nèi)移動時由平移運動子節(jié)點定義的速度場；k為材料熱導(dǎo)率；Q為熱源產(chǎn)生的熱量。

模型中的電纜線芯及屏蔽層作為金屬材料，其電導(dǎo)率均與溫度相關(guān)。在線圈中引入式(12)的解析函數(shù)定義導(dǎo)線的電導(dǎo)率；在屏蔽層處定義其線性電阻率如式(13)所示。由此實現(xiàn)電磁與傳熱模塊的雙向耦合。

1.2ρCu(1+αCu(T-Tref))/Acon

(12)

(13)

式(12)中的因子1.2來自交流電阻與直流電阻的比率；ρCu、αCu分別為銅的參考電阻率及阻溫系數(shù)；Tref為模型的參考溫度；Acon為線圈導(dǎo)線截面積；ρ0為參考電阻率；α為電阻率溫度系數(shù)。

3 電纜接頭缺陷仿真分析

COMSOL有限元仿真是將建立的模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，通過各個有限單元的偏微分方程組的累計計算，實現(xiàn)整個模型物理現(xiàn)象的求解及模擬。接頭模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及主要材料參數(shù)見表1。

表1 接頭模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及主要材料參數(shù)

3.1 電場仿真

3.1.1無缺陷

交流電纜接頭的電場視為準(zhǔn)靜電場，導(dǎo)體線芯為等勢體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，電荷分布在導(dǎo)體外表面。由于半導(dǎo)體屏蔽層的材料電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于絕緣層材料的電導(dǎo)率，因此導(dǎo)體與內(nèi)半導(dǎo)體層的電位相同，無缺陷的電纜接頭電場分布如圖2所示。由圖3的無缺陷接頭徑向電場分布曲線可知，導(dǎo)體附近的電場強(qiáng)度最大，遠(yuǎn)離導(dǎo)體的電場強(qiáng)度呈減小趨勢，電場強(qiáng)度最大值約為2.92 kV/mm，電場模的等值線分布表現(xiàn)為由內(nèi)而外逐漸由密而疏。

圖2 無缺陷電場分布圖

圖3 無缺陷接頭的徑向電場分布曲線

3.1.2氣隙缺陷

在XLPE電纜主絕緣中插入半徑為0.7 mm的圓形小孔模擬氣隙缺陷，圖4顯示了由單氣隙缺陷引起的電場畸變分布，場強(qiáng)最大值出現(xiàn)在氣隙內(nèi)。電場強(qiáng)度從主絕緣由內(nèi)向外逐步減小，因氣隙處的相對介電常數(shù)小于絕緣層的介電常數(shù)，使得兩區(qū)域交界處的電場強(qiáng)度突然增大到3.38 kV/mm，相較于正常情況下的最大場強(qiáng)值增加了15.4%。

圖5、6分別為雙氣隙缺陷在徑向、橫向上的電場分布圖。相較于單氣隙缺陷，存在徑向雙氣隙缺陷時的接頭最大場強(qiáng)值略微減小，而橫向雙氣隙缺陷的存在反而會導(dǎo)致最大場強(qiáng)值的增大。

圖4 氣隙缺陷電場分布圖

圖5 徑向雙氣隙缺陷電場分布圖

圖6 橫向雙氣隙缺陷電場分布圖

引入軸A、軸B定義氣隙處幾何形狀，兩軸相交于幾何中心，其中軸A平行于導(dǎo)體線芯與屏蔽層之間形成的徑向分布電場，而軸B垂直于軸A。保持缺陷的徑向尺寸及幾何中心位置不變，通過改變A/B的比值改變幾何形狀，從而研究缺陷的幾何形狀對電纜接頭特征量的影響。

設(shè)置氣隙徑向尺寸A為0.7 mm，令軸A/B的值分別為0.5、1、2，模擬不同幾何形狀對電場分布的影響。

根據(jù)圖7可知，軸A/B值為0.5時，空腔內(nèi)最大場強(qiáng)為3.8 kV/mm；軸A/B值為2時，最大場強(qiáng)減少為3 kV/mm。隨著軸A/B比值的增大，空腔內(nèi)場強(qiáng)逐步減小。究其原因，電纜電場呈線芯到屏蔽層的徑向分布，在保持徑向尺寸不變的情況下，橫向的缺陷范圍越大(即軸A/B值為0.5時)，徑向上絕緣材料界面指向空腔的范圍也越大，因此由材料介電常數(shù)的突變所導(dǎo)致的場強(qiáng)畸變程度也越大。

圖7 不同軸A/B值的氣隙缺陷徑向電場分布曲線

引入變量r表示缺陷中心點與內(nèi)半導(dǎo)體層外表面的徑向距離。研究缺陷空間位置對接頭特征量的影響時，控制缺陷大小不變，僅改變r大小。通過r的不同取值模擬缺陷的空間位置，其電場強(qiáng)度如圖8所示。

圖8 不同r值的氣隙缺陷徑向電場分布曲線

仿真結(jié)果顯示，同一大小的缺陷隨著r的增大，其內(nèi)部最大場強(qiáng)值逐漸減小，主要原因在于電纜電場呈導(dǎo)體線芯與屏蔽層的徑向分布，越靠近接頭外側(cè)，電場線分布越稀疏，缺陷對電場的影響因子也越小；對于同一空間位置的缺陷，其徑向尺寸A與場強(qiáng)呈反比關(guān)系，這是因為從徑向電場方向穿過的空腔近似于2塊金屬板，改變徑向尺寸A等效于改變兩板之間的距離。根據(jù)平行電容器的電場分布規(guī)律，距離越大，其電場強(qiáng)度呈減小趨勢。

引入變量d表示雙氣隙缺陷圓心的直線距離。在圖4的模型基礎(chǔ)上，再添加同一大小的氣隙缺陷，分別在徑向、橫向上改變兩者的圓心距離d，觀察接頭最大電場強(qiáng)度值的變化情況。由圖9可知，隨著兩氣隙缺陷圓心距離d的增大，徑向分布的最大場強(qiáng)值逐步減小，而橫向分布的最大場強(qiáng)值呈增大趨勢。

圖9 橫向、徑向缺陷最大電場強(qiáng)度變化曲線

3.1.3受潮缺陷

由于電、熱老化作用及接頭部位存在的密封不良隱患，電纜的外半導(dǎo)體層易產(chǎn)生局部微孔缺陷，成為水樹發(fā)展的起點[18-19]。水分的滲入使得主絕緣中電導(dǎo)率、介電常數(shù)發(fā)生改變，從而產(chǎn)生突變的局部電場，加速電纜絕緣性能的劣化。如圖10所示，受潮部位設(shè)置為寬度1 mm、深度2 mm的針尖。仿真結(jié)果顯示，針尖末端與絕緣交界處的電場畸變嚴(yán)重，最大電場強(qiáng)度值可達(dá)8.41 kV/mm。根據(jù)式(5)，該處將產(chǎn)生較大的電應(yīng)力，從而驅(qū)使水樹的形成。

當(dāng)水樹長度發(fā)展到200～300 μm時，開始進(jìn)入“滯長階段”。此階段中，水樹密度的增大會使得彼此分離的水樹枝連通，最終發(fā)展為扇形形狀[20]，如圖11所示。設(shè)置扇形區(qū)域半徑為0.3 mm，不考慮溫度對水分蒸發(fā)的影響，此階段設(shè)置缺陷內(nèi)部的材料均為水分。圖11、12的仿真結(jié)果顯示，較強(qiáng)的電場強(qiáng)度分布主要集中在與電場線相交的扇形區(qū)域外側(cè)，且越靠近該區(qū)域，電場強(qiáng)度的等值線分布越密，最高可達(dá)9.05 kV/mm。因此，下一階段的水樹將從扇形區(qū)域處繼續(xù)向?qū)w內(nèi)部發(fā)展，直至絕緣層被完全擊穿。

圖10 受潮缺陷初始階段電場分布圖

圖11 受潮缺陷滯長階段電場分布圖

圖12 受潮缺陷滯長階段徑向電場分布曲線

3.1.4復(fù)合缺陷

目前，大多數(shù)對電纜缺陷的仿真研究只考慮單一缺陷對電場分布的影響，而實際工程中電纜接頭有多種缺陷組合存在的情況。通過在主絕緣中同時設(shè)置氣隙與受潮缺陷，分析多類型缺陷對電場分布的影響情況。圖13是半徑為0.7 mm、r為0.9 mm的氣隙缺陷與受潮缺陷初始階段共同作用的電纜接頭的電場分布圖，最大電場強(qiáng)度位于水樹尖端，單一受潮缺陷的最大場強(qiáng)值為8.41 kV/mm，氣隙缺陷的存在對受潮缺陷的電場強(qiáng)度產(chǎn)生正向促進(jìn)作用，最大電場強(qiáng)度值達(dá)到12.4 kV/mm。對比圖7和圖14可知，復(fù)合缺陷中氣隙缺陷的電場變化趨勢與單一氣隙缺陷內(nèi)部的電場變化趨勢相反，遠(yuǎn)離導(dǎo)體處的電場強(qiáng)度反而越大。

圖13 復(fù)合缺陷電場分布圖

圖14 復(fù)合缺陷徑向電場分布曲線

為觀察氣隙缺陷和受潮缺陷的相對位置對電場分布的影響情況，改變氣隙缺陷與主絕緣內(nèi)徑的徑向距離r，得到圖15所示的最大場強(qiáng)曲線。單一氣隙缺陷的最大場強(qiáng)隨著距離r的增大而逐步減小，而復(fù)合缺陷的最大電場強(qiáng)度隨著氣隙缺陷的靠近呈現(xiàn)增大趨勢。

圖15 最大電場強(qiáng)度曲線

3.2 溫度場分布

在上述仿真模型中添加COMSOL Multiphysics的AC/DC模塊和固體傳熱模塊模擬電纜接頭的溫度場分布。根據(jù)表1添加所需研究的材料參數(shù)，外部邊界條件設(shè)置為20 ℃。圖16為無缺陷時的電纜截面溫度分布云圖，最高溫度為69.9 ℃，位于導(dǎo)體線芯部分；最低溫度為47.3 ℃，位于接頭表皮處，總體溫度呈下降趨勢。由于導(dǎo)體線芯的銅材料及屏蔽層材料的導(dǎo)熱系數(shù)較高，因此這幾層結(jié)構(gòu)近似等溫體，內(nèi)部幾乎不會產(chǎn)生溫度梯度[21]；而外護(hù)套及主絕緣部分因?qū)嵯禂?shù)較低而具有明顯的溫度梯度，承擔(dān)了主要的溫度差。

圖16 無缺陷電纜接頭溫度分布云圖

圖17為無缺陷和典型缺陷的接頭溫度變化曲線。可以看出，與無缺陷時的溫度變化曲線相比，氣隙缺陷引起的主絕緣內(nèi)部溫度波動最大，同時，線芯起始溫度略微升高至70 ℃；受潮缺陷的溫度變化主要集中在主絕緣內(nèi)外徑附近；復(fù)合缺陷的徑向溫度分布綜合了氣隙缺陷和受潮缺陷的變化特征。根據(jù)不同類型缺陷的溫度變化特征，可為工程實際中的電纜溫度監(jiān)測及缺陷類型判斷提供參考。

圖17 不同缺陷溫度變化曲線

4 結(jié)論

1) 缺陷的存在會造成接頭電場的畸變，其中受潮缺陷的畸變程度最大。由于缺陷本身存在大小差異，因此在判斷缺陷類型時不能單一地根據(jù)最大電場強(qiáng)度判斷。

2) 氣隙缺陷的場強(qiáng)分布與幾何形狀、空間位置有關(guān)。同一缺陷的距離r與最大場強(qiáng)成反比；保持徑向尺寸A不變，軸A/B值越大，空腔內(nèi)部的電場強(qiáng)度越小；保持橫向尺寸B不變，場強(qiáng)與徑向長度成反比；與單氣隙缺陷相比，徑向分布與橫向分布的雙氣隙缺陷均會影響電場分布，且影響趨勢相反。受潮缺陷受電應(yīng)力的影響，其發(fā)展過程存在不同的電場分布；局部電場的畸變驅(qū)使水樹區(qū)域沿導(dǎo)體徑向方向擴(kuò)大，直至接頭絕緣完全擊穿。復(fù)合缺陷中的氣隙缺陷會對受潮缺陷的電場強(qiáng)度起正向促進(jìn)作用，且接頭的最大電場強(qiáng)度與兩者的徑向距離成反比。

3) 電纜接頭的典型缺陷在未造成絕緣故障前，對導(dǎo)體線芯及外表面的溫度影響較小，主要的波動集中在主絕緣部分。

本文中仿真模擬了不同缺陷的場強(qiáng)分布情況和溫度變化特征，研究成果可為掌握接頭劣化規(guī)律、工程實際狀態(tài)檢測、缺陷類型判斷提供參考。