基于自適應模糊PID 的二級倒立擺控制方法

常昊天，李小兵，鐘偉杰

（1.空軍工程大學研究生院，西安 710051；2.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051）

0 引言

二階倒立擺是強非線性、高階次、不穩定系統，必須采取有效控制算法才能使之穩定。倒立擺在軍工、航天、通信、機器人、機械制造等領域中都有著廣泛的用途和開發前景。

進入21 世紀后，二級倒立擺的研究主要匯集在兩個方向：一是如何準確、快速地從起始位置到達預設位置的起擺控制。現階段應用能量反饋方法基本能夠快速準確完成此類控制。二是倒立擺臨近平衡點的穩定控制。近些年來，國內外很多學者都針對平衡點附近的穩定控制展開了大量研究工作。對于一級倒立擺系統，諸如極點配置、狀態反饋控制、魯棒控制等現代控制方法已能夠較好地契合和解決，但這類方法對于二級倒立擺這樣的強非線性且不穩定的系統，控制效果則往往不理想。

目前，針對二級倒立擺的控制方法，如文獻［5-6］提出了根軌跡、PID 等經典控制理論方法。文獻［8］提出了一類模糊邏輯與神經網絡結合的方法，能夠有效控制非線性系統。但是這些控制方法過度依賴人為的經驗，無法及時應對突發故障，控制效果泛化性不高。文獻［9］應用LQR 方法對倒立擺進行線性二次型最優控制，但該方法僅能維持控制系統在平衡點附近達到小范圍局部最優，外界一旦出現干擾信號，便會出現小車跟隨能力下降的情況。文獻［10-12］提出了H控制、滑膜變結構控制、擬人控制等現代控制方法，控制精度高且能使二階倒立擺實現大范圍漸進穩定，但是這類控制方法大多較為復雜，控制過程的延遲時間較長，對二級倒立擺進行實時控制的效果不佳。……