基于多元線性回歸的人體反應速度測試

錢清俠，李 楠

(遼寧工程技術大學安全科學與工程學院，遼寧 葫蘆島 125105)

在運動分析中，反應時間是一個重要的概念，反應速度對提升工作效率與工作質量有著積極的作用。趙潤栓[1]等探究了體脂與反應速度的關系；任祥鈺[2]等揭示了光污染與反應速度的關系，其研究成果多為在存在個體差異的情況下影響人體反應速度的因素。本研究通過實驗，探究同一個體中影響反應速度的因素，具有一定的意義。

1 實驗設計與測試

在運動分析中，反應時間是一個重要的概念，研究影響反應時間對于提高工作效率和提升工作質量具有重要意義。選取線上測試項目“反應速度大比拼”，測試開始后，當屏幕上背景顏色變換時，快速點擊鼠標，系統自動計時一次，記錄反應速度，按重新開始進行新的測試。

為了分析反應時間的影響因素，自行設定不少于6種影響情況，利用右手食指進行實驗作為對照組，每種情況測試次數不低于10次，選取了6種情況下的人體反應速度，測試數據如表1所示。

表1 不同實驗條件下的人體反應速度

2 線性回歸分析

2.1 模型的建立

建立多元線性回歸模型[3-4]分析上述變量對人體反應速度的影響大小。選取正常鼠標正常右手(食指)為對照組，為正常條件下的反應速度。設定的線性回歸模型為：

Y=β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε

(1)

其中，Y是人體反應速度，Xi(i=1，2，3，4，5)分別代表人機工程鼠標、左手(食指)、右手中指、左手(中指)、朗讀五個因素。βi(i=1，2，3，4，5)為第i種影響因素的變量回歸系數。ε為常數變量。其中，Xi為0-1變量，0代表不在此種情況下進行實驗，1代表在此種情況下進行實驗。

(2)

多元線性回歸方程矩陣形式為：

Y=X·β+ε

(3)

其中，ε可作為隨機誤差，隨機誤差必須滿足以下幾種條件，多元線性方程才有意義。

其一，服從正態分布，即隨機誤差ε必須是服從正態分布的隨機變量。

其二，無偏差假設，即期望值E(ε)=0。

其三，同共方差性假設，即所有的隨機誤差變量誤差都相等。

2.2 模型的求解

利用極大似然函數的思想求解回歸系數。從線性回歸模型的公式，可以得到：

(4)

上式反映的是計算Y的條件概率，如果概率值越大，則說明預測出來的Y會越接近真實值。因此，根據觀測之間的Y是獨立的假設，可以對其構造極大似然函數，即：

(5)

2.3 模型結果

對影響人體反應速度的因素進行線性回歸分析，利用spss 25.0進行求解，各因素相關性檢驗及系數如表2所示。

表2 各因素相關性檢驗及系數

回歸方程為：

Y=0.358-0.061X1+0.01X2+0.009X3+0.088X4+0.369X5+0.000 2X6

通過線性回歸分析發現，使用人機鼠標對人體反應時間存在負相關作用，這表明使用人機鼠標對反應速度具有正向影響。而利用右手中指在疲勞狀態下和在朗讀條件下進行實驗，均對反應速度起到了負向影響。而熟練度對反應時間幾乎沒有影響。

預測得到的模型表明，熟練度確實與反應時間沒有必要的關系。

3 結論

通過多元線性回歸研究表明，熟練度與人體反應速度不存在關系。在百度進行關鍵詞搜索發現，熟練度是決定反應速度快慢的基礎。反應時間也稱為反應潛伏期，是指速記員接受刺激與作出肌肉動作之間的應答時間。最專業的運動員在經過數以萬次的訓練后，可以將反應速度提升0.05 s左右。本研究僅考慮普通人反應速度的影響因素，得到結論為反應速度與人的注意力集中情況、人的不同部位、人的疲勞程度及適宜工具的使用情況存在關系。