基于BP神經網絡的重慶市人口預測

羅萬春

(陸軍軍醫大學 數學教研室，重慶 400038)

人口的科學預測可以為決策部門提供依據。2019年，重慶常住人口3 124.32萬人，比上一年增加22.53萬人。其中，城鎮人口2 086.99萬人，占常住人口比重(常住人口城鎮化率)的66.8%[1]。

1 BP神經網絡

人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)是模仿人類大腦神經系統人工構造的能夠實現預測功能的信息處理系統。多年來，人們根據需求和實際應用創建了許多種人工神經網絡[2-4]。以誤差反向傳播算法(Error Back Propagation，BP)為核心的BP神經網絡(BP Neural Network)應用廣泛，其拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層。拓撲結構圖如圖1所示。

圖1 BP神經網絡的拓撲結構圖

BP神經網絡求解步驟如下：選擇訓練集和檢測集；構建BP神經網絡；用訓練樣本對網絡進行訓練；對檢測樣本進行仿真；評價擬合效果；求出未知的待檢測樣本。

2 重慶市人口中短期預測

2.1 數據集

數據來源于中國國家統計年鑒，包括2005-2018年除2010年的相關人口數據，含有重慶市人口、城鎮人口、農村人口等88個條目。

2.2 數據分組

數據分為訓練集和檢測集，將原始數據從2005年開始奇數位置的數據納入訓練集，其余所有數據作為檢測集，對檢測集的數據用可決系數來作擬合效果評價，可決系數越接近于1，擬合效果越好。對2019-2038年的人口相關數據進行預測。

2.3 預測結果

圖2 不同擴散系數的重慶市總人口預測的可決系數

圖3 重慶市總人口預測結果

圖4 不同擴散系數的重慶市城鎮人口預測的可決系數

圖5 重慶市城鎮總人口預測結果

圖6 不同擴散系數的重慶市農村人口預測的可決系數

圖7 重慶市農村人口預測結果

圖8 不同擴散系數的重慶市男性人口預測的可決系數

圖9 重慶市男性人口預測結果

圖10 不同擴散系數的重慶市女性人口預測的可決系數

圖11 重慶市女性人口預測結果

圖12 不同擴散系數的重慶市男女比預測的可決系數

圖13 重慶市男女比預測結果

從表1可知，總人口、城鎮人口、農村人口的預測可決系數較高，超過了0.99，預測結果可靠；農村人口逐漸減少，城鎮人口逐漸增加。男性人口和女性人口都在增加，但男女比例有下降的趨勢。

表1 重慶市2019-2038年人口預測結果

3 結語

BP神經網絡對于總人口、城鎮人口和農村人口的預測效果較好，無論是擬合度還是變化趨勢的中短期預測都有很高的可信度，對于男性人口和女性人口的預測也達到了較好的擬合效果，預測精度略低于前三項。男女比由于本身數據波動比較大，故預測效果不好，但仍然可以給以警示，男女比有可能會下降到超過正常幅度。