某超高層樁基基礎(chǔ)沉降計(jì)算探討

梁戰(zhàn)場，陳文華，丘創(chuàng)寶，溫子賢，龔偉

（1.中國電建集團(tuán)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510000；2.廣州寶賢華瀚建筑工程設(shè)計(jì)有限公司，廣州 510000）

0 引言

對(duì)于樁基礎(chǔ)，當(dāng)樁端持力層為中、微風(fēng)化巖石時(shí)，為端承樁，其主要變形為樁身壓縮變形。而當(dāng)樁端持力層為深厚可壓縮土層時(shí)，樁基沉降可能較大，需引起重視。國標(biāo)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》根據(jù)樁間距的不同提供了“等效作用分層總和法”和“考慮樁徑影響的明德林（Mindlin）解法”兩種方法。各地根據(jù)本地區(qū)的地質(zhì)狀況也分別制定了相應(yīng)的樁基沉降的計(jì)算方法，比如《湖北省建筑地基基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范》對(duì)樁間距不大于6倍樁徑的樁基采用等代實(shí)體基礎(chǔ)分層總和法計(jì)算沉降，并考慮擴(kuò)散角影響，而《上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》則對(duì)不同的樁間距統(tǒng)一采用以Mindlin 應(yīng)力計(jì)算公式為依據(jù)的單向壓縮分層總和法計(jì)算。

在工程實(shí)踐中，根據(jù)規(guī)范計(jì)算的沉降量與實(shí)測值往往相差較大。單玉川等[1]針對(duì)此問題對(duì)已建成工程做了大量計(jì)算對(duì)比并提出了樁基沉降值的修正計(jì)算方法；湯武華等[2]基于載荷試驗(yàn)對(duì)群樁的沉降計(jì)算方法進(jìn)行了探討，并指出計(jì)算沉降值與實(shí)測值差別較大的主要原因?yàn)橥恋臄_動(dòng)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)場實(shí)際差別較大。

文中以某具體工程為例，參照《上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》用Mindlin 方法計(jì)算單樁基礎(chǔ)和群樁基礎(chǔ)沉降，并用有巖土通用限元軟件PLAXIS 進(jìn)行了復(fù)核，同時(shí)用現(xiàn)場靜載試驗(yàn)的沉降值和Mindlin 方法計(jì)算出的單樁沉降值進(jìn)行對(duì)比分析，最后介紹了如何考慮筏板和上部結(jié)構(gòu)剛度共同作用計(jì)算樁基最終沉降值[3-7]。

1 工程概況

項(xiàng)目為1 棟超高層住宅，地下2 層、地下室深度10.0m，地上44 層、屋面高度139.4m。根據(jù)地質(zhì)勘察資料顯示，場地表層為厚度不一的雜填土、素填土，其下為第四系沖洪積成因的一般黏性土及沖洪積的老黏性土，下伏基巖為上第三系黏土巖（未揭穿），整個(gè)場地范圍的底板以下均是3.0～7.0m 的老黏土，其下是未揭穿的粘土巖，地層比較均勻。

基礎(chǔ)形式為樁筏基礎(chǔ)，采用灌注樁，樁徑0.9m，單樁承載力特征值取6200kN，做樁端后注漿處理以提高樁端和樁側(cè)阻力，樁端持力層為黏土巖。根據(jù)地勘提供的參數(shù)計(jì)算樁長約37m，實(shí)際樁長取41m、進(jìn)入黏土巖長度約36m 左右。樁身混凝土強(qiáng)度取C40，筏板厚度1.8m。

巖土名稱及參數(shù)如表1 所示。樁基礎(chǔ)平面布置圖見圖1。

表1 地層及參數(shù)取值

圖1 樁基平面布置圖

工程建筑抗震設(shè)防烈度為6 度、抗震設(shè)防為丙類、建筑安全等級(jí)為二級(jí)、場地類別為Ⅱ類，50 年一遇基本風(fēng)壓為W0=0.35kPa，地面粗糙度B 類，基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)。

2 群樁沉降計(jì)算

根據(jù)地勘單位補(bǔ)充提供的粘土巖的綜合壓縮曲線，如圖2 所示，計(jì)算出樁底土層在自重壓力到自重+附加壓力段的壓縮模型ES進(jìn)行沉降計(jì)算。

圖2 粘土巖綜合壓縮曲線

項(xiàng)目基坑深度約10m，樁基長度為底板以下約40m，則樁底土自重壓力為50m深度的土產(chǎn)生的壓力值。若不考慮水浮力則自重壓力約40×20.9+10×18=1016kPa，若考慮水浮力則自重壓力為40×（20.9-10）+10×（18-10）=516kPa。其中20.9 和18 為黏土巖容重和黏土巖以上土層綜合容重。考慮到土層為黏土，其孔隙水壓力應(yīng)不同于同等深度的靜水壓力，綜合考慮自重壓力為二者平均值即（1016+516）/2=766kPa。準(zhǔn)永久組合下，結(jié)構(gòu)在樁底產(chǎn)生的平均壓應(yīng)力為約為700kPa，則樁底土自重+附加壓力約為1500kPa。

參照粘土巖綜合壓縮曲線，通過公式ES=（1+e1）/α1-2，α1-2=（e1-e2）/（p2-p1)，我們依據(jù)圖2 可以計(jì)算出ES=27MPa。

2.1 規(guī)范沉降計(jì)算

參照現(xiàn)行上海市標(biāo)準(zhǔn)《上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，在軟件中輸入相關(guān)地質(zhì)資料和通過高壓固結(jié)曲線換算出的黏土巖的壓縮模量，樁底以下壓縮層深度設(shè)為50m，不考慮筏板下地基土承載計(jì)算樁基礎(chǔ)的沉降，樁基礎(chǔ)沉降結(jié)果如圖3 所示。

由分析結(jié)果可知，樁基礎(chǔ)最大沉降為105mm，特征為中間大、四周小。沉降值小于《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》5.3.4 規(guī)定的高層建筑基礎(chǔ)的沉降量限值200mm。但在不考慮筏板及上部結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)作用時(shí)傾斜值為0.005，超過了規(guī)范規(guī)定的0.002 限值。后面章節(jié)將考慮筏板及上部塔樓的剛度協(xié)調(diào)作用，通過迭代計(jì)算最終得出每個(gè)基樁沉降值以校核傾斜值。

2.2 PLAXIS 有限元分析結(jié)果

通過文中計(jì)算可知，基礎(chǔ)沉降較大，采用巖土通用有限元軟件PLAXIS 對(duì)基礎(chǔ)進(jìn)行三維建模分析，以校核基礎(chǔ)沉降。土體采用連續(xù)介質(zhì)單元、樁采用結(jié)構(gòu)單元、筏板采用殼元，不考慮上部結(jié)構(gòu)的共同作用，同時(shí)也未考慮基坑開挖后在基底加載對(duì)沉降計(jì)算的有利作用。提取上部荷載均布在筏板面，沉降計(jì)算偏安全的將樁端反力設(shè)定為1000kN（根據(jù)地勘參數(shù)計(jì)算樁端阻力約450kN）。將地勘提供的參數(shù)賦予土體，其中土體模量采用地勘提供的變形模量值。

圖4～圖6 分別是PLAXIS 三維模型圖及沉降圖。由結(jié)果可知，PLAXIS 軟件計(jì)算的基礎(chǔ)最大沉降90mm、最小沉降64mm，分別位于筏板的中心和邊緣位置，沉降分布規(guī)律與上圖3 一致，沉降值滿足規(guī)范限值，且與“規(guī)范算法”結(jié)果較為接近。同時(shí)，筏板外車庫地基也會(huì)受塔樓基礎(chǔ)影響，筏板中心到邊緣，再延伸至周邊車庫，地基沉降具有一定連續(xù)性。因PLAXIS模型考慮了筏板的剛度協(xié)調(diào)作用，基礎(chǔ)中心與邊緣區(qū)域的沉降差比圖3 結(jié)果小。

圖3 樁基礎(chǔ)在準(zhǔn)永久組合工況下沉降圖

圖4 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

圖5 模型整體豎向位移

圖6 筏板豎向位移

3 試樁結(jié)果分析及樁基最終沉降值

3.1 試樁結(jié)果及分析

地勘給定的土層參數(shù)具有較大的經(jīng)驗(yàn)性，尤其對(duì)深層黏土，取土過程中應(yīng)力釋放，黏土整體結(jié)構(gòu)也會(huì)不同程度的被破壞，若地區(qū)未積累較多類似工程及類似地質(zhì)條件的沉降經(jīng)驗(yàn)則很很難計(jì)算出較準(zhǔn)確的沉降值。工程現(xiàn)場制作6 根試樁，包括直徑800mm 和900mm 試樁各3 根，通過對(duì)比試樁沉降值與Mindlin算法計(jì)算沉降值，以期對(duì)群樁沉降進(jìn)行更為合理的預(yù)測。下表2 為樁頂加載接近單樁承載力特征值時(shí)的沉降量和同等條件下采用Mindlin 公式算出的單樁沉降量（樁長、荷載及土層情況和現(xiàn)場相同）。

由表2 知，不計(jì)樁身壓縮，Mindlin 方法計(jì)算出的單樁沉降量與現(xiàn)場試樁結(jié)果的比最小值約3.2，若以此比例推算，則實(shí)際的群樁沉降量不足計(jì)算值的1/3。雖以單樁對(duì)比結(jié)果推測群樁并不嚴(yán)謹(jǐn)，僅可作為一種參考和對(duì)土層參數(shù)的反向校核，但這種變小的趨勢應(yīng)是更接近真實(shí)沉降的。

表2 試樁結(jié)果和單樁沉降計(jì)算結(jié)果表

3.2 樁基最終沉降值

計(jì)算的樁基沉降未考慮筏板及上部結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)整個(gè)基礎(chǔ)的協(xié)調(diào)作用。筏板基礎(chǔ)厚度約1.8m，上部為剪力墻結(jié)構(gòu)體系，剛度較大，能大幅調(diào)節(jié)基礎(chǔ)變形差，促使樁豎向反力重分布，將原本豎向荷載下中間樁反力大、四周小的分布調(diào)節(jié)為均衡分布，甚至調(diào)整到中間小、周邊大的分布狀態(tài)。

根據(jù)準(zhǔn)永久組合下初始樁反力及沉降值導(dǎo)可以算出樁的初始剛度，代入模型并考慮上部結(jié)構(gòu)剛度重新計(jì)算出樁的反力和沉降，再次計(jì)算出樁剛度代入模型，經(jīng)2～3 次迭代則可計(jì)算出樁的最終沉降值，如圖7所示。

圖7 考慮筏板和上部結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)作用的基礎(chǔ)沉降圖

由結(jié)果可知，剛度協(xié)調(diào)作用下塔樓中部沉降減少、周邊略有增大，整體沉降趨于均勻，此時(shí)計(jì)算結(jié)果和PLAXIS 軟件結(jié)果進(jìn)一步接近，當(dāng)然其代價(jià)是筏板配筋將有所增大。

根據(jù)試樁結(jié)果和單樁沉降計(jì)算的對(duì)比分析，偏保守的預(yù)測其實(shí)際沉降約為計(jì)算值的1/3，則工程最后的沉降值將介于2.5～3.5cm 之間。

4 沉降差控制

擬建塔樓基礎(chǔ)擴(kuò)展區(qū)以外的地下車庫區(qū)域，由于基底有效附加壓力較小，其與塔樓區(qū)域之間存在一定的沉降差。因此，為有效控制塔樓區(qū)與非塔樓區(qū)地下車庫之間的差異沉降采取如下措施：

（1）在塔樓與地下車庫間設(shè)置后澆帶，根據(jù)上海工程經(jīng)驗(yàn)，塔樓與地下車庫間的差異沉降若能控制在3.0cm 以內(nèi)，一般不會(huì)使基礎(chǔ)產(chǎn)生過大的附加內(nèi)力而產(chǎn)生明顯裂縫，進(jìn)而影響使用。

（2）正確預(yù)估塔樓與地下車庫區(qū)域基礎(chǔ)的平均沉降、差異沉降以及沉降與隨時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)相似地質(zhì)條件的工程類比及相關(guān)文獻(xiàn)論述，擬建塔樓假定2 年后結(jié)構(gòu)封頂，其沉降量約占最終總沉降量60%左右,按圖7 計(jì)算結(jié)果,塔樓與車庫交界處后續(xù)沉降量約2.8cm,可控制在3.0cm 以內(nèi),同時(shí)，由概念及PLAXIS 軟件三維分析結(jié)果可知，筏板中心到邊緣，再延伸至車庫，其地基沉降是基本連續(xù)的，這會(huì)使塔樓和地下車庫間沉降差大大減少。保守考慮，設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)加大車庫與塔樓相接的結(jié)構(gòu)梁配筋。

（3）加強(qiáng)沉降觀測并合理確定后澆帶澆筑時(shí)間。后澆帶的澆筑時(shí)間一般在主體結(jié)構(gòu)封頂后并依據(jù)主樓沉降速率而定，其沉降速率宜小于0.03～0.05mm/d方可封閉后澆帶。

5 結(jié)語

文中以某一具體工程為例，用Mindlin 方法計(jì)算其單樁基礎(chǔ)和群樁基礎(chǔ)沉降，并用有限元軟件PLAXIS 對(duì)沉降進(jìn)行了復(fù)核；用現(xiàn)場靜載試驗(yàn)的沉降值和Mindlin 方法計(jì)算出的單樁沉降值進(jìn)行對(duì)比分析，以校核群樁沉降及土層參數(shù)，并在沉降計(jì)算基礎(chǔ)上預(yù)估樁的實(shí)際剛度，考慮筏板及上部結(jié)構(gòu)的剛度協(xié)調(diào)作用，通過迭代計(jì)算最終得出基礎(chǔ)沉降值。

通過文中分析可得出以下結(jié)論：

（1）采用地勘提供的土層參數(shù)，直接用規(guī)范公式計(jì)算的樁基沉降和試樁結(jié)果以及實(shí)際的工程沉降值可能有較大差異。

（2）工程實(shí)踐中若能用試樁結(jié)果和單樁Mindlin計(jì)算值做比對(duì)分析，以校核軟件計(jì)算的群樁沉降值和土層參數(shù)，并考慮基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)剛度協(xié)調(diào)作用則可得出更加接近實(shí)際的沉降值；若能進(jìn)一步以此控制樁長，則可產(chǎn)生明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

若當(dāng)?shù)氐乜眴挝荒苡幸庾R(shí)的積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，提供專門用于樁基沉降計(jì)算的ES值及沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)則對(duì)后續(xù)工程更加有益。