可調式臨界流文丘里噴嘴流動特性試驗研究

張興凱，王藝蓓，劉明，廖銳全，趙輝，史寶成

1.長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100 2.中石化勝利油田石油工程技術研究院, 山東 東營 257000 3.動力工程多相流國家重點實驗室(西安交通大學)，陜西 西安 710049

注蒸汽熱采是稠油開發的重要手段[1,2]。為了提高開發效率，水蒸氣需要按照設定的流量以及干度分配至每口注汽井中，目前控制蒸汽流量的裝置主要有閥門、臨界流噴嘴等[3]。由于各注汽井之間是一種并聯關系，用閥門調節某注入井的蒸汽流量時會對其他井的注入量產生影響，往往需要反復調節[4-6]。而臨界流噴嘴具有不受下游壓力擾動而保持流量恒定的功能，在控制蒸汽注入流量時顯示出了較明顯的優勢[7]。

當傳統的臨界流噴嘴用于蒸汽流量需要調節的場合時，需要更換噴嘴，費時費力[8]。所以開展可調式臨界流噴嘴的研究具有非常重要的工程意義。在過去的幾十年里，非常多的學者對可調式臨界流噴嘴的結構以及流量調控性能進行了研究，在一些領域也取得了較成功的應用[9-11]。筆者對主要的可調式臨界流噴嘴按照工作原理進行了分類歸納[12]，發現這些可調式臨界流噴嘴基本都是利用氣體臨界流特性進行設計和開展研究的[13]，而熱采時用的水蒸氣往往是氣液相共存的濕氣狀態，需要對氣液兩相流流經可調式臨界流噴嘴的流動特性進行研究。劉明等[14]通過數值模擬的方法對濕蒸汽流經可調式臨界流文丘里噴嘴的流動特性進行了研究。考慮到數值模擬方法的局限性，筆者利用室內試驗方法，研究了空氣單相和空氣-水兩相流流經可調式臨界流文丘里噴嘴的流動特性。

1 可調式臨界流文丘里噴嘴結構與工作原理

設計的可調式臨界流文丘里噴嘴結構示意圖如圖1所示，主要由固定臨界流文丘里噴嘴、調節錐、三腳支架、蝸輪、蝸桿以及密封結構組成。蒸汽從入口進入臨界流噴嘴，經過調節錐和文丘里管之間的喉部后再從蒸汽出口流出。該裝置通過轉動蝸輪帶動蝸桿來改變調節錐的位置，由此改變流體通過噴嘴喉部截面大小，從而達到調節蒸汽臨界流量的目的。

圖1 可調式臨界流文丘里噴嘴示意圖Fig.1 Schematic diagram of the adjustable critical flow venturi nozzle

設計的可調式臨界流文丘里噴嘴的結構尺寸如圖2(a)所示，文丘里喉部直徑為27mm；喉部長度為27mm；收縮段為圓環面，其曲率半徑為40.5mm；擴散段為平截頭圓錐體，擴散角為 5°，長度為54mm。設計的調節錐的結構尺寸如圖2(b)所示，有效調節段的直徑變化范圍為10.20～26.32mm；調節錐錐角為8°；調節錐的有效調節段長度為57.35mm。

2 試驗流程及裝置

利用設計的可調式臨界流文丘里噴嘴，以空氣和自來水為工作介質，測試了調節錐在不同位移時噴嘴的臨界流量與進口壓力、調節錐位移以及含液量之間的關系特性。

圖3為試驗回路流程示意圖。壓縮空氣和自來水的流量分別由熱式質量流量計和科氏力質量流量計測量，然后流入混合器進行混合。對從混合器中出來的氣液混合物的壓力和溫度進行測量后，進入測試段。在測試段，有一個旁路，以方便更換可調式臨界流文丘里噴嘴。在可調式臨界流文丘里噴嘴進出口處安裝有壓力傳感器，測量進口壓力和出口背壓。在可調臨界流量的下游設置調節閥，以調節背壓。空氣和自來水的流量都可以通過變頻器和電動調節閥來調節。

圖2 可調式臨界流文丘里噴嘴和調節錐設計尺寸Fig.2 The design dimensions of the adjustable critical flow venturi nozzle and the adjusting cone

圖3 試驗回路流程示意圖Fig.3 Schematic diagram of test loop flow

在試驗回路中，根據氣體流量的不同，有2種類型的E+H熱式氣體流量計可供選擇。測量范圍分別為5～400m3/h和300～1500m3/h，不確定度為讀數的1.5%。水流量的測量采用橫河AE-115MG電磁流量計，不確定度為讀數的0.5%，全量程為0.8～8m3/h。氣體的壓力由橫河FP101A壓力傳感器測量，測量范圍為0～1000kPa，不確定度為滿量程的0.065%。用熱電偶溫度計測量氣體的溫度，測量范圍為-20～80℃，不確定度為滿量程的0.2%。在測試過程中，流量計、壓力傳感器和溫度傳感器的信號以2kHz的采集頻率直接采樣，并通過計算機進行數據處理和分析。

試驗采用3D打印技術加工了3種可調式臨界流文丘里噴嘴，為了精確確定調節錐與文丘里噴嘴的相對位置，調節錐與臨界流噴嘴同時打印為一體。加工了3種不同位置的噴嘴結構，其調節錐位移分別為0、28.7、43.0mm。3D打印加工的3種可調式臨界流文丘里噴嘴的照片如圖4所示。

3 結果及分析

圖4 3D打印加工的3種可調式臨界流文丘里噴嘴Fig.4 Three kinds of 3D printed adjustable critical flow venturi nozzles

注：pin為進口壓力，L為調節錐位移，下同。圖5 臨界流量隨進口壓力的變化關系Fig.5 Relationship of critical flow and inlet pressure

圖6 可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量控制偏差Fig.6 Control deviation of critical flow of adjustable critical flow venturi nozzle

3.1 臨界流量

在單相空氣的情況下，通過變頻器調節壓縮機出口的壓力，得到了調節錐在不同位置時可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量隨噴嘴上游壓力的變化情況(此時出口背壓保持為大氣壓)。圖5所示為臨界流量隨進口壓力的變化關系，可以看出，可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量與進口絕對壓力的算數平方根成線性關系，隨著進口壓力的增大，臨界流量逐漸增大，這與標準臨界流噴嘴的性質類似；在相同的進口壓力下，隨著調節錐位移的增大，臨界流量逐漸減小，表明了可調式臨界流文丘里噴嘴可以通過調節調節錐的位置，實現臨界流量的調節；調節錐的位移越大，臨界流文丘里噴嘴的堵塞程度越明顯，臨界流量與進口絕對壓力的算數平方根的線性斜率越小，表明可調式臨界流文丘里噴嘴隨著調節錐位移的增大，通過改變進口壓力調節臨界流量就變得越來越困難。

圖6是可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量控制相對偏差η隨著背壓比的變化情況。臨界流量控制相對偏差定義式如下：

(1)

從圖6可以看出，當調節錐位移L=28.7mm和L=43.0mm時，臨界流量控制相對偏差都小于3%，且大多數的值都分布在2%以內。這表明了可調式臨界流文丘里噴嘴在臨界流狀態下，具有較好的流量控制功能，保持進口壓力不變，臨界流量隨出口壓力變化而波動的相對偏差范圍在±3%以內。

3.2 臨界背壓比

圖7 臨界流量隨背壓比的變化特性Fig.7 Characteristics of critical flow with the variation of back pressure ratio

保持進口壓力不變，通過調節閥門開度改變出口背壓，即改變可調式臨界流文丘里噴嘴的背壓比，研究了在不同調節錐位置時的可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量隨背壓比的變化情況，結果如圖7所示。當調節錐位移L=43.0mm時的臨界背壓比約為0.85，氣流達到了臨界流狀態，流量隨著出口壓力的變化保持基本的恒定；而當背壓比大于0.85時，流量隨著出口壓力的升高逐漸降低。當調節錐位移L=28.7mm時的臨界背壓比約為0.89。對于普通的臨界流文丘里噴管，HILLBRATH等指出臨界背壓比主要取決于擴散段的截面比，會在0.8～0.95之間變化。一個長度等于4倍喉部直徑、擴張半角為4°的擴散段能使壅塞壓力比提高到0.9左右，如果長度僅為1倍喉部直徑，則壅塞壓力比為0.8。除非在文丘里擴散段足夠長，加工精度非常高的情況下，壅塞壓力比才會達到0.95左右，但此類文丘里噴管加工難度大，非常不容易實現。所以，根據工程中的實際情況，在大多數的參考資料中一般將壅塞壓力比定義為0.8。考慮到臨界背壓比與臨界流噴嘴內的壓力恢復密切相關，因此圖7表明，試驗中所設計的可調式臨界流文丘里噴嘴具有較良好的壓力恢復性能。

3.3 流出系數

根據國際標準ISO 9300中的規定，氣體經過臨界流文丘里噴嘴時的臨界流量計算公式如下：

(2)

(3)

式中：Ant為臨界流文丘里噴嘴喉部的橫截面積，mm2；Cd為流出系數，1；C*為實際氣體一維流的臨界流函數，對于空氣取值0.6851；Z0為壓縮系數，1；p0為噴嘴入口處氣體的絕對滯止壓力，MPa；ρ0為噴嘴入口處滯止條件下的氣體密度，空氣在標準工況下的密度取值1.293kg/m3；M為摩爾質量，空氣的摩爾質量取值29×10-3kg/mol；R為通用氣體常數，取值8.314J/(mol·K);T0為噴嘴入口處滯止溫度，K。

滯止壓力、滯止溫度、滯止密度計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

對于可調式臨界流文丘里噴嘴，喉部橫截面積Ant計算公式為：

(7)

式中：k為空氣的絕熱指數，取值1.4；u為氣流速度，m/s；p為噴嘴入口處氣體靜壓，MPa；T為噴嘴入口處氣體溫度，K；Cp為定壓比熱容，1.005kJ/(kg·K)；Rg為空氣的氣體常數，287.06J/(kg·K)；dnt為文丘里噴嘴喉部的直徑，mm；dac為調節錐位于文丘里噴嘴喉部上游端面處的直徑，mm。

圖8 可調式臨界流文丘里噴嘴的流出系數隨雷諾數的變化規律Fig.8 Variation of the discharge coefficient of the adjustable critical flow venturi nozzle with Reynolds number

圖9 可調式臨界流文丘里噴嘴與標準臨界流文丘里噴嘴 的流出系數偏差Fig.9 The deviation of the discharge coefficient between the adjustable critical flow venturi nozzle and the standard critical flow venturi nozzle

圖10 臨界流量隨調節錐位移的變化規律Fig.10 The variation of critical flow with the displacement of the adjusting cone

由式(2)～(7)，根據測量得到的臨界流量和進口處的溫度和壓力，可以計算得到可調式臨界流文丘里噴嘴在每種工況下的流出系數。流出系數能夠反映噴嘴流通能力的大小，其值越接近1，表明流通性能越優越。圖8為可調式臨界流文丘里噴嘴的流出系數隨雷諾數的變化規律。

進口雷諾數計算公式為：

(8)

式中：Re為雷諾數，1；Qv為噴嘴入口處，工況狀態下的氣體體積流量，m3/s；d0為管道內徑，m；μ為空氣的動力黏度，kg/(m·s)。

試驗過程中的最低雷諾數為44936，表明管道內的流動一直處于紊流階段。從圖8中可以看出，當進口雷諾數小于200000時，隨著進口雷諾數的增大，可調式臨界流文丘里噴嘴的流出系數逐漸變大，這是由于雷諾數越大，流體的慣性作用越強，在環形孔口的出口外形成的流束縮流也越強烈，導致流量系數下降；而當雷諾數大于200000時，流量系數基本維持恒定不變，這是由于隨著雷諾數的增大，流動逐漸達到穩定的紊流狀態，邊界層厚度很小，流體受到的黏性影響范圍也非常有限，同時邊界層的分離點基本固定，因此在很寬的雷諾數變化范圍內的流出系數也是穩定的。并且流出系數的穩定值在0.9以上，表明此時噴嘴具有較好的流通能力。

作為對比，在圖9中給出了可調式臨界流文丘里噴嘴與標準臨界流文丘里噴嘴的流出系數(數據摘自標準ISO 9300[13])的偏差情況。從圖9中可以看出，可調式臨界流文丘里噴嘴流出系數小于標準臨界流文丘里噴嘴的流出系數，隨著雷諾數的增大，偏差逐漸減小。當雷諾數大于200000時，可調式臨界流文丘里噴嘴流量與相同喉部當量直徑的標準文丘里噴嘴之間臨界流量控制偏差在10%以內。分析其原因可能是由于可調式臨界流文丘里噴嘴中調節錐的加入對噴嘴內臨界流流場的擾動造成的，尤其是對激波的干擾影響了氣流的流通能力。當然，可調式臨界流文丘里噴嘴的加工精度和噴嘴內壁面的粗糙度相對于標準臨界流文丘里噴嘴較差，對流出系數也有一定的影響，使得流出系數較小。

3.4 調節錐位移對臨界流量的影響

圖10是選取了在不同的進口壓力(分別為0.19、0.25、0.3MPa)下，3種不同調節錐位移時的臨界流情況。從圖中可以看出，在相同的進口壓力下，隨著調節錐位移的增大(喉部面積逐漸減小)，臨界流量逐漸減小；在相同的調節錐位移情況下，隨著進口壓力的增加，臨界流量逐漸增大。調節錐位移越大臨界流量隨著進口壓力的增大而增大的幅值越小，這是由于喉部流通面積越小，進口壓力變化導致的臨界流量變化的絕對值被削弱。

3.5 液量對氣體臨界流量的影響

圖11 不同液量下臨界流量隨進口壓力的變化規律(L=28.7mm)Fig.11 Variation of critical flow with inlet pressure under different liquid volumes(L=28.7mm)

圖12 液量對臨界流量影響的相對偏差(L=28.7mm) Fig.12 Relative deviation of the influence of liquid volume on critical flow(L=28.7mm)

可調式臨界流文丘里噴嘴應用在稠油熱采蒸汽配注的蒸汽注入量控制時，往往會遇到濕蒸汽或者蒸汽凝結的情況，此時流經可調式臨界流文丘里噴嘴的流體為氣液兩相流狀態。數值模擬結果也表明了水蒸氣的干度和蒸汽凝結對蒸汽的臨界流量都具有一定的影響[14]。因此，利用空氣和水為工作介質，研究了不同的含液量(或者干度)對氣體流經可調式臨界流文丘里噴嘴時臨界流量的影響規律。

在試驗過程中，選擇了調節錐位移L=28.7mm的可調式文丘里噴嘴進行研究。通過空壓機變頻器調整空壓機出口壓力，即可調式臨界流文丘里噴嘴的進口壓力，在每個進口壓力下，通過水泵的變頻器調節改變水泵的出水量，在全氣(液量為0)和2種液量下(2.2、6.1m3/h)分別測量并記錄氣體的臨界流量，結果如圖11所示。可以看出，液量的存在會使得同一個進口壓力下的氣體臨界流量減小，且液量越大，臨界流量越小。這是由于液體的存在，會占據一定的流道流通面積，使得可供氣體流動的實際流通面積減小，并且液量越大，氣體流道被占用的越多，臨界流量越小。圖11中的氣液兩相流在工況下的氣液比范圍為0.96%～3.87%，屬于濕氣的范疇，并且流型為霧狀流，這種情況與濕蒸汽的情形類似。

圖12為2種液量下的氣體臨界流量與全氣時臨界流量的相對偏差。可以看出，液量越大，臨界流量的相對偏差越大；進口壓力越低，液量對氣體臨界流量的影響越明顯；進口壓力越大，液量對氣體的臨界流量影響越小。這是因為進口壓力越低、氣體的臨界流量越小，在相同的進液量情況下，氣液比越小液量所占的氣體流道的相對面積越大，因此對臨界流量影響越明顯。

4 結論

通過室內試驗研究了可調式臨界流文丘里噴嘴的臨界流量、臨界背壓比以及流出系數的變化特性，分析了含液量、調節錐位移對可調式臨界流文丘里噴嘴臨界流特性的影響規律，驗證了可調式臨界流文丘里噴嘴用于流量調控的可行性。得到的主要結論如下：

1)對于單相氣來說，可調式臨界流文丘里噴嘴在臨界流狀態下，具有較好的流量控制功能，保持進口壓力不變，臨界流量隨出口壓力變化而波動的相對偏差范圍在±3%以內。

2)可調式臨界流文丘里噴嘴的流出系數較標準臨界流文丘里噴嘴的流出系數小，表明調節錐的加入對噴嘴內臨界流流場造成了影響，尤其是對激波的干擾影響了氣流的流通能力。

3)液量的存在會使得同一個進口壓力下的氣體臨界流量減小，且液量越大，臨界流量越小，臨界流量的相對偏差越大。

4)進口壓力越低，液量對氣體臨界流量的影響越明顯；進口壓力越大，液量對氣體的臨界流量影響越小。