基于螺栓頭表面形變的螺栓預緊力監測研究

李寧，劉俊燚，王兆坤，王暢，李美求

長江大學機械結構強度與振動研究所，湖北 荊州 434023

螺栓法蘭連接結構簡單、可靠性強、密封性能好，被廣泛應用于油氣輸送管道領域。螺栓作為法蘭連接中重要的緊固元件，受到沖擊、振動以及溫度變化等外部因素的影響，長期服役會使法蘭螺栓松動，造成油氣泄漏，導致嚴重的經濟損失和環境污染[1，2]。因此，對法蘭螺栓的連接和預緊力進行在線監測具有重要的意義。

常用的螺栓連接狀態監測方法主要有壓電超聲法、聲彈性法、敲擊法、電阻應變片法等[3]。近年來，利用壓電超聲對螺栓進行健康監測的方法得到了快速的發展[4,5]。汪正傲等[6]、王濤等[7]將壓電導納譜的峰值頻率、壓電陶瓷片激發出的超聲波通過接觸界面后的能量損耗變化作為損傷指標，用來評估螺栓預緊力的松弛情況。在實際應用中，受傳感器安裝位置和信號頻率范圍的影響，壓電超聲監測法僅對特定損傷尺度下不同損傷水平的監測精度較高，存在一定的局限性[8]。

聲彈性法是一種利用螺栓在不同應力作用下的聲彈性響應對螺栓的連接狀態進行判斷的方法。在螺栓頭部安裝超聲探頭，探頭發射的超聲波在螺栓的另一端反射產生回波，在均勻的同質材料中，沿應力方向傳播的縱波和橫波速度與螺栓的聲彈性常數近似為一階線性關系[9][10]。在實際應用中，波速與應力之間存在由于測量誤差造成的非線性關系，對非線性誤差來源的研究表明，樣品直徑[11]、材料應力分布[12]、材料的非均勻性[13]等因素都會產生非線性誤差；在測量過程中，螺栓連接應力變化導致的超聲波傳播時間變化很微小，需要高精度、高采樣率的設備，并且該方法一般只能對單個螺栓的連接狀態進行檢測，無法滿足工業中大量螺栓檢測的需求[14]。

KONG等[15]提出了一種基于敲擊的螺栓監測方法，將螺栓敲擊聲信號的功率譜密度作為螺栓連接狀態的評估標準，并使用決策樹建立機器學習模型進行訓練；WANG等[16]提出了一種一維記憶增強卷積神經網絡對螺栓的敲擊信號進行分類；YUAN等[17]利用基于自適應噪聲的完全集成經驗模態分解將螺栓的敲擊聲音信號分解，并將改進的多尺度樣本熵作為螺栓狀態的評估標準。上述研究結果均證明了敲擊聲檢測法在螺栓連接狀態檢測應用中的可行性。但是，敲擊聲檢測法需要安靜的測試環境，在工程應用中易受到噪聲干擾，影響監測結果的準確性。

使用電阻應變片法測量螺栓應變的方法在工程實際中也有著廣泛的應用。傳統的電阻應變片法是將應變片豎直粘貼在螺栓無螺紋的光滑部分來測量螺栓的應變。郭歷倫等[18]證明了采用應變片測量單螺栓連接預緊力的可行性，在穩定擰緊狀態下，多螺栓結構預緊力約為單螺栓結構的0.6倍；楊文凱等[19]通過在螺栓的圓柱表面粘貼應變花測量螺栓的應力狀態來確定所測螺栓的扭矩系數。但是，傳統的電阻應變片法受到螺栓的螺桿光滑段長度的限制，在短螺桿或全螺紋螺栓上無法粘貼應變片。為了避免傳統電阻應變片法的不足，WANG等[20]設計了一種專用的徑向應變片，將其粘貼在螺栓頭表面，測量螺栓頭的徑向應變，間接評價螺栓軸向力的變化，得到了螺栓頭徑向應變與螺栓軸向力之間的線性關系。但是，該方法采用的專用徑向應變片只能對特定型號的螺栓進行測量，適應性受到了限制。

下面，筆者采用通用的電阻應變片粘貼在螺栓頭表面，監測螺栓預緊力，以應變片的電阻變化產生的電壓變化量對應螺栓預緊力大小的參量，并采用有限元分析法和試驗測試方法，驗證在螺栓頭表面粘貼通用應變片測量螺栓預緊力方法的有效性。

1 螺栓連接有限元模型建立及分析

1.1 有限元模型建立

螺栓法蘭連接結構一般由螺栓、墊片、螺母、上法蘭、下法蘭和密封墊片組成，如圖1所示。為分析螺栓在預緊力作用下的變形情況，忽略螺母、法蘭等結構的影響，對模型進行簡化，簡化后的分析模型如圖2所示。

簡化后的模型由墊圈和螺栓組成，選取M16的高強度螺栓為具體研究對象，螺栓與墊圈的材料均為Q235鋼，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，材料密度設置為7.8×103kg/m3，設置墊圈上表面與螺栓頭的下表面的接觸為摩擦接觸，摩擦系數設置為0.2，對墊圈下表面施加全約束，墊圈上表面和螺栓頭下表面設置為柔性面。

圖1 螺栓法蘭連接結構 圖2 螺栓連接分析模型Fig.1 Bolted flange connection structure Fig.2 Bolt connection analysis model

從螺栓下表面施加載荷模擬螺栓的軸向預緊力，不同擰緊力矩對應不同的預緊力。從螺桿下端面施加不同工況下的載荷，計算螺桿受力時的形變以及螺栓頭表面在預緊力作用下的形變。

1.2 有限元分析結果

1.2.1 螺栓軸向位移分析

在實際工程應用中，為方便測量螺栓受力發生的軸向應變，一般將應變片粘貼在如圖3所示的A、B兩點之間，AB段長度為5mm。對螺栓上A、B點之間的距離在不同軸向力作用下的變化進行分析，圖3為螺栓受到軸向力為1500N時螺栓沿軸向的變形云圖，A、B兩點的距離變化為1.725×10-4mm。在軸向力從0增加到1500N的過程中，A、B兩點的距離呈線性增長的趨勢，如圖4所示。由此，若在A、B之間粘貼可以測量軸向應變的應變片，應變片也會隨軸向力的增大而伸長，從而實現通過軸向應變的程度反映螺栓的軸向力。

圖3 螺栓受力軸向變形圖 圖4 螺桿AB段隨載荷增加的軸向伸長量Fig.3 Axial deformation diagram of bolt under stress Fig.4 Axial elongation of AB segment of screw with increasing load

1.2.2 螺栓頭表面應變分析

對螺栓施加軸向力，得到軸向力為1500N作用下螺栓頭表面的徑向應變云圖以及總變形云圖，如圖5所示，可以看出，在軸向載荷的作用下，螺栓頭表面邊緣處在發生徑向應變的同時也有一定程度的彎曲。

圖5 螺栓頭表面徑向應變分布圖和總變形圖Fig.5 Radial strain distribution diagram and total deformation diagram of bolt head surface

圖6 CD段收縮量Fig.6 Shrinkage of CD segment

圖7 應變片粘貼位置Fig.7 Sticking position of strain gauge

圖8 螺栓軸向加載及檢測試驗裝置圖Fig.8 Diagram of experimental device for axial loading and testing of bolts

為獲取在軸向載荷作用下，螺栓頭表面的變形程度，在螺栓頭表面取C、D兩點，CD段長度為4.27mm，計算在軸向載荷作用下CD段的長度變化量，經測量，在軸向載荷作用下，CD段發生收縮，不同軸向載荷作用下的收縮量如圖6所示。隨著螺栓所受軸向載荷的增大，CD段的收縮量也隨之增大，與軸向載荷的變化呈線性關系。

2 螺栓表面應變測試

2.1 試驗裝置及原理

通常螺栓的松動是由于預緊力的減小而發生的，可以通過監測螺栓預緊力的大小來判斷螺栓是否發生松動。在螺栓內部摩擦的影響下，使用力矩扳手測量螺栓受到的擰緊力矩會產生誤差。為了準確得到法蘭上螺栓的軸向預緊力與螺栓頭表面形變的關系，在螺桿的表面粘貼軸向應變片，軸向應變片電壓值反映螺栓受到的軸向預緊力。為獲取在預緊力作用下螺栓頭表面不同位置處的形變情況，分別在螺栓頭表面的中心和邊緣粘貼應變片以測量螺栓頭表面的應變，應變片粘貼位置如圖7所示，其中圖7(a)為將應變片貼在螺栓頭表面中心位置處，圖7(b)為應變片粘貼在螺栓頭表面外邊緣處。由于應變片存在橫向效應，應變片處于非單向應力狀態時，除粘貼方向的縱向變形之外，在其他方向應力的作用下會產生橫向變形，使應變片的阻值發生變化，進而影響測量的結果。

試驗選用的螺栓型號為M16，數據采集設備選用USB-6008采集卡，應變片型號為BF350-3AA，試驗裝置如圖8所示。

試驗所用的應變片和電路模塊內的電阻組成單臂電橋電路，單臂電橋采集到的信號需增加放大電路。該研究搭建U18-TP09放大器為核心的放大電路，對信號進行調理。應變片為單臂電橋中的可變電阻，其初始電阻值為350Ω，其他固定電阻的阻值為348Ω，電橋輸出電壓U0為：

(1)

式中：U0為電橋輸出電壓；U1為輸入電壓；R1為電橋中的可變電阻；ΔR1為應變片工作狀態下電阻R1的變化量；K為應變片的靈敏度系數，其物理意義是單位應變所引起的電阻相對變化，試驗所使用的應變片的靈敏度系數為0.2；ε為應變片的應變值。

通過編寫數據采集軟件，實現了兩通道信號同時采集并實時顯示。對采集信號實時進行中值濾波分析和數據保存，程序操作界面如圖9所示。

圖9 信號采集程序操作界面Fig.9 Operation interface of signal acquisition program

在給螺栓施加預緊力的過程中，螺桿在預緊力的作用下會產生軸向應變，使應變片拉伸，電阻值增大，電路輸出電壓值減小，可以此來確定軸向的應變片電壓、軸向載荷與螺栓頭表面的應變片電壓之間的關系，實現通過螺栓頭表面應變片的電壓值來判斷螺栓的擰緊力矩的目的。

2.2 試驗過程

2.2.1 單個螺栓軸向加載

為了獲取螺栓軸向力與應變片阻值變化的對應關系，進行了單個螺栓軸向加載，裝置如圖8所示。將單個螺栓通過帶有通孔的圓形鐵盤，并使圓形鐵盤懸掛在鋼架上，保證螺栓處于垂直狀態，吊環通過螺紋與螺栓連接，固定重量的重物可以任意增加或減少，在初始狀態下，對螺栓施加載荷為0，調節初始電壓值至4V。然后，在螺栓下部增加砝碼塊，每次增加300N，記錄一次應變片電壓值，為減少試驗誤差，每個狀態下重復采集應變片電壓值，最后對其求平均值。

2.2.2 螺栓頭表面形變測量

為獲取螺栓頭表面不同位置在軸向力作用下的形變，開展了螺栓頭表面形變測量。將螺栓處于初始狀態時應變片的電壓都調至4V，對螺栓施加固定的軸向載荷，從螺栓處于初始狀態時開始采集信號，每次增加300N的軸向載荷，加載到1500N為止，在每次加載過后，記錄一次應變片的電壓值，并進行重復試驗，對其求平均值。每次對螺栓施加軸向載荷結束后，卸載螺栓下方重物，調整試驗裝置，繼續重復試驗，進行多次測試。

3 試驗結果及分析

圖10 電路輸出電壓與軸向載荷關系 Fig.10 The relation between circuit output voltage and axial load

通過累加重物給螺栓施加軸向載荷，采集應變片在不同載荷下的電壓，繪制應變片電路輸出電壓值隨載荷變化的曲線。如圖10所示，在給定范圍內，沿螺桿軸向粘貼應變片，輸出電壓值與軸向載荷值的變化呈近似線性下降的規律，表明隨著軸向載荷的增大，應變片伸長，電阻值增大，電路輸出電壓值隨之減小，與有限元分析結果的規律一致。在工程實際中，通常使用力矩扳手對螺栓的預緊力進行分析，但是由于螺栓內部摩擦的存在，此方法的誤差最大會達到50%[21]，通過在螺桿粘貼應變片，以應變片的電壓值來反映螺栓的軸向預緊力可減少測量誤差。

通過在螺栓下方懸掛指定重量的重物給螺栓施加軸向載荷，采集螺栓上兩應變片的電壓值，對所測得的數據做歸一化處理后，螺桿上粘貼的應變片電壓對應的軸向載荷與螺栓頭表面不同位置上粘貼的應變片電壓之間的關系曲線如圖11和圖12所示，圖中橫坐標代表軸向載荷值，縱坐標代表螺栓頭表面的應變片電壓經歸一化處理之后的值。可以看出，隨著螺栓所受軸向載荷的增大，螺栓頭表面粘貼的應變片在軸向力的作用下收縮，應變片電阻值減小，輸出電壓值增大；應變片貼在螺栓頭表面的中心和邊緣處，均與軸向應變片的電壓有較好的近似線性關系，說明通過測量螺栓頭表面的形變可以反映出螺栓預緊力的大小。

圖11 螺栓頭表面邊緣處應變片電壓與軸向載荷關系 圖12 螺栓頭表面中心處應變片電壓與軸向載荷關系Fig.11 Relationship between strain gauge voltage and axial load at the edge of bolt head surface Fig.12 Relationship between strain gauge voltage and axial load at the center of bolt head surface

圖13 螺栓頭表面不同位置應變片的電壓值Fig.13 Voltage value of strain gauge at different positions on bolt head surface

在軸向力作用下，螺栓頭表面不同位置應變片的徑向應變程度不同，電路的輸出電壓值有一定的區別，圖13為螺栓上不同位置應變片在不同載荷下電壓的變化程度。從圖13中可以看出，隨著軸向力的增大，兩應變片的電壓值均隨之增大，應變片粘貼在螺栓頭表面的中心時，電路的輸出電壓值變化的程度比應變片粘貼在螺栓頭表面邊緣的變化程度小，分析其原因是螺栓在受到軸向力時，螺栓頭表面產生了多向應變，由于應變片橫向效應的存在，試驗中使用的應變片在受到多向應變時，應變片橫柵的阻值變化抵消了一部分縱柵的阻值變化，造成應變片總阻值變化程度小于單向應變下應變片的阻值變化，應變片粘貼在螺栓頭表面中心時，縱柵的阻值被抵消的程度大于應變片粘貼在邊緣時被抵消的阻值，因此應變片貼在螺栓頭表面中心時，測得的電壓值變化量小于應變片貼在螺栓頭表面邊緣的電壓變化量；同時在螺栓頭表面的邊緣處產生了一定程度的彎曲，使應變片的阻值變化更為明顯，進而導致電壓的變化對軸向力較為敏感。

螺栓的螺桿為圓柱面，粘貼應變片的難度較大，易發生應變片與螺桿表面貼合不完全的情況，而螺栓的上端面是平面，此方法可以避免由于粘貼面不平整而影響測量結果的問題，通過在螺栓頭粘貼應變片，測量電路的輸出電壓值變化來更好地實現對螺栓連接狀態的監測。

4 結語

針對法蘭螺栓結構在工程應用中存在因預緊力降低而松動的問題，提出了一種采用通用的電阻應變片粘貼在螺栓頭表面監測螺栓預緊力的新方法，并進行了有限元分析與試驗驗證。通過有限元仿真分析，發現隨著螺栓預緊力的增大，螺栓頭表面的形變程度增大，表面向內收縮，螺栓預緊力與螺栓頭表面的形變存在線性對應關系。在試驗過程中，為避免使用力矩扳手測量螺栓擰緊力矩的誤差，采用在螺栓光滑圓柱面粘貼應變片的方法，通過應變片阻值變化引起的電路輸出電壓變化來反映螺栓軸向力的變化。結果表明，隨著螺栓預緊力的增加，粘貼在螺栓頭表面應變片的電路輸出電壓值也隨之增大，二者具有近似線性關系；通用應變片粘貼在螺栓頭外邊緣時，輸出電壓值受螺栓預緊力變化影響較大，效果要好于粘貼在螺栓頭表面的中心，說明通過在螺栓頭表面粘貼應變片測量表面變形的方法可以實時監測螺栓的軸向力。該研究為油氣輸運工程等領域中的法蘭螺栓結構健康監測提供了一種新的技術手段。