韭菜花醬熱泵干燥特性及干燥數學模型研究

劉瑜，李保國

韭菜花醬熱泵干燥特性及干燥數學模型研究

劉瑜，李保國

（上海理工大學 食品科學與工程研究所，上海 20082）

研究韭菜花醬熱泵干燥特性，并建立其干燥動力學模型。以韭菜花醬為實驗材料，對其進行熱泵干燥處理，研究不同風溫、風速、裝載量、鋪料厚度對韭菜花醬干燥時間和速率的影響，并根據實驗數據對干燥模型進行非線性回歸。韭菜花醬熱泵干燥過程無明顯恒速階段，當風溫升高、風速增大時，干燥速率增大，干燥時間縮短，物料的色澤和氣味會受到較大影響，干物料品質會降低；增大鋪料厚度能顯著地降低干燥速率，延長干燥時間。在所有實驗工況下，Midilli模型預測的數據和實驗數據擬合結果較好。風溫、風速、裝載量和厚度均會不同程度地影響韭菜花醬熱泵干燥過程，Midilli模型是描述韭菜花醬干燥過程中水分變化規律的最優模型。

韭菜花醬；熱泵；干燥特性；動力學模型

韭菜花中含有豐富的維生素A、鈣、磷、鐵、硫類化合物等有益成分，具有開胃消食、活化血管的功效，是我國城鄉普遍食用的一種佐料[1]。韭菜花醬是將韭菜花苞經拆選、清洗、晾曬后，用石錘搗碎成泥，加入生姜、辣椒以及水果等輔料，經封罐發酵后形成的一種醬料[2]，其風味獨特、貯存方便，解決了北方高緯度地區冬季買不到新鮮韭花的問題。近年來，隨著火鍋文化的盛行，韭菜花醬越來越受歡迎。由于韭菜花醬含有較多的水分，在一定程度上會影響其貯藏期，且運輸不便，因此需要采用合適的干燥技術對韭菜花醬進行干燥，以解決其儲存及運輸問題。

熱泵干燥是一種高效節能的新型干燥技術，遵循逆卡諾循環原理，通過蒸發器表面的凝結作用降低循環空氣的濕度，形成低溫干空氣，然后由冷凝器加熱至合適溫度送往干燥室內對物料進行干燥[3]。同時，熱泵干燥具有效率高、干燥物料品質好、環境友好等優點[4]。黃皓等[5]研究了冬瓜的熱泵干燥過程，實驗表明最適宜的干燥工藝為溫度60 ℃、風速1.5 m/s、厚度6 mm。余洋洋等[6]比較了不同溫度下白蘿卜的營養物質保留率，發現其隨熱泵溫度的升高而降低。沈文龍等[7]利用熱泵干燥杏鮑菇，研究了鋪料密度對菇干色澤和營養品質的影響。李淑國等[8]設計并優化了德國米蔥熱泵干燥設備及工藝，其能源成本較熱風干燥降低了23.3%。RODRíGUEZ ó[9]等研究了蘋果在不同熱泵風溫下的干燥曲線，并發現經超聲波預處理后，其干燥時間可縮短53.8%。HAWLADER等[10]以馬鈴薯為研究對象，在惰性環境（氮氣或二氧化碳）條件下進行熱泵干燥，結果發現在風溫45 ℃、相對濕度10%條件下，馬鈴薯干的多孔結構會增多，復水速度較快，物理性能較好。Seyfi ?evik[11]利用熱泵機組提供熱能，以歐芹為實驗材料，計算出系統的性能系數為2.17，能量利用率為0.19 ～ 0.48。此外，研究人員還對熱泵干燥紅薯葉[12]、生姜[13]、香蕉片[14]等產品的工藝進行了研究，對韭菜花醬熱泵干燥工藝方面的研究還未見報道。

文中利用空氣源熱泵系統對韭菜花醬進行干燥，研究干燥溫度、送風風速、裝載量和鋪料厚度等參數對韭菜花醬熱泵干燥特性的影響，建立韭菜花醬熱泵干燥動力學模型，以期為韭菜花醬生產提供參考。

1 實驗

1.1 材料

韭菜花醬由蜀海（北京）食品有限公司提供，初始濕基含水率為80.5%。具體制作工藝：準備新鮮韭菜花500 g、鹽50 g、白酒15 g，將韭菜花擇揀、去梗、清水洗凈后控干水分，用料理機打碎，加入鹽、白酒，攪拌均勻，裝在干凈、無水、無油的玻璃瓶子中，擰緊瓶蓋，自然發酵1周。

1.2 儀器與設備

主要儀器和設備：熱泵干燥機，由上海理工大學和上海筑能環境科技有限公司研制；SM3788管道式風速儀，上海搜博實業有限公司；HT-3000FW電子天平，成都普瑞遜電子有限公司；HSTL-102WS溫濕度傳感器，華控興業有限公司。

熱泵干燥機的原理見圖1，主要由風循環系統和熱泵系統組成。其中，風循環系統包括熱泵風機、管道式換氣扇、電動風閥、電加熱器和干燥室；熱泵系統包括壓縮機、冷凝器、儲液器、干燥過濾器、膨脹閥和蒸發器等。熱泵干燥實驗裝置見圖2。利用風循系統中設置的轉輪熱回收器對干燥室排出的高溫、高濕空氣進行余熱回收，用來預熱新風，提高了系統的能效。同時，可控制電動風閥的啟閉可實現半開式和閉式等2種工作模式。

圖1 熱泵干燥系統原理

圖2 多功能熱泵干燥實驗機實物

1.3 方法

根據預實驗結果發現，韭菜花醬的干燥速率與風溫、風速、裝載量、鋪料厚度等有關，由此進行實驗因素的水平設置。取一定質量的韭菜花醬，均勻平鋪在干燥托盤上，設置不同的風溫（45、50、55 ℃）、風速（4、6、8 m/s）、裝載量（20、30、40 g）、鋪料厚度（5、10、15 mm）進行熱泵干燥實驗，每隔10 min記錄電子秤讀數，干燥至濕基含水率低于7%[15-16]。利用Origin軟件對實驗數據進行處理，得到了韭菜花醬含水率與干燥速率隨時間的變化規律，含水率和干燥速率可用式（1—4）計算得到。

干基含水率t：

(1)

式中：為物料干燥至任意時刻的質量（g）；d為干物料質量（g）。

水分比r的計算：

(2)

式中：o為物料初始干基含水量（g/g）；e為物料平衡干基含水量（g/g）；M為物料干燥至時刻干基含水量（g/g）。

由于平衡干基含水量e遠小于o和M，式（2）可簡化為[17]：

(3)

干燥速率r的計算：

(4)

式中：為t時刻的物料干基含水率（g/g）；+1為t時刻的物料干基含水率（g/g）；Δ為t與t時刻的時間間隔（h）。

1.4 干燥數學模型

物料干燥伴隨著較為復雜的傳熱、傳質過程，且與物料自身的理化特性相關，對其干燥模型的研究可預測物料在干燥過程中不同時刻的水分比及所需的干燥時間。物料干燥包括理論模型、經驗模型和半經驗模型[18-20]等，其擬合度可用確定系數（2）、均方根誤差（RMSE）和誤差平方和（SSE）來判斷，如式（5—7）所示。其中R越大，RMSE和SSE值越小，模型的擬合度越好。文中利用SPSS 19.0軟件對實驗數據進行多元非線性回歸，篩選出最優模型，用于研究韭菜花醬熱泵干燥特性。

(5)

(6)

(7)

式中：rexp,i為實測水分比；rpre,i為預測的水分比；為實驗觀測值的算數平均值；為實驗測得數據的組數。

2 結果與分析

2.1 溫度對韭菜花醬干燥特性的影響

在風速6 m/s、裝載量30 g、鋪料厚度5 mm的條件下，不同風溫下韭菜花醬水分比、干燥速率隨時間的變化曲線見圖3—4。由圖3可知，隨著干燥時間的延長，水分比逐漸減小。在干燥初始階段，不同溫度下的水分比隨著時間呈線性下降趨勢，這是因為韭菜花醬含有較多的自由水，且自由水與韭菜花醬混合均勻，僅有部分的結合水存在于韭菜花內部[21-22]。當溫度較高的干空氣流經其表面時，會發生熱量交換，使得韭菜花醬的溫度升高，自由水吸熱蒸發。由于進入了部分結合水去除階段，水分蒸發的阻力增大，因此水分比變化曲線趨于平緩。在45 ℃時，韭菜花醬干燥至含水率低于7%所需時間為460 min，在50和55 ℃時，所需時間依次為380 min和330 min，干燥時間分別縮短了17.4%和28.3%。這是因為隨著干燥溫度的升高，水分蒸發的動力增大，干燥速率加快。在實驗過程中發現，干燥溫度過高對韭菜花醬的色澤和氣味的影響較大，干物料的品質會降低，故在實際干燥過程中應綜合考慮干燥時間和物料干燥品質，選擇適宜的干燥溫度。

圖3 不同溫度下韭菜花醬水分比隨時間的變化情況

由圖4可看出，干燥過程可分為2個階段：快速干燥階段和慢速干燥階段。在不同干燥溫度下，干燥速率呈現波動式緩慢下降，干燥后半段的干燥速率迅速減小。這是因為在干燥過程中韭菜花醬表面會產生凝固膜，阻止了水分的蒸發，需對其進行攪拌。不同風溫下的平均干燥速率隨著溫度的升高而增大，分別是0.008、0.011、0.013 g/(g·min)，干燥時間縮短。

圖4 不同溫度下韭菜花醬干燥速率隨時間的變化情況

2.2 風速對韭菜花醬干燥特性的影響

在風溫55 ℃、裝載量30 g、鋪料厚度5 mm條件下，不同風速下韭菜花醬的水分比、干燥速率隨時間的變化曲線見圖5—6。由圖5可以看出，當風速從4 m/s增加至6 m/s時，水分比的變化率顯著增大，干燥時間明顯縮短，干燥終止時間相近。這是因為隨著空氣流速的增加，干空氣與韭菜花醬間的傳熱速度加快，水分蒸發驅動力增大，故干燥時間縮短。當風速從6 m/s增加至8 m/s時，水分比變化不明顯，受到物料與干空氣接觸面積的限制，此時風速對干燥過程的影響減小。在風速分別為4、6和8 m/s條件下，韭菜花醬達到設定的安全儲藏水分所用的時間分別為410、330、310 min。當風速從4 m/s增加到6 m/s時，干燥時間縮短了19.5%。

由圖6可以看出，在低風速4 m/s下，干燥速率較小，干燥過程中的2個階段更為明顯。干燥速率在300 min以前均≥0.011 g/(g·min)，為快速干燥階段；然后干燥速率迅速減小，這是因為干燥后期物料中結合水蒸發阻力較大，蒸發水分需要更長的時間。隨著風速從4 m/s升高至6 m/s和8 m/s時，最大干燥速率從0.013 g/(g·min)增大至0.019 (g/g·min)和0.026 (g/g·min)。當風速為8 m/s時，韭菜花醬干燥速率達到最大值，然后進入降速干燥階段，并出現了一小段恒速階段，這可能是由于對物料的攪拌使其在短時間內形成了熱濕平衡，即內部的水分以恒定的速度向外蒸發。

圖5 不同風速下韭菜花醬水分比隨時間的變化情況

圖6 不同風速下韭菜花醬干燥速率隨時間的變化情況

2.3 裝載量對韭菜花醬干燥特性的影響

在風溫55 ℃、風速6 m/s、鋪料厚度5 mm的條件下，不同裝載量下韭菜花醬水分比、干燥速率隨時間的變化曲線見圖7—8。由圖7可以看出，裝載量越大，水分比隨時間變化的曲線越平緩，裝載量分別為20、30和40 g時，物料干燥到達所需含水率所用的時間分別為280、340、440 min，干燥完成所需要的時間顯著延長。這是因為隨著裝載量的增加，所需要除去的水分量增大，但單位時間內蒸發的水分能力是一定的，因此干燥時間延長。由圖8可以看出，韭菜花醬干燥速率在不同的裝載量條件下有所不同。在裝載量為20、30、40 g時，干燥過程中所對應的平均干燥速率分別為0.015、0.012、0.009 g/(g·min)，隨著裝載量的增加而減小。其主要原因是在韭菜花醬干燥初期，物料吸收的熱量用于自身溫度的升高和內部水分的蒸發，當裝載量增加時，物料升溫所需要的熱量隨之增加，用于蒸發水分的熱量隨之減小，從而導致干燥速率的降低。

圖7 不同裝載量下韭菜花醬水分比隨時間的變化情況

圖8 不同裝載量下韭菜花醬干燥速率隨時間的變化情況

2.4 鋪料厚度對韭菜花醬干燥特性的影響

在風溫55 ℃、風速6 m/s、裝載量30 g的條件下，不同鋪料厚度下韭菜花醬水分比、干燥速率隨時間的變化曲線見圖9—10。

由圖9可看出，在裝載量一定時，鋪料厚度對干燥時間的影響顯著。當鋪料厚度為5 mm時，韭菜花醬干燥至含水率小于7%所用的時間為330 min；鋪料厚度為10、15 mm時所需的干燥時間分別延長了75.7%和160.6%。這是因為隨著鋪料厚度的增加，熱量傳遞速度降低，內部水分蒸發阻力顯著增大，故干燥時間增長。

由圖10可看出，隨著鋪料厚度的增加，干燥速度顯著降低，平均干燥速率從0.012 g/(g·min)降低至0.007和0.005 (g/g·min)，分別降低了41.6%和60.8%。但在鋪料厚度為10和15 mm時，干燥速率在干燥初期均出現緩慢升高，在120 min左右達到最大值。這是因為鋪料厚度較大，內部溫升緩慢，干燥進行至120 min之后，內部均溫升高至所需干燥溫度，干燥速率達到最大。之后，進入緩慢降速段，物料越厚緩慢降速段越長，鋪料厚度為10和15 mm的實驗組分別在480和720 min進入顯著降速階段。

圖9 不同鋪料厚度下韭菜花醬水分比隨時間的變化情況

圖10 不同鋪料厚度下韭菜花醬干燥速率隨時間的變化情況

3 韭菜花醬熱泵干燥動力學模型

3.1 模型選擇

由前期擬合結果篩選出3個精度較高的干燥數學模型，見表1。對實驗數據進行非線性回歸擬合，得到各個模型的2、RMSE和SSE值見表2。所有模型的2≥0.96023，RMSE≤0.33492，SSE≤0.23494。其中Page模型的2最小值為0.96023，而Midilli模型和Wang and Singh模型的2值相近，且均大于Page模型，對實驗數據的擬合效果較好；除鋪料厚度為15 mm的實驗組外，Midilli模型和Wang and Singh模型的RMSE和SSE值都遠小于Page模型。對于鋪料厚度為15 mm實驗組的擬合結果，Midilli模型的RMSE和SSE值要小于Wang and Singh模型，可見Midilli模型更適合用來描述韭菜花醬熱泵干燥過程中的水分比變化。

表1 干燥數學模型

Tab.1 Drying mathematical model

表2 韭菜花醬干燥數學模型擬合結果

Tab.2 Fitting results of drying mathematical model for chive flower sauce

3.2 Midilli模型的求解與驗證

由表2可知，Midilli模型在預測韭菜花醬的干燥特性中具有較高的精度，該模型中的參數、、和b是風溫、風速和鋪料厚度的函數。利用SPSS軟件對各個參數進行顯著性驗證，對實驗數據進行多元線性回歸，可得到一個適用于描述韭菜花醬在不同工況下干燥特性的通用Midilli模型。

模型參數、、和可分別通過式（8）表示：

(8)

式中：為溫度（℃）；為風速（m/s）；為鋪料厚度（mm）；0—3、0—3、0—3和0—3為待定系數。

利用SPSS軟件，根據實驗中溫度、風速和厚度對模型中、、、值進行多元線性回歸分析，得到回歸方程，結果見式（2）。

(9)

式中：參數和的線性回歸擬合度較低，2值分別為0.65和0.67，回歸不顯著，則和分別取表2中Midilli模型在不同工況下的平均值，分別為1.178 04和?0.026 79。

得到Midilli模型方程：

(10)

對Midilli模型方程進行驗證，在所有實驗工況下對模型預測的數據和實驗數據進行對比，結果見圖11—13。

月亮一定是從人的心頭升起來的。不然她怎么可以美得和我們心里想的一模一樣。把電源關了以后，月光和火光一起給所有人的臉都打上了柔光，柿子樹上掛著一個個黑黢黢的影子，有歌聲從篝火的深處傳來，無梁可繞，卻鉆進了人的心里再也出不來。有些東西會讓人失去年齡，徹底地打開心門。這樣一個圍著篝火看月亮的夜晚，非常的適合說出你的秘密。

圖11 不同溫度條件下理論值與實驗值的對比

Fig.11 Comparison of theoretical values and experimental values at different temperature

圖12 不同風速條件下理論值與實驗值的對比

圖13 不同鋪料厚度條件下理論值與實驗值的對比

4 結語

熱泵干燥是一種清潔、高效的新型干燥技術，文中以韭菜花醬為物料，研究其干燥特性，并建立了動力學模型，得到如下結論。

1）韭菜花醬熱泵干燥過程中水分比和干燥速率會受到風溫、風速、裝載量和鋪料厚度的影響。風溫越高，風速越大，干燥速率就越快，干燥時間也就越短；裝載量越大，鋪料越厚，干燥速率就越慢，干燥時間也就越長。

2）韭菜花醬熱泵干燥過程可分為快速干燥階段和慢速干燥階段。干燥前期，干燥速率呈現波動式緩慢下降；干燥后半段，干燥速率迅速減小。

3）Midilli模型是描述韭菜花醬熱泵干燥過程中水分變化規律的最佳模型，在實驗工況下，Midilli模型預測值與實驗值擬合效果較好。

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Heat Pump Drying Characteristics and Drying Mathematical Model of Chive Flower Sauce

LIU Yu, LI Bao-guo

(Institute of Food Science and Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 20082, China)

The work aims to study the heat pump drying characteristics of chive flower sauce, and establish a drying dynamics model. The chive flower sauce was used as the research object and treated by heat pump drying. Then, the effect of different air temperature, wind speed, loading amount and material thickness on the drying time and drying rate of chive flower sauce was studied, and nonlinear regression was carried out to the drying model according to the experimental data. There was no obvious constant speed stage in the heat pump drying process of chive flower sauce. With the increase of air temperature and wind speed, the drying rate increased and the drying time was shortened, but the color and odor of the material were greatly affected, resulting in a decrease in the quality of dry materials. Meanwhile, with the increase of the material thickness, the drying rate was significantly reduced and the drying time was prolonged. Under all experimental conditions, the data predicted by Midilli model fitted well with the experimental data. The drying process of chive flower sauce is affected by the air temperature, wind speed, loading amount and thickness to varying degrees, and the Midilli model is the optimal model to describe the law of moisture change during the drying process of chive flower sauce.

chive flower sauce; heat pump; drying characteristics; dynamics model

TS255.3

A

1001-3563(2022)05-0100-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.014

2021-08-12

上海市科技興農項目（F01469）

劉瑜（1996—），女，上海理工大學碩士生，主攻熱泵干燥技術。

李保國（1961—），男，上海理工大學教授、博士生導師，主要研究方向為食品和農產品加工新技術。