基于Fluent的微孔過濾器內部流場的數值模擬

楊朝忠，朱成杰，劉偉男，趙茂俞

(1.合肥學院 生物食品與環境學院，安徽 合肥 230601；2.合肥學院 先進制造學院，安徽 合肥 230601)

1 引言

微孔過濾技術廣泛運用于污水的凈化處理過程中，針對水處理過程中的泥沙、鐵銹等懸浮顆粒物，在過濾過程中，先進行介質過濾，即固體顆粒的直徑大于過濾微孔孔徑，在過濾孔表面形成固體顆粒沉積層，即架橋現象產生，進而微孔過濾往往可以過濾許多比微孔孔徑更小的雜質，達到更高的過濾效率[1]。利用這一現象，越來越多的微孔過濾器應用于家庭用水的凈化處理中，其中過濾效果是微孔過濾器的一個重要指標，而過濾效果受流速、微孔孔徑、粒徑等因素的影響[2]。

Fluent是當今比較通用的一種計算流體力學(CFD)的軟件，它含有基于壓力和密度的求解器，用以達到最快的收斂速度和最精確的求解精度，并具有豐富且成熟的物理模型，如湍流模型、多相流模型、離散相模型、輻射模型等，以匹配不同工況下的流場數值模擬，Fluent中強大的網格處理技術保證了仿真前處理的可靠度，后處理技術可以對數據進行可視化圖形處理和圖標生成[3,4]。因此，運用Fluent進行數值模擬在解決在多相流問題、湍流流動、化學反應和燃燒問題等方面具有廣泛的應用。

本文利用CFD軟件中的Fluent仿真軟件對不同工況下微孔過濾器的過濾效率進行數值模擬，在不同微孔孔徑、孔間距和流速下的裝置內部的流場運動規律[5]。

2 計算模型

微孔過濾器過濾為水流流動攜帶有泥沙、鐵銹等顆粒物經過微孔金屬網的過程，為了研究過濾過程中的內部流場變化，由于水流的流動屬于不可壓縮流動，且泥沙等顆粒在水流中的體積分數較小，本文構建了湍流模型和離散相模型。

2.1 湍流模型

(1)

擴散方程：

(2)

式(1)、(2)中，Gk表示由平均速度梯度引起的湍流動能，J；Gb表示由浮力產生的湍流動能，J；Ym表示可壓縮湍流中波動膨脹對總耗散率的貢獻；C1ε、C3ε為經驗常數，取1.45和1.92；σk是k方程的普朗特數取1.0；σε是ε方程的普朗特數取1.3；Sk、Sε是自定義源項；k為湍流動能，J；ε為湍流動能耗散率；μ為層流黏性系數，m2/s；μt為湍流黏性系數，m2/s[7,8]。

2.2 離散相模型

Fluent 中的離散相模型一般適用于顆粒相體積小于10%且具有明確的入口和出口，通過計算連續流場和變量求解每一個顆粒的受力情況，在本案中水中的固體顆粒的體積分數小于10%，在水流攜帶顆粒流動時，顆粒與顆粒之間的相互作用和顆粒對于水流的影響不加以考慮，可以用離散相模型來模擬實際的情況[9,10]。

顆粒作用力平衡方程：

(3)

(4)

(5)

(6)

式(3)～(6)中：u為流體相速度，m/s；up為顆粒速度，m/s；μ為流體動力粘度，Pa·s；ρ為流體密度，kg/m3；ρp為顆粒密度，kg/m3；dp為顆粒直徑，m；Re為相對雷諾數；a1、a2、a3為常數；FD為單位質量曳力，N；CD為曳力系數；gx為x方向重力加速度，m/s2；Fx為x方向其他作用力，N[11]。

3 幾何模型及劃分

3.1 模型結構簡化

微孔過濾器主要依靠內部的微孔過濾網對水中的懸浮物雜質進行截留，使其截留的雜質通過排污口流出，從而獲得更加純凈的水質。微孔過濾器的裝置結構如圖1所示。

圖1 微孔過濾器的裝置結構

為了更加直觀地了解微孔過濾器內部的壓力情況，可以對微孔過濾器的模型進行簡化，將微孔過濾器內部的微孔過濾網簡化為單一的二維微孔面，在Fluent的前處理軟件Gambit中建立模型，簡化后的模型如圖2所示。

圖2 簡化后的二維模型

簡化后的模型為二維模型，長度1 mm，高度0.32 mm，微孔之間的孔間距為0.02 mm，用來模擬在上述尺寸下微孔過濾器內部的壓力流場情況。

3.2 邊界設定

根據模型的特點和計算條件，由于微孔過濾模型屬于不可壓縮流動，將入口條件設為速度進口，定義流動入口邊界的速度和標量；出口設為出口流動，用來模擬未知的出口速度和壓力情況；微孔過濾板設置為wall,用于限制流體和固體區域[12,13]。

3.3 網格劃分

在Gambit中進行對模型的網格劃分，定義網格類型、步長等，為了使仿真結果更加精確，在進行網格劃分時，對靠近壁面的空間處和遠離壁面的空間處要進行不同種類的網格劃分，由于模型為規則的四邊形，選擇Map網格，生成四邊形的結構性網格，提高了計算效率[14,15]。

4 仿真模擬

分別改變通過孔徑、流速、粒徑的自變量，保證其余的控制變量不變，獲得內部流場的壓力流場圖，通過對比流場圖的顏色深淺，直觀地感受到壓力變化。

4.1 微孔孔徑對內部流場的影響

給定一組射流，流速為5 mm/s，水流中加入直徑為20 μm的顆粒，將上述的水流通入以下3 種模型中，孔徑30 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖3所示。

圖3 孔徑30μm壓力云圖

孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖4所示。

圖4 孔徑40 μm壓力云圖

孔徑50 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖5所示。

圖5 孔徑50 μm壓力云圖

對比不同孔徑下的模型內流場的情況，由圖3、圖4、圖5的壓力流場圖可知，含顆粒的射流經過微孔網上產生一定的壓降，且微孔孔徑越大，產生的壓降越小，根據追蹤粒子的路徑可知，捕集率也隨著孔徑的增大而減小。

4.2 流速對內部流場的影響

給定一組射流，流速為5 mm/s，水流中加入直徑為20 μm的顆粒，將上述的水流通入以下3 種模型中，孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖6所示。

圖6 流速5 mm/s壓力云圖

流速3 mm/s含直徑 20 μm的顆粒的射流，通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖7所示。

圖7 流速3 mm/s壓力云圖

流速2 mm/s含直徑20 μm的顆粒的射流，通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖8所示。

圖8 流速2 mm/s壓力云圖

從圖6、圖7、圖8的壓力流場圖可以看出，流速5 mm/s的射流粒子在經過微孔網上產生的壓降大于3 mm/s和2 mm/s產生的壓降，即射流的流速越大，產生的壓降越大，根據追蹤粒子的路徑可知，捕集率也隨著速度的增大而減小。

4.3 粒子直徑對內部流場的影響

在流速5 mm/s的射流中加入直徑20 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖9所示。

圖9 粒徑20 μm壓力云圖

在流速5 mm/s的射流中加入直徑25 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖10所示。

圖10 粒徑25 μm壓力云圖

在流速5 mm/s的射流中加入直徑30 μm的離散相顆粒，將水流通入孔徑40 μm，孔間距20 μm的模型，其壓力變化如圖11所示。

圖11 粒徑30 μm壓力云圖

由圖9、圖10、圖11的壓力流場圖可知，含射流內的粒子直徑越大，對內部流場的壓降的影響不大，根據追蹤粒子的路徑可知，粒徑30 μm的射流的粒子逃逸的數目最少，即捕集率隨著粒子直徑的增大而增大。

5 結果討論

在不同的孔徑、流速、粒徑條件下，數值模擬了微孔過濾器的內部流場，研究了各因素等對壓力和捕集率的影響。獲得了以下的結論。

(1)在過濾過程中，相同的流速和粒徑下，微孔孔徑越大，則產生的壓降越小，粒子的逃逸數目越多，即捕集率越小。

(2)在其他條件相同情況下，水流的流速越快，產生的壓降越大，粒子的逃逸數目越多，即捕集率越小。

(3)在其他條件相同情況下，粒子的直徑越大，對壓力的影響不大，而粒子的逃逸數目越少，即捕集率越大。