主梁剛度對下承式鋼桁架拱橋靜力特性的影響分析

作者簡介：

李運浦（1993—），碩士，工程師，主要從事土木工程方面相關工作。

摘要：文章以某下承式鋼桁架拱橋為例，通過采用Midas Civil有限元軟件建立實橋模型，研究了不同主梁剛度變化時下承式鋼桁架拱橋的靜力特性變化規律，得出以下結論：（1）隨著主梁剛度的增大，下承式鋼桁架拱橋主梁最大拉應力、壓應力均逐漸增大;（2）拱肋上弦桿1/4截面受主梁剛度的影響較小，下弦桿拱腳截面受主梁剛度的影響較大;（3）隨著主梁剛度的增大，鋼桁架拱橋主梁豎向位移、拱肋位移及吊桿索力均逐漸減小，主梁剛度的增大能夠有效減小主梁豎向位移，主梁剛度對拱梁相交處吊桿索力的影響大于跨中處。

關鍵詞：下承式鋼桁架拱橋;主梁剛度;應力;位移;索力

中國分類號：U448.53A381384

0 引言

由于鋼桁架拱橋具有自重輕、體積小、造型美觀、堅固耐用等優點，在大跨度橋梁建設工程中得到了廣泛的應用[1-2]。在鋼桁架拱橋設計階段中，主梁剛度是需重點關注的參數之一，其對橋梁結構受力穩定及變形至關重要[3-5]。本文以某下承式鋼桁架拱橋為例，通過采用Midas Civil有限元軟件建立實橋模型，針對不同主梁剛度變化下鋼桁架拱橋的靜力特性變化規律進行了系統研究，以期為同類橋梁的設計及施工提供參考與借鑒。

1 工程概況

某下承式鋼桁架拱橋主橋結構形式為（22+106+22） m。該橋的拱軸線下弦桿采用圓弧線與二次拋物線，下弦桿采用二次拋物線，拱頂桁架高度為3.5 m，矢跨比為1/5.5，下拱肋矢高19.27 m，橋寬38 m。順橋向拱腳處一端設置固定支座，另一端設置滑動支座。該拱橋設計為雙向六車道，設計汽車荷載標準為城市-A級，設計車速為60 km/h。該鋼桁架拱橋立面布置具體如圖1所示。

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil有限元軟件建立該下承式鋼桁架拱橋的三維實橋模型。模型中采用梁單元模擬主縱梁、次縱梁、橫梁、桁架拱、風撐等構件，采用板單元模擬橋面板部分，采用桁架單元模擬吊索。實橋模型共有1 600個梁單元，600個板單元，30個桁架單元[5]。具體有限元模型如圖2所示。

在實橋模型中拱橋的梁拱連接處采用彈性一般連接，下弦桿各支座處設定為僅繞Y軸轉角自由，而上弦桿各支座處則設定為僅Y向位移約束。計算時不同荷載取值大致如下：

（1）恒載：一期恒載包含主梁、拱肋等結構自重;二期恒載取值59.56 kN/m，其中包含橋面鋪裝、人行道板等。

（2）車輛荷載：汽車荷載設為城市-A級雙向六車道荷載;其余均設為人行道均布荷載，取值2.5 kN/m2。

（3）溫載風載：整體升溫降溫均設為20 ℃;基準風速取25 m/s。

（4）基礎沉降：各個支座均考慮5 mm的沉降。

3 主梁剛度對鋼桁架靜力特性影響分析

主梁剛度的大小關系到鋼桁架拱橋整個結構的變形和穩定性[6]。主梁剛度太小，會引起整個結構產生更大的變形，而通過增大截面來增大剛度不僅會增加用鋼量，還會加大整個結構的重量，對墩臺基礎的受力不利。結構剛度主要取決于材料的彈性模量E，為了保持單一變量的原則，本文將主梁的彈性模量E作為結構剛度影響分析的控制變量，以分析主梁剛度EI對結構靜力特性的影響[7-8]。

3.1 主梁應力

主梁上緣最大拉應力、下緣最大壓應力均出現在下弦桿拱腳處;下緣最大拉應力出現在主梁跨中處;上緣最大壓應力出現在邊跨跨中附近。通過改變主梁剛度的大小，擬定主梁剛度由0.5EI增大到2EI，得到在承載能力極限狀態下主梁內力的變化規律（如圖3所示）。

根據圖3可知，隨著主梁剛度的增加，主梁上緣、下緣最大拉應力均逐漸增大，且上緣最大拉應力均大于下緣最大拉應力;主梁上緣、下緣最大壓應力也隨著主梁剛度的增加逐漸增大，但下緣最大壓應力均明顯大于上緣最大壓應力。綜合主梁應力變化規律可知，當主梁剛度在一定范圍內增大時，鋼桁架拱橋的主梁應力隨之也逐漸增大，主梁剛度對主梁下緣壓應力影響較大。

3.2 拱肋應力

改變主梁剛度的大小，對比分析主梁剛度由0.5EI增大到2EI時，在承載能力極限狀態下拱腳截面、拱肋1/8截面、1/4截面、3/8截面、1/2截面應力變化規律。

不同主梁剛度對拱肋上、下弦桿關鍵截面應力的影響如圖4所示。由于拱肋沿縱向與橫向均為軸對稱，選取其中的一側為研究對象。

由圖4（a）可以看出，隨著主梁剛度的增大，拱肋上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面處的應力逐漸減小，而拱肋上弦桿1/8截面、1/4截面處的應力則逐漸增大，其中上弦桿1/8截面、3/8截面和1/2截面處的應力變化較為明顯。根據圖4（b）可知，拱肋下弦桿拱腳截面處的應力隨著主梁剛度的增大逐漸增大，而拱肋下弦桿1/8截面、1/4截面處的應力隨之逐漸減小。當主梁剛度由0.5EI增至EI時，拱肋下弦桿3/8截面和1/2截面處應力呈小幅增大;但當主梁剛度由EI增至2EI時，兩截面處應力則呈小幅減小。拱肋下弦桿拱腳截面處的應力受主梁剛度影響較大，其余截面受主梁剛度影響較小。

3.3 主梁變形

主梁在跨中截面出現豎向位移最大值，通過改變主梁剛度的大小，對比分析主梁剛度由0.5EI增大到2EI時，在正常使用極限狀態下主梁跨中截面的撓度變化規律。不同主梁剛度對主梁跨中截面變形的影響如圖5所示。

由圖5可知，隨著主梁剛度的增大，主梁跨中截面處的豎向位移逐漸減小。其中當主梁剛度為0.5EI時，主梁跨中截面位移約為11.7 cm;當主梁剛度增至EI時，主梁跨中截面位移減至10.1 cm左右，位移減幅達13.7%;當主梁剛度增至2EI時，主梁跨中截面位移減至7.6 cm，減幅達35%。主梁剛度的增大能夠降低主梁豎向位移變化。

3.4 拱肋變形

拱肋在上弦桿拱頂截面出現豎向位移最大值，改變主梁剛度的大小，對比分析結構剛度由0.5EI增大到2EI時，在正常使用極限狀態下拱肋1/8截面、1/4截面、3/8截面、1/2截面的撓度變化規律。不同主梁剛度對拱肋關鍵截面變形的影響如圖6所示。

由圖6可知，隨著主梁剛度的增大，拱肋1/8截面、1/4截面、3/8截面、1/2截面處的位移均呈減小變化。其中當主梁剛度由0.5EI增至2EI時，拱肋3/8截面處位移減小了1.82 cm，1/2截面處的位移減小了2.55 cm，說明主梁剛度對拱肋3/8截面、1/2截面處的位移影響較大;而拱肋1/8截面和1/4截面處的位移分別僅減小了0.11 cm、0.66 cm，說明主梁剛度對拱肋1/8截面和1/4截面處位移影響較小。

3.5 吊桿索力

由于吊桿沿縱向與橫向均為軸對稱，本文選取其中的D1～D8吊桿為研究對象，分析主梁剛度由0.5EI增大到2EI時對吊桿索力的影響情況。不同主梁剛度對吊桿索力的影響如圖7所示。由圖7可以看出，隨著主梁剛度的增大，各吊桿索力均呈逐漸減小變化。在主梁剛度由0.5EI增至2EI時，D1～D8吊桿分別減小了20.8%、19.7%、17.8%、16.2%、14.7%、14.3%、14.3%、14.4%，其中D1～D4吊桿索力減幅較大，表明主梁剛度變化對拱梁相交處附近吊桿索力的影響大于跨中附近的吊桿索力。

4 結語

本文以某下承式鋼桁架拱橋為研究對象，模擬研究了不同主梁剛度條件下拱橋靜力特性變化規律，得出以下結論：

（1）隨著主梁剛度的增大，下承式鋼桁架拱橋主梁上緣、下緣的最大拉應力和最大壓應力均逐漸增大。

（2）下承式鋼桁架拱橋拱肋上弦桿拱腳截面、3/8截面、1/2截面及下弦桿1/8截面、1/4截面處的應力隨著主梁剛度的增大逐漸減小;拱肋上弦桿1/8截面、1/4截面及下弦桿拱腳截面處的應力則隨之逐漸增大;拱肋上弦桿1/4截面受主梁剛度影響較小，下弦桿拱腳截面受主梁剛度影響較大。

（3）隨著主梁剛度的增大，鋼桁架拱橋主梁豎向位移逐漸減小，主梁剛度的增大能夠有效減小主梁豎向位移。

（4）隨著主梁剛度的增大，拱肋各截面處位移及吊桿索力均逐漸減小，主梁剛度對拱梁相交處吊桿索力的影響大于跨中處。

參考文獻：

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