基于能譜-劑量轉換函數的NaI輻射探測器能量響應修正方法研究

黃 平， 萬 清， 董文龍， 許詩朦， 但玉娟， 龔 嵐， 黃 秋

(1.中測測試科技有限公司，四川 成都 610021; 2.中國測試技術研究院，四川 成都 610021;3.四川中測輻射科技有限公司，四川 成都 610066)

0 引 言

目前GM管、閃爍探測器、半導體探測器等脈沖計數型探測器都可以用來進行環境核輻射監測。上述探測器雖然單位體積的靈敏度較高，但是由于存在能量響應問題，劑量測量精度有限，需進行能量響應修正后才能代替電離室型輻射探測器[1-4]。

目前國內外研究機構主要采用能譜-劑量轉換函數G(E)來實現能量響應修正。G(E)函數求解主要有三種方法：基于材料衰減原理的數值計算方法、Monte Carlo模擬計算方法和實驗測量標準譜計算方法[5-12]。基于材料衰減原理的數值計算方法主要利用射線與物質相互作用的基本原理，簡化能譜形成機制，忽略電子學測量系統和探測器周圍材料的影響，其計算結果準確性受到了一定限制[5]。Monte Carlo模擬計算方法通過構建探測器模型得到響應矩陣函數，利用逆矩陣與劑量率相乘求解出G(E)函數值，該方法存在矩陣運算中的不適定問題以及計算相對復雜與耗時長等不足[6-11]。實驗測量標準譜計算方法通過在電離輻射計量標準實驗室或距離已知活度點源一定位置處測量得到儀器能譜數據，采用最小二乘法即可計算出G(E)函數值。該方法與前兩種方法相比，具有計算參數少、測量精確高以及簡單通用等優點[12]。

NaI探測器由于具有高靈敏度和低成本的特點，直到現在仍然是環境監測領域使用數量較多的一類核輻射探測器[7-10]。綜合考慮上述情況，本文選用具有代表性的高性價比NaI探測器作為測試對象完成在電離輻射計量標準實驗室的能譜測量，采用實驗測量標準譜方法求解出G(E)函數值，并計算出相對固有誤差、能量響應和劑量率線性等參數值。

1 測量儀器、標準裝置與G(E)函數方法介紹

環境水平劑量儀輻射信號探測單元由高性價比的NaI探測器與光電倍增管(PMT)耦合組成。儀器整機還包括模擬信號放大電路、數字信號采集電路和Linux嵌入式電路系統。按照GB/T 12162.1—2000要求，標準輻射場采用的輻射源包括中能X射線、放射性同位素Cs-137和Co-60裝置，其可提供平均能量覆蓋(48 keV～1.25 MeV)范圍的周圍劑量當量率標準值[13-17]。基于NaI探測器的環境水平劑量儀器完成在上述標準輻射場條件下的能譜測量。

1.1 基于NaI探測器的環境水平劑量儀

基于NaI探測器的環境水平劑量儀主要由NaI探測器、光電倍增管、電荷靈敏前置放大器、比例放大器、40 MS/s (每秒百萬次采樣)流水線模數轉換器(ADC)、現場可編程邏輯門陣列(FPGA)、微控制單元(MCU)和基于ARM處理器的Linux嵌入式系統組成，原理圖如圖1所示。

圖1 基于NaI探測器的環境水平劑量儀原理圖

環境水平劑量儀選用的圓柱形NaI輻射探測器尺寸為直徑51 mm，高度51 mm。 X/γ射線在NaI晶體內產生光閃爍，光電倍增管PMT將微弱的光信號按比例轉換成電子并倍增放大成易于測量的電信號。電荷靈敏放大器和比例放大器則進一步完成核脈沖信號的模擬放大處理。圓柱形NaI輻射探測器、光電倍增管、高壓電源模塊、電荷靈敏放大器和比例放大器依次密封于金屬鋁殼中。高速ADC和FPGA完成核脈沖信號的數字離散采樣與梯形成形算法處理[18]。FPGA提取的核脈沖信號幅度信息則利用MCU進行讀取，并使用串口通信端口上傳至Linux嵌入式系統。Linux嵌入式系統完成能譜數據的采集、存儲與數據分析顯示處理。環境水平劑量儀器系統采用可充電鋰電池供電，整機充滿電后可工作10 h左右。環境水平劑量儀通過電源轉換電路形成低壓和高壓兩路電源，分別為后端模擬數字電路和PMT進行供電。環境水平劑量儀整機實物如圖2所示。

圖2 環境水平劑量儀實物圖

1.2 標準輻射場裝置

參照GB/T 12162.1—2000《用于校準劑量儀和劑量率儀及確定其能量響應的X和γ參考輻射第1部分：輻射特性及產生方法》的相關技術要求，平均能量覆蓋48.0～207.5 keV范圍的標準輻射場選擇中能X射線裝置產生的N60、N80、N100、N150、N200和N250窄譜系列輻射質實現。平均能量661.6 keV和1.25 MeV的標準輻射場則選擇放射性同位素Cs-137和Co-60實現。標準輻射場采用的周圍劑量當量率標準值由PTW球型電離室測量的空氣比釋動能率值與GB/T 12162標準推薦的相對應轉換系數相乘得到。圖3為環境水平劑量儀在標準輻射場中的測試現場。環境水平劑量儀放置于三維運動平臺之上，其探測器中心通過紅外激光定位裝置固定在標準位置處。

圖3 環境水平劑量儀在標準輻射場中的測試現場

1.3 G(E)函數方法

假定 ? (E0)是射線能量為E0的注量率，S(E)為單位時間內NaI探測器測量的能譜數據。則S(E)可用下式表示。

式中：R1≤E≤R2，R1——探測器的能量探測下限；

R2——探—測器的能量探測上限；

N(E,E0)探測器的響應函數，表示能量為E0的射線在探測器中的能量沉積為E。

對于能量為E0的單能X/γ射線，劑量轉換系數hE0可以使用探測器的響應函數N(E,E0)和G(E)函數來進行描述，如下式所示：

當在多能射線 ? (Ei)條件下，劑量率Q可以用下式表示[7-9,12]：

能譜-劑量轉換函數G(E)根據相關文獻介紹[7]，可以采用下式表示：

式中：A(K)——與多項式第K項相對應的系數；

M——恒定值；

K0——多項式最高項。

G(E)函數可通過測量標準譜，采用最小二乘法進行求解[3,10]。

2 數據分析與處理

環境水平劑量儀在電離輻射計量標準實驗室分別完成 N60、N80、N100、N150、N200、N250以及同位素Cs-137和Co-60放射源條件下的標準譜測量。能譜測量時間均為300 s，共完成平均能量覆蓋48 keV～1.25 MeV范圍的8個條件下的能譜數據測量，測量結果如圖4。

圖4 標準輻射場能譜測量

完成標準譜測量后，結合周圍劑量當量率標準值與最小二乘方法即可求出G(E)函數中的A(K)系數值，如表1所示。采用最小二乘法進行參數計算時，式（4）中的參數K=8，M=0。

表1 G(E)函數中的A(K)系數計算值

采用最小二乘法計算的G(E)函數值結果如圖5所示。從圖5中可知，環境水平劑量儀通過在不同能量段乘以不同的G(E)函數值即可對探測器能量響應進行修正。該方法的原理實際是對射線在NaI探測器的不同沉積能量引入一個權重因子，使周圍劑量當量率在48 keV～1.25 MeV范圍內測量更加準確。

圖5 G(E)函數值

表2為采用G(E)函數修正后的相對固有誤差和能量響應測量結果。從表2中可知，采用G(E)函數修正后，儀器在平均能量48 keV～1.25 MeV范圍內相對固有誤差優于±3.00%，能量響應(歸一至Cs-137)控制在±3.0%以內。其中，能量響應關鍵技術指標超過國際標準IEC 61017∶2016中±30%的要求[13]。

表2 G(E)函數修正后的測量結果

環境水平劑量儀修正前的劑量率值采用總計數法計算得到。首先，利用Cs-137條件下的測量數據得到參考校準因子。然后，其他能量條件下的劑量率值均采用Cs-137條件下的參考校準因子與全譜總計數率相乘得到。圖6為環境水平劑量儀采用G(E)函數修正前后的能量響應結果對比圖。從圖6中可知，能量響應修正前在N80條件下，響應值接近500%。采用G(E)函數修正后在48 keV～1.25 MeV能量范圍內能量響應近似一條水平直線，周圍劑量當量率測量精度大為改善。

圖6 探測器能量響應修正前后對比圖

依據國際標準IEC 61017∶2016要求，周圍劑量當量率測量上限至少達到30 μSv/h，劑量率線性滿足(–15%～22%)。基于上述要求，在Cs-137標準輻射場進行了劑量率線性測試，測試結果見表3。從測試結果中可知，劑量率上限可達174.96 μSv/h，相對固有誤差最大–4.06%。選取81.41 μSv/h條件下的響應為參考響應，則計算出劑量率線性響應范圍為–4.60%～1.95%。上述計算結果表明，儀器在采用G(E)函數修正后，劑量率范圍和劑量率線性均滿足國際標準IEC 61017∶2016要求。

表3 Cs-137標準輻射場周圍劑量當量率線性測試

為了進一步驗證儀器在其他放射源條件下的測試效果，利用 Na-22、Na-22+Co-60和 Na-22+Co-60+Eu-152核素形成的輻射場對儀器進行了測試。標準值按照參考文獻中的方法進行計算[8,19]，源與探測器中心距離40 cm，每次測量時間600 s，測量值為扣除本底后的值，測試結果如表4所示。

表4 標準放射源劑量率測試

從表4中可知，相對固有誤差在1.42%～2.90%范圍，仍滿足國際標準IEC 61017：2016要求。

3 結束語

該文通過應用自主研制的一套基于NaI探測器的環境水平劑量儀，完成其在電離輻射計量標準實驗室 N60、N80、N100、N150、N200、N250窄譜系列以及同位素Cs-137和Co-60放射源總共8個標準條件下的能譜測量。采用實驗測量標準譜計算方法結合最小二乘法，求解出A(K)系數值和G(E)函數值，利用計算出的G(E)函數值完成NaI輻射探測器的能量響應修正驗證。測試結果表明，自主研制的環境水平劑量儀在平均能量48 keV～1.25 MeV范圍內，能量響應(歸一至Cs-137)優于±3.0%，劑量率線性范圍為–4.60%～1.95%。同時，在Na-22、Na-22+Co-60和Na-22+Co-60+Eu-152核素形成的輻射場完成了儀器測試，相對固有誤差在1.42%～2.90%范圍。上述技術指標完全滿足國際標準IEC 61017：2016的相關技術參數要求，提高了環境水平劑量儀的測量精度。