藍寶石超聲高溫傳感參數技術研究

苗婉茹， 楊 錄， 梁海堅， 陳 靖， 朱紅偉， 王丙寅，遲 雪， 師鈺璋， 李志玲， 王 高

(1.中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051; 2.太原工業學院，山西 太原 030051;3.內蒙動力機械研究所，內蒙古 呼和浩特 010010)

0 引 言

超聲溫度測試技術廣泛應用于航空航天、化工生產和軍事等領域[1-3]。相比于傳統熱電偶和輻射測溫傳感器，超聲溫度傳感器具有響應速度快、重復性好、精度高等優點，是一種具有廣闊應用前景的新型溫度傳感器。在航空發動機溫度測試中對傳感器的溫度測量范圍、精度和靈敏度等特性參數有較高要求[4-5]。與傳統傳感器一樣，超聲溫度傳感器在使用前需要對其特性進行測試，以檢驗是否滿足應用環境溫度測量。

然而，目前國內超聲溫度傳感器研制及測試技術研究相對較少。上海交通大學汪永為[6]等人通過蒙特卡洛法仿真測試傳感器，實現精度優于1%。中國飛行試驗研究院白雪等人對比PT100鉑電阻溫度傳感器和光纖溫度傳感器測試結果，光纖溫度傳感器性能誤差優于0.1%[7]。2018年中北大學[8]設計了一種銥銠合金超聲導波測溫系統，完成了該系統在高于1 000 ℃條件下的置信度評估。

本文在對超聲溫度傳感器理論分析的基礎上，搭建了超聲溫度傳感器測試系統。在詳細分析系統各組成部分的基礎上，完成了自制藍寶石超聲溫度傳感器的測試，分析了靈敏度、重復性等特性參數，表明系統可有效解決超聲溫度傳感器的測試問題。

1 測溫理論

當不考慮邊界條件時，固體材料作為各向同性傳輸介質，其內部的超聲波傳播速度可由材料密度、彈性模量和泊松比確定[9-11]。其中，材料密度與彈性模量是溫度的函數。在固體材料中超聲波傳播速度可表示為：

式中：E（T）—材料的彈性模量；

ρ(T)—介質密度；

T——環境溫度。

基于此設計了一種超聲溫度傳感器，傳感器由波導桿和超聲換能器組成[12]。聲波沿著細線型波導桿傳播，利用區截和端面的回波信號計算時間延遲，測量超聲波的速度并獲得材料的特性參數，通過測量聲速即可獲得被測環境的溫度[13-14]。如圖1所示為傳感器結構圖，超聲在傳感器中傳播速度可表示為：

圖1 傳感器設計示意圖

式中：L—區截長度；

Δt——回波信號時間延遲。

2 超聲溫度傳感器測試系統

2.1 系統原理

測試系統主要由超聲溫度傳感器、超聲脈沖發射/接收系統、高溫檢定爐和計算機等組成。計算機控制超聲脈沖發射/接收電路產生高壓窄帶電脈沖，通過超聲換能器轉化為超聲波并作用于藍寶石波導桿上，超聲波傳播到區截和端面處分別產生回波信號，超聲換能器將回波信號轉化為電信號后由計算機采集和處理。圖2、圖3分別為系統原理框圖和測試系統示意圖。

圖2 測試系統原理框圖

圖3 測試系統示意圖

2.2 高溫檢定爐

實驗中使用高溫立式檢定爐對藍寶石溫度傳感器進行測試。檢定爐主要由硅鉬棒、耐火磚、高溫棉、高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶和溫控儀組成。研究在600～1 800 ℃溫度范圍內采用標準鉑銠30-鉑銠6熱電偶置于與爐內高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶相同位置處對檢定爐內溫度誤差進行測試。其中標準鉑銠30-鉑銠6熱電偶的測量不確定度為0.83 ℃。結果表明爐內高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶測量不確定度為0.99 ℃，檢定爐精度較高，可用于其他類型溫度傳感器測試。檢定爐內溫度測試結果如圖4所示。

圖4 檢定爐測試曲線圖

由圖可知在1 100 ℃左右檢定爐溫度誤差最小，此時1 min內熱電動勢波動最大為0.001 mV，該溫度點的塞貝克系數為4.11 μV/℃，溫度波動為0.24 ℃/min。選擇30 cm處為恒溫區中心，上下移動距離不超過2 cm，在此范圍內監測溫度波動。實驗中同時將鉑銠40-鉑銠20熱電偶敏感端與超聲傳感器的敏感區截置于爐內同一位置，熱電偶顯示溫度即可作為超聲溫度傳感器的參考溫度。

2.3 計算機測試軟件

研究采用美國國家儀器公司的超聲數據采集系統LabVIEW軟件，作為交互式界面與硬件系統配合。軟件可實現單點測試、標定采集和接收顯示超聲信號等功能。設置采樣頻率為100 MHz。軟件工作流程如圖5所示。

圖5 軟件工作流程圖

3 藍寶石溫度傳感器測試

傳感器測試的主要目的是檢測傳感器的線性度、靈敏度、滯后性和重復性等特性參數是否滿足應用環境溫度測試要求[15-16]。

為了提高高溫環境中聲速測試結果的精度，測試過程中進行多次升溫-降溫循環[17]，實現對同一溫度點處聲速多次測量，取平均值作為該溫度點處的超聲傳播速度。

3.1 時延估計算法

互相關（CC）算法是時延估計技術中最基本的信號處理方法，常用于比較兩信號在時域上的相似程度[18]。通過以下兩種信號分析模型來進行時延值的求解。假設輸入信號為x1(t)和x2(t)，在信道中傳播時分別伴有加性高斯噪聲n2(t)和n2(t)滿足以下模型：

其中a1和a2分別表示輸入信號經過不同信道傳輸后產生的幅值和相位的變化， τ1與 τ2為信號傳輸時延。將上式進行歸一化得：

其中 λ =a1/a2表示接收信號的幅值比，μ為兩信號的時延差。如圖6所示為互相關算法工作原理圖。

圖6 互相關算法工作原理

其中，H為信道1的傳遞函數，h為信道2的傳遞函數。兩輸入信號的互相關函數為：

由于假設噪聲獨立于輸入信號，則兩輸入信號的互相關函數簡化為：

其中 τ在正負無窮之間。當τ=μ時，根據自相關函數性質 |Rxx(t)|≤Rxx(0)，自相關函數達到最大。此時τ為超聲波在區截與端面處的回波時延值。

3.2 結果及分析

將傳感器全量程分成若干等間隔點，輸入標準量值并記錄對應的輸出值，對傳感器進行正、反行程反復多次測試，并對測試數據進行處理。

測試過程中，檢定爐每升溫100 ℃，保持5～10 min達到熱平衡后采集一次數據。如圖7、8所示分別為在600 ℃和1 800 ℃采集到的超聲回波信號。

圖7 600 ℃信號采集與處理

圖8 1 800 ℃信號采集和處理

重復多次試驗后，以600 ℃和1 800 ℃信號采集與處理過程為例，從圖7和圖8可以較為清晰地分辨出端面波、節點波及二次回波信號。利用互相關算法選取端面波與一次回波并計算傳輸時差，計算得1 800 ℃時傳輸時差為5.69 μs，聲速為9 841.828 m/s。溫度-時延擬合方程式為

計算了600～1 800 ℃范圍內13個溫度點的傳輸時延，且自由度均為12。如圖9所示為不同溫度點處的回波信號。

圖9 不同溫度點回波信號對比

由圖可知，隨著爐內溫度的升高，超聲波在波導桿中傳播速度減小。如圖10所示為溫度與聲速擬合曲線圖，如表1所示為部分測試結果數據。平均擬合出溫度與聲速之間的函數式為

圖10 溫度-聲速擬合曲線

表1 溫度-時延-聲速數據表（部分）

根據傳感器主要靜態性能指標計算方法[19]和測量不確定度評定與表示標準[20]，對該超聲溫度傳感器相關參數進行如下計算。

3.2.1 滿量程輸出

滿量程輸出(校準滿量程輸出)計算公式如下：

式中：Ymax——工作特性所決定的最大輸出值；

Ymin——工作特性所決定的最小輸出值。

回波信號的時延值在600～1 800 ℃范圍內隨溫度升高逐漸增大。取最大輸出值為1 800 ℃，最小輸出值為600 ℃，則該溫度傳感器的滿量程輸出為 1 200 ℃。

3.2.2 靈敏度

傳感器在第i個測量點處的靈敏度可用下式計算：

式中：ΔX——在第i個測量點上傳感器的輸入變化量；

ΔY——在第i個測量點上由ΔX引起的傳感器的輸出變化量。

線性傳感器與非線性傳感器的平均靈敏度計算公式如下：

以900 ℃為分界點，低溫段600～900 ℃平均靈敏度達0.110 m/s，高溫段900～1 800 ℃平均靈敏度達0.072 m/s。結果表明高溫段平均靈敏度更大，該超聲溫度傳感器更適用于高溫測試。

3.2.3 滯后性

滯后性用于描述傳感器的正反行程實際平均特性之間的不一致程度，其計算公式如下：

其中 ΔYH,max滿足以下關系：

由ΔYH,max=4.08℃計算得到該溫度傳感器的滯后性為0.34%。表明傳感器對于溫場變化較敏感，能夠實現靜態溫度點實時測量。

3.2.4 重復性

傳感器的重復性是其偶然誤差的極限值。傳感器在某校準點處的重復性可計算為在該校準點處的一組測量值的樣本標準偏差在一定置信度下的極限值，并以其滿量程輸出的百分比來表示。重復性誤差計算公式如下：

式中：c——包含因子，c=t0.95；

Sma—x最大的樣本標準偏差；

YFS滿量程輸出。

對于小樣本校準試驗，一般按照t分布取包含因子，由于實驗校準循環次數為3，則對應的95置信度包含因子為4.303。利用貝塞爾公式法計算得到1 300 ℃時最大的樣本標準偏差為14.502 m/s。由上述數據計算得到1 300 ℃時該傳感器重復性誤差達到5.2%，即該溫度點下重復性達到94.8%。表明傳感器在1 300 ℃下測量誤差最小，傳感器各次試驗的輸出特性曲線的重合度較高。

3.2.5 不確定度

輸入溫度值所得時延值由標準不確定度的A類評定可知，假設n次獨立重復觀測值的估計輸入量為xi,k，以1 300 ℃為例，A類不確定度貝塞爾公式計算如下：

計算得到A類不確定度為10.515 m/s。

根據超聲收發儀的校準證書可知測量不確定度為1 % ，則高頻脈沖測量值的最大偏差在 ± 1%，根據實際測量值擬合得到聲速與溫度的變化曲線,求導得到對應曲線斜率為0.49。按照均勻分布，可得到超聲收發儀引入的B類不確定度為

計算得到U(x2)=15.318 m/s。

在區截測量時，估計其長度以0.5概率落在27.8 ～28.4 mm之間。假設l服從均勻分布，其引入的B類標準不確定度為

計算可得U(x3)=19.558 m/s。

根據上述計算合成標準不確定度

該傳感器擴展不確定度為

獲得合成標準不確定度為26.976 m/s，擴展不確定度為53.952 m/s。

綜上所述，所搭建系統實現了對自制藍寶石溫度滯后性和重復性等特性的測試，能夠解決未來超聲溫度傳感器測試難題。

4 結束語

研究基于傳統溫度傳感器測試方法，設計了一種超聲溫度傳感器測試系統。選用藍寶石材料制備超聲溫度傳感器，研究了超聲波在藍寶石中的傳播特性，利用該系統完成了藍寶石溫度傳感器的測試。由傳感器測試結果可知，該系統在600～1 800 ℃溫度范圍內工作特性良好，溫度測試上限可達1 800 ℃。研究設計的超聲溫度傳感器測試系統可以有效解決藍寶石、尖晶石等超聲溫度傳感器的高溫測試問題。推動超聲溫度傳感器更廣泛地應用于航空、航天和軍事等領域。