基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計及實施

王婭莉

（甘肅省慶陽市慶城縣桐川鎮(zhèn)桐川初中，甘肅 慶陽 745107）

課后作業(yè)是檢驗課堂教學(xué)成功的核心，也是對課堂教學(xué)內(nèi)容及知識的一種檢驗和自我總結(jié)認(rèn)知。作業(yè)不但是讓初中生溫固、復(fù)習(xí)及內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，還是有效確保初中生整體素養(yǎng)提升的核心手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)老師不可隨便擇取教學(xué)的輔助材料為初中生布置作業(yè)，以防他們呈現(xiàn)低效重復(fù)訓(xùn)練的狀況。故此，老師應(yīng)該注重初中生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展，確保作業(yè)設(shè)計切實達(dá)到穩(wěn)固教學(xué)效果的效用，同時這也是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該高度關(guān)注的重要問題。

一、注重基礎(chǔ)知識設(shè)計

學(xué)習(xí)如同蓋樓，每層有失都不可，不但需要打好堅實基礎(chǔ)，還應(yīng)該呈現(xiàn)出積累性與連續(xù)性。所以，數(shù)學(xué)老師在基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下實施數(shù)學(xué)教學(xué)時，務(wù)必要重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，這樣在初中生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能有好的收獲。初中數(shù)學(xué)老師在作業(yè)設(shè)計及布置時，務(wù)必要側(cè)重基礎(chǔ)知識訓(xùn)練，讓初中生在鞏固基礎(chǔ)知識狀況下實施拔高題型的訓(xùn)練。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)是綜合素養(yǎng)培養(yǎng)的重中之重，初中生唯有把數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容抓牢，方能把后續(xù)知識掌握得透徹。所以，數(shù)學(xué)老師在作業(yè)布置時應(yīng)該重視數(shù)學(xué)基本公式、數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)概念方面的訓(xùn)練，要把基礎(chǔ)知識訓(xùn)練擺在首位。同時也可把基礎(chǔ)知識實施適當(dāng)轉(zhuǎn)換，以此檢驗初中生應(yīng)變能力，但是作業(yè)題型設(shè)計不可布置的難度過高、過偏或過怪。在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，務(wù)必要讓初中生熟練掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型，溫固基礎(chǔ)知識，以防呈現(xiàn)做作業(yè)的盲目性與機(jī)械性。

二、注重分層落實設(shè)計

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了應(yīng)該在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中打下堅實基礎(chǔ)外，數(shù)學(xué)老師還應(yīng)該注重分層布置作業(yè)。在給初中生實施基礎(chǔ)題型設(shè)計后，數(shù)學(xué)老師就應(yīng)思考對知識加以拓展及延伸，以此鍛煉及培養(yǎng)初中生應(yīng)變能力，達(dá)到“舉一反三”能力。而在此流程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該特別注意初中生的個性差異，鑒于他們的學(xué)習(xí)水準(zhǔn)與學(xué)習(xí)能力有所不同。所以，數(shù)學(xué)老師在實施作業(yè)布置時，不可盲目地實施“一刀切”，應(yīng)該注重對初中生實施分層布置作業(yè)，按照初中生對所學(xué)知識的掌握情況、對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的熟練程度及初中生水平，實施有針對性的教學(xué)，讓水平各異的初中生均能完成自身的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時也能夠較好地提高學(xué)生的自信心，不斷培養(yǎng)初中生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而較好地提高自身學(xué)習(xí)效率。在作業(yè)分層設(shè)計的實施過程中，數(shù)學(xué)老師可利用對同一類型問題的轉(zhuǎn)化延伸出多變的各種提問，用來提升學(xué)生多變的思維。例如，數(shù)學(xué)老師在布置這樣的類型題：第一題，在△ABC 中，∠C=90°，AB=c.（1）∠A=30°,求BC，AC；（2）∠A=45°,求BC，AC.第二題，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.（1）求△ABC 的面積；（2）求斜邊AB；（3）求高CD。這兩道題看似都在求△ABC 的各個邊長，在第一題計算中，利用公式的應(yīng)用便能夠?qū)⒔Y(jié)果計算出來，但是在第二題中，就應(yīng)該先對公式實施簡單的變化，而后采用知識的轉(zhuǎn)化便能求出結(jié)果，其中推算流程也會煩瑣一些。故此，盡管這兩道題最后考查的均是學(xué)生對公式的運算，同時還是同一類型的題目，但是其中難度系數(shù)是不同的，都有一定遞進(jìn)層次，數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時就可讓初中生按照自身不同狀況及水準(zhǔn)選擇出自身可以輕松解答的題目。如此，便能較好地達(dá)到對初中生作業(yè)布置實施分層設(shè)計的教學(xué)效果，同時對提高初中生自信心也會起到重要作用。

三、注重自主能力培養(yǎng)

基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，布置具有自主探究性題目對初中生自主探究能力的培養(yǎng)具有至關(guān)重要作用，同時也是初中生實施自我發(fā)展的核心基礎(chǔ)，進(jìn)而高效提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。針對作業(yè)，初中生可分組完成自主探究，各組中的每個組員之間相互取長補短，探索與合作，同時把作業(yè)完成的效果在課堂上加以展示。這樣一來，不但能夠有效促使初中生實施有基礎(chǔ)性的訓(xùn)練，還能夠達(dá)到有拔高性的訓(xùn)練，把布置作業(yè)的終極目標(biāo)呈現(xiàn)出來。比如，在學(xué)習(xí)《三角形》一章時，在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)老師可按照學(xué)習(xí)成績靠后的初中生指導(dǎo)他們掌握基礎(chǔ)知識，可讓其做一些簡單的習(xí)題，諸如“下列長度的三條線段是否可以構(gòu)成三角形”，或是讓他們自己寫幾組可以構(gòu)成三角形線段的長度。對于學(xué)習(xí)成績優(yōu)異的初中生，老師可設(shè)計一些具有一定難度的作業(yè)。諸如，假設(shè)這是一個邊長分別為6cm 與8cm 的三角形，同時這個三角形的第三邊邊長為偶數(shù)，那么三角形的另一條邊長是多少？該類題目較靈活，且具有一定難度，數(shù)學(xué)老師在實施作業(yè)布置時，務(wù)必要按照初中生自身狀況加以設(shè)置作業(yè)，以此適宜初中生發(fā)展特點，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

四、注重變式教學(xué)設(shè)計

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在實施數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)該特別注意一個問題就是變式的轉(zhuǎn)化。在部分題的本質(zhì)要素下，在不形成改變狀況時，應(yīng)該對初中數(shù)學(xué)問題的一些可變化條件實施設(shè)置轉(zhuǎn)化。在具體初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，利用對變式的轉(zhuǎn)化，能夠較好地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，最主要的是可以將初中生數(shù)學(xué)運用和自主探究的能力進(jìn)行大幅提升，初中生可以在變式作業(yè)完成過程中進(jìn)一步地鞏固和總結(jié)教學(xué)課堂的相關(guān)知識內(nèi)容，同時也可以培養(yǎng)自身的反應(yīng)能力，形成靈活應(yīng)變的隨機(jī)反應(yīng)，有利于初中生探索到數(shù)學(xué)規(guī)律及掌握初中數(shù)學(xué)知識。故此，在實施初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，老師應(yīng)該側(cè)重于變式的應(yīng)用，這也是最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如在做幾何證明題時交換結(jié)論或是條件。諸如，已知平行四邊形ABCD 中，E、F 是平行四邊形ABCD 對角線AC 上的兩點，且AE=CF，求證：四邊形BFDE 是平行四邊形。針對該題能夠變?yōu)椋阂阎?，E、F 分別是平行四邊形ABCD 對角線AC 上的兩點，四邊形BFDE 是平行四邊形，求證：AE=CF。這就是變式的最好體現(xiàn)。另外，數(shù)學(xué)老師還需要按照不同知識實施不同條件變化，逐步培養(yǎng)初中生思考能力及探究能力，以此提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。此外，還有部分較簡單的變式，數(shù)學(xué)老師在布置作業(yè)時也可應(yīng)用進(jìn)來。諸如，計算（a+b）（a-b）到（2a+b）（2ab）改變一項系數(shù)，（2a+3b）（2a-3b）改變兩項系數(shù)等等。此類的數(shù)學(xué)理論知識均可利用變式完成，這樣對初中生思維訓(xùn)練會起到重要幫助。

五、注重探索能力培養(yǎng)

基于新課改與核心素養(yǎng)下，力求初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要貼近實際生活需求，同時力求初中生可以憑借學(xué)校教育形成處理問題的能力與素養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在作業(yè)中融入附有探究性的題目，這就要從具有實踐性、開放性及拓展性作業(yè)設(shè)計層面著手。首先，實踐性作業(yè)。該種作業(yè)需要貼近生活，附有一定趣味性及可操作性等特點，并不受限于紙筆之間。初中生利用作業(yè)的完成，感悟數(shù)學(xué)與實際生活之間的重要關(guān)系，培養(yǎng)初中生處理問題的能力。比如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》一課時，老師可設(shè)置這樣的實踐性作業(yè)：若想利用腳步丈量估算一下我們所在教室對角線的長度，但室內(nèi)布滿了桌椅，難以直接丈量。大家有什么好辦法嗎？誰可以幫我估算下呢？設(shè)計蘊意：利用此問題的處理，能夠有效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)建模思維及能力、處理實際問題的能力。

其次，開放性作業(yè)。該類問題鑒于解法、條件、結(jié)論的不確定性，不但能夠檢驗初中生的基礎(chǔ)知識，還能夠檢驗初中生整體素養(yǎng)。比如，在講授《勾股定理》這課時，老師可以設(shè)計相關(guān)的開放性作業(yè)：請學(xué)生們想一想哪兩組勾股數(shù)是含有數(shù)字“6”的？設(shè)計蘊意：該題答案不固定，具有多元性，在找答案期間，初中生不但對勾股定理實施了進(jìn)一步認(rèn)知，同時能夠有效培養(yǎng)其數(shù)感，對其思維能力的鍛煉具有至關(guān)重要作用。

最后，拓展性作業(yè)。該類作業(yè)主要以課本知識為出發(fā)點，利用初中生認(rèn)知范疇的拓展，培養(yǎng)其思維能力。比如在教授《勾股定理》這課時，老師還可以設(shè)置此類具有延伸性的數(shù)學(xué)作業(yè)：直角三角形的直角邊a已經(jīng)知曉，b 和斜邊c滿足勾股定理：a2+b2=c2，那么，如果已知一個長方體的長、寬、高分別為3、4、12，問：你能不能求出這個長方體中相距最遠(yuǎn)的兩個頂點之間的距離？設(shè)計蘊意：利用如此具有拓展性的數(shù)學(xué)作業(yè)，把平面中的勾股定理拓展到空間中，既不會超出初中生認(rèn)知能力，又能全面培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模及直觀想象力，對初中生思維達(dá)到有效鍛煉。

六、注重數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

在以往初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置中，老師只是把教材或是練習(xí)冊上的內(nèi)容加以布置，讓初中生完成規(guī)定性練習(xí)便結(jié)束了。但是基于新課改視域下，老師應(yīng)該對數(shù)學(xué)作業(yè)實施開放性設(shè)計，以此開拓初中生思維，促使其發(fā)揮自身創(chuàng)新力與想象力，提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)。比如，在學(xué)習(xí)《軸對稱》一章時，老師可實施開放性作業(yè)布置，促使初中生實施自主學(xué)習(xí)。該流程是十分重要的，初中生利用自主學(xué)習(xí)可以深化了解數(shù)學(xué)概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。另外，老師還可鼓勵初中生以角色扮演方式（充當(dāng)“小老師”），在課上對數(shù)學(xué)作業(yè)題加以講解，針對初中生講解不全的地方，老師加以補充。此種開放性作業(yè)的布置便能夠全面呈現(xiàn)出初中生主體地位，高效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

七、注重促使綜合學(xué)習(xí)

首先，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該具備一定的動手操作能力。初中數(shù)學(xué)作業(yè)也具備一定的實踐性，初中生可在完成數(shù)學(xué)作業(yè)期間動手實操、動腦思考、探究交流，全面運用推理、歸納、總結(jié)等各種各樣數(shù)學(xué)辦法，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，同時以此強化自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力。例如，在學(xué)習(xí)《軸對稱圖形》一課時，老師可為初中生設(shè)置這樣的數(shù)學(xué)作業(yè)：動手剪一個等腰三角形，剪一個雙喜字，剪一個自己喜歡的軸對稱圖形……以此鼓勵學(xué)生剪出有創(chuàng)意、唯美的圖案。而后，可在剪出來的圖形上涂上顏色，在課上展示給大家觀看，共同分享成功的喜悅。這樣一來即能夠強化初中生對知識的掌握程度，還可以提升其核心素養(yǎng)。其次，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)該具備一定的人文精神。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師在培養(yǎng)初中生人文精神層面做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而培養(yǎng)終身的學(xué)習(xí)習(xí)慣一定是構(gòu)建在初中生深厚文化基礎(chǔ)上以及較高的精神追求上。故此，數(shù)學(xué)老師設(shè)置的數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該呈現(xiàn)出兼容性，這樣有助于發(fā)展初中生的批判思想及理性思維，有助于初中生形成審美情趣。比如，在學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課時，在作業(yè)設(shè)置中，老師可讓初中生動手在草紙或是方格紙上畫出一個幾何平面圖，而后以該圖為基本圖形，通過平移與旋轉(zhuǎn)為學(xué)校報欄設(shè)計一個具有“環(huán)?！币饬x的圖案。在此流程中，初中生的動手實操能力便會取得顯著提升，對教材知識的理解也會更加到位、深刻。

八、注重推進(jìn)合作創(chuàng)新

基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下，在初中生數(shù)學(xué)作業(yè)中，踴躍提倡合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)觀念。在設(shè)置作業(yè)時，老師可讓初中生通過小組合作學(xué)習(xí)模式完成作業(yè)，這樣可以高效培養(yǎng)初中生創(chuàng)新能力及合作意識。例如，在教授完《相似三角形和解直角三角形》后，老師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)小組的劃分，每位成員都有自己要負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)任務(wù)，科學(xué)地分工共同完成整體的教學(xué)任務(wù)。諸如測量教室門框、窗戶的高度。而后，課上進(jìn)行全班交流，各組代表介紹測量的流程與所得的結(jié)果。之后，讓他們對比一下哪組的辦法最科學(xué)合理、算得的結(jié)果最準(zhǔn)確？利用該種作業(yè)方式，不但能夠讓初中生感受到初中數(shù)學(xué)的實用性與小組合作學(xué)習(xí)的必要性，還能有效提高初中生合作能力及處理實際問題能力，讓初中生在感受成功喜悅的同時發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維。另外，探究、自主、合作的學(xué)習(xí)模式，可以有效激起學(xué)生的內(nèi)在潛力。若想發(fā)展初中生綜合能力，只憑課上的合作學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)老師還應(yīng)該踴躍締造適宜初中生實施合作學(xué)習(xí)的優(yōu)質(zhì)環(huán)境。此外，基于核心素養(yǎng)下，在作業(yè)設(shè)計層面，力求老師全面提高自身認(rèn)知，從“一切為初中生全面發(fā)展”為出發(fā)點，做出嘗試與努力。倘若數(shù)學(xué)老師可以革新固定的作業(yè)方式，可能會給初中生帶來諸多不可想象的收獲。

九、結(jié)語

綜上所述，在初中生發(fā)展的核心素養(yǎng)背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與實施的過程中，科學(xué)合理的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計有助于初中生數(shù)學(xué)水準(zhǔn)的提升，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)原本就是促使初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升，同時可以提升初中生對數(shù)學(xué)系統(tǒng)性知識的學(xué)習(xí)、掌握及理解，深化對學(xué)習(xí)的認(rèn)知，進(jìn)而提升初中生數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)及學(xué)習(xí)水準(zhǔn)。初中數(shù)學(xué)原本就是對初中生課后主動訓(xùn)練有著較高要求，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該基于初中生發(fā)展核心素養(yǎng)下科學(xué)實施數(shù)學(xué)作業(yè)教學(xué)設(shè)計，這樣不但可以全面提升初中生課后對數(shù)學(xué)課上所學(xué)內(nèi)容的溫習(xí)質(zhì)量，提高初中生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的參與度。