基于深度學習的無碰撞引力N體數值模擬的可行性研究 *

趙梓成，龍 潛，董小波，孟潤宇，鐘詩言，諶俊毅，向梓琨

(1. 中國科學院云南天文臺，云南 昆明 650216；2. 中國科學院大學，北京 100049；3. 中國科學技術大學物理學院，安徽 合肥 230026)

引力N體模擬是研究星系、暗物質暈以及宇宙大尺度結構等天文系統形成和演化的主要方法之一。由于引力是長程力，對于星系以及更大尺度或更多粒子數的引力系統，可以把成員恒星(或暗物質粒子)的運動看作是總體引力勢下的運動，而不需要考慮恒星之間的相互作用，即無碰撞引力系統，也是一種平均場近似的思想。對這類系統隨時間演化的N體數值模擬，可以不考慮N體粒子兩兩之間的引力作用，僅計算共同的引力場，以及引力場對具體粒子的作用，即無碰撞引力N體數值模擬[1]。在近來的應用中(Gadget-3, Gadget-4)，PM-Tree方法是無碰撞引力N體模擬的主要方法之一，而PM-Tree方法中求解勢能的步驟是主要耗時的部分[2]。所以求解泊松方程的速度是影響無碰撞引力N體數值模擬耗時的主要因素之一。

在具體的引力N體模擬中，N體粒子的數目不一定對應，往往不可能達到恒星或暗物質粒子的真實數量，數目N的設定，取決于模擬精度的需求以及計算能力。傳統無碰撞引力N體數值模擬方法的計算速度適用于粒子數規模在106～1013的宇宙系統[1]，模擬更大規模的宇宙系統的分布演化則需要計算速度更快的方法。深度神經網絡在諸多解方程問題中都證明是有效的，并且還有速度快的優點，所以我們提出在傳統無碰撞引力N體數值模擬方法PM-Tree中，使用深度神經網絡代替快速傅里葉變換法計算主要耗時的求解勢能部分。……