新冠肺炎疫情對我國醫(yī)藥行業(yè)股價影響
——基于ARIMA模型的實證分析

任 敏，王晨銘，嚴(yán)鴻雁

（北京聯(lián)合大學(xué) 管理學(xué)院，北京 100101）

一、引言

自2020年初開始，由于受到新型冠狀病毒感染肺炎疫情（簡稱“新冠疫情”）的影響，全球金融市場皆受到嚴(yán)重沖擊，針對此類突發(fā)事件，醫(yī)藥行業(yè)的股價表現(xiàn)尤為值得關(guān)注。在我國A股各大主題行業(yè)中，大多數(shù)行業(yè)板塊的股價持續(xù)下跌，唯獨醫(yī)藥板塊一枝獨秀，逆市飄紅，可見新冠疫情客觀上對醫(yī)藥行業(yè)有較大的正面影響。隨著國家積極對抗疫情，及時采取了內(nèi)防反彈、外防輸入、社區(qū)防控的戰(zhàn)略，新冠疫情目前在國內(nèi)已經(jīng)得到了有效的控制。在針對類似突發(fā)事件對股價的影響方面，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量的實證研究。

在針對新冠疫情對金融經(jīng)濟(jì)的影響方面，楊欣和呂本富（2014）基于網(wǎng)絡(luò)搜集的數(shù)據(jù)，通過引用ARMA模型建模，從而分析得出突發(fā)事件對股市沖擊的影響程度呈邊際遞減的趨勢，影響時長約為2個月。智艷、羅長遠(yuǎn)（2020）從微觀的角度看疫情對我國中小企業(yè)的影響較為嚴(yán)重，促使企業(yè)利用技術(shù)進(jìn)步和變革組織方式；短期來看疫情使經(jīng)濟(jì)有下行壓力，長期來看會促使中國經(jīng)濟(jì)制造業(yè)的“結(jié)構(gòu)性”升級。吳振宇等（2020）發(fā)現(xiàn)新冠疫情對金融的沖擊有著階段性、結(jié)構(gòu)性和疊加性的特征，應(yīng)著重關(guān)注股票與債券市場波動，防止新舊風(fēng)險并發(fā)，多種風(fēng)險疊加等極端情況的出現(xiàn)。

從以上現(xiàn)有的研究成果來看，我國針對某一突發(fā)事件，尤其是新暴發(fā)的新冠疫情事件對股價的沖擊和影響研究成果還較少，同時，新冠疫情具有破壞性、突發(fā)性和一定的持續(xù)性，對社會和金融經(jīng)濟(jì)造成影響巨大。由于醫(yī)藥行業(yè)股價在這次市場波動中表現(xiàn)與眾不同，研究運用上證醫(yī)藥數(shù)據(jù)建立相關(guān)模型并進(jìn)行回溯預(yù)測，分析疫情不同階段對我國醫(yī)藥行業(yè)的影響，以期能為投資者和相關(guān)決策者提供較為有用的信息和理論依據(jù)。

二、數(shù)據(jù)選取及模型介紹

（一）數(shù)據(jù)選取

新冠疫情自2020年1月份得到人們關(guān)注，截至目前，疫情對全球的影響還在持續(xù)，本次疫情持續(xù)時間較長，因此研究以2020年1月2日作為時間點選取疫情發(fā)生前后四個月上證醫(yī)藥每日收盤價數(shù)據(jù)，即2019年9月2日到2020年4月30日的每周一至周五（周末及假期除外）的日收盤，共162組數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

上證醫(yī)藥的每日收盤價如圖1所示。我們可以發(fā)現(xiàn)，在2019年11月中旬以后，上證醫(yī)藥開始下跌。但是，由于新冠疫情的發(fā)生，其對我國經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展、公眾的心理產(chǎn)生了巨大影響，居家隔離及企業(yè)停工讓人們密切關(guān)注著疫情變化，社會對醫(yī)藥行業(yè)投來更多關(guān)注。2020年1月份，上證醫(yī)藥開始上漲，整體態(tài)勢向上，新冠疫情對我國醫(yī)藥行業(yè)的股票市場產(chǎn)生了重大的影響。

圖1 上證醫(yī)藥每日收盤價時間序列圖

（二）模型介紹

時間序列分析法是于20世紀(jì)70年代由美國統(tǒng)計學(xué)家Jenkins和英國統(tǒng)計學(xué)家Box聯(lián)合提出的，其將過去的股票價格視為一組變化的時間序列，通過構(gòu)建適合的時間序列模型來預(yù)測該股票價格的未來走向。

首先，研究根據(jù)新冠疫情發(fā)生前四個月的收盤價序列建立ARIMA模型，然后利用該模型對新冠疫情發(fā)生后的收盤價序列進(jìn)行追溯預(yù)測。將ARIMA模型的預(yù)測值作為未發(fā)生新冠疫情上證醫(yī)藥股票收盤價序列的理論值，那么預(yù)測值與實際值之差即為受新冠疫情影響而變化的數(shù)值，根據(jù)差值來把握新冠疫情對醫(yī)藥行業(yè)的影響程度。

三、建模過程及結(jié)果分析

（一）平穩(wěn)性檢驗

為防止“偽回歸”，研究對選取的上證醫(yī)藥收盤價序列和收益率序列進(jìn)行ADF平穩(wěn)性檢驗（檢驗結(jié)果如表1所示）。可以看出，該上證醫(yī)藥收盤價時間序列的P值為0.2189，收盤價序列是非平穩(wěn)的。而它的一階差分時間序列的P值為0.0000，該序列是平穩(wěn)的。因此，上證醫(yī)藥的收盤價序列是一階單整序列，即ps～I(xiàn)(1)。

表1 序列平穩(wěn)性檢驗

（二）模型估計與建立

從圖2可以看出，一階差分后的上證醫(yī)藥每日收盤價時間序列自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖都具有拖尾衰減特征，適合建立ARMA模型。根據(jù)極大似然定階方法中的AIC信息準(zhǔn)則來確定階數(shù)，通過對比不同的p、q值下的AIC值，選擇使AIC最小時的p、q值。經(jīng)過比較，當(dāng)p=3且q=3時，AIC值較小。綜上采用ARIMA（3，1，3）模型進(jìn)行擬合。

圖2 一階差分后的上證醫(yī)藥收盤價時間序列的自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖

采用Eviews9.0軟件，進(jìn)行參數(shù)估計，得到上證醫(yī)藥收盤價的ARIMA（3，1，3）模型為：

（D log ps）=-1.0678（D log ps）-1.0605（D log ps）-0.9546（D log ps）+ε+1.1178ε+1.1681ε+0.9374ε

（三）模型檢驗

采用Q統(tǒng)計量對上面建立的ARIMA（3，1，3）模型的有效性進(jìn)行檢驗。從圖3中可以看到，殘差相關(guān)圖顯示自相關(guān)函數(shù)基本在95%的置信區(qū)域內(nèi)，且P值顯著大于0.05，表明殘差是純隨機(jī)性的，殘差序列為白噪聲，表示ARIMA（3，1，3）模型構(gòu)建有效。

圖3 ARIMA（3，1，3）模型殘差相關(guān)圖

（四）模型預(yù)測分析及比較

從Eviews軟件生成（3-1）模型的擬合圖（如圖4所示），我們可以看出該模型的擬合效果較好。

圖4 ARIMA（3，1，3）模型擬合圖

用擬合的有效模型ARIMA（3，1，3）進(jìn)行動態(tài)預(yù)測（預(yù)測如圖5所示）。MAPE平均絕對百分誤差值為1.833，在5以內(nèi)說明誤差較小，預(yù)測精度極高。TIC希爾不等系數(shù)為0.011，數(shù)值越小表明擬合值和真實值之間的差異越小，預(yù)測較為準(zhǔn)確。

圖5 序列動態(tài)預(yù)測圖

利用該模型對新冠疫情發(fā)生后上證醫(yī)藥股價進(jìn)行追溯預(yù)測，將ARIMA模型的預(yù)測值作為未受新冠疫情影響的上證醫(yī)藥股票收盤價序列的理論值，預(yù)測值與實際值之差即為受新冠疫情影響而變化的數(shù)值。通過分析這些數(shù)值，可以了解新冠疫情對醫(yī)藥行業(yè)的影響程度。如果上證醫(yī)藥股票收盤價實際值與預(yù)測值的差為正數(shù)，表明新冠疫情對醫(yī)藥行業(yè)產(chǎn)生了正向的沖擊。相反，該差值為負(fù)數(shù)，表明新冠疫情對醫(yī)藥行業(yè)產(chǎn)生了負(fù)向的沖擊。

使用模型（3-1）對新冠疫情發(fā)生后四個月的上證醫(yī)藥收盤價進(jìn)行動態(tài)預(yù)測，即預(yù)測2020年1月2日至2020年4月30日上證醫(yī)藥日收盤價，對其結(jié)果進(jìn)行分析（分析結(jié)果如表2所示）。從分析結(jié)果可以看出，當(dāng)新冠疫情發(fā)生后，上證醫(yī)藥的實際值與預(yù)測值的差值大部分較大且為正數(shù)，這表明新冠疫情總體上對我國上證醫(yī)藥股票產(chǎn)生了較強(qiáng)的正向沖擊。

表2 ARIMA模型預(yù)測結(jié)果分析（部分列舉）

2020年1月，處于疫情發(fā)展的初期，疫情被控制在武漢周邊，整個1月份的差值范圍除個別日期較高外基本都在260以下，表明疫情初期對上證醫(yī)藥雖為正向沖擊，但影響程度較弱。從2月4日到3月12日期間，疫情擴(kuò)散至全國，武漢封城讓人們更直觀感受到疫情的嚴(yán)重性，口罩、酒精、消毒洗手液等醫(yī)用物品緊俏，醫(yī)護(hù)人員配套醫(yī)用防護(hù)服緊缺，整個社會都對醫(yī)藥行業(yè)密切關(guān)注。在此期間，差值范圍急速擴(kuò)大增加為200-790，疫情對醫(yī)藥行業(yè)產(chǎn)生較大正向沖擊。3月13日至3月24日，隨著疫情蔓延程度得到極大控制，新增人數(shù)不斷減少，治愈患者增多，態(tài)勢好轉(zhuǎn)，國內(nèi)疫情已接近結(jié)束期。在此期間，股價差值也快速下降，范圍縮減為200以下，上證醫(yī)藥股價有下降回歸平穩(wěn)的態(tài)勢。然而，國內(nèi)疫情好轉(zhuǎn)的同時，全球疫情狀況卻不斷惡化，“中國打完疫情對抗賽上半場，國外接力下半場”。3月中下旬，國外新增患者較多，增速較快，由于口罩等相應(yīng)醫(yī)用物品缺乏，加之人們未正確認(rèn)識到疫情的嚴(yán)重性，使得國外疫情蔓延難以遏制，直至四月末，國外疫情都未受到有效控制。受全球新冠疫情影響，我國上證醫(yī)藥股票持續(xù)上漲，預(yù)測的差值數(shù)據(jù)較我國疫情嚴(yán)重時期更高，范圍已擴(kuò)大至320至1051之間，上證醫(yī)藥股價達(dá)新高。

截至2020年4月30日，受全球疫情大環(huán)境的影響，新冠疫情對我國上證醫(yī)藥股價的影響時間較長，持續(xù)性強(qiáng)，對我國上證醫(yī)藥股價具有較大的正向沖擊，且該沖擊未來依舊有可能持續(xù)。

四、結(jié)論

本研究在新冠疫情的突發(fā)事件背景之下，通過對上證醫(yī)療指數(shù)（000037）的收盤價進(jìn)行了時間序列的實證分析，并利用ARIMA模型建模，對醫(yī)藥行業(yè)股價進(jìn)行回溯預(yù)測。通過預(yù)測值與實際值的比較，從實驗結(jié)果來看，新冠疫情對我國醫(yī)藥行業(yè)影響時間較長，影響的持續(xù)性較強(qiáng)，對我國醫(yī)藥行業(yè)產(chǎn)生較大的正向沖擊，疫情對我國醫(yī)藥行業(yè)的影響在短期內(nèi)不會結(jié)束。這些也說明上證醫(yī)藥股價預(yù)測模型是可行的，顯示出ARIMA模型在短期預(yù)測方面確實具備著一定的實用價值，能夠給投資者和相關(guān)決策者提供較為有用的信息和理論依據(jù)。但是在金融市場上，股價變動的影響因素眾多，比如政治法律因素、宏觀經(jīng)濟(jì)的變化甚至其他突發(fā)事件的影響等等。另外，醫(yī)藥行業(yè)公司內(nèi)部經(jīng)營良好與否也與股價密不可分。故而，在股價的預(yù)測研究中，還需要考慮更多的控制變量以及探討研究出更加精確的模型。