鋼混拱橋承載力評估數值模擬計算方法研究及校正模型建立

莊照懂

關鍵詞 鋼混拱橋;數學計算模型;計算精度;貝葉斯理論;應力值

中圖分類號 TV143 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）04-0157-03

0 前言

我國交通體系發達，據統計，截至2017年，全國公路橋梁達80.53萬座、4 977.80萬m，比上年末增加3.59萬座、615.02萬m[1～2]。在眾多橋梁結構類型里，鋼混拱橋有一定占比，也是橋梁主要結構類型之一。在橋梁性能評價體系中，承載力是最核心的要素;常見的評價方法包括試驗法、理論公式法和數值模擬分析法。經驗系數法是基于對已建橋梁的結構損傷、材料疲勞度、聲波探測等重要指標的結果，建立權重數學函數模型，來綜合評價已有橋梁的承載力。目前常用的經驗系數法包括上海交通大學的張向靜教授的“拱架健康狀況評價模型”和德國慕尼黑大學Davenport教授的“YOT模型”。該文以揚州寶應寶射河大橋（跨越鹽寶線）為例，采用有限元分析法進行建模計算，提出快速評價鋼混拱橋承載力的計算方法，并結合實例工程校正計算精度。

1 實例工程概況

工程位于揚州寶應寶射河大橋（跨越鹽寶線），所在公路等級為四級，橋梁采用（10+10+10）m的跨徑布置，上部結構為鋼混結構板拱，下部結構為重力式橋墩、橋臺。

2 有限元模型建立及計算精度分析

2.1 有限元模型建立

借助ANSYS建立三維有限元模型。模型網格間距設為0.5 m，局部重點區域和過渡段區域采用加密處理，整個模型共有32 652個網格和42 660個網格節點。

2.2 有限元模型計算精度分析

在實例工程中選擇8個典型采樣點，8個測點均布在橋梁梁板下緣位置;經統計，各典型采樣點的誤差分析結果如表1所示。統計結果顯示，采用傳統有限元模型，撓度值計算誤差在?0.004～0.078 mm范圍內，誤差率范圍為?1.212%～22.33%;平均為11.951%。可見誤差率偏大，需要進一步提升計算精度。

3 有限元模型計算校正處理思路

3.1 總體思路

有限元模型校正的核心思路是在模型計算值誤差分析的基礎上，通過每個監測采樣點的誤差分析結果，評價可能導致誤差率的原因，然后對各影響因素對誤差率影響的靈敏度進行分析;最后建立最優目標函數模型，根據函數模型的調試驗算，最終達到最優解。

3.2 模型相關性分析

可采用計算值和實測值的撓度誤差率來判斷模型的相關性。計算式如下：

3.3 靈敏度分析法

與計算模型的相關的影響因子眾多，同時為了節約計算量、提高修正效率、防止修正模型發散;因子能夠作為修正模型的特征指標參數有限。為了盡可能選擇影響程度較大的因素，應采取靈敏度分析，判斷相關因子的影響程度。

該文考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Benchmark靈敏度模型。

4 計算模型優化

4.1 靈敏度因子選擇及分析

選擇鋼混拱橋的主拱拱圈、副拱拱圈、橋墩、橋臺、基礎、填土、路面、臺帽共計8個部分的彈性模量，以及土層極限荷載、主拱截面面積等共計13個變量，待研究參數的取值結果見表2。

經計算分析和統計顯示：

（1）路面荷載（序號為7）、橋臺截面面積（序號為10）、土層極限荷載（序號為9）最敏感，上述指標占重要性影響因素值分別為0.812、0.363、0.251。

（2）敏感性其次的是橋體多個部位的彈性模量，其中臺帽結構彈性模量、路面結構彈性模量、主拱拱圈結構彈性模量、橋墩結構彈性模量、橋臺結構彈性模量占用的重要性影響因素依次為0.215、0.167、0.142、0.136、0.120。

（3）對于其他指標因素，敏感度影響分析結果顯示并無明顯影響。

在此基礎上，基于貝葉斯最優目標函數理論，對各參數進行修正迭代計算，得到最優取值。

4.2 修正后計算精度分析

優化計算結果見表3，統計結果顯示，誤差率縮小至?1.399%～5.451%，計算結果更接近真實情況。

5 實例鋼混拱橋工程承載力分析

5.1 承載力分析

根據規范中相應的計算公式，采用最不利荷載工況進行加載計算，最不利工況取1.2倍橋梁自重荷載、1.4倍車道荷載、1.5倍行人荷載的總和，計算結果最不利荷載值為6.20 kN/m。

5.2 應力應變分析

在最不利工況下，鋼混拱橋的應力應變分布情況如圖1所示，分析可知：

（1）在水平方向，最大應力正值和負值分別為0.158 MPa和?0.762 MPa;均滿足實際澆筑材料（C40混凝土）的應力強度標準，滿足要求。

（2）在豎直方向，最大應力正值和負值分別為0.032 MPa和?0.158 MPa;均滿足實際澆筑材料（C40混凝土）的應力強度標準，滿足要求。

（3）應力與應變分布規律基本對應。

（4）經分析，最大應力出現在主跨拱頂邊緣處。最大正值位于主跨拱頂邊緣處;最大負值位于主跨的拱腳處。

5.3 位移分析

經計算，在水平方向，最大位移正值和負值分別為0.025 3 mm和?0.024 6 mm;在豎直方向，最大位移正值和負值分別為0.032 3 mm和?0.031 9 mm。在水平方向和豎直方向位移值均較小，構筑物整體較穩定。

6 研究結論

（1）采用傳統的計算方法，各典型采樣點的撓度值計算誤差在?0.004～0.078 mm范圍內，誤差率范圍為?1.212%～22.33%;平均為11.951%。可見誤差率偏大，需要進一步提升計算精度。

（2）考慮采用貝葉斯框架理論建立鋼混拱橋Benchmark靈敏度模型。靈敏因子包括土層極限荷載、主拱截面面積、各部位彈性模量，總共13個敏感因子。

（3）經靈敏度分析，路面荷載（序號為7）、橋臺截面面積（序號為10）、土層極限荷載（序號為9）這三個因子最敏感。

（4）在此基礎上，基于貝葉斯最優目標函數理論，對各參數進行修正迭代計算，得到最優取值。優化計算后，誤差率縮小至?1.399%～5.451%，計算結果更接近真實情況。

參考文獻

[1]Jamie E. Padgett， April Spiller， Candase Aronold. ?Statistical analysis of coastal bridge vulnerability based on empirical evidence from HurricaneKatrina[J]. Structure and Infrastructure Engineering. 2012（6）： 596-605.

[2]H. W. Rieleman， D. Surry， K. C. Mehta， Full/mofrl-dvalr comparisonof surface pressures on the Texas Tech experimental building[J]， Wind Eng Ind. Aerodyn. 1996（1）： 1-23.

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