AASHTO標(biāo)準(zhǔn)與中國標(biāo)準(zhǔn)豎曲線設(shè)計對比分析

孫旭

關(guān)鍵詞 AASHTO規(guī)范;豎曲線半徑;道路幾何設(shè)計;視距;豎曲線設(shè)計

中圖分類號 U412.34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）04-0072-03

0 引言

公路縱坡變化處需設(shè)置豎曲線。豎曲線設(shè)置需滿足行車視距、行駛舒適、排水等要求。常用的豎曲線類型有二次拋物線和圓曲線。對于二次拋物線，《AASHTO公路與城市道路幾何設(shè)計》（下文簡稱AASHTO）[1]己給出了詳細(xì)的公式和圖表。我國設(shè)計軟件及設(shè)計實踐中豎曲線基本采用圓曲線，AASHTO規(guī)范下公路豎曲線的設(shè)計，需進(jìn)行理論推導(dǎo)，滿足豎曲線功能要求。該文利用圓的公式及視距幾何關(guān)系，對圓弧豎曲線半徑值公式進(jìn)行推導(dǎo)，并對AASHTO及《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[2]兩規(guī)范豎曲線半徑進(jìn)行對比。

該文將豎曲線分為凸形和凹形，根據(jù)視距L與豎曲線長度S的大小關(guān)系分別論述。

假設(shè)：汽車駛?cè)肭€時，前后輪胎貼著地面，其連線為曲線切線，視線高和物體高均沿曲線半徑方向。

1 豎曲線為凸形豎曲線

視線與凸形豎曲線相切時，所能看到相應(yīng)物高的最遠(yuǎn)距離應(yīng)滿足視距要求。

1.1 當(dāng)視距L小于豎曲線長S時（如圖1所示）

駕駛員視高與障礙物物高位置連線即為視距，視距與豎曲線相切，根據(jù)勾股定理可得：

h1：視高——駕駛員視線高度;

h2：物高——障礙物高度;

L：視距——障礙物與駕駛員間的距離;

S：豎曲線長度——豎曲線起終點之間的距離。

視高、物高為已知量，視距與豎曲線半徑相關(guān)。

AASHTO視距較長，但視高1.08 m，物高0.6 m，豎曲線采用值與國標(biāo)相差不大。由表1可知，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》凸形豎曲線最小半徑值可以滿足AASHTO停車視距要求并稍有富余，實際設(shè)計中豎曲線半徑可采用公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 當(dāng)視距L大于豎曲線長S時

視距L大于豎曲線長度S，需求得最不利位置視距長度。視線內(nèi)豎曲線越長，豎曲線對于視線的遮擋越嚴(yán)重，因此豎曲線應(yīng)位于視距范圍之內(nèi)，汽車與障礙物位于直線坡，示意圖見圖2。

由式（12）可知，在視距L大于豎曲線長度S情況下，R/R0與S/L具有一一對應(yīng)的關(guān)系。

豎曲線長度L大于視距S時，其半徑R較R0小，即較小的曲線半徑即可滿足視距要求。此時曲線半徑一般由豎曲線長度確定，即考慮3 s行程曲線長度求得豎曲線半徑值。

2 豎曲線為凹形豎曲線

根據(jù)AASHTO規(guī)范，車頭燈照亮的范圍不應(yīng)小于視距要求[1]。下述公式推導(dǎo)時，車燈高度600 mm，車燈光束向外側(cè)偏離1°[1]。

2.1 視距L小于豎曲線長S

連接車頭燈、燈光前端照亮范圍、豎曲線圓心，三角形邊長分別為L、（R?0.6）、R，其中邊長為L、（R?0.6）兩邊所夾角度為89°。根據(jù)余弦定理可得：

cos89°=（R?0.6）2+L2?R2/[2（r?0.6）l] （13）

變換形式，凹形豎曲線半徑與視距L的關(guān)系：

R=（L2+1.2cos89°L+0.36）/1.2+2cos89°L （14）

根據(jù)式（14）計算凹曲線半徑值，將其與《公路路線設(shè)計規(guī)范》一般最小半徑、極限最小半徑值列于表2，可以看出，考慮燈光照射范圍所求出的凹形豎曲線半徑，AASHTO要求的半徑值較《公路路線設(shè)計規(guī)范》一般值略大，設(shè)計實踐中可參考表2選用凹形曲線半徑值。

2.2 視距L大于豎曲線長S時

汽車沿著固定的縱坡行駛，前方縱坡對車頭燈光有遮擋，汽車距直圓點越近，距另一側(cè)縱坡越近，燈光遮擋越嚴(yán)重，所照亮的范圍越小。直到汽車駛?cè)胴Q曲線，燈光的角度開始向上變化。車頭燈光范圍內(nèi)豎曲線越長，受影響越大，燈光照亮的范圍越小。因此豎曲線全部位于車頭燈照亮的范圍之內(nèi)時，對視距最不利。最不利位置為汽車前輪位于直圓點。如圖3所示。

3 排水及行車舒適性因素

3.1 排水要求

豎曲線頂點，縱坡平緩，緩坡段較長時對路面及邊溝排水不利。根據(jù)AASHTO要求，豎曲線兩側(cè)縱坡距頂點15 m達(dá)到0.3%，則不必進(jìn)行特殊的排水設(shè)計[1]。所對應(yīng)的最大圓曲線半徑為：

R=15/0.003=5 000 m （20）

即豎曲線半徑大于5 000 m時，頂點兩側(cè)路面無法很快達(dá)到最小排水縱坡要求，需單獨(dú)考慮排水設(shè)計。

3.2 考慮緩沖沖擊豎曲線半徑

考慮緩沖沖擊，最小豎曲線半徑由離心加速度進(jìn)行控制，取a=0.278 m/s2值[4]，曲線半徑為：

R=V2/（3.62a）=V2/3.62 （21）

由式（21）計算得出的圓曲線半徑較由式（3）、（14）所計算得出的曲線半徑小。

4 結(jié)語

該文總結(jié)比較了AASHTO規(guī)范下豎曲線設(shè)計與我國規(guī)范指標(biāo)采用的異同，對涉外的公路項目設(shè)計可提供一定的參考。在AASHTO標(biāo)準(zhǔn)下，對于視距、行車舒適性、排水等因素，利用圓的弧長、半徑、弦長等有專門的計算公式，通過這些公式能夠確定豎曲線的半徑設(shè)計值。和我國的路線設(shè)計規(guī)范相比，存在一定的差異，但是可以為路線縱面設(shè)計提供一定參考。

參考文獻(xiàn)

[1]公路與城市道路 幾何設(shè)計： AASHTO GDHS—2011

[S]. 北京：人民交通出版社， 2011.

[2]公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)： JTGB01—2014 [S]. 北京：人民交通出版社， 2014.

[3]公路路線設(shè)計規(guī)范： JTG D20—2017 [S]. 北京：人民交通出版社， 2017.

[4]公路路線設(shè)計細(xì)則： JTGB01—2014 [S]. 北京：人民交通出版社， 2014.

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