“錯題整理”在高中數學學習中的重要性探析

■ 哈爾濱師范大學(松北校區) 崔銘宇

眾所周知,高中數學學習難度比較大,對于班級里的有些同學來說,學起來并不容易,在練習時總會出現一些錯誤,這說明學生對這些題所涉及的知識點沒有真正的理解和掌握,下次再遇到一樣的問題,還是會用以往錯誤方法去解決問題,并且數學題有非常多的變形,對應的解題方法也是大有不同。而這些錯題能夠精準地反映出學生的知識漏洞,非常有價值。

1 什么是錯題集

我們在考試之后或者完成習題之后,把那些做錯的題記錄到我們自己的小本子上,這樣的小本子我們稱之為錯題本。錯題本不單單只是記錄做題,也要把蒙對的題也整理下來。解題的過程,是一個思維的過程,包括從對題目中給出的相關條件的分析、對解決問題的假設、構建出的數學模型,以及試錯和推導的過程,要有詳略的地記錄下來。

每一個老師在批閱學生作業時,都無法兼顧到每一個學生具體的錯誤情況,這時就需要每位同學將自己做錯的題目,錯誤的原因,正確的解法,高考的考點都要一一整理出來。在上課聽老師講卷子的時候,拿出自己的錯題本,著重聽好自己做錯的題。

把自己的錯題進行整理,可以找自己學習知識點過程中的不足,解決自己重點應該學習的地方,學習效率更高、學習成果更加顯著。

2 如何建立錯題集

俗話說:實踐出真知,我們在整理錯題的過程就是我們自己對知識不斷強化的過程,如何有效的整理錯題,筆者認為可以從以下幾個方面著手。

2.1 錯題本的選擇

對于錯題本的選擇,有些同學可能會使用平時記筆記的本子來整理錯題,不建議同學們這么做,錯題的整理格式與平時記筆記的格式不同,會有題目、正解與改錯這三個模塊,如果用常規的筆記本記錄的話,需要同學自己在本子上畫出相應的區域、做好留白的空間。這樣做在無形中加大學生的學習量,增加了學習的壓力,由于學生的個體差異畫出來的錯題筆記本也未必都會美觀整潔,所以對于錯題本,建議選擇專業做錯題的筆記本,專業的錯題在頁面布置上會有題干區域、解答過程、錯誤分析、知識點睛等區域,這樣整理起錯題干凈整潔,條理清晰,對學生整理錯題,以及復習錯題時都有很大幫助。

2.2 分類整理

整理錯題本時,建議采用分類整理,例如有些同學做錯題是因為沒有掌握基本概念,或者和其他概念混淆了。有些同學是因為不熟練數形結合的思想方法而做錯了習題。還有些同學因為自己計算技巧不夠成熟等的原因都要記錄下來。在每道題后面位置需要標出,該題知識點的范圍是來自于哪章哪節。在標記的過程中最好選用顏色不同的筆進行書寫,可以采用藍色的筆書寫題目,綠色的筆整理正確答案,紫色的筆進行錯題分析,顏色的區別有利于更快速的尋找信息,對于整理填空和選擇題的錯題時,不能只整理答案或者選項,要把正確的解題思路和步驟方法寫好,同時要找出錯誤的選項錯在哪里了加以改正,這樣在查找錯題時,可以按錯題原因進行找到錯題,也可以按知識章節找到錯題,遇到相同類型的錯題,可以綜合的記錄。

2.3 記錄方法

整理錯題本時也要講究方法,有的問題自己想了很久也沒有找到解題思路,但是老師一講我們就理解了。所以在老師講課的過程中,一定要認真聽講,關注老師對這道錯題是怎么分析的,老師用了哪些方法來解決問題,什么地方是這道錯題的切入口,哪些是破題點。最后也要掌握老師規范的書寫過程,在此之后,也要把自己為什么會做錯這道題的原因記錄下來。

有些學生沒有養成讀題、思考的習慣,心里著急,匆匆一看,就開始解題,結果常常是漏掉了一些信息,花了很長時間解不出來,還找不到原因,想快卻慢了。其次在思維過程中那個地方出現了阻礙導致這道題解錯了都要標注出來。對于這些錯題還需要去找到相應的課本以及學習資料,找到做過的類似題型,做一個全面的整理。

2.4 整理頻率

整理錯題本可以按照每日整理、每周總結、每月細化這樣的頻率進行整理。

對于高中的學生來說,每天都會做一些習題,那不免就會出現錯題,這時錯題要及時整理,趁熱打鐵,不然時間長了對錯題就會陌生,忘記自己當時是在哪一個步驟出現了錯誤,再者如果不能及時整理錯題會造成題量的擠壓,給整理錯題增加了壓力,也會降低錯題本內容的質量。

在學校完成了一周的學習,到了周末要對這一周整理的錯題進行總結,把之前做錯的題目在不看答案的情況下再做一遍,檢查一下自己能否做出來,曾經犯的錯誤改正沒有了,如果不會再犯錯了就可以對這道題進行標記,放在簡單類錯題里,對于再次出現錯誤的錯題,要重點把握梳理好相關的知識點及做題思路,并且標記上重要類錯題,下次周總結的時候在繼續做。

對于月總結呢,對每次周總結整理出來的重要錯題進行匯總和整理,依舊是在不看答案的情況下檢測對錯題的掌握程度,對涉及的知識點、解題思路、解題方法、錯誤分析進行歸納總結,成為總復習的錯題筆記雛形按照以上這三個步驟整理,會使學習的知識越來越系統化、越來越完整。

2.5 活頁裝訂

由于錯題都是按時間順序進行整理的,那就會出現一種情況:現在做錯的題和之前做錯的題是相同類型的。如果將相同類型的錯題分開放置不利于學生的知識點的整體把握,這時就需要將錯題本進行活頁裝訂。學生可以活頁的筆記本中的每一頁標號,自己決定筆記本的頁碼,這樣方便學生將同一類錯題放在一起整理,有利于學生整體把握自己出錯的知識點,更有利于擊破自己的薄弱項,由于是活頁的筆記本,還可以隨時進行補充說明。這樣不是為了讓學生學會某個題,而是讓學生從全局的思維去思考怎樣學好數學、怎么形成自己的解題思維、怎樣獲取更好的數學成績。

3 如何發揮錯題集的效用

我們都知道整理錯題本對數學學習非常重要,那有了錯題本之后,我們怎么做才能發揮出它最大的作用呢?

3.1 定期復習

整理完錯題本我們需要做的第一件事就是要定期復習,除了定期的整理錯題之外還要定期的復習,我們要定期地將錯題本拿出來看一看之前做過的題。加深自己的印象可以把做錯的題在重新做一遍,試一試自己能不能做對,同一個問題爭取不能再一次做錯。定期復習可以自己容易出錯的知識點有整體的了解,以后在遇到這種類型題的時候,我們心里就會知道曾經在哪出過錯,避免再次發生錯誤,尤其是在我們每次考試之前,一定要把錯題本拿出來重新做一做,相信同學在嘗試之后會知道這對我們提升成績是一個非常有效的方法。經常這樣溫故知錯、持之以恒。

3.2 相互交流

由于每個學生的個體差異以及掌握知識程度的不同,每一個同學做錯的習題都大有不同。通過同學之間的溝通與交流。我們會發現別人做錯的原因,從別人的錯誤中總結出哪些方法是可行的,哪些方法是不可行的。同時自己的錯誤也會給其他的小伙伴提供幫助,這個過程是大家互幫互助的過程,通過交流學習大家一起進步,一起完成對知識更深刻更準確的理解。

俗話說,吃一塹,長一智。相信同學們都會從錯題中總結出自己的方法,分享自己的經驗,在同學相互扶持的過程中,使每一個小伙伴的成績都得到進一步的提高。

3.3 錯題優化

將錯題進行優化也是發揮錯題效用的重要步驟,什么叫作錯題優化?筆者認為就是對錯題的再次加工。我們把做錯的題再次做一遍,那些做對的題我們把它放在一個本子上,針對那些做錯的,反復錯的題我們要把它們放在另一個本子上。重復的錯就代表對這一章節的知識點沒有真正的理解,此時我們可以向老師尋求幫助,在老師的幫助下分析問題、解決問題。在高中學習過程中我們會接觸大量的錯題,錯題本會越來越厚,但是在我們定期地進行錯題優化之后,我們的錯題本會越來越少,遇到的難題會越來越少,因為在長期的積累過程中,曾經的錯題已經漸漸的轉化為你做題的能力。曾經讓你苦惱的錯題本,將是你未來高考戰場上最得力的武器。

3.4 注意總結方法

對于整理出來的錯題,一定要注重方法的總結,自己整理出來的錯題就像是最了解你的伙伴,它知道你學習的薄弱項在哪,只有突破薄弱的地方才能真正地提升自己的學習能力,尤其對于高中數學來說涉及的數學思想、數學方法有很多,比如數形結合思想、函數與方程思想等,數學思想和數學方法太多了這里就不一一贅述了,對之前錯題里涉及的解決方法做好分類總結,這將會貫穿整個高中數學生涯,每每做題都會用到,并且掌握好這些方法會對一題多解的類型題有很大的幫助,也會更好地應對數學題目的千變萬化。

一本好的“錯題本”就是最了解你自己的寶典,建立“錯題本”前期的工作量大且非常枯燥,所以有些同學往往做到一半就放棄了,這是萬萬不可取的。整理錯題,貴在堅持,只要堅持下來,你就能收獲你的寶藏題庫。你會非常開心的發現自己犯錯誤的情況越來越少,感受到的快樂與信心越來越多。