讓學生成為數學課堂的真正主人

●張婷婷

初中數學教學面向的是一群天真活潑的少年，他們渴望成為學習的主人，他們的自主意識與自主能力往往形成沖突，因此，初中數學課堂教學對學生自主意識的保護、自主能力的培養尤為重要。

一、在問題情境中培養自主意識

長期以來，我們的數學教學由于受到多方面的干擾，或“左”或“右”，嚴重地影響了教學質量的提高。舊式的落后的數學教學長期推行的是“三個中心”：教材中心、課堂中心、教師中心。“三個中心”沒有突出學生在數學學習中的主體作用。新時期，我們以素質教育為方向，以數學新課程標準為指南，應堅持“教學三原則”，即“以學生為主體，以教師為主導，以訓練為主線”。在初中數學教學中，我們要真正發揮學生的“主體作用”，就應該把學生當成學習的主人，把學習的權利交給學生，尊重學生的主體地位。

比如，在學習“截一個幾何體”一節的內容時，我就讓學生自己用家里的大圓蘿卜和火腿腸進行實驗，體會截面的形狀。學生的動手能力非常強，經過這樣的學習，知識自然而然就深刻印在腦海里了。

在“探索多邊形內角和”的學習中，通過活動設計，引發學生的自主探究意識。

師：大家都知道三角形的內角和是180°，那么四邊形的內角和是多少，你知道嗎？

活動一：探究四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360°。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360°。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連接四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和是多少嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題并得出正確的結論。(2)學生能否采用不同的方法。

學生分組討論后進行交流(五邊形的內角和)。

方法1：把五邊形分成三個三角形，3 個180°的和是540°。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5 個180°的和減去一個周角360°，結果得540°。

方法3：從五邊形一邊上任意一頂點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4 個180°的和減去一個平角180°，結果得540°。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180°加上360°，結果得540°。

師：你真聰明，做到了學以致用。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法，最終得出六邊形內角和是720°，十邊形內角和是1440°。

師：通過前面的討論，你能知道求多邊形內角和的方法嗎？

活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

思考：(1)求多邊形內角和與三角形內角和的關系；(2)多邊形的邊數與內角和的關系；(3)從多邊形一個頂點引的對角線分的三角形個數與多邊形邊數的關系。

學生結合思考題進行討論，并交流討論的結果。

發現1：四邊形內角和是2 個180°的和，五邊形內角和是3 個180°的和，六邊形內角和是4 個180°的和，十邊形內角和是8 個180°的和。

發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180°。

發現3：一個n 邊形從一個頂點引出的對角線分的三角形個數與邊數n 存在(n-2)的關系。

得出結論：多邊形內角和公式為(n-2)·180°。

二、在數學實踐活動中形成自主意識

積極引導學生提高對數學課實踐活動的認識。“認識高于一切”。向學生宣傳數學活動的重要意義，提高認識，樹立新時期數學課學習的實踐觀、素質觀。

比如在第二課堂活動中，可以組織學生參加各項數學競賽活動，開展多項數學游戲活動，到實踐中去開展數學實踐活動。

有這樣的一堂課：數學史小故事。

其一，神童高斯的故事

師：1+2+3+…99+100=？同學們一定非常熟悉這道加法的計算技巧，這是有著“數學王子”美譽的德國著名數學家高斯在年僅9 歲時便獨立得出的結論。他將看似相當繁瑣復雜的計算，通過首尾相加湊整的辦法進行了有效簡化，問題便迎刃而解。當然，除了高斯的巧妙計算方法外，在接下來的數學學習中，我們還將學到數列的相關知識，進而知道1，2，3，…99，100 是一個典型等差數列，我們將有更為普遍的計算公式得出它的計算結果。

這個小故事既簡單又熟悉，可以讓學生較快融入課堂氛圍，跟上老師的節奏。同時指出這部分知識將在今后的數學學習中得到系統的升華，讓同學們對數學產生興趣，產生一定的期待。

其二，曹沖稱象

師：這是我們小學便熟知的一個歷史故事，其中蘊含著一個重要的數學思想方法——轉化。數學思想也是數學學習中的一個重要組成部分，希望小故事給同學們打開一個思路，看看數學的奧妙。

當直接入手解決問題遇到困難的時候，我們可以將問題進行適當轉化，使它與我們已有的數學知識或體驗接軌，從而更簡便地進行求解。舉一個內角和度數求解的例子，在求算四邊形內角和時，可將四邊形分割成兩個三角形，由于我們已知三角形內角和為180°，通過觀察圖形就可以得知四邊形的內角和。而求算五邊形內角和時，又可將它分割成一個四邊形與一個三角形來求解，以此類推，便可以求算n邊形的內角和。

總之，數學的教與學是師生之間的雙邊教學活動。要提高數學教學質量，我們一定要以素質教育為目標，以新課程標準為指南，充分調動學生、教師的積極性，這樣才能真正提高數學教學水平。