利用數學區發展大班幼兒數學能力的策略

王凡 冉彥玲

數學區是根據幼兒數學學習與發展目標，以及幼兒數學學習的興趣、需要和現有水平，通過開展游戲、提供數學材料，從而促進幼兒通過與材料互動進行個別化、主動學習，積累數學經驗、發展數學能力的區角。但是幼兒園數學區的活動開展卻普遍存在著材料有效性不高，教師的觀察、指導、評價有效性不高等問題，制約著幼兒在數學區活動中數學能力的發展。筆者所在幼兒園以問題為驅動，以課題研究為路徑，開展了持續性教研實踐。通過教學反思和改進，切實提升了數學區活動的有效性，提高了教師在數學區活動中的專業教學能力，顯著促進了幼兒數學能力的發展。

一、加強園本研訓，豐富教師數學專業知識

教師的數學教學專業知識是教師有效開展數學區活動，促進幼兒數學能力發展的基礎。幼兒園通過“學—思—踐—悟”的教研模式，強化教師數學教學園本培訓，支持教師在閱讀自學、園本培訓、實踐應用、交流分享中提高數學教學素養和技能。

二、組織專題教研，梳理大班幼兒數學能力目標

幼兒園組織專題教研，確立細化目標—分解目標—調整目標的三步走策略，研討制定大班數學區幼兒學習與發展目標，為大班數學區的材料投放和教師觀察、指導與評價工作指明了方向。

一是細化目標，以《3-6歲兒童學習與發展指南》為依據，參考相關幼兒園數學教學活動專業書籍，細化大班幼兒數學學習與能力發展目標；二是分解目標，對照大班幼兒數學學習與發展目標進行了達成路徑的解析，對適合通過數學區達成的數學目標進行分解歸納；三是調整目標，依據《大班數學區幼兒數學能力發展目標》，制定了《大班幼兒數學能力評價指標》，大班教師以評級指標中的6個維度、14項內容、25種典型表現為依據，通過日常觀察、測驗、檢查、談話等評價方式對大班幼兒數學能力進行發展性評估，并指導班級以評估結果為參照，靈活調整班級數學區學習與發展目標，以此作為班本化投放數學區材料的依據。

三、開展實踐研究，提升大班數學區材料的有效性

皮亞杰建構理論指出：大班幼兒以具體形象為主的思維特點決定了他們學習數學的主要途徑是通過動手操作來主動建構數學知識。適宜的操作材料能使抽象的數學概念具體化、形象化，易于激發幼兒的操作興趣。

1.依托大班幼兒數學能力發展目標，制定材料投放清單

幼兒園依照大班數學區幼兒學習與發展目標的6個維度、25種典型表現為基準，精確投放材料，梳理、制訂了《大班數學區材料投放清單》。同時，根據大班數學課程開展的階段性目標、班級幼兒數學發展水平，分級、有序地進行數學區材料的投放。

2.數學區材料投放遵循“五性”原則

以大班幼兒數學能力發展目標為依據，結合大班幼兒的身心發展特點投放相應的操作材料，并在觀察、反思、調整的循環往復過程中不斷優化材料的投放，梳理出大班數學區材料投放的“五性”原則：

（1）目標性原則

大班數學區材料投放時應做到教師心中有目標，一是指學年年度材料投放有目標、有計劃，要分批投放能夠指向完整的大班數學區目標內容的材料，避免幼兒數學經驗的缺失。二是指單一材料從設計到投放都能夠體現其所指向的大班幼兒數學能力發展目標。

在數學區材料投放中，首要秉持的原則就是目標性原則，要將大班數學區幼兒學習與發展目標作為材料投放的依據，用目標來指導、審視、評價大班數學區的材料投放。同時，聚焦每個數學區材料，要進行材料預設目標的分析，根據目標來思考材料的投放、材料玩法設計等，要體現材料的目標性原則。

（2）探索性原則

幼兒園數學活動強調幼兒對數學的興趣和積極的情感體驗，同時，要以操作、探究為數學學習的基本方法，支持幼兒在操作探究中獲得數學經驗，提高數學能力。因此，在數學區材料投放時，要兼顧材料的探索性原則。

（3）情境性原則

數學區材料應注意材料的情境性設計，讓材料與幼兒的生活經驗，與幼兒熟悉、感興趣的情境建立鏈接，讓幼兒置身于有趣的情境中進行操作、探索，這樣才能夠更好地吸引幼兒，并有助于幼兒更好地投入到操作活動中。

（4）豐富性原則

教師圍繞一個學習與發展目標投放了某個游戲材料，并不能滿足不同能力水平幼兒的操作水平和發展需要。數學區材料投放要豐富多樣，圍繞同一目標可以投放不同的、多元的材料，滿足不同知識背景、發展水平、操作能力的幼兒操作、發展需要。

（5）層次性原則

有層次性的操作材料的投放應該優于平行材料投放，因為幼兒的發展水平是有差異的，他們在數學學習上的差異更大，為了保護幼兒操作數學材料、進行數學學習的積極性，激發他們的求知欲望，教師在投放材料時就要進行有層次性的設計，要設計投放符合更多幼兒“最近發展區”的材料，要做到材料投放的“三層次”——低、中、高，允許幼兒根據自己數學能力發展水平從不同的起點出發，按照不同的活動要求、不同的興趣和對材料的不同理解選擇適合自己的材料，小步遞進地達成目標。

材料案例：“好玩的百數表”

本材料指向大班幼兒數學能力：借助百數表初步感知100以內的數系統，初步理解數系統的排列規律。

“好玩的百數表”是教師依據大班幼兒數學能力發展需要采購的一款材料。材料投放后，幼兒們興奮了幾天，有的幼兒拿著材料練習數數，從1數到100；有的孩子拿著數字小片進行排序擺放。但是，沒過兩周，這個材料投放到數學區便再也無人問津了。在教研中，教師們反饋信息，認為這個材料玩法單一，就是拿著數一數、擺一擺，幼兒不感興趣，不喜歡玩。怎樣讓玩法單一的材料重新煥發生機，讓材料適合不同層次幼兒的學習發展需求呢？教師借助教研進行了反復的研討，最終決定通過對材料進行層次性改造來增強材料的層次性，滿足不同幼兒的最近發展區。

玩法一：我會數。

大班幼兒的感數和計數能力發展對于幼兒的數學學習非常重要，順數、倒數、接數、按群計數等能力的發展對于他們升入小學后學習加法、減法、乘法都有重要意義，這些前期的經驗和能力準備必不可少。

在玩法一中，教師通過投放“我會數”的任務卡，讓幼兒借助“百數表”進行不同形式的計數游戲。例如，正著數（讓幼兒發現數字依次大1的規律）；豎著數（讓幼兒發現數字依次大10的規律）；兩個兩個數、五個五個數等不同的計數游戲（按群計數，為幼兒升入小學后學習理解乘法提供經驗基礎）。

玩法二：我會猜數字。

在玩法一的基礎上，幼兒會發現計數系統的排列規律，為了讓他們鞏固對計數規律的認識，將發現的經驗遷移到具體的情境中，教師又將材料的玩法進行升級——“我會猜數字”。通過提供操作卡，讓幼兒借助已知的數字來大膽推測相鄰的數字分別是多少。

幼兒在觀察、推測、驗證的過程中將習得的數字排列規律進行遷移、運用、鞏固，最終獲得對數字系統的認識和理解。

玩法三：數數大對戰。

大班的幼兒能合作，喜歡競爭和挑戰，在單人游戲的基礎上，課題組為了增加游戲的趣味性和挑戰性，將單人游戲轉化為小組游戲，通過提供一個道具“小按鈴”，將游戲轉化為兩人游戲、小組游戲。

游戲內容自選，可以是數數字、猜數字等，游戲方式改為搶答，誰先數完、操作完就拍響按鈴，然后小組進行驗證，驗證正確就可以得分，最后累積得分計算成績，幼兒對這個升級改造后的“百數表”游戲充滿興趣，非常喜歡。

四、提高教師組織數學區活動的能力

幼兒園組織開展了“數學區活動的組織與實施”專題系列教研活動，聚焦數學區組織的流程、觀察與指導等瓶頸問題，通過教研培訓，梳理、形成策略，提高教師組織數學區活動的能力。

1.梳理數學區活動組織流程

教師是幼兒活動的支持者、合作者和引導者，數學區活動的組織是否有效，幼兒通過在數學區對材料進行操作，能否掌握相應的數學知識并發展思維，教師起著至關重要的作用。針對部分教師對如何開展數學區活動流程不清晰，導致幼兒進區后漫無目的的現象，幼兒園以園本研訓為依托，重新梳理了園所數學區游戲的組織流程。從導入環節、計劃環節、游戲環節、收納材料環節、交流與評價環節、結束環節這六環節，為教師明確了組織數學區活動的基本步驟、內容、每個環節大概所需要的時間，為教師開展數學區活動明確框架指引。

在導入環節，可以以介紹新材料、老材料的新玩法，或者總結上次數學區游戲情況的方式來導入活動；在計劃環節，引導幼兒做數學區游戲計劃，準備玩哪個材料，計劃完成哪些活動等，讓幼兒在計劃—實施—回顧的過程中增強活動的計劃性和目的性；在游戲環節，給予幼兒充分的操作、試錯的空間，允許幼兒自主探究操作；在收納材料環節，數學區操作材料較多，要做到定點、定位、定標整理收納，幫助幼兒養成良好的生活習慣；在交流與評價環節，教師應使用嚴謹規范的數學語言支架幼兒的數學思維，也要注意引導幼兒使用數學語言來分享游戲體驗；在結束環節，可以對當天的數學區游戲進行總結，或者對下次的數學區活動提出新的希望和要求等。

2.提升教師數學區觀察能力

幼兒園通過共讀《觀察的魅力》一書，在閱讀、交流的過程中提升教師的觀察意識；開展了“如何有效捕捉觀察對象和內容”“如何選擇適宜的觀察方法”“如何進行有效的記錄”系列培訓、教師沙龍、觀察記錄等觀摩活動，進一步提升教師觀察、記錄的能力。

3.提高數學區教師指導幼兒開展數學活動的能力

在幼兒游戲的過程中，教師要根據幼兒游戲時的行為表現，采取不同的指導方式，有效幫助幼兒獲取數學知識、發展數學思維能力。

幼兒園梳理了數學區教師的指導策略，分為平行、交叉和垂直式介入指導，具體表現為直接介入、以游戲角色介入、語言提示等方式，引導教師結合數學區不同的活動情況，選取不同的指導策略，幫助教師明確指導方法。

4.提高數學區活動評價的有效性，促進幼兒數學能力發展

評價是幼兒園教育工作的重要組成部分，目前隨著課程觀的轉變，教師的評價觀也在發生著變化，從關注結果轉化為關注過程。數學區中的評價能夠了解材料的適宜性、幼兒的參與度、幼兒對活動的興趣、幼兒發展情況等，幫助教師調整和改進教學工作。為進一步提高數學區活動開展的有效性，發展幼兒數學學習的能力，課題組成員從梳理評價方法、制定評價指標、延長評價時間、營造評價環境等方面來改進數學區評價有效性不高的現狀。

一是梳理了游戲法、影像再現法、作品交流法、采訪法、問題發展法五種適宜在數學區開展的評價方法，為教師開展評價奠定了基礎；二是研討制訂了《大班幼兒數學能力發展評價指標》，對幼兒進行階段性評價，幫助教師進一步掌握幼兒數學能力發展情況，為后續開展個別指導提供客觀依據；三是優化數學區活動的組織實施，確保充足的評價時間；四是營造評價環境，將教師評價、同伴評價和自我評價呈現在環境中，如在《區域計劃本》中增添了幼兒評價欄目，引導幼兒開展自我評價。

在持續的實踐反思中，幼兒園梳理了數學區活動的目標、材料投放五原則以及數學區組織、觀察、指導和評價的方法，教師在促進幼兒數學能力發展方面的專業知識、專業能力得到了明顯提升，幼兒的數學能力水平得到了顯著的提高。