初中概率統計教學中的問題與對策探討

殷世新（甘肅省武威市涼州區西營鎮西營九年制學校）

課程改革要求教師按照學科核心素養的培養要求組織課堂教學。數學學科核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析，初中數學課程的各個板塊都要圍繞這六個維度展開教學。概率統計在實際生活中的應用較為廣泛，相關數學問題對學生辯證思維的訓練十分有效，是初中數學課程中獨具特色的一部分。在新時代教育背景下，教師要解決概率統計教學中存在的問題，注重對學生計算能力、邏輯能力和空間概念的培養，促使學生用數學眼光看待現實生活問題。

一、初中概率統計教學存在的問題

1.趣味性較低

概率統計的教學容易使學生陷入無窮無盡的計算中，而忽視了對問題情境的解讀，導致學生不了解問題的內部邏輯，只是在套用已知的計算公式進行計算。這種機械的練習形式，不利于學生思維能力的發展和學習興趣的提升。

2.合作交流少

很多數學教師認為概率統計部分的教學內容比較直觀，習慣于指導學生獨立完成概率統計學習任務，導致學生缺乏足夠的合作交流機會。長此以往，學生的溝通合作能力得不到提升，在遇到復雜問題時很難與同伴進行有效溝通。

3.實踐性較差

在初中數學課程中，概率統計的重要性常常被教師忽視，很多教師也從未設計過與概率統計相關的綜合實踐活動，學生只能通過書面學習了解概率統計知識的應用原理與方法，并沒有在實際動手操作中進行驗證，導致其概率統計思維的發展并不均衡。

二、初中概率統計教學的應對策略

1.解讀問題背景，激發學生學習興趣

概率統計圍繞一組數據展開推測，運用數學方法揭示現實問題的規律，從而對實際生活產生指導作用。由此可見，概率統計研究的數據并非憑空產生，而是從實際生活中抽象而來的。教師要嘗試解讀問題背景，使學生在數學計算之余，積累其他領域的研究經驗，達到開闊學生學習視野、激發學生學習興趣的目的。

例如，人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）八年級下冊“數據的集中趨勢”為學生介紹了使用平均數、中位數和眾數評估樣本的方法。為了讓學生更好地理解相關概念，教師可以設計問題背景，讓學生認可數據分析的合理性。在講解“平均數在數據分析中的實際價值”時，教師提出如下問題。

在英語競賽中，學校分別對參賽者的聽力水平、口語水平、閱讀能力和寫作能力進行測試，各項測試的滿分均為100分。甲的各項得分為75，80，96，88；乙的各項得分為90，87，80，83，現在想要從甲、乙中選出綜合能力較強的一人，應該如何選擇？

經過計算，學生得出甲的平均成績為(75+80+96+88)÷4=84.75，乙的平均成績為( 9 0+87+80+83)÷4=85。由此可見，盡管甲在閱讀中的單項得分很突出，但是乙的綜合能力強于甲。

在上述問題中，參賽者的聽力水平、口語水平、閱讀能力和寫作能力被視為同等重要，所以通過取平均值便可以推斷出參賽者各自的綜合能力。教師可以基于這一問題讓學生發散思維，思考如果這是一次以閱讀為主的競賽，四項成績評分按照1∶1∶2∶1的比例納入總成績，應該如何計算。

通過引入生活中常見的情境，教師為概率統計問題制作了精美的“外衣”，促使學生帶著濃厚的興趣參與到數據分析中。

2.優化學習任務，注重分工合作

與數學課程的其他板塊相比，概率統計與現實生活的結合程度更高。在分析相關問題時，學生要深入到問題背景中尋找數據之間的邏輯關系，并根據數據的具體情況選擇合適的統計方法。這一步驟的難度較大，學生一旦選擇錯誤的方法或遺漏關鍵數據就會導致計算失敗，而小組合作學習便于學生集思廣益，能夠降低錯誤選擇的發生概率，使學生更加順利地完成學習任務。因此，在組織學生研究比較復雜的概率統計問題時，教師不妨采取小組分工合作的方式，鼓勵學生通過組內討論確定統計方案，并以較高的效率得出結果。

例如，教材九年級上冊“概率與中獎”是一個十分有趣的思考問題。日常生活中有各種各樣的抽獎活動，教師可以組織學生通過小組分工合作的方式對生活中主要的抽獎活動進行概率統計分析。在小組合作過程中，每名成員可以按照個人喜好選擇調查“大樂透”“雙色球”“刮刮樂”等常見彩票的一種，通過閱讀規則計算各個獎項的中獎概率，并思考“概率”與“中獎”之間的關系，分析其中的確定性與不確定性。在分工調查結束后，小組成員在討論環節介紹各自的調查結果，討論是否存在一種必然會中獎的抽獎模式，在得到否定的答案后，學會理性看待生活中的概率性中獎事件。通過合作交流，學生在較短時間內完成了多個概率統計與分析的任務，并積累了相應的生活經驗。

3.設計實踐活動，分析真實案例

概率統計將復雜的現實問題抽象為數據，需要學生利用統計思維加以解決。在學習概率統計時，學生不能僅關注計算公式與統計方法，還要思考數據的來源，以及數據代表的實際意義，這樣才能將數學知識應用于現實生活中。然而，教材中提供的概率統計問題往往不具備動手實踐的空間，如果想高效培養學生的統計思維，教師則需要適當設計動手實踐活動，讓學生從收集數據做起，深入體會概率統計的完整過程。

例如，教材七年級下冊“數據的收集、整理與描述”這節課通過展示各個領域涉及的統計學案例，為學生介紹數據收集、整理與描述的方法，讓學生通過觀察簡單判斷數據揭示的規律。結合教材提供的方向，教師可以組織學生進行較為基礎的統計實踐活動，讓學生在生活中完成數據調查，并使用統計學方法處理數據，用數學語言描述數據內容。教師可以要求學生采用抽樣調查的方式，對本年級學生的個人愛好進行調查，由學生自行設計調查方案。例如，在大課間隨機抽取100名學生作為樣本，在抽取時避免對調查對象產生主觀判斷，確保本年級每名學生都有相等的被抽到的機會。隨后，再根據收集到的數據制成統計表，直觀反映出各類活動的受歡迎程度，總結本年級學生個人愛好的情況。通過參與“抽樣調查”的實踐活動，學生不僅在動手實踐中鞏固了課堂所學知識，還在分析實際問題的過程中感受到預期結果與實際結果的差別，懂得“依據事實說話”的道理。

三、結束語

綜上所述，即使概率統計內容在初中數學課程中的占比不高，但是其對學生數學思維的培養具有不可替代的作用。初中階段的概率統計教學中存在學生缺乏學習興趣與合作交流欲望的問題，加之教學的實踐性較差，學生很難將課內知識應用于實際生活。教師在改善以上問題的過程中，要把握好新課程教育理念，將生本教育思想落實在課堂教學中，帶領學生克服學習中的困難。