疾病治療質量綜合評價的維度融合方法研究*

哈爾濱醫科大學衛生統計學教研室(150081) 栗景坤 包曉薔 李 習 王 超 劉夢洋 田 園 劉美娜

治療質量是指在現有醫療環境和資源的情況下，不增加病人經濟負擔，利用循證醫學驗證的有效治療方法制定的最合理診療式，其本身是一個不可直接測量的變量[1]。進行醫院的治療質量綜合評價，需要考慮疾病診療的全部過程，如檢查、手術、功能評價和結局等[2]；其中涉及多個治療維度及相應評價指標[3]，為獲得客觀、全面且具有代表性的治療質量，需要將多個維度的治療質量進行合理融合獲得綜合評價結果，確定維度間權重成為獲得綜合治療質量的關鍵。

多目標決策方法如層次分析法中的權重判斷矩陣也僅以0、1作為指標的隸屬度，在處理實際問題時顯得過于絕對，缺乏科學性[4]。模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種有效的多因素決策方法[5]，但模糊比較算法在模糊數接近或者模糊區間嵌套時常無法獲得穩定權重[6-9]。鑒于此，本文提出新的模糊算法計算治療質量各維度的權重，引入信息熵來降低變異較大的模糊數對最終權重穩定性的影響。

維度融合方法的建立

1.計算治療質量各維度得分

假設醫院某疾病的治療質量可分為m個維度(θ1,θ2,…，θm)，每個維度包含k個指標。醫院所有患者應該使用的指標個數作為分母，實際使用的指標個數作為分子，則第i個治療質量維度指標分子集合為(vi1,vi2,…vik)，分母集合為(ni1,ni2,…nik)，i=1,2,…,m，采用分母權重法[10-11]計算醫院第i個維度治療質量綜合得分:

2.確定初始權重

首先，獲得維度間模糊判斷矩陣：邀請p名專家對維度i和維度j進行模糊比較，并將比較的三角模糊數mpij=(lPij,mPij,uPij)用于生成矩陣，其中lPij為最悲觀估計，mPij為最可能估計，uPij為最樂觀估計。

f(x)為隸屬函數為：

隸屬函數表示x對模糊數M的隸屬程度，為方便后文討論，本方法將區間[l,u]定義為模糊區間，[l,m]定義為悲觀區間，[m,u]定義為樂觀區間。

其次，引入信息熵。傳統的模糊矩陣一般由多名專家給出模糊判斷后直接取均值，本質上并沒有去除主觀因素的影響；在不同專家對同一次模糊比較的結果差異較大時，對確定最終權重會有影響，如模糊區間過寬、無法得到穩定權重等。因此，本方法將信息熵引入整合多名專家判斷結果的過程中，消除專家意見差異較大時的主觀影響。

當專家對同一次維度間比較得出的模糊區間差異較大時，該次比較的信息熵較?。换诙嗝麑＜冶容^結果的信息熵進行模糊數正向加權，獲得熵優化的模糊判斷矩陣。

rpij=lpij+mpij+upji

其中，

最后，計算不同維度初始權重模糊數：

i=1,2,…,m

3.計算綜合治療質量

利用治療質量初始權重模糊數去模糊化獲得最終權重，結合治療質量各維度得分計算融合后的醫院綜合治療質量。在去模糊化時，本文綜合考慮兩個模糊數共同取值的公共區間及模糊數單獨取值的自由區間，對最可能估計的作用加以限制，當重疊區間不同時包括兩個模糊數的最可能估計時，有m2大于m1的程度為百分之百，定義V(m2>m1)為模糊數m2大于m1的程度，即V(m2>m1) =1，m2≥m1+u1-l2，同時為了方便計算，更加精確的劃分分段公式的區間。結合概率統計的知識，具體如下

a:m2≥m1+u1-l2

b:m1+u1-l2≥m2≥m1,l1≤l2≤u1≤u2,

c:m1≥m2,l2≤l1≤u2≤u1

d:l1≤l2≤u2≤u1

e:l2≤l1≤u1≤u2

f:u2≤l1

按照上述算法進行治療質量初始權重模糊數的去模糊化，采取累加歸一化的方式計算維度最終權重，得到w=(w1,w2,…，wm)，為各維度標準化權重向量，進行各維度治療質量得分的融合，獲得綜合治療質量θ。

i=1,2,…m

模擬研究1

治療質量維度融合時，需要邀請專家進行維度間重要程度的模糊比較，常出現專家意見不一致的治療質量維度模糊數波動。模擬研究1目的是在專家對治療質量維度進行比較，意見不統一時，本文建立的方法能否獲得穩定的治療質量維度間權重，計算醫院各維度治療質量及維度融合的綜合治療質量得分并排名。

基于治療質量評價背景和醫療領域實際情況，設定治療質量的維度3個，每個維度包含4個評價指標，3名專家進行維度間比較獲得模糊矩陣。

1.模擬條件設置

設置維度1與維度3的比較結果存有爭議，不同專家的判斷差異較大；維度2與維度1、維度2與維度3的比較結果一致，不同專家的判斷差異較小。

模擬生成100家醫院，每家醫院每個維度評價指標的分母(應該使用此指標的患者數)設置為10000，分子(實際使用此指標的患者數)從U(4000，8000)，U(6000，9000)，U(7000，10000)，產生并取整數生成模糊矩陣，見表1。

表1 治療質量維度兩兩比較判斷矩陣

2.確定維度權重

利用本方法，獲得各維度的初始權重模糊數集，見表2；獲得3個治療質量維度的最終權重結果，見表3。本方法兼顧了維度1和維度3的爭議，及專家主觀意見不同所引起的模糊判斷波動，降低了有爭議的治療質量維度所占的權重。

表2 治療質量初始權重模糊數

表3 治療質量維度最終權重

3.維度融合治療質量及醫院排名

根據治療質量評價指標分子分母和治療質量維度權重，獲得醫院各維度治療質量得分及維度融合后的綜合治療質量得分，見表4；利用維度融合的綜合治療質量和單維度治療質量得分，進行模擬產生100家醫院治療質量排名，取前15家醫院，見表5。

表4 治療質量維度及綜合得分

表5 不同評價方法排名前15名醫院

綜合得分排名前15名醫院中，分別有2家、11家、5家醫院在治療質量維度一、二、三排名中進入前15名；hospital17、hospital61兩家醫院在4次排名中均進入前15名。

模擬研究2

治療質量綜合評價指標來自多個維度，當專家給出維度間重要程度比較的差異較大時，會導致權重模糊數區間變大，原方法會出現維度權重為0或無法得到穩定權重。模擬研究2目的是在權重模糊數區間大時，檢驗本方法能否兼顧治療質量維度差異獲得符合模擬條件設置的穩定權重。

1.模擬條件設置

設置維度3的重要程度較高，其次為維度2，維度1重要程度最低；維度數、指標數、專家數設置同模擬研究1。生成模糊矩陣，見表6。

表6 治療質量維度兩兩比較判斷矩陣

2.確定維度權重及權重比較

利用本方法，獲得各維度的初始權重模糊數集，見表7；分別計算本方法及原方法的治療質量各維度權重，見表8。

表7 治療質量初始權重模糊數

表8的結果顯示，原方法結果中出現權重為0，且非0權重不穩定的情況，無法獲得維度融合的最終的治療質量。本文建立的方法得到的結果與模擬實驗設置一致，可以獲得更穩定的治療質量維度間權重。

*：表中數值為與單元格所在列維度相比，行維度的重要程度。

表8 治療質量最終權重

討 論

醫院的治療質量評價涉及到多個維度多個指標，僅利用單指標或單維度進行評價難以反映疾病治療的整個過程，并且不同指標或維度的評價結果可能相悖[2]。合理的治療質量評價涵蓋疾病治療過程的各個維度，治療質量維度融合是進行綜合評價的前提和基礎，目前尚無多個治療質量維度融合方法。

治療質量維度融合關鍵是確定合理的維度權重，在疾病治療過程中，每個維度在綜合評價中的地位和重要性各不相同。為獲得全面客觀的評價結果，本文基于模糊數學建立了治療質量維度融合方法，利用熵優化的模糊矩陣降低治療質量維度模糊數的變異，達到維度間權重更符合治療質量評價實際。相比于Chang Da-Yong提出的傳統模糊數比較方法[12]，本方法的優點是數據變異較大時，可以獲得穩定的維度間權重；設m1=(l1,m1,u1)，m2=(l2,m2,u2)，定義V(m2>m1)為模糊數m2大于m1的程度。傳統方法在去模糊化過程中比較兩個三角模糊數公式如下：

該方法中最可能估計所起的作用較大，且主要通過兩個模糊數的重疊區間與較小模糊數的樂觀區間和較大模糊數的悲觀區間進行比較，計算模糊數m2大于m1的程度[13-15]，但在比較治療質量維度時存在以下問題。

第一，兩個治療質量維度模糊數最可能估計接近時，計算結果可能有誤：在圖1里，模糊數較為接近，按照公式則為V(m2>m1) =1，也就是說模糊數m2所代表的治療質量維度2的重要程度大于m1代表的維度1的程度為百分之百，顯然與實際不符。

第二，當兩個治療質量維度模糊區間嵌套時，計算結果可能有誤。在圖2里，按照原公式V(m2>m1)應為重疊區間[l1,u2]和m2的樂觀區間與m1悲觀區間的比值，但原公式計算的重疊區間已經不是m2，m1共同取值的公共區間，其中區間[u1,u2]為模糊數m2的自由取值空間，將此區間直接并入重疊區間計算不合理。

圖1 m2和m1較為接近

圖2 m1位于m2之內

傳統方法公式的分段區間設置太過簡略，計算一些區間偏態較大或兩個模糊數區間互相嵌套分布時，常出現某次或多次治療質量維度比較的模糊數為0或與實際不符的情形，不適用于計算治療質量維度的權重。

本文建立的方法很好的解決了原方法計算不合理之處，優化了在維度模糊數特殊取值時比較結果的穩定性，更加精確的劃分了公式適用區間，如：當M1=M2=(2，3，4) 時，原公式V(m2>m1)=1，本文V(m2>m1)=0.5，與實際相符；當M1=(2，2.9，4)，M2=(2.1，3，4.2)時(圖1)，原公式V(m2>m1)=1，本文V(m2>m1)=0.535，與實際相符。

本文建立的治療質量維度融合評價方法，將定性與定量結合，主觀估計客觀化，從治療質量整體的角度綜合各種因素，提高治療質量評價的準確性。不足之處是僅給出治療質量的計算結果，需要后續結合實際數據計算綜合治療質量并進行影響因素分析；由于專家數量設定有限，隸屬函數的選擇有待進一步優化。