改進的非線性時變增益模型在本溪中小河流洪水模擬中的應用

王舒凌

(遼寧省本溪水文局，遼寧 本溪 117200)

本溪地區位于遼寧省的東部，屬于典型的暴雨洪水易發區，區域中小河流較多，水系較為復雜[1]。近些年來，受極端氣候變化影響，本溪地區中小河流暴雨洪水頻次增多，產生的洪澇災害影響程度也明顯加劇[2]。為加強本溪地區中小河流防汛預報能力，亟需對區域內中小河流洪水預報方案進行構建，解決區域中小河流預報難度大的問題[3]。一些研究成果均表明，對于中小河流而言，其暴雨洪水的非線性變化特征較為明顯[4]，傳統考慮暴雨洪水線性變化的模型很難有效反映區域中小河流洪水突發的變化特點。為此，夏軍[5]等針對中小河流暴雨洪水的非線性變化特征，研發了非線性時變增益模型，并在國內一些區域得到具體應用[6-8]，應用結果均表明非線性時變增益模型在中小河流突發洪水模擬具有較好的應用效果。但傳統的非線性時變增益模型由于未能考慮雨強和前期影響雨量對洪水模擬的影響，存在一定的局限，為此夏軍[12]等對傳統非線性時變增益模型進行改進，引入時段雨強和前期影響雨量兩個變量，在國內一些區域應用表明洪水模擬精度好于傳統非線性時變增益模型，但在遼寧東部地區還未得到具體應用，為此文章立足于本溪地區中小河流的洪水特點，以本溪地區華尖子及二戶來水文站為具體實例，探討改進的非線性時變增益模型在本溪地區中小河流洪水模擬的適用性，研究成果對于本溪地區中小河流超標準洪水預報方案構建具有重要的參考價值。

1 改進的非線性時變增益模型

傳統非線性時變增益模型采用時段增益變量G(t)與時段凈雨量之間乘積進行時段產流量R的計算：

R(t)=G(t)X(t)

(1)

時段增益變量G(t)主要和流域土壤前期影響雨量API(t)之間存在線性關系，其計算方程為：

G(t)=g1APIg2(t)

(2)

采用泰勒方程對方程(2)進行簡化為：

G(t)=g1+g2API(t)

(3)

在方程(3)中g1和g2屬于時段增益變量G(t)兩個變量。流域土壤前期影響雨量API(t)計算方程為：

(4)

在方程(4)中Ke與流域蒸發及土壤類型相關。則產流量計算方程可以轉換為：

R(t)=g1X(t)+g2API(t)X(t)

(5)

因此只要對g1、g2及Ke進行確定后就可以對其產流量進行計算。產流量計算的基礎上采用簡單響應函數對其匯流進行計算：

(6)

在方程(6)中U(τ)為響應函數。采用Nash單位線進行地表匯流，采用線性水庫方法對其地下匯流進行計算：

(7)

(8)

式中：RS(t)和Rg(t)分別為地表和地下產流量，mm；P(t)為時段降水量，mm；i(t)為時段雨強，mm/h。

2 模型應用

2.1 站點概況

華尖子站位于遼寧省本溪市桓仁滿族自治縣華來鎮東堡村村，地理位置為E 125°2'1.6"，N 41°24' 21.6"，站點以上控制流域集水面積 121km2，站點以上河流長度為 16.8km，河流比降10.8‰。流域多年平均降水深 792mm，多年平均徑流深 334mm；最大高程 980m，最小高程 356m， 平均高程 545m。距離桓仁滿族自治縣約 30.9km。該站所在河流為富砂河，屬鴨綠江流域渾江口以上水系。富砂河發源于遼寧省桓仁縣華來鎮高臺子村，流域面積 235km2，河長 28.1km。河源高程 714m，河流比降 5.8‰。二戶來站位于遼寧省本溪市桓仁滿族自治縣華來鎮拉古甲村，地理位置為E125°8' 56.3"，N41°21' 47.9" ，站點以上控制流域集水面積 564km2，站點以上河流長度為 37.8km，河流比降5.9‰。流域多年平均降水深 796mm，多年平均徑流深 352mm；最大高程 1316m，最小高程 309m， 平均高程 565m。距離桓仁滿族自治縣約 20.3km。該站所在河流為大二河，屬鴨綠江流域渾江口以上水系。大二河發源于遼寧省桓仁縣華來鎮高儉地村，流域面積 740km2，河長 61.1km。河源高程 657m，河流比降 4.2‰。

2.2 模型參數設置

由于華尖子站、二戶來水文站還未建立洪水預報方案，為此采用參數移植方法將華尖子水文站、二戶來水文站附近的四道河子水文站進行參數的移植。華尖子水文站模型參數設置結果，見表1；二戶來水文站模型參數設置結果，見表2。

2.3 模擬結果對比

結合華尖子和二戶來兩個水文站建站以來的洪水數據對改進前后的非線性時變增益模型進行洪水模擬結果對比，華尖子水文站改進前后模型模擬對比結果，見表3；二戶來水文站改進前后模型模擬對比結果，見表4。

表1 華尖子水文站模型參數設置結果

表2 二戶來水文站模型參數設置結果

表3 華尖子水文站改進前后模型模擬對比結果

從表3華尖子水文站改進前后模型模擬對比結果，相比于改進前的非線性時變增益模型，改進后的非線性時變增益將華尖子水文站洪水模擬精度改善較為明顯，按照水文情報預報規范，相比于改進前，改進后華尖子水文站選取的9場洪水模擬合格率提升約20%，且確定性系數相比于改進前有較為明顯，確定性系數主要表征洪水模擬過程的擬合度，改進后模型的確定性系數均高于改進前，這主要是因為改進的非線性時變增益模型由于綜合考慮了雨強和流域前期影響雨量對土壤含水量的綜合影響，使得其洪水過程模擬的精度得到提高，而由于洪水過程模擬精度的提高，使得其場次洪水徑流深相對誤差得到不同程度的改善。洪峰誤差相比于場次洪水徑流深相對誤差改善度有所降低，這主要是因為洪峰流量主要和區域暴雨時程分配有關，因此其改善程度相比于場次洪水徑流深相對誤差有所降低。而從二戶來水文站改進前后模型模擬對比結果也可看出，和華尖子水文站洪水模擬對比結果相似，改進后洪水模擬精度較改進前有較為明顯的改善。綜上，改進的非線性時變增益模型由于可綜合考慮降雨強度和前期影響雨量對土壤水量的影響，相比于改進前的非線性時變增益模型，適合于本溪地區中小河流洪水預報方案的構建。

3 結 語

改進后華尖子水文站、二戶來水文站洪水模擬合格率均提升約20%，且確定性系數相比于改進前有較為明顯，且由于洪水過程模擬精度的提高，使得其場次洪水徑流深相對誤差得到不同程度的改善。綜上，改進的非線性時變增益模型由于可綜合考慮降雨強度和前期影響雨量對土壤水量的影響，相比于改進前的非線性時變增益模型，適合于本溪地區中小河流洪水預報方案的構建。