引水干渠梯形渠道襯砌結構凍脹破壞力學分析

劉 裕

(水利部新疆維吾爾自治區水利水電勘測設計研究院，烏魯木齊 831100)

0 引 言

渠道襯砌結構為剛性體，因材料屬性及施工工藝等方面的原因，引水干渠渠道襯砌結構在未凍脹破壞前就存在裂紋等缺陷，此類裂紋即為混凝土材料初始裂紋，其大多隨機分布。渠道襯砌結構大多數凍脹破壞均是在凍脹力作用下引發初始裂紋擴展而造成的斷裂破壞。目前力學作用下渠道襯砌結構開裂破壞準則和斷裂機理方面的研究成果很少，此外，在渠道襯砌結構設計時多用經驗方法，統一的強度破壞模式和準則缺失。渠道襯砌結構設計方面缺少理論指導，故其設計無法滿足灌區建設及發展的需要。基于此，文章應用斷裂力學理論，將引水干渠梯形渠道襯砌結構凍脹破壞視為復合型裂紋擴展過程，進行了渠道襯砌結構、基土凍脹力和斷裂韌度等變量關系的分析，所進行的抗凍脹計算可作為灌區引水干渠襯砌結構抗凍脹設計的借鑒參考。

1 干渠概況

喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠始建于20世紀80年代，阿瓦提干渠全長40.964km，其中渠道0+000-20+000段在2002年利用世行二期貸款項目進行了節水改造(防滲改建的渠道斷面尺寸為底寬6m、渠高為1.8-2.4m。渠底為漿砌石30cm，渠坡為現澆混凝土襯砌結構，澆筑厚度12cm)。該引水干渠渠道經過長期運行，先后出現渠系滲漏損失增大，抗沖刷能力下降，沖刷、淤積以及凍脹等病害較為嚴重，并伴隨渠系配套建筑物不完善、老化等，本次計劃對樁號20+000-39+964段進行防滲及抗凍脹改造。

阿瓦提干渠樁號20+000-39+964段梯形渠道不同凍結期各部位土體溫度與凍深對應情況詳見表1。

表1 樁號20+000-39+964段渠道凍脹情況

2 渠道襯砌結構破壞準則

以斷裂韌度為強度指標，進行襯砌結構破壞行為研究，并根據斷裂力學理論構建廣義的引水干渠梯形渠道襯砌結構凍脹破壞準則。渠道襯砌結構凍脹破壞狀態可表示如下：

(1)

式中：Kfi為阿瓦提干渠引水干渠梯形渠道襯砌結構應力強度因子；Kfic為引水干渠梯形渠道襯砌結構斷裂韌度；i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別對應引水干渠梯形渠道襯砌結構發生的Ⅰ型(張拉型)破壞、Ⅱ型(剪切型)破壞、Ⅲ型(壓裂型)破壞。

對于喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠而言，渠道混凝土襯砌結構在法向凍脹力以及切向凍結力綜合作用下會出現彎曲破壞和剪切破壞，所以該渠道混凝土襯砌結構凍脹破壞屬于Ⅰ+Ⅱ型復合破壞形式，根據相關經驗其表現為具有轉軸特性的橢圓型裂紋斷裂形式，并可用以下公式表示：

KfⅠ+KfⅡ≥Kf(Ⅰ+Ⅱ)c

(2)

式中：KfⅠ為引發阿瓦提干渠梯形渠道混凝土襯砌結構出現Ⅰ型(即張拉型)破壞的應力強度因子取值；KfⅡ為引發阿瓦提干渠梯形渠道混凝土襯砌結構出現Ⅱ型(即剪切型)破壞的應力強度因子取值；Kf(Ⅰ+Ⅱ)c為Ⅰ+Ⅱ型復合型破壞作用下引水干渠梯形渠道襯砌結構斷裂韌度。

引入引水干渠襯砌結構斷裂力學準則，并從斷裂力學角度進行襯砌結構凍脹破壞模型研究具有很強的實踐指導價值。①通過斷裂力理論及方法的引進構建起的凍脹力綜合作用下引水干渠梯形渠道襯砌結構斷裂力學準則，對于包括梯形渠道在內的各種渠道中均具有普遍適用性；②該準則在引水干渠襯砌結構Ⅰ+Ⅱ型復合型破壞中引入混凝土材料斷裂韌度強度指標，該參數取值同時與溫度等因素密切相關，故而能有效彌補傳統凍脹力學模型的不足；最后，所構建的引水干渠梯形渠道襯砌結構斷裂力學準則中，強度破壞對象綜合考慮了基土凍脹力引發的凍脹效應以及初始裂紋對襯砌結構受力特征的影響。

由此，文章的分析內容也劃分為2個部分：①構建各種凍脹力綜合作用下引水干渠梯形渠道混凝土襯砌結構凍脹力學模型，借此分析渠道各部位凍脹受力情況；②基于凍脹力學模型和斷裂力學模型相結合的視角，建立喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠梯形渠道凍脹斷裂力學模型，并基于此進行抗凍脹設計。

3 渠道襯砌結構凍脹受力分析

阿瓦提干渠渠道陰坡、陽坡、渠底等部位因凍土層深度不同，故而受到的輻射量存在差異，干渠梯形渠道在坡腳處襯砌結構和渠基凍土凍脹等的約束下，凍脹力呈不均勻分布趨勢，且沿渠道軸線向以及距渠底1/4-1/3坡長處渠坡板裂紋處分布更為集中。凍脹力的作用使渠道整體抬升，且在高地下水位情況下，抬升更為明顯。

3.1 渠坡板襯砌結構凍脹受力分析

喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠陰坡襯砌板受到法向凍脹力和切向凍脹力的共同作用，襯砌板厚b，長度為L，其板底整體受力情況詳見圖1(a)所示，法向凍脹力最大值為qmax，切向凍脹力最大值為tmax，渠坡板所承受的渠底襯砌板施加的軸向約束反力為Nx，渠坡板所承受的渠基凍土所施加的法向約束反力為Ny，法向凍結力為FB，其作用的有效范圍為L。阿瓦提干渠陰坡襯砌板結構普遍存在初始裂紋，且距襯砌板B 端L/3的截面屬于最不利受力部位，該截面承受法向凍脹力、法向凍結力及法向凍脹力和法向凍結力所引起的彎矩M(即M=Mq+MFB)、剪切力Q等的共同作用，具體受力形式詳見圖1(b)。

(a)渠坡板底整體受力情況

(b)渠坡板裂紋處局部受力情況

渠坡板襯砌結構凍脹受力情況可列式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 渠底板襯砌結構凍脹受力分析

在圖2的受力情況中，該干渠渠底板所承受的渠坡襯砌結構沿軸向所施加的約束反力為Nx，渠底板混凝土襯砌結構所承受的渠基凍土所施加的法向約束反力為Ny，且底板中心點處為渠底襯砌結構彎矩最大位置，結合相關研究及試驗結果，渠底板裂紋一般出現在最大彎矩處即渠底板中心處，該位置所承受的切應力表示如下：

(9)

經過整理可得：

(10)

梁底板襯砌結構中心點處彎矩值為：

(11)

經過整理可得：

(12)

圖2 渠底板襯砌結構凍脹受力

4 渠道抗凍脹設計

考慮到引水干渠梯形渠道襯砌結構初始裂紋為隨機分布，且在凍脹力綜合作用下，距離渠道坡板底部B端L/3處最容易發生凍脹破壞[2]。由此假定此處存在初始裂紋，其長度為s，從而將引水干渠梯形渠道襯砌結構凍脹破壞過程簡化為剪力和彎矩共同作用下的結構斷裂力學過程，其凍脹力學模型也就是Ⅰ+Ⅱ型復合斷裂力學模型，受力情況具體見圖3。

圖3 喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠渠道裂紋受力圖

基于前述分析，引水干渠梯形渠道渠坡襯砌結構受到法向凍脹力和切向凍脹力的共同作用，其破壞形式表現為剪切破壞和張拉破壞，即為式(1)所列結果，其中：

(13)

(14)

(15)

4.1 渠坡板襯砌結構抗凍脹設計

將式(8)代入式(13)可以得出：

(16)

取b/L為1/8，則根據式(1)所列出的渠道襯砌結構破壞準則，可以得到：

(17)

令式(14)和式(17)相等，便可得出引水干渠梯形渠道坡板厚b的取值。

4.2 渠底板襯砌結構抗凍脹設計

引水干渠梯形渠道底板與渠坡板襯砌結構抗凍脹設計思路相同，只是渠道底板裂紋通常出現在底板中心。為此，梯形渠道底板凍脹力學模型也為Ⅰ+Ⅱ型復合斷裂力學模型，同樣適用式(1)所列斷裂準則。根據以上對梯形渠道坡板襯砌結構的抗凍脹設計，可以得出梯形渠道底板厚度，表示如下：

(18)

5 抗凍脹設計結果

6 結 論

綜上所述，文章在深入分析喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠渠道襯砌結構凍脹破壞機理的基礎上構建起襯砌結構抗凍脹破壞力學模型，并進行了襯砌結構設計及抗凍脹厚度計算，且所推導出的公式均與復雜多變的凍土物理力學指標無直接關系，僅與法向和切向凍脹力有關，從而有效避免了通過大量繁瑣的室內外土工試驗以進行凍土物理、力學指標確定的過程。事實上，對于新疆喀什噶爾河灌區阿瓦提干渠等實際工程而言，其干渠渠道凍土物理力學指標存在較大的隨機性和變異性，導致傳統的基于經驗的設計方法不具科學合理性。文章所提出的基于斷裂力學理論的干渠渠道襯砌結構抗凍脹設計主要根據凍土溫度、法向及切向凍脹力等便能進行渠坡板及渠底板抗凍脹厚度的計算，從而使復雜的干渠梯形渠道襯砌結構抗凍脹設計問題轉化為容易測定的過程。