高中數學線上線下混合教學研究

何 鵬

(甘肅省西和縣第二中學 742100)

傳統的高中數學教學，是以線上教學為基本形式的.這對應著班級授課制的教學形式，形成了數學教學的基本傳統.隨著社會的不斷發展，隨著信息技術水平的不斷提升，尤其是信息技術支撐下的現代教學手段的運用，使得線上教學成為可能.實際上在互聯網以及寬帶得到普及之后，很多學校以及教師都開始在嘗試線上教學，這種自發的探究取得了很好的效果，也得到了教育主管部門以及理論研究界的認可，逐漸成為線下教學的有益補充.尤其是在疫情的背景之下，本著停課不停學的思路，線上教學更是得到了蓬勃發展.這樣的一個客觀事實，提醒著高中數學教學應當在堅持線下教學的基礎之上，努力拓展線上教學的價值，以豐富學生的學習空間，優化學生的學習途徑.

隨著抗疫走向成功，學生也已經回到了自己的課堂，線下教學恢復常態.而在這樣的背景之下，再去思考線上教學的價值，會發現前期的努力與探究，已經為包括數學學科在內的學科教學拓展出了一條新的途徑.那么在教學恢復了基本的形態之后，作為高中數學教師有必要思考，如何更好的發揮線上教學價值.很顯然，既然課堂教學已經恢復了常態，那么所要思考的就是線上教學與線下教學的結合.這也就是近期人們所常常提及的線上線下混合教學.只要稍微具有一點課堂教學的經驗都知道，這里所說的混合教學顯然不是線上教學和線下教學的簡單疊加，而且當時研究了線上教學與線下教學的特點之后，努力讓兩者互相滲透、互相結合，所追求的應當是1+1>2的效果.這對于高中數學教師來說，自然是一種挑戰！筆者以為面對這種挑戰是教師的必然選擇，因為只有敢于面對這一挑戰，并且化解這一挑戰，才能夠為當下的高中數學教學開辟新的常態，才能夠讓教師的日常選擇更好的符合時代的需要，才能夠讓學生的數學學習擁有一個更科學的途徑與空間.

1 高中數學線上線下混合教學的價值與挑戰

在高中數學教學當中采用線上線下混合教學的方式，對于絕大多數一線教師而言，有一個觀念上的接受過程，當然也有一個實踐上進行摸索的過程.要讓這一過程變得順利，很關鍵的一點就是教師必須認同線上線下混合教學的價值，必須認識到線上線下教學可能面臨的挑戰.下面就這兩點，分別闡述：

對于線上線下混合教學的價值，首先可以分開思考：線下教學的價值是不言而喻的，傳統的班級授課制，讓包括數學學科在內的教學擁有了極高的效率，教師可以在一對多的情況下，向學生傳授數學學科知識，可以讓學生在建構數學知識的過程中理解數學思想方法，當然也可以伴隨著數學知識的建構過程，去落實數學學科核心素養的每一個要素.再看線上教學的價值，可以發現線上教學能夠拓寬傳統教學的空間，可以讓學生在課堂之外、在學校之外，獲得一個良好的學習空間.這個空間借助于互聯網以及相應的應用軟件，可以讓教師與學生分組網絡的兩端，以一種新型的“面對面”的方式，實現教師與學生之間的互動.這種情況下，線下教學與線上教學可以實現互補，線下課堂教學的研究，線上教學教師與學生的相對自由，可以形成互補關系；線上教學所擁有的更多的師生溝通途徑，可以讓學生以語音、視頻以及文字的方式與教師交流，從而可以保證學生學習自主性的充分發揮，可以讓學生在反思自己學習過程的基礎上，獲得更適合自己的學習內容與學習方式.

與此同時，對于線上線下混合教學的挑戰，教師也必須有清醒的認識.根據筆者的實踐經驗，這一挑戰主要來自于兩個方面：一是學習方式上的挑戰，二是學習內容上的挑戰.從學習方式角度來看，線上學習由于缺少教師在場的管理，如果學生的自我約束力不強，那么學生就很難進入真正有效的學習狀態，線上教學就會流于形式.應當說這是目前關于線上教學最普遍的擔憂，也是很大程度上的事實；從學習內容的角度來看，線上教學教師與學生都普遍缺乏一種“場”，這在一定程度上使教師與學生都很難進入已經習慣了的教與學的狀態，從而影響教師向學生提供更加合適的學習內容，學生也更容易淺嘗輒止，難以占有更具深度的學習內容，自然也就會影響學習效果.

以上分析了線上與線下混合教學的價值與挑戰，從這兩個維度分析，可以讓教師在實踐當中采用更具針對性的教學，從而發揚優點，規避不足.

2 高中數學線上線下混合教學的實踐與分析

線上線下混合教學是一個新生事物，對于這一新生事物，最好的理解方式就是付諸于實踐.作為高中數學教師，應當選擇恰當的內容去進行線上線下的混合教學，以摸索出一條符合自己教學習慣、能夠提升學生學習品質的混合教學之路.

在具體實施教學的時候，線上教學與線下教學的側重點各有不同，對此筆者是這樣設計的：在學生預習的時候，主要采用線上教學的方式.通過騰訊會議等應用軟件，教師和學生在網絡上建立起學習空間，教師借助于應用軟件的相關功能，引導學生去觀察生活中的實際事物——這里所說的生活就是學生所處的家庭空間，比如讓學生去觀察自家房門的兩邊，這個時候學生就會發現門扇的兩邊是平行的；其后還可以進一步引導學生思考，如果去讓轉動門，那么學生必然可以發現這個時候門的轉動就是繞著一邊轉動，教師就可以順勢提出一個新的問題：門的另一邊與墻面有公共點嗎？這個時候能轉到了一邊與墻面平行嗎？

由于采用的是線上教學的方式，因此每一個學生都有著屬于自己的體驗空間.具體的線上教學過程中，教師可以讓學生將攝像頭對著自己的體驗現場——這樣可以讓學生的學習更有情境感.這個時候教師還可以結合線上教學的特點，讓學生通過文字發送等方式，提出自己的觀點或者是問題.正是由于采用的是線上學習，所以學生的學習空間相對比較自由，學生也更容易產生問題，當然也更愿意提出問題.比如說這有學生提出：讓門轉動與平常的翻書有相似之處，只要保證翻書時紙面是平整的，那么其余門轉動就是類似的……學生提出這一觀點意味著學生的思維發生了遷移，這種遷移之所以能夠發生，正是因為線上學習所帶來的廣闊空間與自由氛圍.

有了線上學習的基礎之后，學生也就積累了豐富的關于直線與平面平行的認知基礎.其后教師要進行的教學努力，就是將學生形成的經驗進行抽象，以獲得數學意義上的直線與平面平行的理解.這樣一個過程可以采用線下教學的方式來完成.這個過程筆者是這樣設計的，讓學生基于教師所舉的例子以及自己的體驗，將其中的門與紙面抽象成一個平面，將其旋轉過程轉化為大腦中的表象，然后結合上面所提出的問題，去思考：要判定直線與平面平行，應當采用怎樣的方式與思路？

線下教學的實踐表明，學生在思考這個問題的時候，肯定是在數學抽象的基礎上進行的，也就是學生通過大腦中的表象加工，再加上適當的想象，然后思維就自然指向了直線與平面平行的數學意義，也就是“直線與平面沒有公共點”.但是學生很快就會發現，如果依據這一點去進行判定，會出現一個挑戰，那就是直線與平面總是無限延伸與延展的，如何判定兩者之間有沒有公共點呢？這個問題實際上是無法解決的，這也就意味著學生的思維需要發生轉換.而且正是在這個重要的學習環節，此前線上教學可以發揮重要的作用.由于學生在線上教學的過程中積累了豐富的體驗經驗，這個時候可以基于學生的經驗去提醒：無論門怎么轉動，其轉動的一邊與另一邊總是平行的，所以門轉到了一邊就可以認為與墻面是平行的……那么這里就存在著一定的因果關系，從這一因果關系可以得到判定直線與平面平行的法則.

在課堂上有了這樣的提醒，學生可以迅得到判定直線與平面平行的定理(具體內容略).

通過上面的教學可以發現，高中數學教學中采用線上線下混合教學的方式，不僅可以有效調動學生學習的積極性，讓學生在更為廣闊的空間之內積累相關的數學經驗，高效建構數學知識，從而有效發展學生的核心素養與學習品質.也就是說，用線上與線下教育融合的一體化教學方式，可以使線上線下教學可以達到互補，相輔相成的教學效果，把高中數學教學有效性最大化.

3 高中數學線上線下混合教學的總結與反思

上面已經提及，在高中數學教學中采用線上線下混合教學的方式，是基于對新生事物的理解進行的教學嘗試.在這個過程中，總需要教師付出更多的努力，這個努力包括兩個方面：一是教學實踐的努力，二是教學總結與反思的努力.相比較而言，前者與日常的教學需要密切相關，與教師的教學習慣也密切相關，因此有著堅實的基礎.而對于線上線下混合教學的總結與反思，則容易成為教學的盲點.

根據筆者的實踐經驗，一個很重要的收獲就是，面對線上線下混合教學，在總結與反思的時候，特別強調教師必須有明確的線上線下混合教學評價的意識.也就是說，教師必須認識到自己的教學，應當從線上線下教學的組合當中獲得最大的效益，這也就要求教師結合具體的教學內容去判斷：哪些教學環節適合采用線上教學的方式？哪些環節又適合采用線下教學的方式？與此同時更需要思考的是，線上線下混合教學如何才能實現兩者之間的無縫對接？這里所說的無縫對接主要是指向學生的思維的，讓學生將線上學習所形成的經驗，充分運用于線下學習，讓學生的思維從線上走向線下，并且讓兩者之間過度自然，那么對于學生學習某一具體的數學知識來說，過程才是流暢的，學習的效果才是理想的.

總而言之，高中數學教學中采用線上線下混合教學的方式，有助于激活學生的學習活力，提升教學的效益，應當成為信息技術以及核心素養背景下高中數學教學的重要選擇.