核心素養(yǎng)視域下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略探討

王宏偉

核心素養(yǎng)視域下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略探討

王宏偉

（甘肅省天水市清水縣原泉小學(xué)，甘肅天水741400）

隨著課本教材的一次次修訂，“數(shù)學(xué)廣角”作為一個獨立的綜合實踐板塊出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課本當中，給學(xué)生的探索創(chuàng)造了很大的空間。且相關(guān)的數(shù)學(xué)思想及方法等也都滲透其中，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，加強探究能力，從而提升學(xué)生核心素養(yǎng)；加強學(xué)生解答習題的能力，獲得更好的教學(xué)效果，為學(xué)生的長足發(fā)展提供強大助力。基于此，筆者結(jié)合自身教學(xué)實踐，就核心素養(yǎng)視域下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)進行了分析與探究，旨在對廣大數(shù)學(xué)教師提供可以參考的教學(xué)方案及策略研究。

核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)廣角；教學(xué)

近幾年，“數(shù)學(xué)廣角”已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一大亮點，創(chuàng)造了將相關(guān)數(shù)學(xué)思維方法集中滲透的條件，奠定了堅實的培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。對此，數(shù)學(xué)教師必須精心設(shè)計好“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)目標和內(nèi)容等，并選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方式，確保“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)有利于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。因此，希望通過本次研究，可以促使小學(xué)數(shù)學(xué)教師更加注重該板塊教學(xué)。

一、“數(shù)學(xué)廣角”與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)改版修訂以后，從二年級開始新增加的一個獨立的單元，主要內(nèi)容是通過簡單的事例和有趣的數(shù)學(xué)問題，系統(tǒng)地、有步驟地將主要數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的運用載體，核心素養(yǎng)亦是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能體現(xiàn)可以形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確提出10個核心詞，即數(shù)感、空間觀念、符號意識、幾何直觀、運算能力、數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、推理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。可以概括為以下六個基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，分別是數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。

二、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價值

對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成過程中，“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)有著極其重要的價值。從每一單元主題來看，小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”中的一些問題基本上在生活中都是比較常見的，因此教師在教學(xué)時可指導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，積極發(fā)現(xiàn)生活中存在的一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)他們利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決發(fā)現(xiàn)的這些生活問題。這樣，既能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，又能讓學(xué)生將學(xué)習與生活進行有效結(jié)合，有益于核心素養(yǎng)的發(fā)展。而從其選擇的內(nèi)容來看，“數(shù)學(xué)廣角”的核心內(nèi)容是解決問題，注重學(xué)生的思維過程，使其養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)知識解決生活中存在的問題意識，培養(yǎng)問題解決能力。除此之外，“數(shù)學(xué)廣角”中還有很多以數(shù)學(xué)活動為中心的內(nèi)容，促使學(xué)生通過觀察、操作、猜想、推理及驗證等一系列的操作，不斷地探究能夠解決問題的方法，在鍛煉學(xué)生理性思維的同時，還能確保其核心素養(yǎng)的發(fā)展。

三、“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中存在的一些問題

（一）教師缺乏對“數(shù)學(xué)廣角”的重視

隨著數(shù)學(xué)教材的一次次改編，很多教師都對“數(shù)學(xué)廣角”進行了研究，大多數(shù)人認為該部分的教學(xué)內(nèi)容是非常有必要的，但是只有少數(shù)的教師對該部分教學(xué)內(nèi)容進行了更加深入、系統(tǒng)地研究。部分教師往往只是在教學(xué)之前進行了大概的了解，甚至還有教師認為“數(shù)學(xué)廣角”并未納入考試重點，沒有研究的必要。上述這些充分說明了需要加強教師對數(shù)學(xué)管理的重視程度。

（二）未明確編寫“數(shù)學(xué)廣角”的意圖

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)重點在于對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，對于這一點教師的把握還是比較準確的。但依然有部分教師認為，“數(shù)學(xué)廣角”主要就是對知識方法的教學(xué)而已，對于“數(shù)學(xué)廣角”的編寫意圖并未明確，且大多數(shù)教師認為“數(shù)學(xué)廣角”部分的教學(xué)內(nèi)容難度較大，對于教師與學(xué)生也有著更高的要求。

（三）缺乏對思想方法滲透的重視

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習“數(shù)學(xué)廣角”時，大部分教師都能夠選擇一種較合適的教學(xué)方法，也能指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習方法和解題策略，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造與思維能力。但是，教學(xué)無法、注重知識講授、忽略對思想方法的滲透等現(xiàn)象依然存在。這就說明，對于“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)方法，還有待教師積極探索。

（四）不注重滲透方法

在實際教學(xué)中，大多數(shù)教師都認為非常有必要制定教學(xué)目標，但卻很難定位教學(xué)目標。很多教師都以數(shù)學(xué)教材作為參考，制定具體的教學(xué)目標，這在很大程度上說明在教學(xué)目標中存在很多的問題，大部分教師已經(jīng)意識到“數(shù)學(xué)廣角”部分的教學(xué)目標不能只注重知識技能，對于其過程方法與情感態(tài)度價值觀更要及時關(guān)注。

（五）核心素養(yǎng)概念模糊

對于核心素養(yǎng)的概念、在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)等，很多教師都是較模糊的。對于“數(shù)學(xué)廣角”的育人價值缺乏深入探究與開發(fā)，在教學(xué)中更是沒有落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，未深入研究核心素養(yǎng)視域下的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)，甚至可以說對于這些都是比較陌生的。

四、核心素養(yǎng)視域下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略

（一）課前預(yù)習，讓學(xué)生明確學(xué)習目的

學(xué)生在正式上課之前，預(yù)先學(xué)習課堂需要學(xué)習的內(nèi)容，即為預(yù)習。通過預(yù)習，學(xué)生可以提前了解要學(xué)習的內(nèi)容和學(xué)習重難點。同時，學(xué)生在預(yù)習中可以先嘗試著練習自己能看懂的內(nèi)容，標記好看不懂的內(nèi)容，這樣在正式上課時，就能明確聽課的目的所在，學(xué)習也更具針對性。另外，長期堅持預(yù)習，可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習習慣，促進自學(xué)能力的提升。

“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容大多都與學(xué)生的實際生活情境相近，如果在預(yù)習中遇到困難或認知沖突時，還可以讓學(xué)生通過自己動手操作理解新知。例如，二年級《數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）》的“課后練習二十四”中的第三題是一道服裝搭配問題。學(xué)生在預(yù)習該題時，可以利用自己的衣服進行搭配，切身體驗搭配衣服的過程，體會數(shù)學(xué)思想方法中的排列和組合。同時，學(xué)生通過預(yù)習，還會對“數(shù)學(xué)廣角”與生活實際之間的緊密聯(lián)系有更加深刻的感受，并形成數(shù)學(xué)意識及情感，運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活各個角落中的一些實際問題，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也不再局限于課堂。

（二）注重經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生活情境

教師為了順利展開教學(xué)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境氛圍，即是教學(xué)情境，這也是教師教學(xué)智慧的體現(xiàn)。良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極主動性，為后續(xù)更深一層教學(xué)活動的開展做好鋪墊。有相關(guān)研究顯示，教學(xué)情境越貼近學(xué)生的生活，就越能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。因此，創(chuàng)設(shè)與“數(shù)學(xué)廣角”相關(guān)的教學(xué)情境，對其教學(xué)的影響至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中不難發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，本身就比較貼近學(xué)生的生活實際，結(jié)合學(xué)生日常生活中常見的一些事例，讓他們通過合作、交流及探討等方式發(fā)現(xiàn)并解決這一問題。在這一過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的探究和解決過程，而不是最終的數(shù)學(xué)結(jié)論與規(guī)律總結(jié)。因此，教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時，要注重學(xué)生的生活經(jīng)驗，基于“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的教學(xué)情境，讓學(xué)生不自覺地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而在潛移默化中體會到在生活實際當中利用數(shù)學(xué)解決問題時的便利性，并收獲更多數(shù)學(xué)知識，形成良好的數(shù)學(xué)意識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，促進數(shù)學(xué)文化的發(fā)展。

例如，教師在教學(xué)“植樹問題”的時候，可以先利用學(xué)生熟悉的排隊情境作為導(dǎo)入內(nèi)容。首先，讓學(xué)生走出教室，去操場排隊，然后，指導(dǎo)學(xué)生在情境中進行觀察，探索“點與間隔數(shù)量之間的關(guān)系”。當學(xué)生對這些關(guān)系有了初步的理解之后，再引入“植樹教學(xué)”。同時，教師還可以讓學(xué)生按照課本中說的植樹的方式進行隊伍排列，以此幫助他們理清植樹方式的變化，以及點與間隔數(shù)之間的變化，并在這一真實、清晰的情境基礎(chǔ)上，構(gòu)建解答“植樹問題”的模型。這種教學(xué)方式的運用，不僅可以幫助學(xué)生透徹理解“植樹問題”，還能鍛煉他們的數(shù)形結(jié)合能力、建模等綜合能力，促進核心素養(yǎng)的發(fā)展。

另外，通過學(xué)生的年齡和認知發(fā)展特點可以看出，只有親自參與觀察、操作及探究等過程，學(xué)生才更能感受到“數(shù)學(xué)廣角”中的核心素養(yǎng)。“我聽見就忘了，我看見就記住了，我做了就理解了”來自美國華盛頓博物館的一句格言，這也是對實踐探索重要性的說明。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的認知發(fā)展特點，結(jié)合實際的教學(xué)情況設(shè)計具體的教學(xué)環(huán)節(jié)，一定要給學(xué)生留出充足的思考、探究的時間與空間，讓學(xué)生在親自探索中學(xué)習數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)中的思想方法，形成良好的數(shù)學(xué)意識，促進自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）選擇教學(xué)方法，加強直觀教學(xué)

教學(xué)方法的選擇對于教學(xué)效果有著決定性的作用。有相關(guān)調(diào)查顯示，很少有教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時，能夠靈活選擇多種教學(xué)方法。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時，應(yīng)該以學(xué)生的實際認知發(fā)展特點，結(jié)合當前教學(xué)內(nèi)容的特點，選擇相應(yīng)的教育教學(xué)方法。尤其是在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”部分的內(nèi)容時，應(yīng)該選擇較直觀的教學(xué)方法。首先，“數(shù)學(xué)廣角”對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)而言，是非常良好的素材，而數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重中之重。從皮亞杰的認知發(fā)展階段論中可以得出，小學(xué)生的認知發(fā)展處于具體的運算階段，他們的思維在這一階段具有一定的彈性，可以逆轉(zhuǎn)思維，但卻沒有抽象邏輯思維，依然需要具體直觀事物的支持，因而在理解數(shù)學(xué)思想方法時仍然存在難度，因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該善于運用直觀化的教學(xué)手段，如通過直觀的教學(xué)語言或教具等方法幫助學(xué)生學(xué)習。其次，“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)大多以圖文或圖表等較直觀的方式為主，因此教師也可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，選擇相應(yīng)的實物操作、多媒體動態(tài)演示等直觀性的教學(xué)方式進行教學(xué)。

另外，教師在教學(xué)過程中還要深入理解教材，提高自己對教材的理解，通過掌握其中內(nèi)涵更好地掌握教學(xué)內(nèi)容，可見教材的編排對于教學(xué)和學(xué)生學(xué)習的重要性。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，必須要認真鉆研教材，且學(xué)校還要有針對性地給教師布置相應(yīng)的任務(wù)，科學(xué)編制教材內(nèi)容，使其形成一個較完整的知識體系，逐步在學(xué)生的日常學(xué)習中滲透，并結(jié)合重難點內(nèi)容設(shè)置更具針對性的內(nèi)容，建立相應(yīng)的教學(xué)目標，從而充分發(fā)揮教材的作用。另外，教師還要積極整合相關(guān)教學(xué)資源，使“數(shù)學(xué)廣角”部分的教學(xué)內(nèi)容更加完善，避免教學(xué)效果受到教師自身知識儲備問題的影響。同時，學(xué)生對于“數(shù)學(xué)廣角”的認知也要增強，“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習，能夠從根本上幫助學(xué)生更好地學(xué)習數(shù)學(xué)知識，為其以后的長遠發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。而教師通過“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)，有益于學(xué)生自身數(shù)學(xué)水平的不斷提升，促進自身教學(xué)水平的不斷提升，從而更好地完成教學(xué)目標。

（四）注重練習鞏固，強化核心素養(yǎng)

首先，在日常教學(xué)中，課堂教學(xué)結(jié)束之后就是學(xué)生進行練習鞏固的環(huán)節(jié)。因此，不論是設(shè)置練習還是選擇練習，都會對學(xué)生的學(xué)習效果造成直接影響，更是能夠直接反映出學(xué)生對所學(xué)知識掌握的扎實程度，以及是否能達到舉“一反三”的效果。相較于其他章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容與學(xué)生的實際生活更貼近，因此在選擇練習題時，不僅要貼近學(xué)生的實際生活，內(nèi)容也要生動有趣，只有這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，感受數(shù)學(xué)文化的博大精深。而在選擇趣味性練習題時，練習題目的基礎(chǔ)性也要有所保證，鞏固學(xué)生所學(xué)知識的同時，還能讓他們體會到數(shù)學(xué)思想方法，讓他們把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)根植于自己的腦海當中。

其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生通過學(xué)習數(shù)學(xué)形成的一種素質(zhì)。教師通過對“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容的深入分析與探究，采用多種方法凸顯出“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)知識、思想方法及數(shù)學(xué)史等，并在課下選擇趣味豐富的習題，及時幫助學(xué)生進行鞏固。除此之外，教師還要注重練習鞏固過程中的引導(dǎo)，及時歸納總結(jié)，有意識地促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

仍以“植樹問題”為例，教師可以設(shè)置如下習題內(nèi)容：學(xué)校要組織趣味運動會，要求在操場兩側(cè)每5米站一名學(xué)生維持會場秩序，操場兩側(cè)的長度各為50米，問總共需要多少名學(xué)生？學(xué)生在解決這一問題的過程中，教師可以引導(dǎo)他們畫線段圖，通過這一方式將抽象的問題以具體的形象展示出來，讓學(xué)生在解決問題時養(yǎng)成畫線段圖的意識。

（五）加強過程評價，遷移思維方法

“數(shù)學(xué)廣角”在核心素養(yǎng)視域下的目標定位與價值取向，并不是對學(xué)生“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習結(jié)果的評價，而是要對學(xué)生學(xué)習的過程與效果進行評價，以此對學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展情況進行判斷。首先，以核心素養(yǎng)依據(jù)評價學(xué)生的學(xué)習過程，主要是對學(xué)生的嚴謹思維、獨立思考、合作交流等素養(yǎng)進行評價，通過自評、互評等多種方式進行等級評價。其次，根據(jù)核心素養(yǎng)評價學(xué)生的學(xué)習效果，學(xué)生掌握知識的情況并不是主要的評價內(nèi)容，而是對學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題的靈活程度和核心素養(yǎng)的落實情況進行著重的評價。

總之，作為整個小學(xué)教育體系重要組成部分之一的數(shù)學(xué)，一方面可以提升學(xué)生的探究能力，另一個方面對于學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力都有很大幫助，從而讓學(xué)生能在各方面均衡發(fā)展，促進現(xiàn)代化教育的目標早日實現(xiàn)。而現(xiàn)階段人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的特色模塊——“數(shù)學(xué)廣角”，既能豐富教學(xué)方法，改善教學(xué)質(zhì)量，又能對教師的專業(yè)素養(yǎng)起到督導(dǎo)作用，提高執(zhí)教能力，促進我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的長足發(fā)展。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，必須要正確認識到“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的重要性，堅持貫徹“以生為本”的指導(dǎo)理念，結(jié)合學(xué)生發(fā)展與認知特點設(shè)計合適的教學(xué)活動，實現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量提高的同時，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，推動我國教育事業(yè)的持續(xù)發(fā)展。

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1002-7661(2022)15-0097-03

本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題《數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”中的滲透與應(yīng)用研究》，課題立項號為:GS【2020】GHB3309的研究成果。