基于遺傳算法的多冷水機組負荷優化分配研究

陳文成，陳楚夫

（1.湖南省工業設備安裝有限公司，湖南 長沙 410000；2.重慶大學能源與動力工程學院，重慶 400044）

在大型建筑中，空調系統的能耗占整體設施能耗約10%～20%[1]。冷水機組作為空調系統的組成部分，消耗了商業建筑總用電量的25%～40%[2]。為減少空調系統的能耗并實現建筑節能的目標，優化多臺冷水機組的負荷分配成為了一個有研究價值的問題。

近年來，眾多國內外學者研究了多冷水機組的負荷優化分配。Chang[3]等使用模擬退火的優化算法解決機組負荷分配問題，并消除了拉格朗日方法在此問題上的部分局限。張旭豪[4]采用遺傳算法對南方某航站樓的冷水機組系統進行負荷分配的優化，結果表明提出的優化策略相較于常規的順序啟停策略可以節約5.7%的能耗。Zheng 等[5]提出了一種改進的侵入式雜草優化算法優化冷水機組負荷分配，該算法進一步避免優化算法陷入局部最優解。

本文以某一實際建筑內的多冷水機組系統為研究對象，建立機組的能效比與部分負荷率的數學模型，并使用遺傳算法對該系統進行負荷分配的優化，再將優化控制策略與現有的控制策略進行對比分析。

1 研究對象

本文選取中部地區某城市大型公共場所的多冷水機組作為研究對象，其系統的結構示意圖如圖1 所示。

圖1 多冷水機組系統示意圖

該多冷水機組系統共由4 臺機組組成。其中，機組1和機組2 為型號相同的大型冷水機組，它們的額定制冷量為11 000 kW。機組3 和機組4 為型號相同的小型冷水機組，它們的額定制冷量為8 500 kW。

本文的研究數據由多冷水機組系統采集得到，采集時間為2018 年7 月1 日至2018 年9 月1 日，采集時間間隔為30 分鐘，共采集得到2 976 條數據。采集的參數有各冷水機組的功率、冷凍水供回水溫度、冷凍水流量和冷卻水供回水溫度等。

2 冷機負荷分配策略

2.1 冷機能效比與部分負荷率模型

當多臺冷水機組并聯運行時，每一臺機組基本都處于非滿負荷運行狀態，此處將機組運行時的負荷與其額定制冷量的比值定義為該機組的部分負荷率PLRCL，如式（1）所示。相關研究表明，冷水機組的部分負荷率和它的能耗以及能效比（COP）并非簡單的正相關關系[6]。因此，提出相應的優化控制策略來優化各機組的負荷分配情況，將有效減少機組運行中的能耗。

式中，PLRCL-i為第i 臺機組的部分負荷率；CLpractical-i為第i 臺機組的實際運行負荷，kW；CLrated-i為第i 臺機組的額定負荷，kW。

已有研究表明，冷水機組的能效比與部分負荷率之間存在多項式的關系[7]，如式（2）所示。

式中，COPi為第i 臺機組的能效比；ai、bi、ci為第i 臺機組擬合方程的系數。

以本文的研究對象為例，建立大、小兩種機組的能效比與部分負荷率模型。機組1、2 和機組3、4 的擬合圖像分別如圖2 和圖3 所示，且它們的模型擬合方程系數見表1。

表1 冷水機組的能效比與部分負荷率擬合方程系數

圖2 機組1、2 的能效比與部分負荷率擬合模型

圖3 機組3、4 的能效比與部分負荷率擬合模型

2.2 冷機能耗優化模型及遺傳算法設置

優化冷水機組負荷分配的目的是減少機組運行時的能耗。因此，在某工況下，使得4 臺機組的總能耗最低的分配策略則是所需的優化策略。該優化問題目標函數為：

式中，CLrequired為研究對象所在的公共場所所需冷量，kW。

式（4）使得各機組分配負荷的總和滿足建筑內所需求的負荷量，又由于機組在較低或過高的部分負荷率下運行會減少使用壽命，故參考相關文獻并對其進行一個最低部分負荷率的約束[8]。

遺傳算法（GA）是一種模擬達爾文提出的生物進化論的計算模型，它將優化問題的求解過程變換為生物進化中的雜交、變異等過程。使用該算法時需確定編碼方式、適應度函數和遺傳操作。文本采用常規的二進制編碼方式，適應度函數即為優化模型中的目標函數。遺傳操作包含較多的參數，其中初始種群規模取20，交叉概率取0.8，變異概率取0.07，最大迭代次數取200。

3 仿真結果及分析

3.1 冷機實際運行工況

以2018 年7 月31 日上午9:30 至晚上21:00 的運行情況為例，通過對比實際運行所需負荷的機組運行總能耗與遺傳算法優化的控制策略所需的機組運行總能耗，分析說明本文提出的負荷分配優化算法的有效性。研究時間段內的公共場所實際所需負荷如圖4 所示。

圖4 公共場所實際所需冷負荷

3.2 基于遺傳算法的優化控制策略及與現有策略的對比分析

該冷水機組系統使用原有的控制策略運行于2018 年7 月31 日的工況，各機組的負荷分配情況如圖5 所示。

圖5 原有控制策略下各臺機組負荷分配情況

在同一運行時刻和工況下，使用遺傳算法計算優化后得出的優化控制策略的各臺機組負荷分配情況如圖6所示。

由圖5 和圖6 可知，優化后各時刻機組的開啟組合方式以及負荷分配情況在優化前后發生了較為明顯變化。在9:30-12:00 的運行時間段內，原有控制策略開啟2大1 小共3 臺機組，而優化策略僅開啟2 臺大機組。在15:00-19:30 的運行時間段內，原有控制策略開啟2 小1大共3 臺機組，而優化策略開啟2 大1 小共3 臺機組，且優化策略在負荷分配時，優先將更大比例的負荷分配至大機組。

圖6 優化控制策略后各臺機組負荷分配情況

同時，將運行時間段內機組的總能耗對比，得到圖7。

由圖7 可知，在每一個運行時刻下，遺傳算法得到的優化控制策略的機組總能耗都低于原有的控制策略所需的機組總能耗。通過計算可得，在2018 年7 月31 日9:30 至21:00 的運行時段內，原有控制策略的機組總能耗為87 340.54 kW，優化控制策略的機組總能耗為75 204.91 kW，機組總能耗節約百分比約為13.9%。

圖7 機組總能耗優化前后對比

4 結論

本文以中部地區某公共建筑的多冷水機組系統為研究對象。采集該機組系統的相關運行數據，并使用冷水機組的能效比與部分負荷率的數學模型對該機組進行擬合，擬合情況較好。使用遺傳算法對該機組模型進行優化計算得到優化的控制策略，并將優化控制策略與原有的控制策略相比較，在相同運行時間段和工況內，優化策略總耗能減少12 135.63kW，節能百分比為14.3%。由此可見，遺傳算法在多冷水機組負荷分配方面有良好的應用，且在機組節能的實際應用方面可以較好地推廣。